小学一年级数学《6、7的分与合》单元整体教学设计：基于“有序思考”与“模型意识”生长的活动建构

小学一年级数学《6、7的分与合》单元整体教学设计：基于“有序思考”与“模型意识”生长的活动建构一、教学背景与设计理念【基础】本设计针对小学一年级上册苏教版教材第七单元《分与合》第二课时的教学内容，具体涵盖教材第36—37页的例2、“试一试”及“想想做做”。在学生的数学学习旅程中，“分与合”是一个至关重要的起始概念，它不仅是数的认识的深化，更是后续学习10以内加减法乃至20以内进位加法和退位减法的基础。学生通过前一阶段2—5的分与合学习，已经初步建立了“把一些物体分成两部分”的操作经验和“分与合是互逆关系”的朦胧感知。【核心设计理念】本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段的学段目标，强调通过真实情境和动手操作，让学生在“做数学”的过程中感悟基本数学思想。设计抛弃了传统的机械记忆和简单灌输，转而聚焦于“核心素养”的培育：一是通过有序地分气球、分圆片，引导学生经历由具体到抽象的思维过程，渗透“有序思考”的逻辑严密性；二是通过“分”与“合”的互逆练习，构建初步的“加减法模型”意识和“数感”；三是通过跨学科的肢体语言（如手指操、拍手游戏）和生活情境（如分糖果、排队），让学生在丰富的背景中理解数的构成，实现知识的深度理解和迁移。二、教学内容分析【重要】本课的核心内容是6和7的分解与组成。相较于2—5各数的分与合，6和7的数目更大，分成的可能性更多（6有3种分法，但对应的分合式有5组；7有3种分法，对应的分合式有6组），这为学生提供了更为广阔的探索空间。教材编排匠心独运：例2通过“双手拿气球”的直观情境，引导学生探索6的分与合，并首次在分合学习中引入了“有序思考”的要求，这是本课的思维生长点。“试一试”则半扶半放，让学生运用探索6的组成的方法，自主迁移探索7的组成，体现了从“扶”到“放”的教学逻辑。最后的练习设计层层递进，从基础的“连一连”到开放性的“对口令”，再到具有规律探索性质的“画一画”，旨在多维度巩固认知，发展思维。三、教学目标设计基于核心素养导向，本课教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能目标：使学生通过分一分、合一合的操作活动，理解并熟记6和7各可以分成哪两个数，哪两个数可以合成6和7，能比较熟练地口述6和7的分与合。2.【核心】过程与方法目标：经历由具体事物抽象出数的分与合的过程，体验探索、归纳数学知识的基本方法。在探索6、7的不同分法的过程中，引导学生体会“有序思考”的优越性，培养思维的条理性和逻辑性，初步养成有序思考的习惯。3.【重要】情感态度与价值观目标：在小组合作与游戏活动中，体会分工与合作的实际意义，感受数学与生活的紧密联系，体验探索成功的喜悦，建立初步的数学学习自信心。四、教学重难点定位1.【重点】通过动手操作和合作交流，探索并掌握6和7的组成，能有序地说出所有分法。2.【难点】在探索过程中，能够自觉地、有顺序地得出6和7的所有分法，并能通过一种分法推想出与之对应的另一种分法（如根据6可以分成1和5，推想出6可以分成5和1），初步理解“交换”的规律。五、教学准备教具：多媒体PPT课件（包含气球动画、点子图、游戏界面）、磁性圆片（或气球图）、数字卡片。学具：每同桌两人一套学具盒（内含6个圆片或6个小棒），每人一份学习任务单。六、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，激趣引入（预设5分钟）【基础·复习铺垫】课伊始，教师通过欢快的“拍手对口令”游戏，快速激活学生已有的知识储备。教师说：“小朋友，上节课我们认识了2—5的分与合，现在我们来玩个对口令。我说4。”学生边拍手边回答：“我说1，1和3合成4。”或者“我说2，2和2合成4。”口令由慢到快，调动全班情绪。【情境导入】教师利用PPT展示一个生动的情境：智慧爷爷带来了一束漂亮的气球（共6个），他想把这6个气球分给两位表现最好的小朋友，但是要求每个小朋友的手里都不能空着。“你们能帮智慧爷爷公平地分一分吗？”教师顺势板书课题，并引导学生明确今天的任务就是研究“6、7的分与合”。这一设计旨在从学生熟悉的生活场景出发，自然过渡到数学问题，激发探究欲望。（二）操作建构，有序探索6的组成（预设15分钟）【难点突破·动手操作】1.初步感知，无序罗列：教师引导学生用学具盒中的6个圆片代替气球，自己动手分一分。学生独立操作后，教师邀请不同分法的学生上台，利用磁性圆片在黑板上展示自己的分法。此时，学生的分法通常是零散的、无序的，可能先出现“3和3”，再出现“1和5”，最后才是“2和4”。教师将这些分法全部罗列在黑板上。2.