浙教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷（带答案解析）

第第页浙教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷（带答案解析）考试时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2026年宣城市农业农村局发布监测数据，全市脱贫人口共计6.3726万人，若将6.3726万用科学记数法记为6.3726×10n，则n等于（）

A．3B．4C．5D．62．如果(m−3)m=1，那么A．0 B．1 C．2 D．43．﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．10084．在人工智能技术迅猛发展的浪潮中，DeepSeek作为一款新兴应用迅速崛起，根据数据分析平台QuestMobile的数据，自上线以来至2025年2月9日，DeepSeekApp的累计下载量已突破110000000次，数据“110000000”用科学记数法表示为（）A．1.1x107 B．11x107 C．11x108 D．1.1x1085．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.01） D．0.0502（精确到0.0001）6．若mn≠0，则mmA．0 B．1 C．2 D．－27．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a－b－c+d的值为（）A．1 B．2 C．－1 D．－28．下列计算错误的是（）A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－19C．8÷（－14）＝－32 D．3×239．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如：23=3+5，33=7+9+11，43A．16 B．17 C．18 D．1910．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc<0；②a−b+c<0；③|a|a+|b|bA．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．小超同学在计算30+A时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为12．计算：−17+(−33)−10−(−24)=．13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则售价降了元.14．从−3，−2，0，3，5中任取三个数相乘，最大的值是15．已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是．16．某甜品店会员购买本店甜品可享受八折优惠．“五一”期间该店又推出购物满200元减20元的“满减”活动．说明：①“满减”是指购买的甜品标价总额达到或超过200元时减20元．“满减”活动只享受一次；②会员可按先享“满减”优惠再享八折优惠的方式付款，也可按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款小红是该店会员．若购买标价总额为220元的甜品，则最少需支付元；若购买标价总额为x元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算，则x的取值范围是．三、解答题（17、18、19题每题8分，20、21题每题10分，22、23每题14分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算（1）26−17+(−6)+33（2）16÷（3）(（4）−18．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣378）﹣（﹣523）+（﹣418（3）（﹣6）÷（﹣334）×（﹣43（4）（2319．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）月份一月二月三月收入324850支出121310请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？21．2025年国庆节期间，某野生动物园在7天假期中，每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+1.8+0.7+0.3−0.5−0.9+0.3−1.4（1）请判断七天内游客人数最多的是______日，最少的是______日，它们相差______万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？22．（1）已知a=5，b=3，且（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：x−a+b+cd23．金华轨道交通金义东线金义段西起金华站，东至秦塘站，16个站点如图所示．某天，小华在轻轨各站点做志愿者服务，他从金华南站开始乘坐轻轨，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束．若规定向秦塘站方向为正小华当天乘车记录如下：+5−2−6+8+3−4−9+8（单位：站）（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均路程约为3.6千米，求这次小华乘坐轻轨行进的总路程约是多少千米？参考答案解析一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2026年宣城市农业农村局发布监测数据全市脱贫人口共计6.3726万人若将6.3726万用科学记数法记为6.3726×10n则n等于（）

A．3 B．4C．5D．6【答案】B【解析】【解答】解：将6.3726万转化成63726然后用科学记数法表示6.3726××104故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数.确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时n是正数当原数的绝对值<1时n是负数.2．如果(m−3)m=1那么A．0 B．1 C．2 D．4【答案】B【解析】【解答】解：当m=0时0−30当m=1时1−31当m=2时2−32当m=4时4−34故答案为：B.【分析】将各数代入原式计算后进行判断即可.3．﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．1008【答案】D【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2016﹣2015=1×1008=1008故选：D．【分析】根据加法的交换律把原式变形计算即可．4．在人工智能技术迅猛发展的浪潮中DeepSeek作为一款新兴应用迅速崛起根据数据分析平台QuestMobile的数据自上线以来至2025年2月9日DeepSeekApp的累计下载量已突破110000000次数据“110000000”用科学记数法表示为（）A．1.1x107 B．11x107 C．11x108 D．1.1x108【答案】D【解析】【解答】解：110000000=1.1×1故答案为：D.【分析】科学记数法的表示形式为(a×10n的形式其中1≤∣a∣<10,n为整数.确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时n是正数当原数的绝对值<1时5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.01） D．0.0502（精确到0.0001）【答案】C【解析】【解答】解：A0.05019≈0.1（精确到0.1）所以A选项正确B0.05019≈0.05（精确到百分位）所以B选项正确C0.05019≈0.05（精确到0.01）所以C选项错误D0.05019≈0.0502（精确到0.0001）所以D选项正确．故选：C．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1精确度千分位得0.050精确到百分位得0.05精确到0.0001得0.0502然后依次进行判断．6．若mn≠0则mmA．0 B．1 C．2 D．－2【答案】B【解析】【解答】解：∵mn≠0∴m≠0n≠0①当mn同号时原式=1+1=2或原式=−1−1=−2②当mn异号时原式=−1+1=0故mm故答案为：B【分析】根据mn≠0分两种情况进行讨论：①mn同号②mn异号然后根据绝对值的性质进行化简即可求出答案.7．若a是最小的正整数b是绝对值最小的数c是到原点的距离等于2的负数d是最大的负整数则a－b－c+d的值为（）A．1 B．2 C．－1 D．－2【答案】B【解析】【解答】解：∵a是最小的正整数b是绝对值最小的数c是到原点的距离等于2的负数d是最大的负整数∴a=1b=0c=-2d=-1∴a－b－c+d=1-0-（-2）+（-1）=1-0+2-1=2故答案为：B.【分析】由已知条件分别求得abcd的值再代入所求代数式计算即可求解．8．下列计算错误的是（）A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－19C．8÷（－14）＝－32 D．3×23【答案】B【解析】【解答】ACD中的计算均是正确的．B3÷9×（-19）=13×（-19故答案为：B．【分析】先将各小题分别计算即可求出答案。9．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如：23=3+533=7+9+1143=13+15+17+19.……仿此若A．16 B．17 C．18 D．19【答案】B【解析】【解答】解：∵33=7+9+1143=13+15+17+19.……

