2026年全国中考数学真题专题汇编 专题05 分式及其运算

PAGEPAGE2/05202601分式的概02分式的运0304考点01分式的概念及性质1（2026·四川乐山·中考真题） A．a2ab

B． C． D．2（2026· ，则a的值为 A．

B．

C．

D．3（2026·

a2

a

2a

a

b

a4（2026·

x

x为任意实数Bx

C．x

D．xx5（2026· x6（2026· 7（2026·

11

x2 8（2026·

x2 1x22x12x

x1考点021（2026·计算：

2x1 x​

1

x

x2​

x1

2（2026·

4b

x1xx

x

x4（2026·x

x5（2026· m2 ma2-6（2026·

a-ba7（2026·231022tan45化简： a b

2

1x22x8（2026·

x3

x2 9（2026·四川甘孜·中考真题）化简：11 x x2 c22c 10（2026·考点03分式化简求值

c

)c

2ab

a2b12 四川广元中考真题）化简求值 ，其中，满 a2 a2 a2（2026· 2（2026·

a1，b1，c2aba abc a22abb2 b23（2026·

a2

a

a2b10

x22x111

x ，其 x2 x5（2026· a2a24 26（2026·

1，其中a2 7（2026·x30 8（2026·计算：1 2sin45223π02 x2x11x22x1x 9（2026·2026π0126sin60 4x53x求不等式组3x 4x1的解集； 先化简2x31 x x x24x 考点04含零或负整数指数幂的运算1（2026· 2（2026·

3

19sin303（2026·4(21)0tan4511x1x x1 4（2026·

19(2026π)02

4235（2026·36.（2026·安徽·中考真题）310217（2026·1

2)01 8（2026· 2sin45

1π7PAGEPAGE9/05202601分式的概02分式的运0304考点01分式的概念及性质1（2026·四川乐山·中考真题） A．a2ab

C． D． 3b 选项D：替换后得(2a)22b)24a24b22a2b2a2b2 b 选项C 4ab 2ab ab选项B2a2b2abababa24a2b24a2(2a)2(2a)2(2a)2b(2b)24a24ab4b24a2abb2a2abb2选项【详解】解：将各选项中换为2a，换为2b2（2026·

，则11的值为 A．

B．

C．

D．【分析】先根据已知得到2ab1000b5ba1000a，然后两式相乘得到2ab5ba1000a1000b，再利用幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则得到2ab5ab103ab，再由积的乘方逆运算法则得到25ab103a3b，即可得到ab3a3b【详解】解：2a5b2ab5ba103a1032ab5ab10325ab10ab∴ab3aa 3（2026·

a2

a

2a

a

b

aaba2a aba2aaba4b2aaba aba 2ab aaba【详解】解：原式4（2026·

x

x为任意实数Bx

C．x

D．x 有意义，则x10xx5（2026·x

x次根式的定义，被开方数需大于等于，可得x30．根据分式的定义，分母不能为，可得x30，联立两个条件可得x36（2026· 【答案】【答案】 0x10，即xx1 x ∴x7（2026·

11

x2 x2代入上式，得原式213xx1xxxx0xx x【详解】解：原式1x1x1x 8（2026·

x2 x22x12x21

x1 ，值为x22xx2 xx12x12x1x1212xx12x x1 2x2x1 x3x1x1 x x1∵x1∴xx1时，原式132 考点021（2026·计算：

2x1 x​

1

x

x2​

x1

xxx x2x x22xx x2 xx xx xx 2x2（2026·

4b

a a【详解】解：

x1x

x

x

xxxx1x1xxxx1x4（2026·x

x【答案】【答案】【详解】解∶原式(x11x21x5（2026· m2 m1mm mm1mmm1mm2 mmma2-6（2026·

a-ba【详解】解：原式(ab)(ab)a4a(a aab7（2026·231022tan45化简： a b（1）2310222144a aa bba121x22x8（2026·

x3

x2 xx x3x 3x x3x3x3xx2x3x2x6x3x22xx2x3x x3x2x x x22xx22xx3 x2 x【答案】x9（2026·四川甘孜·中考真题）化简：11 x x2 xx x11x1x1xxxxx1x 1x10（2026·

c22c )c c【答案】【答案】cc22cc c(c1)2c1c c(c1)2cc cc考点03分式化简求值

2ab

a2b12 ）

a2 a2 a

，其中，满 2aba aa2aba(aaa|a2|(b1)20，且|a2|0(b1)2a20，b1解得a2b所以，原式21)3aa(ab)a2 a2 a2ab(ab)(a2abab方的非负性求出，的值，代入最简式计算即可得到结果．2（2026· 2（2026·

a1，b1，c2aba abc aaba2baaba2ababacaba【详解】解：原式a将将a1b1代入得：原式a 2221a22abb2

b23（2026·

a2

a

a2b10(ab)2a2ab abaa∵a20b10，且a2b10∴a20，b1∴a2，b∴原式21b2aaa2a2ab

x22x111

x

x2

x1，其 x2x3时，原式3236 (xx1x1xxx1x xx(xx2x5（2026·

a2a24a

，再从3，1 ，当a3时，原式 ，当a3时，原式PAGEPAGE1033当a3时，原式314a1a要使原式有意义，需满足得a0a2a0且a24a40a0a1且a2选取aaa2aaa2a a24aa24 26（2026·

1，其中a2 22时，原式 当a a a2aa2a21a 2a21， 7（2026·

1

4x24x

x30 2x1时，原式2xx301x1 (2x2x1(2xx x4x24x1x1，值为2x8（2026·计算：1 2sin45223π02 x2x11x22x1x x5时，原式516x1x1xxx3x xx x12x1xxx2x22x（2）x（1）122sin452232122421244(2)x169（2026·2026π0

126sin60 4x53x求不等式组3x 4x1的解集； 先化简2x31 x

x x24x55xx2x3时，值为xx1(xx x24x2x3x2x x2 x24xx2x3x2xx(xx xxx3，原式32x5，∴不等式组的解集为5x24x3x1233334x53x123633考点04含零或负整数指数幂的运算1（2026· 1sin60π01102（2026·

3

19sin30【详解】解：原式133153（2026·4(21)0tan45

1x1x x1 x1xx1xx1xxxxx xxx1x x1x1 1xx x1 (2)x（1）解：421)021124（2026·

19(2026π)02

42【详解】解：√92026