小学三年级数学《单价与数量：两位数乘一位数口算》教学设计

小学三年级数学《单价与数量：两位数乘一位数口算》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本节课《需要多少钱》是北师大版小学数学三年级上册第四单元《乘与除》中的第二课时，属于“数与代数”领域的重要内容。【基础】本单元是在学生已经熟练掌握表内乘法（即一位数乘一位数）和初步理解乘法意义的基础上进行教学的，它承接了二年级上册“数一数与乘法”和二年级下册“购物”中的人民币计算经验，同时为后续学习两位数乘两位数的笔算乘法、三位数乘一位数以及解决更复杂的实际问题奠定了坚实的基础。【重要】教材编排了“买游泳圈”和“买小皮艇”两个核心情境，旨在引导学生在熟悉的生活情境中，探索并掌握两位数乘一位数（不进位和进位）的口算方法。与旧教材相比，新教材更强调通过“点子图”和“表格”等几何直观模型，帮助学生理解口算的算理，即“拆分—计算—合并”的数学思想，实现从“知其然”到“知其所以然”的跨越，体现了数形结合的数学核心素养。【核心素养】因此，本课的教学不应仅仅停留在技能训练的层面，更要深入到计算原理的探究，让学生经历算法多样化的过程，感悟转化与化归的数学思想。（二）学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已具备以下基础：第一，知识基础：熟练掌握表内乘法（如2×3=6），并能正确计算整十数乘一位数（如20×3=60），这是本节课最重要的知识生长点。第二，生活经验：在日常生活中，学生已有购物算账的朴素经验，能用连加法解决简单的总价问题，如“一个游泳圈12元，买3个就是12+12+12=36元”。【难点】然而，学生的挑战在于：首先，算理的理解：他们容易计算出结果，但难以用数学语言清晰表达“为什么这么算”，特别是对“将12拆成10和2，分别乘3后再相加”这种基于位值原理的算理，需要直观模型的支撑。其次，算法的迁移：从“不进位”乘法到“进位”乘法（如18×4），部分学生会在口算进位时出错，容易遗漏进位或忘记加上进位的数。最后，思维的灵活性：学生往往满足于一种算法的掌握，缺乏主动探索多种算法并进行优化的意识。因此，本节课的教学设计必须借助直观模型，让学生在动手操作、合作交流中，打通新旧知识的“隔断墙”，建好计算教学的“承重墙”。二、教学目标基于对教材和学情的精准把握，我确定了以下四个层层递进的教学目标：1.【基础】知识与技能：探索并掌握两位数乘一位数（不进位和进位）的口算方法，理解每一步口算的算理，能正确、熟练地进行计算。2.【核心】过程与方法：通过“独立思考—动手操作—合作交流”的学习过程，借助“点子图”和“表格”等几何直观模型，经历算法多样化的过程，渗透“转化”、“数形结合”的数学思想，提升学生分析问题和解决问题的能力。3.【重要】情感态度与价值观：在具体的生活情境中感受数学与生活的密切联系，体会数学在购物中的实际应用价值，激发学习数学的兴趣和自信心。4.【素养】通过解决“需要多少钱”的实际问题，培养学生的模型意识和应用意识，养成认真计算、回顾反思的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点掌握两位数乘一位数的口算方法（特别是拆数法），并能正确计算。【高频考点】（二）教学难点理解两位数乘一位数的算理，特别是结合位值原理理解“拆分与组合”的过程，并能灵活运用多种口算策略解决问题。【难点】四、教学准备多媒体课件（PPT）、磁性黑板、磁力贴（人民币、点子图）、学生学习单（包含点子图、空白表格）、小棒若干。五、教学实施过程（一）创设情境，提出问题1.谈话引入，激活经验：同学们，你们喜欢去海边玩吗？淘气和笑笑也来到了海边的“小小商店”。（课件出示主题图：泳圈12元/个，足球15元/个，皮球18元/个，小皮艇的价钱是皮球的4倍……）请仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2.聚焦问题，明确任务：大家提的问题都很有价值！这节课我们先来解决一个最实际的问题。看，淘气想给三个好朋友每人买一个游泳圈当作礼物。【非常重要】一个游泳圈12元，买3个游泳圈需要多少钱？谁能列式？（学生列式：12×3或3×12）为什么用乘法？（求3个12是多少）这个算式和我们之前学过的乘法有什么不同？（之前学的是表内乘法或整十数乘法，这是两位数乘一位数）今天我们就来研究像“12×3”这样的两位数乘一位数的口算。（板书课题：两位数乘一位数口算）（二）探究新知，构建模型（第一层次：不进位乘法）1.独立尝试，激活旧知：12×3到底等于多少呢？请同学们先独立思考，可以借助你手中的小棒、学习单上的点子图，或者用你自己喜欢的方法来算一算。算完后，和同桌小声交流你的想法。【非常重要】（教师巡视，搜集典型作品）2.展示交流，算法多样化：（预设算法1：连加法）展示学生的连加法：12+12+12=36。追问：你是怎么想的？（引导学生说出：乘法是求几个相同加数和的简便运算。）