2026年全国中考数学真题专题汇编 专题02 有理数及其运算

PAGEPAGE2/02202601有理数比02科学计数03有理数的考点01有理数比较大小1（2026· 2（2026· 3（2026· 4（2026· C．

5（2026· 6（2026· A． B． C． D．7（2026· B． D．8（2026·广东深圳·中考真题）比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为0.05mm．现随机抽4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（mm）如下，其中符合标准的是（）A． B． C． D．9（2026· 北京（4.6℃） 10（2026·河北·中考真题）一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如ADBCA．若图中两地间连线上的数字表示两地， 考点02科学计数法1（2026·2.824004.1亿用科学记数法表示为

2（2026·市一家在建的再生水厂建成后每天能够供应2105t365天计．则该再生水厂建成后，一年能够供应的高品质再生水的总量用科学记数法表示应为（）0.73108

7.3107

7.31010

01053（2026·

D．1304（2026·增长9.2%．将数据1.79亿用科学记数法表示为（ A．1.79

B．1.79

C．1.79

D．17.95（2026· C．1.09 6（2026· A．1859

B．185.9

C．18.59

D．1.8597（2026·四川凉山·中考真题）2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二．将数据966.56万用科 A．9.6656

D．9.66568（2026· A．0.16

B．1.6

C．1.6

D．169（2026·生产国，水稻产量常年稳定在200000000吨以上，将200000000用科学记数法表示为（ A．2

B．2

C．0.2

D．210（2026·首位，为推动我国新能源高质量的发展做出了贡献．数据620000用科学记数法表示为（ A．0.62

B．6.2

C．

D．11（2026·巨大成就．飞船在轨飞行速度接近地球第一宇宙速度7900米/秒．数据7900用科学记数法表示为（ A．

7.9

12（2026·四川遂宁·中考真题）2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰福建舰入列．已知单次弹射需要释放的能量约为120兆焦耳(MJ)120MJ120000000J用科学记数法将数据120000000表示（ A．1.2

B．12

C．1.2

D．1213（2026·2025现良好开局．经初步核算，2025年国民总收入为1393700亿元．1393700亿用科学记数法表示为（ A．0.13937

B．1.3937

C．1.3937

D．1.393714（2026· A．

B．6.08

C．

D．15（2026· A．1.2

B．1.2

C．1.2

D．1.216（2026· A．9.6

17（2026·A．

B．

C．

D．18（2026·件．将76000用科学记数法表示为（ A．

B．7.6

C．

D．0.7619（2026·人，比上年末增长0.5%，常住人口城镇化率达82.9%，比上年提高0.2个百分点．数据“13050000”用科学记数法可表示为（）A．1.305

B．13.05

C．1.305

D．13.0520（2026·年较2024年集装箱的进出口数量增加 （21（2026·64%，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据1.69亿用科学记数法表示 22（2026·化日产能突破300万吨．把300万用科学记数法表示为 23（2026·能算力规模已超过159000亿亿次/秒．将159000用科学记数法表示为 24（2026· 考点03有理数的运算1（2026·湖南·中考真题）水的化学式是H2O，其中氢元素的化合价是1，氧元素的化合价是2122的结果是（ B． D．2（2026· A．

B．

C． D．3（2026· 4（2026·结果为1丙队与丁队的比赛结果为2∶0记作

C． 5（2026· ab

ab

D．a6（2026·1的数．以“快乐数”70为例： 7（2026· A．

B． C．

D．8（2026·码各一个，则最多能称出整数克质量有（）A．6 B．7 C．13 D．149（2026·图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用6g红色颜料和4g黄色颜料调配出的颜色属于（） 10（2026·河南·中考真题）某地一天早晨的气温是3C，到中午升高了5C，则中午的气温是（A．