【重要·有序思考】对比质疑，引出有序：教师引导学生观察黑板上的分法，提出问题：“小朋友们真能干，想出了这么多种分法。可是，智慧爷爷有点记不清了，他觉得这样看起来有点乱。谁能想个好办法，让这些分法既不重复，也不遗漏，看起来清清楚楚？”这一问，直击教学难点，激发学生产生“有序整理”的心理需求。3.交流整理，构建模型：在学生小组讨论的基础上，教师引导一种最普遍的“有序”方法——按照左边（或第一份）的数量从小到大的顺序来分。教师边演示边引导：“我们可以先把1个气球给左边的小朋友，右边的小朋友就得到5个；接着，左边的小朋友增加1个，变成2个，右边自然就变成4个；再接着，左边给3个，右边也是3个……”随着教师的引导，PPT同步动态展示分的过程。通过这种直观演示，学生深刻理解“按顺序分”不仅不会乱，而且能保证找全所有分法。由此，在黑板上形成有序的板书：666∧∧∧4.【热点·互逆思想】观察对比，发现联系：板书完成后，教师追问：“观察这几种分法，你们有什么新的发现吗？”引导学生发现，根据第一种分法“6可以分成1和5”，就能想到“6可以分成5和1”。教师顺势把“1和5”与“5和1”这一对放在一起对比，告诉学生：“当我们从左边小朋友的角度看是一种分法，从右边小朋友的角度看，其实就得到了另一种分法，它们就像一对好朋友。”这为学生后面理解“交换”规律埋下伏笔，同时渗透了看问题的角度不同，结果可能不同的辩证思维启蒙。5.抽象表达，深化理解：引导学生看着黑板上的分合式，用完整的数学语言描述：“6可以分成1和5，1和5合成6……”并通过“开火车读”、“男女生对读”等形式强化记忆。（三）方法迁移，自主探索7的组成（预设8分钟）【重要·自主探究】教师明确要求：“我们刚刚用了‘有序思考’的方法，把6的组成找得又全又清楚。现在，7的分与合，你们敢不敢自己试一试？”教师发放学习任务单，上面画有两个空白的分合符号。1.同桌合作，动手操作：同桌两人一组，利用6个圆片（再增加1个，凑成7个）进行分一分，并按照“有序”的要求，把每次分的结果记录在任务单上。2.展示交流，归纳总结：教师巡视，选取有序完成的典型作品（如按照1和6、2和5、3和4的顺序）投影展示。请小老师上台边摆边说分的过程，教师根据学生的汇报，有序板书：777∧∧∧引导学生思考：“还有别的分法吗？比如4和3？”学生根据“交换”规律，能迅速说出通过“3和4”可以想到“4和3”。教师补充板书“4和3”，并用虚线框出，表示它与“3和4”是等价的一对。3.闭眼冥想，记忆内化：引导学生闭上眼睛，在脑海中想象摆圆片的过程：左边放1个，右边6个；左边放2个，右边5个；左边放3个，右边4个。通过表象操作，加深记忆痕迹。（四）分层练习，巩固应用（预设10分钟）【高频考点·游戏化练习】1.【基础·连一连】（想想做做第1题）：PPT出示6张点子卡片，要求学生独立完成书上连线，将合起来是6的两个点连起来。完成后，指名学生汇报，并说出相应的分合式（如“2个点和4个点合成6”）。此环节旨在考察学生对6的组成的基本掌握情况。2.【重要·对口令】（想想做做第3题）：此环节改编为“师生互动—同桌互动”两个层次。首先，教师手持数字卡片（如4），问：“我是4，我的朋友在哪里？”学生手持数字卡片（如2）起立回答：“你的朋友在这里，4和2合成6。”随后，学生以小组为单位开展“找朋友”游戏，巩固6和7的组成。这一活动有效训练了学生的反应能力和对组成关系的熟练度。3.【热点·规律探索】（想想做做第5题）：出示有规律排列的木头图（或三角形图）。先引导学生独立观察，找出每组图形中上下两部分的数量关系。教师引导学生从数学的角度去发现：第一幅图上面1个，下面6个，合起来是7；第二幅图上面2个，下面5个，合起来也是7……从而发现它们实际上就是7的分解在图形上的直观体现。接着让学生按此规律接着画下去。此题不仅巩固了7的组成，更训练了学生“模式化”思维，即从变化的现象中发现不变的数学规律（总和是7），体现了跨学科的思维整合。（五）回顾整理，拓展延伸（预设2分钟）教师引导学生回顾：“这节课我们是怎么学会6和7的分与合的？”帮助学生梳理学习方法：我们用“摆一摆”、“有序地想”、“分一分”的方法，不仅没漏掉一个，还发现了“交换”的小秘密。【拓展·生活应用】布置一项实践作业：回家后，帮妈妈把6个苹果或7个梨，分成两份放在两个果盘里，看看有哪些不同的摆法，并和妈妈说说你是怎样分得又快又全的。七、板书设计小学一年级数学《6、7的分与合》板书∧∧∧∧∧∧∧4435142615243（虚线连接成对的分法）（虚线连接成对的分法）八、教学评价与反思本设计以“有序思考”为核心线索，从直观动作思维（分圆片）逐步过渡到形象思维（看板书、闭眼想），最后初步触及逻辑思维（发现规律、交换律的萌芽），充分尊重了一年级学生的认知发展规律。通过