华东师大版七年级数学上册《1.3相反数》同步练习题（附答案）

第第页华东师大版七年级数学上册《1.3相反数》同步练习题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，表示互为相反数的点是（

）A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D2．下列说法正确的是（

）A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．与任何数相加都得C．若两数互为相反数，则这两数的和为 D．两数相加，取较大一个加数的符号3．的相反数是（）A． B． C． D．4．下列各对数：“①与；②-与-；③-与+；④与”中，互为相反数的有(

)A．1对 B．2对 C．3对 D．4对5．两个有理数互为相反数，则它们的积（

）A．符号为正 B．符号为负 C．一定不小于0 D．一定不大于06．（一题多解）若表示一个数的相反数，则这个数是（）A． B． C． D．7．互为相反数的两个数（都不为零）的商为（）A． B．1 C．0 D．不确定8．的相反数是（

）A． B． C． D．9．下列各组数中，互为相反数的有（

）①与；

②与；③与；

④与．A．1组 B．2组 C．3组 D．4组10．的相反数是（

）A．1 B． C．2 D．011．化简的结果为（

）A．1 B． C． D．12．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与互为相反数的是（

）A．A B．B C．C D．D二、填空题13．若a、b互为相反数，则________．14．填空：（1）5.7的相反数是___________．

（2）的相反数是___________．（3）___________的相反数是．

（4）___________的相反数0.01．15．如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是________．16．填空：（1）_________；____________．（2）_____；______．17．化简的结果是________．三、解答题18．（1）化简下列各数：①；

②；③；

④；（2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“”的个数有着密切联系，当“”的个数是奇数时，最后结果为_________数；当“”的个数是偶数时，最后结果为_________数．19．若，化简，再确定它的符号．20．（1）画出数轴并表示以下两对数：和6，1.5和；（2）通过观察，发现这两对数的符号______________，去掉符号后的数字______________；（3）通过观察，发现这两对数在数轴上的对应点在原点的两旁，且到原点的距离______________；（4）到原点的______________相同、______________不同的两个数互为相反数，0的相反数是______________．21．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为___________；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为___________；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．22．综合与实践玉露香梨为山西特产水果，地理标志农产品．新农人小李利用网络收售玉露香梨，推广家乡农产品，为乡村振兴做出贡献．某一天保鲜基地进出香梨的数量（运进基地用正数记录，运出基地用负数记录）统计如下：进出香梨数量/吨423进出次数31322表中一处统计数据因破损而无法识别，破损数据为进出香梨数量最大值的相反数．(1)破损数据为．(2)若进货较多，则第二天应拓宽销路；若出货较多，则第二天应拓宽进货渠道．根据该天进出香梨的数量统计，通过计算说明小李第二天是应拓宽销路还是进货渠道．(3)若每吨香梨运进的费用为200元，运出为100元，求这天运送香梨的总费用．23．点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，解答下列问题：(1)写出点A，B，C，D，E分别表示什么数？(2)写出其中哪些数是互为相反数？并说明它们到原点的距离有什么关系？参考答案题号12345678910答案CCBBDBACCD题号1112答案BD1．C【分析】此题考查了互为相反数的意义．根据互为相反数的定义即可求解．【详解】解：根据互为相反数的定义，知：点A和点C表示的两个数只有符号不同，两个点关于原点对称，则互为相反数．故选：C．2．C【分析】本题考查了有理数的加法、相反数的定义，根据有理数的加法法则、相反数的定义逐项判断即可求解，掌握有理数的加法法则和相反数的定义是解题的关键．【详解】解：、一个正数加上一个负数，等于正数减去这个负数的相反数，得到的和小于原来的正数，故错误；、任何数与相加仍得原数，故错误；、根据相反数的定义可知，正确；、两数相加取绝对值大的数的符号，故错误；故选：．3．B【分析】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握该定义．依据相反数的定义即可求解，即只有符号不同的两个数，叫做互为相反数．【详解】解：的相反数是故选：B．4．B【分析】分别化简多重符号，进而根据相反数的定义，即可求解．【详解】解①与，相等，不合题意；②-与-，互为相反数，不符合题意，；③-与+，相等，不合题意；④与，互为相反数，符合题意∴互为相反数的有④故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．5．D【分析】任何数都有相反数，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数0，据此作答．【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0所以，一个有理数和它的相反数的积一定是负数或0，即一定不大于0．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的意义，注意要把0考虑进去．6．B【分析】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．根据相反数的定义求解即可．【详解】解：解法一：与互为相反数这个数是；解法二：，的相反数是这个数是．故选：B．7．A【分析】本题考查相反数，掌握知识点是解题的关键．根据相反数的定义，两个互为相反数的数之和为0，其中一个数为a，另一个数为．计算它们的商即可得出结果．【详解】解：设这两个数分别为a和（a≠0），则它们的商为：无论以哪一个数作为被除数，结果均为−1．因此，互为相反数的两个非零数的商恒为−1．故选A．8．C【解析】略9．C【分析】本题主要考查了相反数的定义与多重符号的化简，掌握相关知识是解题的关键．先分别进行化简，再进行判断即可．【详解】解：①由于，故与不互为相反数；②由于，故与互为相反数；③由于，故与互为相反数；④由于，故与互为相反数；综上，互为相反数的有②③④，共3组．故选：C．10．D【分析】根据绝对值的性质化简并计算，再根据相反数的定义解答．【详解】解：∵∴的相反数是0故选：D．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数的定义，熟练掌握有理数混合运算法则及相反数的定义是解题的关键．11．B【分析】本题考查了多重符号的化简，一个数前面有偶数个“－”号，结果为正，一个数前面有奇数个“－”号，结果为负，0前面无论有几个“－”号，结果都为0．【详解】解：．故选B．12．D【分析】本题主要考查了相反数和数轴．根据相反数的定义和数轴的定义即可得出答案．【详解】解：的相反数是表示的数与互为相反数的是点．故选：D．13．【分析】本题主要考查了相反数、代数式求值等知识，根据相反数的定义确定是解题关键．根据题意可得，然后将其整体代入求值即可．【详解】解：∵a、b互为相反数∴∴．故答案为：．14．（1）（2）6（3）（4）【分析】本题主要考查了相反数的概念，一个数的相反数是，求一个数的相反数或根据相反数求原数，只需改变符号即可．【详解】解：（1）5.7的相反数是；（2）的相反数是；（3）设这个数为，则的相反数是，即，所以；（4）设这个数为，则的相反数是0.01，即，所以．故答案为：（1）；（2）6；（3）；（4）．15．【分析】本题考查了数轴和相反数的几何意义，熟练掌握知识点是解题的关键．根据和数轴可得出点A与点B表示的数互为相反数，即可求解．【详解】解：，表示点表示的数为故答案为：．16．22【分析】本题考查了相反数的概念，正确理解相反数的概念是解题的关键．直接利用相反数的概念化简多重符号，即可逐步得出答案．【详解】（1）；；故答案为：-2，2；（2）；．故答案为：2，-2．17．/0.5【分析】本题考查的是相反数的含义，直接根据相反数的定义求解即可．【详解】解：故答案为：．18．（1）1，8，-a，a；（2）负，正【分析】利用相反数的定义以及多重符号法则求解即可．【详解】解：（1）①；