11（2026· 24

2.4

D．0.2412（2026·1名学生需乘同一辆校车前往该学校，校车仅在设于某一住宅处的车站停车一次，每名学生需从自家住宅沿公路步行至该车站乘车，6名学生都上车后，校车沿公路向东行驶至学校．A6处至学校的行驶时间为20min．一名学生的理想通勤时间是指该学生从自家住宅至车站的步行时间． min若当车站设在Ak处时这6名学生的理想通勤时间之和最小，则k 13（2026·最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高 14（2026· 15（2026·湖北·中考真题）数轴上表示数，的点如图所示，则ab 0（16（2026·材料，全部用于绘制秦腔脸谱．他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元 PAGEPAGE2/02202601有理数比02科学计数03有理数的考点01有理数比较大小1（2026· 【分析】根据数轴上点的位置确定， ∴∴a0，bA：∵a0，b∴ab∴1a2，∴abCa0|a|aD：∵a0，b∴ab02（2026· A． B． D．2C0C1C2℃3（2026· A．

B．

C．

D．∵1234（2026· C． 202∴比0小的数是25（2026·内蒙古·中考真题）小明买了4袋标准质量为450克的食品，他对这4袋食品的实际质量进行了检： 【详解】解：四袋食品标准质量均为450克，实际质量450比较各袋检测结果可得21026（2026· A． B． C． D．【详解】解：∵8507（2026·A． B． D．【详解】解：101最小的数是8（2026·广东深圳·中考真题）比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为0.05mm．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：mm）如下，其中符合标准的是（ A． B． C． D．【详解】解：∵标准直径为40mm，允许误差为∴符合标准的直径d满足400.05d40即39.95mmd选项A38.00139.95，不符合；选项B39.00139.95选项C39.9540.00140.05选项D41.00140.059（2026· 4.6℃和19.4℃均是负数，故4.6℃和19.4℃均小于13.1℃2.4℃，而13.1℃2.4℃，10（2026·的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如ADBCA．若图中两地间连线上的数字表示两地， 【答案】【答案】【详解】解：根据题意，从【详解】解：根据题意，从A地出发到BCD三地旅游，然后回到A1次，共有方案一：路线为ABCDA357621（百元；方案二：路线为ABDCA387422（百元；；方案四：路线为ACDBA478322（百元；；；因为212223，考点02科学计数法1（2026·2.824004.1亿用科学记数法表示为 A．

B．

C．

D．4.1亿4100000004.11082（2026·市一家在建的再生水厂建成后每天能够供应2105t365天计．则该再生水厂建成后，一年能够供应的高品质再生水的总量用科学记数法表示应为（）0.73108

7.3107

7.31010

0105【详解】解：∵每天供应量为2105t36536521057301057.31021057.3107因此结果为7.3107t3（2026·

D．130【详解】解：1300001.31054（2026·增长9.2%．将数据1.79亿用科学记数法表示为（ A．1.79

B．1.79

C．1.79

D．17.9【详解】解：1.79亿1790000001.791085（2026· C．1.09 【详解】由题意得，将数10909精确到百位为109001.091046（2026· A．1859

B．185.9

C．18.59

D．1.859【详解】解：科学记数法要求满足1a10，将185900位，可得a1.859n1859001.8591057（2026·四川凉山·中考真题）2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二．将数据966.56万用科 A．9.6656

D．9.6656966.56万9665600＝9.66561068（2026· A．0.16

B．1.6

C．1.6

D．169（2026·生产国，水稻产量常年稳定在200000000吨以上，将200000000用科学记数法表示为（ A．2

B．2

C．0.2

D．2【分析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1a10n为整数，确定和n200000000210810（2026·首位，为推动我国新能源高质量的发展做出了贡献．数据620000用科学记数法表示为（ A．0.62

B．6.2

C．

D．11（2026·巨大成就．飞船在轨飞行速度接近地球第一宇宙速度7900米/秒．数据7900用科学记数法表示为（ A．

B．7.9

C．

D．【详解】解：根据科学记数法的定义，对7900进行改写，要满足1a10，可得a7.9∴n因此7900用科学记数法表示为7.912（2026·四川遂宁·中考真题）2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰福建舰入列．已知单次弹射需要释放的能量约为120兆焦耳(MJ)120MJ120000000J用科学记数法将数据120000000表示（ A．1.2

B．12

C．1.2

D．12【分析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1a10n【详解】解：1200000001.210813（2026·2025现良好开局．经初步核算，2025年国民总收入为1393700亿元．1393700亿用科学记数法表示为（ A．0.13937

