人教版小学数学一年级上册 期末总复习知识清单

人教版小学数学一年级上册期末总复习知识清单一、数与代数：10以内数的认识与加减法（一）1~5各数的认识【基础】【高频考点】数是数学学习的基础。对于1、2、3、4、5这五个数，首先要理解它们的基数含义，即它们可以表示数量是几的物体。例如，数字“3”可以表示3朵花、3只蝴蝶、3个小朋友。其次，要掌握1~5的顺序，通过数数活动，知道1后面是2，2后面是3，3后面是4，4后面是5，相邻的两个数，后面的数比前面的数大1。书写也是本阶段的重点，要在田字格中规范书写，注意每个数字的起笔、运笔和落笔，例如“3”像耳朵，要写得圆润光滑，不能写成僵硬的折线【基础】。考试中常见的题型包括看图写数、按顺序填数、数出一种事物的数量并圈出对应的数字等。易错点在于数数时容易漏数或重复数，必须强调按顺序（从上到下、从左到右）点数，并且做到手口一致。（二）比大小【重要】【难点】比较两个数量的大小时，我们会用到“同样多”、“多”、“少”这些概念。核心方法是“一一对应”【重要】。将两种物体排成两行，上行的每一个物体对住下行的每一个物体，如果都没有多余的，我们就说这两种物体的数量“同样多”。如果上行有剩余，就说上行比下行多，下行比上行少。当我们要用符号来表示大小关系时，就需要认识“>”、“<”和“=”三个关系符号。记忆口诀是“开口对大数，尖角对小数”。例如，3和5比较，3小5大，所以尖角对着3，开口对着5，写作3<5，读作“3小于5”。反过来，5>3，读作“5大于5”。当两边数量相等时，就用“=”连接，如3=3【重要】。这部分内容的考查方式通常是在两个数字中间填上“>”、“<”或“=”，或者是看图先数出数量再进行比较。高频易错点在于学生容易混淆两个符号，总是把开口方向弄反，需要通过大量练习形成肌肉记忆和条件反射。（三）第几【基础】【热点】“几”和“第几”是既有联系又有区别的两个概念。“几”表示一共有多少个，是指事物的总数；而“第几”表示其中的某一个，是指排列的顺序，特指其中一个物体的位置【重要】。例如，排队买票的一排小朋友，从前往后数，一共有5个人（表示总数），排在最后一位的叔叔是“第5个”（表示他的位置）。考查方式通常是在一幅图中，给出小动物或水果的排列，提问“从左数XX排在第几？”或者“请把从右边数的第3个物体圈起来”。这里最关键的是要看清题目要求的“方向”——是从左数还是从右数。方向不同，结果完全不同【易错点】。此外，还要注意区分“把第3个涂上颜色”和“把3个都涂上颜色”这两种截然不同的指令。（四）5以内数的分与合【核心】【基础】数的分与合是学习加减法的基础，必须达到烂熟于心的程度。它揭示了一个数可以分成几和几，几和几可以合成这个数。例如，4可以分成1和3、2和2、3和1。反过来，1和3可以合成4，2和2可以合成4【核心】。记忆时，可以按顺序进行分解，避免遗漏。例如，5的组成：5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。掌握分与合，不仅能帮助理解加减法的意义，更能为后续的“凑十法”打下坚实的基础。考查方式主要是填空题，如“3能分成2和（）”，或者看图，根据左边和右边的数量填出总数。（五）加法的初步认识【核心】加法的意义是把两部分合并在一起，求一共是多少。把两部分合起来，数量变多了，所以要用加法计算。算式通常写作“3+2=5”，读作“3加2等于5”。其中，“+”是加号，“=”是等号。3和2都叫做“加数”，5叫做“和”【基础】。教学中，我们常通过情景图来理解，比如左手有3个气球，右手有2个气球，合在一起一共有几个气球？列出算式就是3+2=5。考查方式主要是看图列加法算式，或者直接进行简单的5以内加法计算。易错点在于对“合起来”的意义理解不透彻，有时会用减法计算。（六）减法的初步认识【核心】减法的意义是从一个总数里面去掉（拿走、吃掉、飞走）一部分，求剩下多少。数量变少了，所以要用减法计算。算式通常写作“52=3”，读作“5减2等于3”。其中，“”是减号。5叫做“被减数”，2叫做“减数”，3叫做“差”【基础】。情景图通常表现为原来有5个苹果，被小朋友吃掉了2个，盘子里还剩几个？列式为52=3。考查方式与加法类似，主要是看图列减法算式和直接计算。易错点在于容易搞错被减数和减数的位置，不清楚应该用哪个数去减哪个数。必须引导学生在图里找到“总数”和“去掉的部分”，明确是从总数里去掉一部分。