苏科版八年级数学上册《2.1平方根》同步练习题（带答案）

第第页苏科版八年级数学上册《2.1平方根》同步练习题（带答案）一、单选题1．下列说法中，正确的是（

）A．的平方根是 B．的平方根是和C．没有平方根 D．的平方根是和2．下列运算中错误的个数是（

）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．A．4 B．3 C．2 D．13．若n为整数，，则n的值为（

）A．5 B．6 C．7 D．84．若，则的值是（

）A．5 B．3 C．1 D．5．秦九韶三角形面积公式，是我国南宋时期数学家秦九韶在《数书九章》中提出的，被认为是中国古代数学的重要成果之一．这个公式设三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．若某三角形的三边长分别为，b=10，c=8，则此三角形面积为（

）A． B．24 C． D．36二、填空题6．直接写出结果：（1）________；（2）________．7．已知实数，满足，则__________．8．已知实数，在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是______．9．将按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，若在，则的值为_____．10．观察下列一组算式的特征及运算结果：①，②，③，…，请根据规律计算的值为______．三、解答题11.求下列各数的平方根：(1)81；(2)；(3)．12.化简：(1)；(2)；(3)．13.解方程：14.已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．15.已知正数的两个不同的平方根分别是和．(1)求的值．(2)求的算术平方根．16.如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．(1)求大正方形的边长；(2)若沿着这个大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．17.先填写表格，通过观察后再回答问题．00.00010.01110010000…00.011100…(1)表格中________，________；(2)从表格中探究与数位的规律：当被开方数每扩大100倍时，扩大________倍，利用这个规律解决下面两个问题．①已知，则________；②已知，用含的式子表示．18.对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：．观察上述式子的特征，解答下列问题：(1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）：_________；_________；(2)当时，_________；当时，_________；(3)计算：．参考答案一、单选题1．D解：对应选项A：∵∴的平方根是，故A错误；对于选项B：∵，的平方根是∴的平方根是，故B错误；对于选项C：，正数有平方根，故C错误；对于选项D：∵∴的平方根是和，故D正确．2．A解：（1），故（1）正确；（2），故（2）错误；（3）无意义，故（3）错误；（4），故（4）错误；（5），故（5）错误；综上所述，错误的共个．3．C解：∵∴∴即∵为整数，且满足∴．4．A解：∵∴解得∴．5．B解：∵∴∴．二、填空题6．解：（1）；（2）．7．解：根据算术平方根的非负性可得解得且．8．由数轴可知，且则．9．解：由图可得第排有个数∴前排的数的总个数为：．∵∴前排共有个数，前排共有个数．∵（即）∴在第排，即．由图可得偶数排从左到右递减，第排的数从开始，依次为∴第排从左数第个数为．∵∴解得．∴．10．解：∵……规律为∴．原式．三、解答题11.（1）解：∵∴81的平方根是；（2）解：∵∴的平方根是；（3）解：∵∴的平方根是．12.（1）解：；（2）解：；（3）解：．13.解：整理得开方得解得或．14.解：∵的算术平方根是3∴∴∵的平方根是∴，即∴；∵∴∴的整数部分为3，即∴∴的平方根为．15.（1）解：正数的两个不同的平方根分别是和∴解得：的值为；（2）解：由（1）可知的算术平方根为．16.（1）解：由题意可得大正方形的面积为所以大正方形的边长为；（2）能，理由如下：设裁得的长方形的纸片的长为，宽为由题意可得解得：能裁得一个长宽之比为且面积为的长方形纸片