∴m∵17×（17-1）+1=27318×（18-1）+1=307∴若m3的“分裂数”中有一个是281故答案为：B.

【分析】观察规律分裂成的数均为奇数且个数就是底数且第一个数=底数×（底数-1）+1再据此判断281所在的范围即可。10．有理数abc在数轴上对应的点的位置如图所示则下列各式正确的个数有（）①abc<0②a−b+c<0③|a|a+|b|b+A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】D【解析】【解答】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0①错误a-b+c＞0②错误|a|a+|b|b+|a−b|−|b+c|+|a−c|=a-b-(-b-c)+a-c=a-b+b+c+a-c=2a④正确.综上正确的个数为1个.故答案为：D.【分析】由数轴可得：b＜c＜0＜a|b|＞|c|＞|a|据此并根据有理数的乘法有理数的加减绝对值的性质分别进行计算然后判断即可.二填空题(本大题有6个小题每小题3分共18分)11．小超同学在计算30+A时误将“+”看成了“﹣”算出结果为12则正确答案应该为【答案】48【解析】【解答】解：由题意得：30−A=12，

∴A=18，

∴原式为：30+18=48，

故答案为：48.【分析】根据题意得：30−A=12，据此求出A的值进而代入计算即可.12．计算：−17+(−33)−10−(−24)=．【答案】-36【解析】【解答】原式=−17−33−10+24=-36故答案为：-36．

【分析】利用有理数加减法的结合律求解即可。13．一种商品原价120元按八折（即原价的80%）出售则售价降了元.【答案】24【解析】【解答】解：120×80%∵120−96=24.故答案为：24.【分析】根据售价=原价乘以折扣率及原价-售价就可求出降低的价格.14．从−3−2035中任取三个数相乘最大的值是．【答案】30【解析】【解答】解：由题意得−3×−2×5=30最大的值是30.故答案为：30．【分析】根据乘积最大可知三个数同正且依次取最大的数或有两个负数依次取绝对值最大的三个数根据有理数的乘法法则进行计算再进行有理数的大小比较即可求解．15．已知|a+3|+|b﹣1|=0则ab的值是．【答案】-3【解析】【解答】解：由题意得a+3=0b﹣1=0解得a=﹣3b=1所以ab=（﹣3）×1=﹣3．故答案为：﹣3．【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解．16．某甜品店会员购买本店甜品可享受八折优惠．“五一”期间该店又推出购物满200元减20元的“满减”活动．说明：①“满减”是指购买的甜品标价总额达到或超过200元时减20元．“满减”活动只享受一次②会员可按先享“满减”优惠再享八折优惠的方式付款也可按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款小红是该店会员．若购买标价总额为220元的甜品则最少需支付元若购买标价总额为x元的甜品按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算则x的取值范围是．【答案】160x≥250【解析】【解答】解：∵若购买标价总额为220元的甜品∴若先参加“满减”活动再享八折优惠的方式付款则需付款(220−20)×0.若按享八折优惠的方式付款则需付款220×0.8=176（元）176<200不再参加“满减”活动∵160<176∴最少需支付160元设购买标价总额为x元的甜品按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款根据题意得0.8x≥200故答案为：160x≥250

【分析】根据题意列出算式求解即可。三解答题（171819题每题8分2021题每题10分2223每题14分共计72分要求写出文字说明证明过程或演算步骤)17．计算（1）26−17+(−6)+33（2）16÷（3）(（4）−【答案】（1）解：原式=9−6+33=36（2）解：原式=16÷(−8)−=−2−=−21（3）解：原式=−24−18+20=−22（4）解：原式=−1+0=−1−=−13【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则从左至右依次进行计算可求出结果