（七）0的认识与加减法【基础】0是一个比较特殊的数字，它既可以表示“一个也没有”，也可以表示“起点”（如在尺子上）【重要】。0的书写要圆润、封口，不能写成鸡蛋形或带弯钩。关于0的加减法，有三个非常重要的规律：1.一个数加上0，还等于这个数（如3+0=3，5+0=5）；2.一个数减去0，也还等于这个数（如40=4，20=2）；3.两个相同的数相减，结果等于0（如33=0，55=0）【重要】。这部分内容常与情景图结合，例如盘子里原来有3个苹果，全吃完了，盘子里一个也没有，就用0表示，列式为33=0。（八）6~10的认识与加减法【拓展】【高频考点】有了1~5的认识基础，6~10的学习重点是数的顺序（6、7、8、9、10）和比较大小（例如8<10，9>6）。同时，要继续深入学习6~10的分与合，尤其是“10”的分与合，因为它是后续学习“凑十法”的关键。10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5，以及交换位置的几组，必须能熟练背诵和应用【核心】。这一阶段的加减法计算，从单纯的5以内扩展到10以内。计算方法主要是利用数的组成，比如计算3+7，就想3和7组成10，所以3+7=10。计算94，就想9可以分成4和5，所以94=5。考查方式更加多样，包括直接写出得数、在○里填上“+”“”、看图列四道算式（一图四式）、看图列加减混合算式等【高频考点】。（九）连加、连减、加减混合【难点】连加、连减和加减混合是计算能力的进一步提升。连加，如3+2+4，表示把三部分合起来。计算时，要按从左到右的顺序，先算3+2=5，再算5+4=9。连减，如832，表示从一个总数中连续去掉两部分。计算时，同样从左到右，先算83=5，再算52=3。加减混合，如4+32，表示先合并再去掉，或者先去掉再合并。计算顺序依然是按照从左到右的顺序分两步计算【重要】。这部分内容非常容易出错，原因是步骤多了一步，学生往往只算了一步就写答案。教学中必须强调“先算什么，再算什么”，并在算式下面用横线或箭头标出第一步的计算结果，以此培养良好的计算习惯。考查方式主要是看图列式（如公交车到站上下车问题）和直接计算。二、数与代数：11~20各数的认识（一）数位与计数单位【核心】【难点】这是学生第一次接触“数位”的概念，是从算术思维到代数思维的一次重要飞跃【核心】。我们需要引入一个新的计数单位——“十”。要让学生通过摆小棒、拨计数器等活动直观理解：10个一是1个十。也就是说，把10根单根的小棒捆成一捆，这一捆就代表一个“十”。在计数器上，从右边起，第一位叫“个位”，表示几个一；第二位叫“十位”，表示几个十【核心】。例如，数字“15”，在计数器上十位拨1颗珠子，个位拨5颗珠子，它表示1个十和5个一，合起来是十五。这种位值思想是理解一切多位数的基础，必须通过大量操作和反复辨析才能牢固掌握。（二）11~20各数的读写与组成【高频考点】基于数位概念，我们来学习读写。写数时，有1个十就在十位写1，有2个十就在十位写2，有几个一就在个位写几。如果个位上一个也没有（如20），一定要写0占位，这个“0”不能省略【重要】。读数时，十位上是几就读“几十”，个位上是几就读“几”。例如，13读作“十三”，20读作“二十”。要特别注意，11~19的读法有其特点，如11读作“十一”而不是“一十一”。考查方式主要是看图（小棒图、计数器图）写数、读数，或者根据组成填空，如“1个十和6个一组成的数是（）”。易错点在于学生容易把数位写反，比如把13写成31，或者把20写成2【易错点】。（三）11~20的数序与大小比较【基础】掌握11~20的顺序，知道它们排在10的后面。在直尺上，这些数字的位置是从10开始往右依次排列：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。基于数序，我们可以比较大小：排在后面的数总比前面的数大。同时，也可以根据数的组成来比较，例如，比较15和18，都是1个十，但15的个位是5，18的个位是8，5<8，所以15<18【重要】。考查方式包括按顺序填数、在圆圈里填大于号小于号、给数字排队等。（四）10加几与相应的减法【基础】这是利用数的组成进行计算的直接应用。因为十几可以看成是1个十和几个一，所以10加几就等于十几，如10+3=13；十几减几等于10，如144=10；十几减10等于几，如1710=7【重要】。