（预设算法2：拆数法）展示学生的拆数法：10×3=30，2×3=6，30+6=36。追问：这里的10和2是从哪里来的？（从12里来的，12可以分成10和2）你为什么要把12拆成10和2？（因为10乘3我们学过，2乘3我们学过，把它们加起来就得到结果了！）【重要】教师根据学生的回答，利用人民币模型或点子图进行演示：利用人民币：12元可以看成1张10元和2张1元，买3个就是3张10元和6张1元，合起来是36元。利用点子图：（课件动态演示）第一行12个点子，表示一个泳圈12元。画3行，一共3个泳圈。先圈出10个点子为一列，3列就是10×3=30；再圈出剩下的2个点子为一列，3列就是2×3=6；合起来就是36。（预设算法3：位值法）个别学生可能直接用个位2×3=6，十位1×3=3，所以是36。教师肯定其正确，并引导思考：十位上的1代表什么？（1个十）1个十乘3等于3个十，就是30，所以实际上是30+6=36，本质和拆数法是一样的。3.聚焦核心，理解算理：同学们想出了这么多种方法，它们之间有没有什么共同的地方？（引导学生发现，无论哪种方法，都是把新知识转化成旧知识来计算，都是把12分成10和2，分别乘3，再把得数加起来。）【非常重要】教师板书规范的口算思考过程：12×3=36，想：10×3=30，2×3=6，30+6=36。4.即时练习，巩固模型：刚才我们用这种方法解决了“买3个泳圈”的问题。现在，如果老师想买4个泳圈呢？请大家快速口算12×4。你能用点子图分一分，或者用表格填一填吗？（课件出示表格模板）|×||||||||引导学生填写表格：把12拆成10和2，分别乘4，得到40和8，最后相加得48。【基础】（三）深入探究，突破难点（第二层次：进位乘法）1.问题迁移，引发冲突：解决了游泳圈的问题，商店里还有皮球。看，一个皮球18元，而一个小皮艇的价钱是皮球的4倍。【难点】（板书：皮球18元，小皮艇是皮球的4倍）一个小皮艇多少元？怎么列式？（18×4）2.自主探究，尝试解决：请同学们尝试用刚才学习的“拆数法”来计算18×4。学生独立计算，教师巡视，重点关注学生在计算“8×4=32”后的处理方法。3.交流辨析，突破进位：请一位同学说说你是怎么算的？（18×4，想：10×4=40，8×4=32，40+32=72。）追问：40+32，你是怎么口算的？（40+30=70，70+2=72）这一步的进位很关键！这就是我们今天要学习的“进位”乘法。（板书思考过程）4.直观验证，深化理解：请大家再看点子图。（课件演示）第一行18个点子，画4行。先圈出10×4=40的部分，再圈出8×4=32的部分。引导学生观察，这32个小点子，其中的30个要和刚才的40合并成70，剩下的2个就是72。【非常重要】通过数形结合，让学生直观看到“满十进一”的过程，理解进位的原理。5.对比归纳，完善认知：请同学们观察12×3和18×4，这两道题在计算时有什么不同？（12×3个位2×3=6，不满十，是不进位；18×4个位8×4=32，满了三十，要向十位进3，是进位。）在计算进位乘法时，我们要特别注意什么？（个位乘完如果有进位，一定要记得加上！）（四）分层练习，应用拓展1.【基础性练习】看算式，说算法。（口算抢答，并随机指名说思考过程）13×2=23×3=14×2=16×4=15×5=2.【综合性练习】火眼金睛辨对错。（课件出示，学生用手势判断，并说明理由）14×3=52（）分析：10×3=30，4×3=12，30+12=42，不是52。22×4=86（）分析：20×4=80，2×4=8，80+8=88，不是86。强调相同数位要对齐再相加。3.【应用性练习】解决问题我最棒。（1）课本“练一练”第2题：买3个球（足球15元/个）需要多少钱？买2个泳圈（12元/个）和1个皮球（18元/个）一共需要多少钱？（引导学生先分步，再列综合算式）（2）【热点】拓展题：李老师带了100元钱，想买4个单价为24元的文具盒，够不够？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？（引导学生先估算，再精算，培养估算意识和应用能力。）（五）回顾总结，反思提升1.知识梳理：同学们，今天我们在帮淘气和笑笑计算“需要多少钱”的过程中，学习了什么新本领？（两位数乘一位数的口算）我们是怎样学会的？（利用小棒、点子图、人民币，把新问题转化成旧知识）【重要】你最喜欢哪种计算方法？为什么？2.学法总结：当我们遇到一个陌生的数学问题时，可以像今天这样，通过“转化”的思想，把它变成我们学过的知识来解决。这就是数学学习的魅力。六、板书设计小学数学三年级《需要多少钱》——两位数乘一位数口算12×3=36（元）18×4=72（元）想：10×3=30想：10×4=402×3=68×4=3230+6=3640+32=72（拆数法：转化）（拆数法：进位）点子图展示区点子图展示区七、教学评价与反思本节课的设计力求体现“以生为本”的理念，将计算教学与解决问题紧密结合，让学生在真实情境中产生学习需求。通