2026年黑龙江高考(数学)考试试卷真题(含答案)

-2026年黑龙江高考(数学)考试试卷真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据集合交集的定义，两个集合的交集是它们共有的元素构成的集合，A与B中的公共元素是3，故A(2)若p是q的必要不充分条件，则q是p的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若p是q的必要不充分条件，意味着q⇒p成立，但p⇒q不一定成立，因此(3)函数f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：函数f(x)(4)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：若f(-x)=(5)已知a>0且a≠1，若f(A.aB.aC.0D.a答案：C解析：当0<a<1时，指数函数f(x)=ax在(6)若函数f(x)A.1B.2C.2D.3答案：B解析：利用和差化积公式，sinx+(7)已知|a|=3，|bA.5B.6C.7D.8答案：A解析：由a·b=0可知a(8)若数列an=2n-1A.nB.nC.nD.n答案：A解析：前n项和S(9)若不等式x2-2xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-2x-3<0，先求方程(10)若点P在圆x2+yA.1B.2C.3D.4答案：B解析：圆x2+y2=4(11)若向量a=(1,2A.11B.10C.9D.8答案：A解析：向量点积公式为a(12)若an=3A.3B.3C.3D.3答案：A解析：等比数列前n项和公式为Sn=a1(1(13)已知f(x)=3A.8B.9C.10D.11答案：D解析：f(8)=3(14)若θ是第二象限的角，且sinθ=3A.4B.-C.3D.-答案：B解析：第二象限的角cosθ为负数，由sin2(15)若f(x)A.3B.4C.5D.2答案：A解析：log(16)若x为实数，且x2+4xA.-B.-C.0D.2答案：A解析：方程可化为(x+(17)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：分母不能为0，即x-1≠0(18)若f(x)=2A.fB.fC.fD.f答案：B解析：f((19)已知直线y=2x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：代入y=2x+1到圆方程x2+y2=1得x(20)若x为自然数，且x2-2xA.1B.2C.3D.4答案：C解析：解方程x2-2x-3=二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.函数值域答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性和值域，均属于函数的基本属性(22)下列哪些是三角恒等变换的公式？A.sinB.sinC.cosD.tan答案：ABCD解析：选项A是基本恒等式，B是正弦的和角公式，C是余弦的倍角公式，D是正切的定义，均为三角恒等变换的公式(23)下列哪些是数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：数列的通项公式可表示为任意关于n的表达式，选项均满足该条件(24)下列哪些是离散型随机变量的分布列性质？A.概率和为1B.每个概率值介于0与1之间C.可以取无限多个值D.概率值非负答案：ABD解析：离散型随机变量的分布列性质包括概率和为1，每个概率值介于0与1之间，且概率值非负，选项C是连续型随机变量的特征(25)下列哪些是二项式定理的应用？A.展开(B.计算组合数C.解决概率问题D.计算排列数答案：ABCD解析：二项式定理适用于多项式展开、组合数计算、概率问题和排列数问题，选项均符合(26)下列哪些是不等式的基本性质？A.对称性B.传递性C.加法性D.乘法性答案：ABCD解析：不等式的性质包括对称性、传递性、加法性和乘法性，均适用于不等式(27)下列哪些是向量的数量积的应用？A.计算向量的模长B.判断向量夹角C.计算向量的投影D.计算向量的加减答案：ABC解析：向量的数量积用于计算模长、夹角和投影，而加减是向量的线性运算，不是数量积的应用(28)下列哪些是函数与方程的解题策略？A.利用图像法B.利用代数方法C.利用数值方法D.