这部分计算是连接“10以内加减法”和“20以内进位加法”的桥梁，必须熟练掌握，为后续学习打下坚实的口算基础。三、图形与几何：认识图形（一）（一）直观认识立体图形【基础】本册书要求学生能直观辨认四种最常见的立体图形：长方体、正方体、圆柱和球【核心】。这不是要求学生掌握严谨的定义，而是通过观察、触摸、滚一滚等活动，感知它们的特征。长方体：长长方方的，有6个平平的面，面的大小不完全一样，放在那里不容易滚动，像冰箱、砖块。正方体：正正方方的，也有6个平平的面，但每个面的大小都一样，都是正方形，像魔方、骰子。圆柱：直直的，上下一样粗，上下有两个平平的、大小一样的圆面，像柱子、易拉罐。它既可以躺着滚动，也可以立着站稳。球：圆滚滚的，没有平平的面，可以向任意方向滚动，像皮球、篮球【重要】。考查方式主要是给出一组实物图，让学生数一数每种图形各有几个，或者让学生根据描述（如“圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力”）来猜图形。易错点在于容易混淆长方体和正方体，以及圆柱立起来和躺下来时的状态。（二）图形的拼搭【拓展】除了单个识别，还要会用这些图形进行简单的拼搭。例如，用两个同样的正方体可以拼成一个长方体；用四个同样的正方体可以拼成更大的正方体（需要8个）或长方体。这部分内容常以“数一数由几个小正方体搭成的”这类题目出现。这类题目是难点，因为学生容易漏数被挡在后面的小正方体，需要培养空间想象能力，学会分层或分列来计数【难点】。四、综合与实践：认识钟表（一）认识钟面【基础】学习看钟表，首先要认识钟面。钟面上有两根针，又短又粗的是时针，又细又长的是分针。钟面上有12个数字，这12个数字把钟面分成了12个大格【基础】。这是我们认识整时的基础。（二）认识整时【高频考点】当分针指向12，时针指向几，就是几时。例如，分针指着12，时针指着7，就是7时，也可以写作7：00【核心】。这是认识时间的核心概念。教学中，我们会通过大量的钟面模型让学生练习认读。考查方式主要有两种：一是根据钟面写出时间，二是根据给出的时间在空白钟面上画出时针和分针（注意时针要画得短一些，分针要画得长一些）。易错点在于学生会把时针和分针画反，或者分针不是精确地指向12【易错点】。（三）接近整时的时间认识【拓展】教材还会引导学生初步认识“大约几时”。这通常包括两种情况：一种是分针刚走过12一点点（比如12点过5分），时针接近几，就是“刚过几时”；另一种是分针还差一点就到12（比如差5分12点），时针也快接近几，就是“快到几时了”。这两种情况统称为“大约几时”【重要】。这是对精确时间认识的铺垫，主要培养学生的时间估计意识。五、核心素养与解题策略（一）解决问题的基本步骤【核心】面对一道解决问题（应用题），我们可以遵循“三看”原则：一看图里有什么，找出所有的数学信息（比如左边有几只兔子，右边有几只，或者原来有几只，又跑来了几只）；二问要求什么问题，明确我们最后要算什么（比如一共多少只？还剩多少只？）；三想用什么方法来算，根据信息之间的关系，确定是用加法（求一共）还是减法（求部分或剩余）【核心】。最后，还要检查答案是否合理，并正确作答（口头或书面答语）。（二）常见题型与模型【高频考点】1.大括号问题：图中出现“{”和“？”。“？”在大括号下面，表示求总数，用加法；“？”在大括号上面的一边，表示求其中一部分，用减法【重要】。2.一图四式：根据一幅图，通常可以写出两道加法算式（交换加数位置）和两道减法算式（总数减左边，总数减右边）。这考察了加减法之间的关系。3.排队问题：如“小红前面有4个人，后面有3个人，这一队一共有多少人？”或者“从前面数小红排第4，从后面数小红排第3，这一队一共有多少人？”这类题是难点，需要通过画图来辅助理解，明确是否包括小红自己，避免重复计算或遗漏【难点】。4.之间问题：如“小明今天读了5页到10页，他今天读了几页？”这需要用大数减小数再加1（105+1=6）来计算，因为两端的页数都要算进去。这是另一种常见的计数模型。（三）易错点分析与规避策略【重要】1.审题不清：没看清题目要求的“左”还是“右”，没分清“几个”和“第几个”。策略：读题时手指着字，一个字一个字地读，圈出关键词。2.计算马虎：加减法算错，尤其是连加连减只算了一步。策略：养成在草稿纸上分步计算的好习惯，计算后马上进行快速检查。3.图形