27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册第四章　牛顿运动定律的应用

第四章运动和力的关系基础过关练5牛顿运动定律的应用题组一从受力确定运动情况1.[2026浙江台州期末]为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持安全距离。如果一辆汽车在高速公

路上行驶的速度为120km/h,通常人的反应时间为0.3~0.6s,沥青混凝土路面和轮胎之间的动摩擦因数

为0.3~0.4,重力加速度g取10m/s2,则该路况下的安全距离约为

()A.20m

B.100m

C.200m

D.300m

C

解析为了确保安全,安全距离应基于最长反应时间和最小动摩擦因数(破题关键),所以反应距离为x1=

vt=

×0.6m=20m,制动加速度大小为a=

=μg=0.3×10m/s2=3m/s2,制动距离为x2=

=

m≈185m,则安全距离为x=x1+x2≈205m,故选C。2.[2026河南郑州第一中学期末]如图所示,将一个质量为m的滑块(视为质点)从倾角θ=30°的固定斜面上

的O点由静止释放,同时对滑块施加一个与斜面底边平行的水平推力F=mgsinθ,已知滑块和斜面之间

的动摩擦因数μ=

,O点和斜面底边间的距离L=2.5m,重力加速度g取10m/s2,则滑块从O点运动到斜面底边的时间为

()

A.2s

B.4s

C.

s

D.

s

A

模型建构

解析对滑块受力分析,可得合力的大小为F合=

-μmgcosθ,代入数据解得F合=

mg,根据牛顿第二定律有F合=ma,解得a=

m/s2;设F合与F的夹角为α,则有tanα=

=1,解得α=45°,则滑块下滑的位移大小为x=

=

m;根据位移-时间公式有x=

at2,解得t=2s,故选A。3.[2026山东潍坊期末]如图所示,在倾角θ=37°、足够长的斜面上有一个质量为1kg的物体,物体与斜面

之间的动摩擦因数为μ=0.5。t=0时,物体在方向平行斜面向上、大小为F=15N的拉力作用下由静止开

始沿斜面向上运动,t=2s时撤去拉力F。重力加速度g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法

正确的是

()

A.物体沿斜面向上加速时的加速度大小为2m/s2B.物体在t=2.5s时的速度为0

D

C.物体在斜面上运动的总时间为3sD.物体沿斜面向上运动的最大位移为15m解析有拉力F作用时,对物体受力分析,受到重力、拉力F、斜面的支持力和摩擦力,根据牛顿第二定

律可得F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1,解得物体沿斜面向上加速时的加速度大小为a1=5m/s2,故A错误。t=2s

时撤去拉力F,此时物体的速度为v1=a1t1=5×2m/s=10m/s,此后物体向上做匀减速直线运动,根据牛顿第

二定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma2,解得物体向上减速时的加速度大小为a2=10m/s2,则向上减速的时

间为t2=

=1s,则物体在t=3s时的速度为0,B错误。当物体速度减为0时,由于mgsinθ>μmgcosθ,物体不能保持静止,会沿斜面向下做加速运动,则物体在斜面上的运动时间大于3s,故C错误。物体沿斜面向上

运动的最大位移为x=

t1+

t2=15m,故D正确。4.[多选题][2026山东滨州期末]如图所示,一高为h=2m的长方体铁箱,在外力作用下沿倾角θ=37°的斜面

向下做匀加速直线运动,加速度大小为a=14m/s2。某时刻,一质量为m=1kg的木块从铁箱最高处相对铁

箱静止释放,木块贴着铁箱的后壁向下滑动,且落到底部时不反弹。已知木块与铁箱内壁间的动摩擦因

数μ=0.5,木块可视为质点,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则木块沿后壁下滑过程中

()

