27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册第三章　力的合成和分解 第2课时　力的分解

第三章相互作用——力基础过关练4力的合成和分解第2课时力的分解题组一按力的实际作用效果分解1.[2026山东省实验中学期中]将一个重力为mg的铅球放在倾角为θ的斜面上,并用竖直挡板挡住,铅球处

于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力,则铅球对挡板的压力大小为

()

A.mgtanθ

B.mgcosθ

C.mgsinθ

D.

A

解析铅球在重力的作用下挤压斜面和挡板,将铅球的重力mg沿垂直于挡板方向和垂直于斜面方向进

行分解,如图所示,可知,铅球对挡板的压力大小为F压1=mgtanθ,A正确。

2.[2026江苏常州期中]如图所示,将物体的重力按力的作用效果进行分解,其中错误的是

()

D

解析

A图中,汽车在重力的作用下挤压斜坡,并有沿斜坡下滑的趋势,故应将汽车的重力分解为沿斜坡

向下的分力G1和垂直于斜坡方向的分力G2,故A正确;B图中,石块A在重力的作用下挤压两侧的石块,故

应将石块A的重力分解为向两侧压其他石块的力,故B正确;C图中,高压线在重力的作用下沿高压线两

端的切线方向拉高压线塔,应将高压线的重力分解为拉两侧高压线塔的力,故C正确;D图中,空调外机在

重力的作用下挤压斜梁并拉伸横梁,应将空调外机的重力分解为水平向左拉横梁的力和斜向下压斜梁

的力,故D错误。3.[2026安徽六安一中月考]在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情

境和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶塞产

生很大的推力。现只分析图乙针尖的倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力,则

()

A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小C.若F一定,增大θ,直侧面推力减小D.针尖在倾斜侧面对瓶塞的推力FN=Fcosθ

C

解析将力F分解在垂直于针尖两个侧面的方向上,如图所示,可知针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN=

F1=

,在直侧面对瓶塞的推力FN'=F2=

,FN>FN',故A、B、D错误;由于针尖在直侧面对瓶塞的推力为FN'=

,若F一定,增大θ,直侧面推力FN'减小,故C正确。

题组二力的正交分解4.[2026吉林四平月考]图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共

点力,若坐标纸中每格边长表示1N大小的力,则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是

()

A.图甲中质点所受的合力大小是12N,方向水平向右B.图乙中质点所受的合力等于零C.图丙中质点所受的合力大小是7N,方向竖直向上D.图丁中质点所受的合力大小等于5N

A

解析分析各图中质点的受力如图所示:

5.[2026湖北襄阳第四中学月考](1)如图甲,在同一平面内的三个共点力F1=20N、F2=20N、F3=40N互

成120°角,求它们的合力大小和方向;(2)如图乙所示,在同一平面内的四个共点力F1=20N、F2=30N、F3=22N、F4=40N,求它们的合力大小

和方向。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,要求写出求解过程,即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明)

答案

(1)20N,方向沿F3方向

(2)22

N,方向与F4夹角为45°斜向右下方解析

(1)以垂直于F3方向为x轴,沿F3方向为y轴,建立平面直角坐标系,如图1所示

由于F1、F2沿x轴方向的分力大小相等,方向相反,则F1、F2和F3的合力大小为F=F3-F1cos60°-F2cos60°

=40N-20×

N-20×

N=20N,方向沿F3方向。(2)以F4方向为x轴正方向,以F1方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,如图2所示沿x轴方向的合力Fx=F4-F2sin37°=40N-30×0.6N=22N沿y轴方向的合力Fy=F1+F2cos37°-F3=20N+30×0.8N-22N=22N则合力大小为F合=

=22

N合力方向与x轴的夹角满足tanθ=

=1解得θ=45°,即合力方向与F4夹角为45°斜向右下方能力提升练4力的合成和分解第2课时力的分解题组一有限制条件的力的分解1.[2026江苏扬州邗江中学期中]将力F分解为两个力,若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ(如图所示),则下列说法错误的是

()

A.只要知道另一个分力的方向,就可以得到确定的另一个分力B.只要知道F1的大小,就可得到确定的两个分力C.如果知道另一个分力的大小,一定可以确定分力F1D.另一个分力的大小存在最小值,但不存在最大值

C

解析已知两个分力的方向,根据平行四边形定则,将力F分解,作出的平行四边形只有一个,这两个分力

大小和方向是唯一确定的,故A正确;已知分力F1的大小和方向,根据平行四边形定则,将力F分解,作出的

平行四边形只有一个,一定可以确定另一个分力,B正确;已知一个分力的方向和另一个分力的大小,根

据平行四边形定则,将力F分解,这两个分力不是唯一确定的,可能有两解,也可能有一解,C错误;根据几

何关系,可确定另一个分力的最小值是Fsinθ,不存在最大值,D正确。2.[多选题][2025四川攀枝花期末]将大小为3N的力F分解为两个分力F1、F2,已知F1的大小为

N,F2与合力夹角为30°,则F2的大小可能是

()A.1.5N

B.

