2026年全国中考数学真题专题汇编 专题01 实数及其运算

PAGEPAGE2/01202601算术平方考点02考点03考点01求一个数的算术平方根1（2026· 2（2026· C． 3（2026· C． 4（2026· ， 的值是 5（2026· A．2和3之 B．3和4之 C．4和5之 D．5和之6（2026· A．

B． 7（2026·次为到100的桌子前，每张桌子的桌面上只平放一张反面向上的扑克牌（扑克牌只有正面向上或反面向上开始向每个机器人发送，2，3，…，100的数字指令，每个机器人作出判断和执行：当机器人所坐 18（2026·

9（2026·

432210（2026· 1（2026·

3212026 12（2026·

91π013（2026· 考点02无理数1（2026· A． C． 2（2026· 3（2026·湖南·中考真题）已知点P在数轴上的位置如图所示，则点P表示的数可能是（ A．

C． 4（2026· A．

B．

C． 5（2026·

n

29的整数n的值可以 6（2026· （考点03实数1（2026· a1，b1B．a、b同时为 2（2026· a

a

a

a3（2026· a

b

a

ca4（2026·A． B． D．5（2026· A． C． D．6（2026· B． 7（2026·若代数式

8（2026· x填“>”、或9（2026· 10（2026· 1（2026·(1)3504(2)2a1a

a1

112（2026·

12sin45

21 13（2026·

1

2 1 314（2026·3 15（2026·

31

48(1)1

4

20(2)a12aa216（2026·江苏苏州·中考真题）(π1)095PAGEPAGE2/01202601算术平方考点02考点03考点01求一个数的算术平方根1（2026· 【分析】先化简，再估算无理 的取值范围，即可推得的范围，得到正确结果不等式三边同时加，得2（2026· 3

a22a2

​

21【详解】解：选项A333，所以A选项B、a22a212a23a23a4，所以B错误；选项C、422，所以C错误；选项D、21113（2026· B．

D．选项B中选项C中2026选项D中2.0264（2026·四川乐山·中考真题）若实数a、b满足a2(b3)20，则ab的值是 B． C． D．00，据此求出a和b的值，再计算ab即可．a20(b3)20，且a2b3)20a20b30，解得：a2b3ab2365（2026· A．2和之 B．和4之 C．4和5之 D．5和6之111，即可得到111【详解】解：91191116，即3111，得3111141，即4111因此111的值在4和56（2026· A．

B． 【详解】解：选项A5选项C，2选项【答案】算1到100中完全平方数的个数即可．【详解】解：由题意，初始所有扑克牌反面向上，对编号为n（1n100n为正整数）数字k是nn是k的整数倍，对应扑克牌被翻动一次，因此编号【答案】算1到100中完全平方数的个数即可．【详解】解：由题意，初始所有扑克牌反面向上，对编号为n（1n100n为正整数）数字k是nn是k的整数倍，对应扑克牌被翻动一次，因此编号n的扑克牌被翻动次数等于n的∵在1到100中，完全平方数为1222,32,,102，共10 18（2026·

9（2026·

4322【答案】【答案】【详解】解：4323110（2026· 【答案】【答案】2241（2026·

3212026 1212（2026·91π0【答案】1【详解】解：π10 3212026123113【详解】解：原式【详解】解：原式4314413（2026· 考点考点02【答案】【详解】解：92cos301323(31)33321（2026· A． C． ∴21，00.51，21.414∴只有212（2026· 选项选项B未说明“不相邻∵423（2026· A．

C． 21.414，1.5，52.236由数轴可知，2a3，∵41.33321.414，1.552.236∴点P表示的数可能 4（2026· A．

B．

C． 02，排除D∵11212，排除∵334232，排除∵∵33232，符合要求，因此比2小的数是35（2026·

n

29的整数n的值可以 （45任选其一即可【分析】先估算无理数7和29的取值范围，再确定范围内的整数n925∴275296∵7n29n6（2026· （【分析】本题可利用无理数的大小估算，根据43【详解】解：∵43，42∴23考点03实数1（2026·

【分析】本题考查相反数的定义，根据已知条件ab0，结合各选项内容逐一判断，即可得到一定成立的ab满足ab0，即baAa1b1只是满足ab0的一种特殊情况，故AB选项：例如a2b2满足ab0，但ab不都为0，故BC选项：互为倒数的两个数乘积为1，例如a1b1满足ab0，乘积为11，不互为倒数，故D选项：根据相反数的定义，和为0的两个数互为相反数，由ab0可知ab互为相反数，结论一定成立，故D正确．2（2026· a

a

a

a【详解】解：根据数轴可得a0b0abba0ababab，abab，abab，ab3（2026· A．a

B．b

C．a

D．caab0cabc，即可判断选项A，B，Cababc即可判断选项D．ab0cabc故A选项错误，B选项正确，C∵ababc4（2026·A． B． C．

D．【详解】解：∵所有负数都小于0，所有正数都大于0，又2，1是负数，0不是正数，π3.14012，因此最大的实数是5（2026·

D．0，002都大于2，可排除C，D332211，又321，32因此比2小的实数是36（2026· ​

C．

∵30，0，10，10∴比0小的数是7（2026·若代数式xxx20，x2，

PAGEPAGE108（2026· x填“>”、或x<101x10x>0x<10∴x1<0,x>0∴x1<x9（2026· 【答案】【答案】【详解】解：由数轴可知，点m在点n10（2026· 0，00，再比较两个正数2和5的大4是负数，因此402和50，且25∴4025∴最大的数是51（2026·35042a1a

a1（2）解：原式2a1aa11a a2112（2026·21

12sin45

1 112211212111222121112sin45 21 【详解】解：13（2026·

1

2 916213【答案】1 314（2026·3

31

48【答案】【答案】2【分析】本题考查零指数幂、绝对值的性质、二次根