A.受到的摩擦力大小为4NB.受到的摩擦力大小为7NC.下滑的时间为1s

AC

D.下滑的时间为2s解析对木块受力分析,受到重力、铁箱的支持力和摩擦力,将各力沿斜面方向和垂直斜面方向进行正

交分解,如图所示。

在沿斜面方向,木块与铁箱一起做匀加速直线运动,对木块,根据牛顿第二定律有FN+mgsinθ=ma,代入数

据解得FN=8N;滑动摩擦力f=μFN,可得f=4N,故A正确,B错误。木块在垂直斜面方向做匀加速直线运动,

根据牛顿第二定律有mgcosθ-f=may,解得ay=4m/s2,由位移公式可得h=

ayt2,解得t=1s,C正确,D错误。5.[2026浙江县域教研联盟联考]冬季有一种雪上运动,运动员站在滑雪板上从起点用滑雪杖推着加速,

然后冲上斜坡自由滑行,滑行距离最远者获胜,运动过程可简化为如图所示的模型。运动员与装备的总

质量为m=60kg,初始静止于水平雪面A点,运动员通过滑雪杖对雪面作用获得水平恒定推力F=300N,沿

AP方向匀加速滑行20m至P点后收起滑雪杖,随后冲上倾角α=37°的斜坡。已知滑雪板与雪面间的动摩

擦因数μ=0.25,不计滑雪板长度及空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)运动员在AP段的加速度大小;(2)运动员在AP段运动的时间;(3)若经过P点前后的速率不变,运动员在斜坡上运动过程中与P点的最大距离。答案

(1)2.5m/s2

(2)4s

(3)6.25m解析

(1)运动员(包括装备)在AP段运动,受到重力、推力F、水平雪面的支持力以及摩擦力,根据牛顿

第二定律可得F-μmg=ma1解得a1=2.5m/s2(2)运动员(包括装备)在AP段做匀加速直线运动,根据位移公式可得xAP=

a1t2解得t=4s(3)运动员(包括装备)滑上斜坡后,受到重力、斜坡的支持力以及摩擦力,根据牛顿第二定律可得mgsinα+μmgcosα=ma2根据速度-位移关系式可得xm=

运动员(包括装备)从A运动到P,根据速度公式可得vP=a1t=10m/s联立解得xm=6.25m题组二从运动情况确定受力6.[2026安徽阜阳期中]如图甲所示,售货员给推车一初速度后松手,使推车运动一段距离后停靠在墙边,

该过程可看成推车做匀变速直线运动。用手机每隔0.2s给运动中的推车拍一张照片,取相邻时间间隔

的三张照片①②③整合到一起,如图乙所示,相邻时间间隔内推车移动的距离分别为0.75m、0.65m。

已知推车的质量为16kg,所受阻力恒定,重力加速度g取10m/s2,则推车受到的阻力大小为

()

A.40N

B.30N

C.20N

D.10N

A

解析推车离手后做匀变速直线运动,根据位移差公式Δx=aT2可得,推车的加速度为a=

=-2.5m/s2;对推车受力分析,水平方向受到阻力作用,则根据牛顿第二定律可得阻力大小f=|ma|=40N,A正确。7.[2026山东烟台期中]2025年4月30日13时08分,神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。

返回舱在距离地面约10km的高度打开降落伞,速度减至9m/s后保持匀速向下运动。在距离地面的高

度约1m时,返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气,如图所示,使返回舱的速度

在0.2s内由9m/s降到1m/s。假设反推发动机工作时降落伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态,此过程

返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为3×103kg,重力加速度g取10m/s2,

则每台反推发动机工作过程中对返回舱的平均推力大小为

()

A.3.75×104N

B.3×104NC.1.5×105N

D.1.2×105N

A

解析根据题意,开启反推发动机后,返回舱受到重力和四个反推发动机的作用力,规定竖直向上为正

方向,返回舱的加速度为a=

=

m/s2=40m/s2,由牛顿第二定律可得4F-mg=ma,解得每台反推发动机的平均推力大小为F=3.75×104N,A正确。8.[2026黑龙江佳木斯第一中学期末]放置于固定光滑斜面上的物块,在平行于斜面向上的拉力F作用下,