B．1.3937

C．1.3937

D．1.3937【详解】解：1393700亿1393700000000001.3937101414（2026· A．

B．6.08

C．

D．【分析】科学记数法的形式为a10n，其中1a10n为整数，解题时先将单位“万”转换为普通数字再将6080000写成a10n（1a10n为整数）的形式，可得a6.08，小数点向左移动了6n6，即60800006.0810615（2026· A．1.2

B．1.2

C．1.2

D．1.2【分析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1a10n为整数，解题关键是正确确定和n的值【详解】解：∵科学记数法要求1a10n1，原数1200000000000共有13位整数，将小数点左移12位可得a1.2，n12，即12000000000001.2101216（2026· A．9.6

【分析】科学记数法的标准形式为a10n，要求1a10，n为整数，解题关键是正确确 和n的值【详解】解：∵科学记数法要求1a10，原数96000007∴将96000006位，可得a9.6n6∴96000009.610617（2026·A．

B．

C．

D．【分析】先将483.5万换算为整数，再根据科学记数法的定义写出正确形式，科学记数法的形式为a10n，要求满足1a10，n为整数．∴48350004.83510618（2026·件．将76000用科学记数法表示为（ A．

B．7.6

C．

D．0.76【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数的形式为a10n，要求满足1a10n19（2026·人，比上年末增长0.5%，常住人口城镇化率达82.9%，比上年提高0.2个百分点．数据“13050000”用科学记数法可表示为（）A．1.305

B．13.05

C．1.305

D．13.05【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n，其中1a10，n为整数，确定a和n的值即可求解．【详解】解：数据“13050000”用科学记数法可表示为1.30510720（2026·年较2024年集装箱的进出口数量增加 （【答案】【答案】【分析】用2025年进出口集装箱数量减去2024年的数量，将结果整理为符合要求的科学记数法的形式即可5.51075.151075.55.151070.351073.5106PAGEPAGE1021（2026·64%，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据1.69亿用科学记数法表示 【答案】【答案】1.69【分析】先将单位“亿”转换为数字形式，再根据科学记数法的定义确定和n【详解】解：1亿100000000108，因此1.69亿1.69108．22（2026·化日产能突破300万吨．把300万用科学记数法表示为 【答案】【答案】【详解】解：300万30010000科学记数法的表示形式为a10n，其中1a10，n为整数，因此3000000310623（2026·能算力规模已超过159000亿亿次/秒．将159000用科学记数法表示为 【答案】【答案】1.59【详解】解：1590001.5910524（2026· 【答案】【答案】650006.5104考点03有理数的运算1（2026·湖南·中考真题）水的化学式是H2O，其中氢元素的化合价是1，氧元素的化合价是2122的结果是 A． B． D．1222202（2026·

D．【详解】解：3（2026·

4（2026·1记作

1，∴甲队的净胜球数为011，记作∴丙队净胜球数为202，即丙队的净胜球数应记作25（2026· ab

ab

D．a∴ab0，ab0，ab0，a0A、B、C说法错误；选项D6（2026·1的数．以“快乐数”70为例： 【分析】根据“快乐数”1就是快乐数，【分析】根据“快乐数”1就是快乐数，12425242，422220，22024，4216，126237∵72494292979272130123202101202∵123210，1202113是快乐数；D321210，12021，7（2026· A．

B． C．

D．8（2026· B．7 C．13 D．14x1x3x9，共3种；使用两个砝码：两砝码放在异侧（做减法：312，918，936两砝码放在同侧（做加法）：134，19103912；共6种；93113；93111；9137；9315；共4综上所述，能称出的整数克质量有：1234567,89,10,11,12,13，共139（2026·图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用6g红色颜料和4g黄色颜料调配出的颜色属于（） 【详解】解：∵红色颜料质量为6g，黄色颜料质量为∴调配出的颜料总质量为64100%10（2026· A．

11（2026· 24

2.4

D．0.24【详解】解：1亿108则1千亿10001081031081011，则24千亿2410112.41012．12（2026·个工作日早上，每处住宅各有1名学生需乘同一辆校车前往该学校，校车仅在设于某一住宅处的车站停车已知每名学生在相邻两处住宅间的步行时间均为2.5min，校车在相邻两处住宅间的行驶时间均为1min，校A6处至学校的行驶时间为20min．一名学生的理想通勤时间是指该学生从自家住宅至车站的步行时间． min若当车站设在Ak处时这6名学