2026年广东高考(数学)考试真题带答案

-2026年广东高考(数学)考试真题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A与集合B的并集是指所有属于A或B的元素，因此A∪(2)命题“若x>0，则A.若x2>B.若x<0C.若x2≤D.若x2≤答案：A解析：原命题为“若P，则Q”，其逆命题为“若Q，则P”，因此选项A正确。(3)若a为实数，且a2-2aA.{B.{C.{D.{答案：B解析：化简方程得(a-1(4)若集合A={x∈NA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A包含自然数小于5，即{0,1,2,3(5)已知函数f(x)A.1B.0C.2D.-答案：A解析：代入x=1得(6)函数f(A.0B.1C.9D.-答案：A解析：将函数配方得f(x)=((7)若a>0，且函数f(x)A.2B.4C.8D.16答案：B解析：代入x=2得a2(8)若f(x)A.6xB.3xC.6xD.3x答案：A解析：求导得f'((9)若三角函数f(A.πB.2C.πD.2答案：A解析：利用公式sinxcosx(10)在三角形ABC中，若A=30°，B=60°，A.30B.60C.90D.120答案：C解析：因为三角形ABC是直角三角形，且C=90°，所以AB与AC(11)若|a|=2，|b|=A.0B.30C.60D.90答案：A解析：利用公式a·b=|a(12)若等差数列an的首项a1=2，公差A.8B.7C.6D.5答案：A解析：由等差数列公式an=a(13)若函数f(x)A.[1B.[C.[2D.[答案：A解析：当x=-1时，f(-1)(14)已知x∈[0,2πA.(B.(C.(D.(答案：A解析：tanx>0时，x位于第一象限或第三象限，但在[0,2(15)若直线y=kx+b与A.2B.1C.-D.0答案：A解析：若两直线平行，则斜率相等，故k=(16)若不等式x-1xA.(B.(C.(D.(答案：C解析：当分子和分母同号时，分式大于0。故x-1>0且x+1>(17)若圆锥曲线x2A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线答案：A解析：x2(18)若数据2,A.4B.5C.6D.8答案：A解析：平均数x=2+(19)在n次独立重复试验中，每次成功的概率是p，则失败的概率是A.1B.pC.1D.n答案：A解析：每次失败的概率是1-(20)若函数f(x)=logA.aB.0C.aD.a答案：A解析：若a>二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是x2A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：解方程得x=2或(22)以下哪些关于三角函数的性质是正确的？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABC解析：三角函数的奇偶性得出A、B、C正确；D不恒成立，故选ABC。(23)若函数f(x)A.RB.(C.(D.(答案：A解析：对数函数的值域为实数集，故选A。(24)下列哪些是不确定事件？A.掷一枚硬币，出现正面B.明天下雨C.从1到10中任取一个数为偶数D.从1到10中任取一个数为9答案：AB解析：掷硬币可能出现正面，也可能出现反面，属于随机事件；明天是否下雨不确定，故选AB。(25)下列哪些关于集合的运算描述正确？A.AB.AC.AD.A答案：ABCD解析：交、并运算的性质均满足，故选ABCD。(26)若f(A.定义域为xB.值域为xC.当x=0D.图像关于原点对称答案：AC解析：定义域为x≠-1；当x(27)在0°≤xA.0B.90C.180D.360答案：ACD解析：sinx=0(28)若不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式得1<(29)下列哪些是等比数列的特征？A.任意相邻两项的比值相同B.通项公式为aC.项与项之间存在线性关系D.首项不为零答案：ABD解析：等比数列特征包括相邻项比值相等、通项为a1(30)若向量a=(1A.aB.aC.a与b的模长均为5D.a答案：ABCD解析：点积为1·(-2)(31)下列哪些是线性规划问题的可行解？A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：满足约束条件即为可行解，故ABD正确。(32)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：令y=log3x，解得(33)下列哪些是三角恒等变换的正确公式？A.sinB.sinC.cosD.tan答案：ABC解析：D为错误公式，故选ABC。(34)若正弦函数y=sinxA.πB.2C.πD.2答案：B解析：正弦函数的标准周期为2π(35)若a为实数，则集合{xA.有0个元素B.有1个元素C.有2个元素D.有无限个元素答案：ABC解析：若a<0，该方程无解；若a=0，解为x=(36)下列哪些是等差数列的性质？A.相邻项的差是常数B.通项公式为aC.项数越多，公差越大D.首项可以为任何实数答案：ABD解析：等差数列的定义与特征显示ABD正确。(37)若|a|=3，a·A.0B.90C.180D.45答案：B解析：若两向量垂直，则它们的点积为0，即夹角为90°(38)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：D解析：为使根号有意义，需x-1≥(39)若直线y=12A.2B.3C.1D.0答案：A解析：解方程组得x=2，代入任意方程得(40)若点P(x,A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：x2+y三、填空题（20题）(41)若|a|=5，a·b=10，且答案：2解析：由公式a·b=(42)若点P(3,4)位于横坐标小于y答案：3解析：横坐标小于y坐标即3<4，故填(43)若标有“2,4,答案：{解析：集合由这些元素构成，故填{2(44)若正数a是x2=14的解，则答案：1解析：解方程得x=±1(45)若f(x)=log答案：2解析：log39=(46)若等差数列a1=1，公差d=2答案：9解析：由an=a(47)若f(x)答案：0解析：配方后为(x+1)2(48)若函数f(x)答案：x解析：指数函数性质表明，当底数大于1时，函数随着x增大而递增，但原题未限定底数，故默认x>(49)若a=3，b=6，则向量a与答案：0解析：若a∥b，夹角为0°(50)若圆的半径为2，则它的周长是\boxed。答案：4解析：周长公式为2πr，代入r=(51)若公比为2的等比数列的前3项和为14，则首项为\boxed。答案：2解析：设首项为a，则a+2a+(52)若函数f(x)答案：1解析：log51=(53)若点P(-3答案：-，-解析：第三象限的横纵坐标均为负，故填-，-。(54)若函数f(x)=2x答案：2解析：斜率为系数2，故填2。(55)若函数f(x)答案：3x解析：直接求导得f'((56)若|a|=4，|b|=答案：10解析：a·(57)若五年后的投资价值为1000元，年利率为5%，则现值为\boxed答案：1000解析：使用复利公式P=F(1+r)n，代入(58)若角度为90°，则其正弦值为\boxed答案：1解析：sin90°=(59)若a=(3答案：5解析：模长|a(60)若数据1,2,答案：3解析：平均数为1+四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：(解析：为使对数函数有意义，需x+1>0，即(62)设正切函数y=tanx答案：(解析：正切函数在-π2与π2(63)已知等差数列首项a1=1答案：5解析：由等差数列通项公式an=a(64)若函数f(答案：3解析：配方得f(x)(65)已知三角形三边a=5，b=答案：直角三角形解析：由勾股定理知32(66)已知向量a=(1,2答案：(解析：a+(67)若不等式x2答案：(解析：解方程x2-3x+2=0(68)若抛物线y=x2+bx+c的顶点横坐标为-答案：b=2解析：顶点横坐标为-b2，即-b2=-1，解得b