沿斜面向上做直线运动,拉力F和物块的速度v随时间t变化的图像如图所示,重力加速度g取10m/s2,则

()

A.第1s内物块受到的合外力为5.5NB.物块的质量为2kgC.斜面倾角为30°D.若第3s末撤去拉力F,物块停止运动前的加速度大小为4m/s2

C

模型建构建构物块沿光滑斜面运动的模型,分析物块沿斜面方向受力及运动情况,如图:

解析由上述分析可知,第1s内物块受到的合外力为0.5N,物块的质量为1kg,A、B错误;根据F2=mgsin

θ=5.0N,可得sinθ=

=0.5,则斜面倾角为θ=30°,C正确;若第3s末撤去拉力F,物块停止运动前加速度大小为a'=gsin30°=5m/s2,D错误。9.[2025吉林松原月考]如图所示,置于水平地面带有竖直立杆的底座总质量为3kg,竖直立杆长0.5m,有

一紧套在竖直立杆上、质量为1kg的弹性材料制成的小环从杆的下端以4m/s的初速度向上做匀减速

直线运动,刚好能到达杆的顶端,小环受到的空气阻力可忽略不计,在环向上运动的过程中,底座对水平

地面的压力大小为(g取10m/s2)

()

A.24N

B.34N

C.36N

D.46N

A

解析

10.[2026浙江杭州学军中学期末]彩虹滑道是近几年深受游客喜爱的游玩项目,游客玩该项目的运动过

程可简化为如图所示的模型。t=0时,质量为m=50kg的游客乘坐滑板从坡度为θ=37°的滑道上A点由静

止滑下,经过t1=5s到达坡底B点处,并只改变速度方向,以相同大小的速度继续沿水平方向滑行至C点处

停下。已知A、B间距离为25m,滑板与滑道及水平面间的动摩擦因数相同,重力加速度g取10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)该游客到达坡底B点的速度大小;(2)动摩擦因数及B、C两点间的距离;(3)在水平面BC减速的过程中,滑板对游客的作用力的大小。答案

(1)10m/s

(2)0.5

10m

(3)250

N解析

(1)游客从A到B做初速度为零的匀加速直线运动,则xAB=

t1解得该游客到达坡底B点的速度大小v=10m/s(2)设游客与滑板的总质量为M,在A、B段运动时,根据速度公式有v=a1t1解得加速度大小为a1=

=2m/s2对游客(含滑板)受力分析,根据牛顿第二定律可得Mgsin37°-μMgcos37°=Ma1解得动摩擦因数μ=0.5在水平面上运动时,根据牛顿第二定律得μMg=Ma2解得加速度大小a2=5m/s2则B、C两点间的距离xBC=

=10m(3)在水平面BC减速的过程中,滑板对游客的阻力的大小为F1=ma2=250N滑板对游客的支持力的大小为F2=mg=500N则滑板对游客的作用力的大小为F=

=250

N能力提升练5牛顿运动定律的应用题组一等时圆模型1.[2026黑龙江哈尔滨第六中学月考]如图所示,竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道,其中AB通过

环心O并保持竖直。一质点分别自A点沿各条轨道下滑,初速度均为零。那么,质点沿各轨道下滑的过

程中,下列说法正确的是

()

A.质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑,加速度越大B.质点沿着轨道AB下滑,时间最短C.轨道与AB夹角越小,滑到圆周上时的速率越大D.质点滑到圆周上时速率都相同

C

模型建构题图中竖直圆环内的多条光滑轨道起始于圆环最高点A点,质点初速度为零,满足等时圆模型。

解析设轨道与AB的夹角为θ,质点沿着轨道下滑时,根据牛顿第二定律可得a=

=gcosθ,可知质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑,加速度越小,A错误;根据等时圆模型特点(破题关键)可知,无论沿图中

哪条轨道下滑,所用的时间均相同,B错误;质点滑到圆周上时的速度v=at,质点所用时间相同,轨道与AB

夹角越小,加速度越大,质点滑到圆周上时的速率越大,C正确,D错误。2.[2026山西晋城第一中学调研]在竖直面内有一圆环,OD为水平线,圆周上有三根光滑杆OA、OB、