（2）先算乘方运算同时利用有理数的乘法法则进行计算再利用异号两数相除的法则进行除法运算然后利用有理数的减法法则进行可求出结果

（3）利用乘法分配律先去括号再利用有理数的加减法法则进行计算可求出结果

（4）先算乘方运算同时算括号里的运算然后利用有理数的乘法法则进行计算最后利用有理数的减法法则计算可求出结果.18．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣378）﹣（﹣523）+（﹣418）+（+61（3）（﹣6）÷（﹣334）×（﹣438）（4）（23【答案】（1）解：原式＝12＋18﹣7﹣15＝8（2）解：原式＝（﹣378）＋（﹣418）＋523＋（＋61（3）解：原式＝（﹣6）×(−415)×（﹣35（4）解：原式＝23【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法再根据有理数的加法法则计算即可求解

（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法再利用加法的交换律和结合律把同分母的分数相加可求解

（3）根据除法的意义“除以一个数等于乘以这个数的倒数”可将除法转化为乘法同时将带分数转化为假分数再根据有理数的乘法法则计算即可求解

（4）由绝对值的意义先去绝对值再根据乘法分配律计算即可求解.

19．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车平均每天生产200辆由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆（3）该厂实行计件工资制每辆车60元超额完成任务每辆奖15元少生产一辆扣15元那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】（1）599（2）23（3）解：5-2-4+13-10+6-9=-1（辆）（1400-1）×60+（5-2-4+13-10+6-9）×15=83925（元）【解析】【解答】解：⑴200×3+5-2-4=599（辆）⑵13-（-10）=23（辆）【分析】（1）将表中前三天的数值进行相加然后再加上三天的平均产量即可

（2）将表中一周的产量进行比较观察可知+13最大-10最小最大值减去最小值即可求得

（3）将表中一周的产值进行相加然后再加上计划的产量按题目中的已知条件即可求得工资总额。20．某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）月份一月二月三月收入324850支出121310请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？【答案】解：（1）∵收入=32+48+50=130支出=12+13+10=35∴该公司今年第一季度总收入130万总支出35万答：该公司今年第一季度总收入与总支出各为130万元35万元．（2）∵如果收入用正数表示∴支出则用负数表示∴总收入+130万总支出﹣35万答：如果收入用正数表示则总收入与总支出应表示为+130万﹣35万．（3）∵利润=收入﹣支出∴利润=+130﹣35=95答：该公司第一季度利润为95万元．【解析】【分析】此题为应用题分析提干第一季度总收入等于一月份收入加二月份收入加上三月份收入支出也同理故得收入=32+48+50=130支出=12+13+10=35如果收入用正数表示支出则用负数表示故总收入+130万总支出﹣35万利润=收入﹣支出利润=+130﹣35=95．21．2025年国庆节期间某野生动物园在7天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数负数表示比前一天少的人数）如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+1.8+0.7+0.3−0.5−0.9+0.3−1.4（1）请判断七天内游客人数最多的是______日最少的是______日它们相差______万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人求这7天的游客总人数是多少万人？【答案】（1）372.5（2）解：这七天的游客人数分别为：1日：2+1.8=3.8（万人）2日：3.8+0.7=4.5（万人）3日：4.5+0.3=4.8（万人）4日：4.8−0.5=4.3（万人）5日：4.3−0.9=3.4（万人）6日：3.4+0.3=3.7（万人）7日：3.7−1.4=2.3（万人）总人数：3.8+4.5+4.8+4.3+3.4+3.7+2.3=26.8（万人）答：这7天的游客总人数是26.8万人．【解析】【解答】（1）解：10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况是：1日：+1.8（万人）2日：+1.8+0.7=2.5（万人）3日：2.5+0.3=2.8（万人）4日：2.8−0.5=2.3（万人）5日：2.3−0.9=1.4（万人）6日：1.4+0.3=1.7（万人）7日：1.7−1.4=0.3（万人）游客人数最多的是3日最少的是7日它们相差2.8−0.3=2.5万人

故答案为：372.5.【分析】（1）根据表格中的数据分别求出每一天的游客人数可得最多和最少的人数最后作差即可

（2）根据表格中的数据分别求出每一天的游客人数再相加即可.（1）解：10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况是：1日：+1.8（万人）2日：+1.8+0.7=2.5（万人）3日：2.5+0.3=2.8（万人）4日：2.8−0.5=2.3（万人）5日：2.3−0.9=1.4（万人）6日：1.4+0.3=1.7（万人）7日：1.7−1.4=0.3（万人）游客人数最多的是3日最少的是7日它们相差2.8−0.3=2.5万人（2）这七天的游客人数分别为1日：2+1.8=3.8（万人）2日：3.8+0.7=4.5（万人）3日：4.5+0.3=4.8（万人）4日：4.