莱职院机械设计基础教案第3章 平面机构的结构分析

第3章平面机构的结构分析（一）基本要求:1、熟练掌握机构运动简图的绘制方法。能够将实际机构或机构的结构图绘制成机构运动简图；能看懂各种复杂机构的机构运动简图；能用机构运动简图表达自己的设计构思。2、掌握运动链成为机构的条件。3、熟练掌握机构自由度的计算方法。能自如地运用自由度计算公式计算机构自由度，尤其是平面机构的自由度。4、能准确识别出机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束，并作出正确处理。（二）教学的重点与难点:机构运动简图的绘制、机构自由度的计算、判断运动链能否成为机构和机构的组成原理是本章学习的重点。前面两个重点又是学习中的难点和必须正确熟练掌握的内容。（三）教具挂图（四）教学内容3.1机构的组成3.2平面机构的运动简图3.3平面机构的自由度3.1机构的组成3.1.1运动副所有构件都在同一平面内或平行平面内运动的机构称为平面机构，否则称为空间机构。由于机械中常见的机构多为平面机构，故本章仅讨论平面机构。使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接，称为运动副。轴承中的滚动体与内、外圈的滚道、啮合中的一对齿廓、滑块与导槽，均保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因而它们都构成了运动副。运动副：两构件直接接触所形成的可动联接。运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。轴与轴承间构成运动副，轴的外圆 凸轮与滚子间构成运动副，凸轮柱面与轴承内孔为运动副元素。 与滚子接触部分为运动副元素。3.1.2自由度和运动副约束

一个作平面运动的构件有3个独立运动的参数：沿轴x、轴y和绕垂直于xoy平面的轴的转动。这个自由构件有三个独立运动的可能性。构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。所以一个作平面运动的自由构件有三个自由度。但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。运动副的类型一、按运动副的接触形式分：低副：构件与构件之间为面接触，其接触部分的压强较低。高副：构件与构件之间为点、线接触，其接触部分的压强较高。（一）低副两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。1.转动副

两构件只能组成在一个平面内作相对转动的运动副称为转动副（或铰链），如下图片。2.移动副两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。3.高副

两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。如图所示，凸轮与从动杆及两齿轮分别在其接触处组成高副。低副接触 高副接触二、按相对运动的形式分：

平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。

空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。平面运动副 空间运动副三、按接触部分的几何形状分圆柱副 球面副 球面与圆柱副 螺旋副 圆柱与平面副【表1.1运动副所属类型、代号及表示符号】名称代号运动副类型图基本符号自由度引入约束转动移动球与平面副空间1级高副01圆柱与平面副空间2级高副11球与圆柱副空间2级高副02球面副S空间3级低副03平面与平面副E平面3级低副21球销副S'空间4级低副13圆柱副C空间4级低副22平面高副平面4级高副22螺旋副H空间5级低副2或33或2移动副P平面5级低副32转动副R平面5级低副233.1.3运动链和机构两个以上的构件以运动副联接而构成的系统称为运动链。未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链，否则称为闭链。在运动链中选取一个构件固定（称为机架），当另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时，其余构件也随之作一定的运动，这种运动链就成为机构。机构中输入运动的构件称为主动件，其余的可动构件称为从动件。由此可见，机构是由主动件、从动件和机架三部分组成的。运动链是指两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。闭式运动链（闭链）：运动链的各构件构成首末封闭的系统。开式运动链（开链）：运动链的各构件未构成首末封闭的系统。闭链开链在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动，则此运动链成为机构。机构：具有确定运动的运动链。机架：机构中固定不动的构件；原动件：按照给定运动规律独立运动的构件从动件：其余活动构件。平面机构：组成机构的各构件的相对运动均在同一平面内或在相互平行的平面内。空间机构：机构的各构件的相对运动不在同一平面内或平行的平面内。 平面机构空间机构3.2平面机构的运动简图机器是由机构组成，因此，在对现有机构进行分析，还是构思新机械的运动方案和对组成新机械的构作进一步的运动及动力设计时，需要一种表示机构的简明图形——机构运动简图。

机构运动简图：用国家标准规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。它与原机械具有完全相同运动特性。机构示意图：为了表明机械的组成状况和结构特征，不严格按比例绘制的简图。功用：1.现有机械分析2.新机械总体方案的设计3.2.1运动副及构件的表示方法机构是由若干构件通过若干运动副组合在一起的。在研究机构运动时，为了便于分析，常常瞥开它们因强度等原因形成的复杂外形及具体构造，仅用简单的符号和线条表示，并按一定的比例定出各运动副及构件的位置，这种简明表示机构各构件之间相对运动关系的图形称为机构运动简图，常用的运动副代表符号见下表表1.2构件及其运动副相联接的表达法【表1.2构件及其运动副相联接的表达法】名称表示内容常用符号备注机架固定联接构件的永久联接构件与轴的固定联接可调联接两构件以运动副相联接（两构件与一内副）内副为联接所研究的两个构件的运动副。两活动构件以转动副联接活动构件与机架以转动副相联接两活动构件以移动副相联接活动构件与机架以移动副相联接两活动构件以平面高副联接活动构件与机架以平面高副相联接双副构件（一构件与两外副）外副是指研究的构件将与其它构件相联接的运动副。带两个转动副的构件带一个转动副一个移动副的构件带一个转动副一个平面高副的构件带两个移动副的构件偏心轮可用曲柄代替三副构件（一构件与三外副）外副是指研究的构件将与其它构件相联接的运动副。带三个转动副形成封闭三角形的构件带三个转动副的杆状构件带两个转动副一个移动副的构件带一个转动副两个移动副的构件【表1.3常用机构的简图符号】名称立体图形基本符号可用符号凸轮机构（平面凸轮）a.盘形凸轮b.移动凸轮齿轮机构a.圆柱齿轮机构b.非圆齿轮机构c.圆锥齿轮机构d.交错轴斜齿轮机构e.蜗轮蜗杆机构f.齿轮齿条机构原动机a.通用符号（不指明类型）b.电动机（一般符号）c.装在支架上的电动机【思考题】何谓机构运动简图？它与机构示意图有何区别？3.2.2绘制机构运动简图的步骤机构简图的绘制步骤：1.分析机械的动作原理、组成情况和运动情况；