OC,位置如图所示,每根杆上各套着一个小球,这些小球分别从三根杆的顶端下滑至O点,所用的时间分

别为tA、tB、tC,则其关系为

()

A.tA=tB=tC

B.tA<tB<tCC.tA>tB>tC

D.无法确定

B

模型建构在竖直面内构建等时圆模型,使模型的最低点恰为光滑杆OA、OB、OC的交点O,OB为圆上的一条

弦,如图所示。

解析

由题图可知,O点并不是圆环的最低点,无法直接使用等时圆模型的结论,但可间接使用,以O点为最低

点,取竖直弦OA'作等时圆,使B点落在圆周上,圆周交OC于C'点,由等时圆模型结论可知tOA'=tOB=tOC',又tA<

tOA',tC>tOC',故tA<tB<tC,B正确。题组二应用牛顿运动定律解决多物体问题3.[2026山东济南山师大附中月考]如图所示,重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车

厢上的木箱就会自动滑下。某次卸货过程中,自卸车始终静止在水平地面上,当车厢与水平面夹角为θ=

30°时,质量为M的木箱A和装在箱内的质量为m的物体B一起匀加速下滑,木箱A与车厢底板间的动摩擦

因数μ1=

,物体B与木箱A间的动摩擦因数μ2=

,重力加速度为g,下列说法正确的是

()

A.物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向下

C

B.物体B受到木箱A的摩擦力大小为

C.物体B受到木箱A的摩擦力大小为

D.木箱A对车厢底板的压力大小为

Mg关键点拨木箱A和物体B一起匀加速下滑,对整体,根据牛顿第二定律有(M+m)a=(M+m)·gsinθ-μ1(M+m)gcos

θ,解得加速度为a=

g。若物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向下,则B的加速度大于gsinθ=

g,不符合题意;若物体B不受木箱A的摩擦力,则B的加速度为gsinθ=

g,不符合题意;故物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向上。解析由以上分析可知,物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向上,故A错误;对物体B受力分析,根

据牛顿第二定律有mgsinθ-f=ma,解得木箱A对物体B的摩擦力大小为f=

mg,故B错误,C正确;对于木箱A和物体B整体,在垂直车厢底板方向受力平衡,车厢底板对木箱A的支持力大小为F=(M+m)g·cosθ=

(M+m)g,由牛顿第三定律可得,木箱A对车厢底板的压力大小为

(M+m)g,故D错误。4.[2025北京清华大学附属中学朝阳学校月考]质量分别为m1、m2的两个小物块A、B用轻绳连接,绳跨

过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图

所示。第一次,A悬空,B放在斜面底端,由静止释放后,B从斜面底端运动到顶端的时间为t。第二次,B悬

空,A放在斜面底端,由静止释放后,A从斜面底端运动到顶端的时间为2t。则m1∶m2等于

()

A.3∶2

B.4∶3

C.5∶2

D.5∶3

A

解析

5.[2026重庆巴蜀中学期末]如图所示,倾角为θ=30°的斜面放置在粗糙水平地面上,物块B由跨过定滑轮

的轻绳与物块A相连,连接A、B的两段绳均与斜面平行。已知A与B之间及B与斜面之间的动摩擦因数

均为μ=

,A、B两物块(可视为质点)及斜面的质量分别为mA=1kg、mB=2kg和M=3kg。定滑轮的质量、滑轮以及轴上的摩擦忽略不计。若用一沿斜面向下的力F拉B,使它做加速度为a的匀加速直线运

动(A与B未分离),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,地面对斜面的支持力FN=72N,全过程斜面保持静止。

重力加速度g取10m/s2,以下说法正确的是

()