②；③；

④；（2）通过（1）中化简过程中发现，化简结果的符号与原式中“”的个数有着密切联系，当“”的个数是奇数时，最后结果为负数；当“”的个数是偶数时，最后结果为正数．故答案为：负，正．【点睛】本题考查相反数的定义以及多重符号法则，熟练掌握多重符号法则“奇负偶正”是解答的关键．19．，符号为正【分析】直接利用去括号法则进而化简得出答案．【详解】解：，因为，则，即它的符号为正．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握去括号法则是解题关键．20．（1）见解析（2）相反，相同（3）相等（4）距离，符号，0【分析】（1）在数轴上表示出两对数即可；（2）观察即可得出结论；（3）通过数轴上点的位置，进行判断即可；（4）根据相反数的定义进行填写即可．【详解】解：（1）数轴表示如下：（2）通过观察，发现这两对数的符号相反，去掉符号后的数字相同；故答案为：相反，相同；（3）通过观察，发现这两对数在数轴上的对应点在原点的两旁，且到原点的距离相等；故答案为：相等；（4）到原点的距离相同，符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；故答案为：距离，符号，0．【点睛】本题考查用数轴表示有理数，相反数的定义．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．21．(1)B；(2)C；(3)如图所示：【分析】此题主要考查了相反数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，要求学生首先正确理解题意，才能利用数形结合的思想解题．（1）（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．【详解】（1）解：若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；故答案为：B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；故答案为：C．（3）略22．(1)(2)应拓宽进货渠道(3)4300元【分析】本题考查了正负数的应用、相反数、有理数乘法的应用，理解题意是解题的关键．（1）由表格可得，进出香梨数量最大值为4，再根据相反数的定义即可求解；（2）分别求出运进香梨数量和运出香梨数量，比较二者的大小即可得出结论；（3）分别求出运进香梨数量的总费用，运出香梨数量的总费用，再将两者相加即可解答．【详解】（1）解：由表格可得，进出香梨数量最大值为4∵破损数据为进出香梨数量最大值的相反数∴破损数据为故答案为：；（2）解：运进香梨数量为（吨）运出香梨数量为（吨）∵∴出货较多∴第二天应拓宽进货渠道；（3）解：（元）答：这天运送香梨的总费用为4300元．23．(1)