N

C.

N

D.2

N

CD

解析合力与两个分力能够组成一个封闭的矢量三角形,作出合力F及分力F2的方向,以F的顶点为圆

心,以F1的大小为半径画一段圆弧,与F2所在的直线交于两个点,如图所示,可知F2有两个解,在力的三角

形中,根据余弦定理有

=

+F2-2FF2cos30°,解得F2=

N或者F2=2

N,故选C、D。

一题多解

在力的三角形中,设F1与F2的夹角为α,由正弦定理可得

=

,代入数据可得sinα=

,则cosα=±

,即α=60°或α=120°;由正弦定理可得

=

,可得F2=

N或者F2=2

N,故选C、D。

题组二力的分解在生活中的应用3.[2026安徽滁州期末]无动力帆船在水上航行时,风对船帆的作用力是其主要的动力来源。如图所示,

当帆船逆风时,船员通过调整船帆的位置使帆船沿“之”字形路线“顶风逆行”,这一操作显得颇为神

奇。若风以一定角度吹向帆面时会对帆面产生一个垂直于帆面的作用力,则下列船帆位置可以实现

“顶风逆行”的是

()

C

解析风对帆面产生一个垂直于帆面的作用力,将此作用力分解为沿着船体的分力F1和垂直于船体的

分力F2,为实现“顶风逆行”,沿着船体的分力F1必须与航向方向相同,图示风力在帆面产生的作用力及

其分力如图,可知C正确。

4.[多选题][2026广东揭阳期中]图为常见的一种随车配备机械千斤顶,AB、BC、CD、DA为四根相同的

钢管,A、B、C、D四点用铰链相连接,B、D间有一螺纹轴,其螺母在D点外侧。此千斤顶在水平地面顶

起质量为1000kg的小车时,不断拧紧D外侧的螺母,使B、D间距离变小,从而使A、C间距离增大顶起小

车。千斤顶的自重不计,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是

()

A.此千斤顶对地面的压力总为10000NB.此千斤顶的AB臂受到的压力总为5000NC.随着拧紧D外侧螺母,小车上升过程,两臂的压力不断减小D.随着拧紧D外侧螺母,小车上升过程,B、D间螺纹轴所受拉力越来越大

AC

解析对小车、千斤顶整体受力分析,在竖直方向,地面的支持力大小等于整体总重力,即FN=G=mg=10

000N,由牛顿第三定律可知,此千斤顶对地面的压力总为10000N,A正确;设钢管的作用力大小为F,将

小车对千斤顶的压力按力的作用效果分解如图甲所示(点拨:遵循平行四边形定则),F压=G=FABsinθ+FAD

sinθ=2Fsinθ,可见此千斤顶的AB臂受到的压力与角度有关,故B错误;随着拧紧D外侧螺母,小车上升过

程,∠BAD变小,θ变大,sinθ变大,由2Fsinθ=G,可知两臂的压力不断减小,C正确;对B点受力分析如图乙

所示,根据二力平衡,FAB=FBA,FCB=FBC,根据力的分解,则有FDB=FBAcosθ+FBCcosθ=2Fcosθ,随着拧紧D外

侧螺母,小车上升过程,θ变大,cosθ减小,又因为F减小,故B、D间螺纹轴所受拉力越来越小,D错误。

创新题型创新点榨油装置涉及的力的分解5.[2026广东广州第一中学期中]图甲为古代榨油场景,图乙是简化原理图,快速撞击木楔,木块向两侧挤

压油饼便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形,撞击木楔的力为F,忽略木楔的重力以及木

楔与木块间的摩擦力,则下列说法正确的是

()

A.为了增大木块对油饼的压力,θ通常设计得较小B.无论θ多大,木块受到木楔对它的压力始终小于FC.若F一定,增大θ,木块受到木楔对它的压力增大

A

D.木楔挤压油饼过程中,木楔对木块的压力大小等于木块对油饼的压力大小关键点拨用竖直向下的力F撞击木楔,木楔的侧面推压木块,将作用力F分解为木楔的侧面推压木块的F1、F2

两个分力,这两个分力分别与两个侧面垂直,由对称性可知两分力F1、F2大小相等,如图所示,可知F1=F2