以考促学练习题及答案

以考促学练习题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共30分。下列每小题备选答案中，只有一个是最符合题意的。）1.如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数一定是（）。A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数2.在等比数列{a_n}中，若a_3=2，a_6=16，则公比q的值为（）。A.2B.4C.-2D.-43.“x>1”是“x^2>1”的（）条件。A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.函数f(x)=ln(x+1)的定义域是（）。A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.[-1,+∞)D.(-∞,+∞)5.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√3，则边c的长为（）。A.1B.√2C.√3D.26.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都出现正面的概率是（）。A.1/4B.1/2C.3/4D.17.若向量a=(1,k)，向量b=(-2,4)，且a平行于b，则实数k的值为（）。A.-2B.-4C.2D.48.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是（）。A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-2,3)9.已知集合A={x|x^2-3x+2>0},B={x|ax=1},若B⊆A，则实数a的取值范围是（）。A.(-∞,0)∪(0,1)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,0)∪(0,+∞)10.函数y=|x-1|在区间[0,3]上的最小值是（）。A.0B.1C.2D.311.若复数z=(2+i)/(1-i)（其中i为虚数单位），则z的共轭复数z的实部是（）。A.1B.2C.3D.412.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）。A.15πB.12πC.9πD.6π13.“m>0”是“方程x^2+mx-1=0有实根”的（）条件。A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要14.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_5=10，a_2+a_4=6，则该数列的前5项和S_5为（）。A.15B.20C.25D.3015.若直线y=kx+1与圆(x-1)^2+y^2=4相交于两点，则实数k的取值范围是（）。A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-2,2)C.(-√3,√3)D.(-1,1)二、多项选择题（每题3分，共15分。下列每小题备选答案中，有多个符合题意的，请将符合题意的选项字母填写在题后的括号内。多选、错选、漏选均不得分。）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。A.y=x^3B.y=3x^2C.y=1/xD.y=10^x2.在△ABC中，下列条件中能确定△ABC的是（）。A.边a=3，边b=5，角C=60°B.边a=7，边c=8，角B=45°C.边b=4，角A=45°，角B=60°D.边a=5，边b=7，边c=93.关于直线y=x+1和y=kx-1，下列说法正确的有（）。A.当k=1时，两直线平行B.当k=-1时，两直线垂直C.无论k取何值，两直线总相交D.当k=-1时，两直线相交于点(0,-1)4.下列命题中，真命题有（）。A.若a>b，则a^2>b^2B.若a>b，则√a>√bC.不存在实数x，使得x^2+1<0D.若a>b，则1/a<1/b5.在极坐标系中，方程ρ=4cosθ和ρ=4sinθ所表示的曲线关于（）。A.极轴对称B.过极点的直线对称C.极垂线对称D.原点对称三、填空题（每题4分，共20分。请将答案填写在题中的横线上。）1.已知函数f(x)=x^2-ax+3，若f(1)=5，则a的值为_______。2.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是_______。3.若sinα=1/2，且α是第三象限的角，则cosα的值为_______。4.一个圆的半径为4，圆心到直线l的距离为2，则该直线与圆的位置关系是_______。5.若数列{a_n}是等差数列，a_1=5，d=-2，则该数列的前10项和S_10=_______。四、解答题（共35分。请将解答过程写在答题纸上对应位置。）1.（6分）已知函数f(x)={x^2-1,x≤1;2x+a,x>1}。若f(x)在x=1处连续，求实数a的值。2.（7分）在△ABC中，已知角A=45°，角B=60°，边a=√6，求边b和边c的长度。3.（8分）已知向量a=(3,-1)，向量b=(x,2)。若向量a+2b与向量3a-b垂直，求实数x的值。4.（8分）计算极限：lim(x→2)(x^3-8)/(x^2-4)。5.（6分）已知集合A={x|mx-1>0},B={x|x^2-3x+2≤0}。若A⊆B，求实数m的取值范围。试卷答案一、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.B6.A7.C8.B9.B10.B11.A12.A13.A14.B15.C二、多项选择题1.ABD2.ABCD3.ABCD4.CD5.AC三、填空题1.-22.(-2,3)3.-√3/24.相交5.-90四、解答题1.解：由题意，f(1^-)=1^2-1=0，f(1^+)=2*1+a=2+a。因为f(x)在x=1处连续，所以f(1^-)=f(1^+)，即0=2+a，解得a=-2。2.解：由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC。所以b=a*sinB/sinA=√6*sin60°/sin45°=√6*(√3/2)/(√2/2)=3√2。由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，即(√6)^2=(3√2)^2+c^2-2*(3√2)*c*cos45°。化简得6=18+c^2-6c，即c^2-6c+12=0。解此一元二次方程得c=3+√3或c=3-√3。3.解：a+2b=(3+2x,-1+4)=(3+2x,3)。3a-b=3(3,-1)-(x,2)=(9-x,-5-2)=(9-x,-7)。因为向量a+2b与向量3a-b垂直，所以(3+2x)(9-x)+3*(-7)=0。化简得27+18x-3x-2x^2-21=0，即-2x^2+15x+6=0。解此一元二次方程得x=-1/2或x=6。4.解：原式=lim(x→2)[(x-2)(x^2+2x+4)/(x^2-4)]=lim(x→2)[(x-2)(x^2+2x+4)/(x-2)(x+2)]=lim(x→2)(x