利用随机抽样答案：ABC解析：函数与方程的解题策略包括图像法、代数方法和数值方法，而随机抽样是统计方法(29)下列哪些是导数的应用？A.判断函数单调性B.判断函数极值C.判断曲线弯曲性D.计算方程的根答案：ABC解析：导数的应用包括判断函数单调性、极值和曲线弯曲性，计算方程的根通常使用代数方法(30)下列哪些是集合表示法？A.列举法B.描述法C.图示法D.枚举法答案：ABC解析：集合表示法包括列举法、描述法和图示法，均可用于表示集合，而枚举法不是集合表示法(31)下列哪些是解析几何中的方程类型？A.直线方程B.圆的方程C.椭圆的方程D.矩形的方程答案：ABC解析：解析几何中的方程类型包括直线、圆和椭圆，而矩形是几何图形，不使用方程表示(32)下列哪些是恒等式？A.sinB.cosC.sinD.log答案：ABCD解析：所有选项均为恒等式或恒等式应用，均正确(33)下列哪些是函数图像的性质？A.单调性B.奇偶性C.对称性D.周期性答案：ABCD解析：函数图像的性质包括单调性、奇偶性、对称性和周期性，均为函数的基本性质(34)下列哪些是不等式证明的方法？A.数学归纳法B.定义法C.反证法D.比较法答案：ABCD解析：不等式证明方法包括数学归纳法、定义法、反证法和比较法，均为常用方法(35)下列哪些是函数的性质判定方法？A.导数法B.图像法C.定义法D.代入法答案：ABCD解析：函数的性质判定方法包括导数法、图像法、定义法和代入法，均为有效方法(36)下列哪些是开区间与闭区间的关系？A.开区间不包含端点B.闭区间包含端点C.半开区间含一端点D.端点为有理数答案：ABC解析：开区间不包含端点，闭区间包含端点，半开区间含一端点，故均为真命题(37)下列哪些是向量运算的应用？A.力的合成B.速度的分解C.力的分解D.加速度的合成答案：ABCD解析：向量运算可用于力的合成与分解、速度的分解与合成，均涉及向量的加减运算(38)下列哪些是解三角形的定理？A.正弦定理B.余弦定理C.正切定理D.勾股定理答案：ABD解析：解三角形常用定理包括正弦定理、余弦定理和勾股定理，而正切定理不常用(39)下列哪些是数列求和的基本方法？A.等差数列求和公式B.等比数列求和公式C.累加法D.随机抽取法答案：ABC解析：数列求和方法包括等差数列、等比数列和累加法，随机抽取法是统计方法(40)下列哪些是概率统计中的基本概念？A.随机事件B.频率C.随机变量D.概率分布答案：ABCD解析：概率统计中的基本概念包括随机事件、频率、随机变量和概率分布，所有选项均正确三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：1解析：f(42)若f(x)答案：2解析：log(43)若|a|=5，|b答案：60解析：cosθ=(44)若f(答案：0解析：f(x(45)已知两点A(1,2)答案：(解析：\overrightarrow(46)若f(x)答案：10解析：f(47)若不等式2x+答案：(解析：解不等式得x<1(48)若an=1答案：1解析：a(49)若tanθ=34，且θ在第一象限，则sinθ=35，cosθ答案：12解析：sin(50)若x为实数，且x2+2x答案：-解析：x2+(51)若an=2n答案：110解析：an是等差数列，首项为3，末项为21，项数为10，故和为10×(52)若sinθ=12，且θ在第二象限，则tanθ答案：150解析：sinθ=12(53)若f(答案：f解析：对数函数的反函数是指数函数，故反函数为2(54)若|a|=4，|b|=3，且向量答案：0解析：若两向量夹角为90°，则它们的数量积为(55)若f(x)=2x，则f(答案：2f解析：f(x(56)若v=(3,4答案：5解析：向量的模长计算公式为a2+(57)若f(x)=log答案：单调递增解析：对数函数在定义域内单调递增，f((58)若x为实数，且x2-x答案：2或-解析：解得x=1±1(59)若f(x)答案：5解析：若f(x(60)若|u|=3，|v答案：5解析：u与v垂直，其和的模为3四、解答题（12题）(61)解不等式3x-答案：x解析：移项得x<9(62)已知|a|=6，|b答案：1解析：cos(63)若f(x)答案：-4，取x解析：f(x)=x2(64)已知f(x)答案：10解析：f(3)=(65)若f(x)答案：1解析：lne=(66)已知圆x2+y答案：满足解析：代入点得32(67)求x2答案：x=-解析：解方程得x=-1或(68)已知数列an=2n2+答案：S解析：分别求和2n2，3n，1，利用公式得