数学黑龙江哈尔滨市2023级(2026届)高二学年下学期期末质量检测(7.10-7.12)

本试卷共19题，共150分，共4页。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，则A∩B=A．}3.已知角α终边上一点P(1,y)，若则y的值为4.已知函数y=f(x)是奇函数且在区间[-5,-1)上单调递增，则函数y=f(x)在区间A．单调递增，有最小值B．单调递增，有最大值C．单调递减，有最小值D．单调递减，有最大值5.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其中将轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积是它的体积的、/6倍，则该直角圆锥的母线长为个球，则1号球分给甲的不同分配方式共有种8.已知样本数据a1,a2,a3,a4都为正数，其方差为二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．10.下列说法正确的是B．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到X2=3.937,依据α=0.05的独3.841认为X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于C．一个小球从原点出发，每次沿着数轴所在直线向左或向右移动1个单位，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为．那么小球第1次移动后位于一1且第5次移动后位于1的概率为D．若随机变量则E=2,D的展开式中x2y6的系数为．14.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+2)-1为奇函数，f(2x+1)为偶函数，四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．(1)求{an}的通项公式；若求的前n项和Tn．(1)若函数f(x)在x=1处的切线斜率为3，求该切线方程；一座城的文明，是一个地方的骄傲．为构建好符合时代要求的文明城市，某市举取100份作为样本，根据这100份答卷的打分，绘制频率分布直方图（如图所示(1)求频率分布直方图中a的值，并估计参加该次竞赛的1000人中，打分不低于(2)试估计这100份样本的平均分和第三四分位数（同一组中的数据用该组区间的中间值代表，结果保留小数点后2位）；的方法，从分数在[60,100]之间随机抽取9份答卷，再从这9份答卷中随机抽取2件，求至少有一份答卷成绩为优秀的概率．用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若f,(x)是f(x)的导函数，f,,(x)是f,(x)的导函数，则曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的曲率(2)求曲线f(x)=ex曲率的最大值；函数若h不存在曲率为0的点，某学校举行了一场知识竞赛，有A、B两类题型，每道A类题有两道小题，每位同学答对这两题的概率分别为p0、p1，两道小题全对可得50分，否则得0分.B类题为25分，只有一个小题，每位同学答对的概率为q0(p0≤q0)，且答各小题之间相互独立.现有两种答题方案：方案一：选择答一道A类题两道B类题；方案二：选择答