2.沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；

3.适当地选择运动简图的视图平面；

4.选择适当比例尺(=实际尺寸(m)/图示长度(mm))，用表1.2及表1.3中给出机构简图符号，绘制机构运动简图。并从运动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。

例3.1试绘制内燃机的机构运动简图。例3.2绘制小型压力机的机构运动简图解：1.分析机械的动作原理、组成情况和运动情况；工作原理：2.沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；转动副：移动副：平面高副：3.适当地选择运动简图的视图平面；4.选择适当比例尺(=实际尺寸(m)/图示长度(mm))，用表1.2及表1.3中给出机构简图符号，绘制机构运动简图。并从运动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号。在原动件上标出箭头以表示其运动方向。【学习指导】机构运动简图是一种用简单的线条和符号来表示的工程图形语言。因此，首先要熟记常用运动副及机构的符号和表示方法，并在此基础上熟练掌握绘制机构运动简图的方法。应注意不要把机械制图中的一些画法照搬到机构运动简图中3.3平面机构的自由度3.3.1机构具有确定运动的条件要使所设计的运动链成为机构，组成运动链的各构件之间必须具有确定的相对运动。不能产生运动或作无规则运动的运动链均不能成为机构。如图(a)所示的平面三构件运动链，其自由度。表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚性桁架，因而不能成为机构。图(b)所示的平面四构件运动链，其自由度，表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架了，也不能成为机构。以上两例说明，运动链成为机构的首要条件是运动链的自由度必须大于零。如果运动链的自由度大于零，还需进一步判断该运动链是否具有确定运动。如图(c)所示的平面四构件运动链，其自由度若取构件1为原动件，则从动画演示中可以看出，构件1每转过一个角度，构件2和构件3便有一个确定的相对运动，也就是说这个运动链能成为机构。以上例子说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件的数目不可多于运动链的自由度数。如图(d)所示的平面五杆运动链，其自由度。若同时取构件1和构件4作为原动件，则由动画演示可以看出，构件2和构件3具有确定的运动，即该运动链能成为机构。如果只取构件1作为原动件，则由动画演示可以看出，其余三个活动构件2、3、4的运动不能确定，只能作无规则的运动。图(e)所示为平面开式运动链，其自由度若同时取构件1、2、3为原动件，则该运动链具有确定的运动，能成为机构，它即是简单的机械手中的开式链机构。若只取其中的一个或两个构件为原动件，可以看出，其余活动构件的运动将不能确定，此运动链就不能成为机构。以上两个例子证明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件的数目不可少于运动链的自由度数。综上所述，运动链成为机构的条件为：取运动链中一个构件相对固定作为机架，运动链相对于机架的自由度必须大于零，且原动件的数目等于运动链的自由度数。3.3.2平面机构的自由度由前述已知，一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。若一个平面机构共有n个活动构件。在未用运动副联接前，则活动构件自由度总数为3n。当用运动副将这些活动构件与机架联接组成机构后，则各活动构件具有的自由度受到约束。该机构中有PL个低副，PH个高副，则受到的约束，即减少的自由度总数应为2PL+PH。因此，该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值称为机构的自由度，并以F表示，

由上式可知，机构要能运动，它的自由度必须大于零。机构的自由度表明机构具有的独立运动数目。由于每一个原动件只可从外界接受一个独立运动规律（如内燃机的活塞具有一个独立的移动）因此，当机构的自由度为1时，只需有一个原动件；当机构的自由度为2时，则需有两个原动件。故机构具有确定运动的条件是：原动件数目应等于机构的自由度数目。例1:

计算如图所示的自动驾驶仪操纵装置的自由度，并说明使其具有确定运动的条件。解：分析：该装置为一空间四构件运动链，活塞2与固定气缸1组成圆柱副，连杆3与构件2组成转动副，摇杆4与机架1组成转动副，连杆3与摇杆4以球面副相联。该机构的构件总数N=4,活动构件数n=3,2个转动副、2个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为：该装置自由度为1，需要1个原动件，即具有确定的运动。3.3.3计算机构自由度时应注意的几种情况摇筛机构例1：计算图示摇筛机构的自由度：计算是否正确?1.复合铰链1.复合铰链定义：两个以上构件在同一处以转动副相连接，所构成的运动副称为复合铰链。解决问题的方法：若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个。在摇筛机构中，构件2、3、4同在C处组成转动副。因此此机构的自由度为：摇筛机构C处侧视图2.局部自由度(a)F=2(b)F=1观察图(a)机构，机构中只需要一个原动件，计算自由度与实际不一致。比较(a),(b)：(a)中凸轮1和从动件2之间安装了一个滚子3，以减少高副元素的磨损。滚子3绕其轴线的转动不影响从动件2的运动规律，这种自由度为局部自由度。

定义：若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则称这种自由度为局部自由度。局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。滚子的转动主要是把高副处的滑动摩擦变成滚动摩擦，以减少磨损。3.虚约束

在运动副所加的约束中，有些约束所起的限制是重复的，这种重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。应用公式计算这类机构的自由度时，虚约束应除去不计。

平面机构的虚约束常见下面四种情况：a.两构件之间构成多个运动副时；两构件构成多个移动副，其道路互相平行，只有其中一个移动副起独立的