C

A.绳对物块A的拉力大小为10NB.物块B的加速度a的大小为1m/s2C.拉力F的大小为26ND.物块B受到的总摩擦力大小为15N解析分别对A、B受力分析,沿斜面方向的受力如图所示,分别运用牛顿第二定律,有T-mAgsinθ-fBA=

mAa,F+mBgsinθ-fAB-f斜B-T=mBa,且fBA=fAB=μmAgcosθ,f斜B=μ(mA+mB)gcosθ;对斜面受力分析,竖直方向有2T

sinθ+Mg+(mA+mB)·gcos2θ+μ(mA+mB)gcosθsinθ=FN,联立解得T=12N,a=2m/s2,F=26N,故A、B错误,C正

确。物块B受到的总摩擦力大小为f=f斜B+fAB=μ(mA+mB)gcosθ+μmAgcosθ=20N,故D错误。

题组三应用牛顿运动定律解决多过程问题6.[2026浙江绍兴期末]某兴趣小组调试一架无人机(如图),无人机质量为m=2kg,其动力系统提供恒定的

升力F=28N。试飞时,无人机从地面由静止开始竖直上升。设无人机飞行时所受的阻力大小不变,重力

加速度g取10m/s2。(1)第一次试飞,无人机飞行t1=8s时到达高度H=64m,求无人机所受阻力大小f;(2)第二次试飞,无人机飞行t2=6s时出现故障,立即失去升力,求无人机能达到的最大高度h;(3)在第(2)问的情况下,为了使无人机不致坠落到地面,求从无人机开始下落到使其恢复升力所允许的

最长时间t(结果可带根号)。

答案

(1)4N

(2)42m

(3)

s关键点拨阶段核心特点有升力加速上升升力大于重力和阻力的合力,匀加速上升失升力减速上升重力、阻力同向,匀减速至速度为零失升力下落重力大于阻力,匀加速下落,速度增大恢复升力下落升力、阻力同向,两力合力大于重力,匀减速至速度为零,刚好落地解析

(1)第一次试飞,无人机从静止开始匀加速上升,有H=

a1

解得加速度a1=2m/s2该过程,由牛顿第二定律有F-mg-f=ma1解得阻力大小f=4N(2)第二次试飞,6s内的位移为s1=

a1

=36m设失去升力后无人机上升的加速度大小为a2,上升的高度为s2,由牛顿第二定律有mg+f=ma2解得a2=12m/s2又v1=a1t2=12m/s失去升力上升的高度s2=

=6m无人机能达到的最大高度h=s1+s2=42m(3)无人机失去升力下落阶段做匀加速运动,所受的重力向下、阻力向上,合力向下,设加速度大小为a3;

恢复升力下落阶段所受的升力和阻力均向上、重力向下,合力方向向上,无人机下落阶段做减速运动,

设加速度大小为a4,恢复升力时速度为v3由牛顿第二定律有mg-f=ma3,F+f-mg=ma4且有

+

=h,v3=a3t联立各式解得t=

s方法技巧

多过程问题的分析要领(1)将“多过程”分解为许多“子过程”,各“子过程”间由“衔接点”连接。(2)对各“子过程”进行受力分析和运动情况分析,必要时画出受力图和运动过程示意图。(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程。(4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联,确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系

等,并列出相关的辅助方程。(5)联立求解,并对结果进行必要的讨论或验证。

7.[2026山东德州期末]风洞是一种管道状实验设备,其能人工产生和控制气流,以模拟飞行器或物体周

围气体的流动,以此量度气流对物体的作用以及观察物理现象,它是进行空气动力实验最常用、最有效

的工具之一。如图所示为模拟在某风洞里做实验的示意图,一质量为1kg的小球套在一根固定且足够

长的粗糙直杆上,直杆与水平面的夹角为θ=30°,小球在竖直向上的风力F作用下,从A点由静止出发沿直

杆向上运动,在杆上A点右上方有一点B,A、B间距离xAB=2.65m,若风力大小F=18N,力F作用t1=1.5s后撤

去,杆与球间的动摩擦因数μ=

,重力加速度g取10m/s2,求:(1)风力作用时小球的加速度大小;(2)小球上滑过程