福州市六年级上册数学专项练习题应用题期末试卷

福州市六年级上册数学专项练习题应用题期末试卷（附答案）

一、六年级数学上册应用题解答题

1.一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的

20%,这时已行路程与未行路程的比是3:2。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程

解）

2.如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，

图2是长方形外的最小半圆。

图2

我们知道:

①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为

n

②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为£。

请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。

3.电车从4站经过8站到达C站，然后返回.去时在B站停车，而返回时8站不停.去

时的车速是每小时48km.

离A站距离/km

（1）A站到C站的距离是多少千米？

⑵返回时的车速是每小时行多少千米？

4.图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？

5.下图中的阴影部分是由两个大小不同的止方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40

平方米，若以。点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的

面积是多少平方米？

6.北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，乂转入

3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？

7.食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%,土豆的质员和其他两种蔬菜质展之和的

比是2:3,土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？

8.世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：

男性:（身高-80*0.7=标准体重女性:（身高-70»0.6=标准体重

下表是体重的评价标准：

实际体重比标准体

重轻（重）的百分轻20%以上轻11%~20%轻10%~重10%重11%~20%重20%以上

比

等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖

（1）吴阿姨身高158cm,体重50kg。请你通过计算说明她的体重等级。

（2）杜叔叔身高170cm,体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多

少kg?

9.某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测

试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

工人效率统计图

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能

成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。

10.宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个

半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题不取3）

□一等奖500元

（1）如图1,这个镖盘的面积是平方厘米。

（2）如图2,如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新

投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

（3）如图3,已知扇形AO8的圆心角是90。，四边形ABC。是商家打算增设的一块“双倍

奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

11.生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小

学开展了“天天晨跑"活动,陈刚共跑了60km,张华所跑路程是陈刚所跑路程的!•还多

8kmo张华共跑了多少km?

12.2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑

州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省

百分之几？速度提高了百分之几？

13.如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一

样。如果图（1）中涂色部分的面积是235.5〃/,求图（2）中涂色部分的面积。（单位：

m）

图(1)图⑵

14.有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。乙车先从y站出发开往A站行驶

到距离3站72千米处时，甲车从A站出发开往4站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之

比是3:4o

（1）甲、乙两列火车的速度比是（）：（）；

（2）A、8两站之间的路程是多少千米？

15.修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修30

米，第三天修5米，这条珞共有多少米？

16.某地为提倡节约用电，推行”阶梯电价其计费规则为：居民用电300度及以内，每

米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。

（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地秸？（不计损耗）

（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

1.6米

□红移’□黄造

22.一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14

人.像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

23.甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度

前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的乙车行了全程的75%,A、B两地相距

多少千米？

24.甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快

车与慢车的速度比是3:2,那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？

25.甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了三，乙仓用了3后，剩下的两仓一样多，原来两

54

仓各存粮多少吨？

26.甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210

千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的"，

甲、乙两站的距离是多少？

27.一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的下午又用去25升，这时水池的水比半

5

池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？

28.如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？

29.六（1）班女生人数比全班人数的］多2人，男生有22人，全班有多少人？

30.涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的!，第二天读了这本书的!，这时还剩95页

没有读。这本故事书共有多少页？

31.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需

20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

32.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3,相

遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达

目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？

33.在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔

叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2：5,再修450米，已经修好的和还没修的长

度的比是1：2〃，要修的路总长多少米？

34.一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由

乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2：3,乙完成这件工作还需要多少天？

35.一-条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3：2：1的长方体（接头处忽略

不计），这个长方体的体积是多少？

36.小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3.在“支援灾区，

奉献爱心〃的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等.小

红原来有多少饯？

37.王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零

件个数的比是1:3,第二周加工了总任务的;，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔

接到的任务是一共要加工多少个零件？

38.小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4,现在从水中上岸9只后，

4

岸上的只数是水中的这群鸭子有多少只？

39.一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7,如果从上层取出8本书放放下层，

这时上层和下层的比为4：5,原来上层和下层各有图书多少本？

40.最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段：10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已

知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是

各自速度的9；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车

比较合理？说出你的理由？

41.求实小学原来男、女生人数之比为16:13,这学期又转来几名女生，这样男、女生人

数之比为6:5,这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？

42.两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车

速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？

43.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，

甲行驶了全程的75%,乙离A地的路程与已行驶的路程比是1：2,A、B两地相距多少干

米？

44.一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段路程后，离乙地还有180km,接着又行了全程的

20%,这时已行路程与未行路程的比是32甲、乙两地相距多少千米？

45.观察下面点阵中的规律，问答下面的问题:

①方框内的点阵包含了（）个点。

②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？

我是这样想的：

46.如图所示，两个圆周只有一个公共点A,大圆直径为48厘米，小圆直径AC为30

厘米，甲、乙两虫同时从4点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，

乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题不取3）

（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？

（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰

好爬到4点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。

47.某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙

两组人数比是7:8,如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5:4,参加机器人

比赛的一共多少人？

48.当图中两块阴影部分的面积相等时，x的值应该是多少？（单位：cm）

49.商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的

4

二多20辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？

50.水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%,第二天卖出140千克，剩下的与卖出

的重量比是1：3,这批橘子重多少千克？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1.350千米

【分析】

2

分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3：2,则未行路程占全程的而全程的

(与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米x(20%+

2

=210,据此列出方程解答即可。

【详解】

解：设广州到韶关两地相苑x千米。

x(20%+])=210

3

-x=210

5

x=350

答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】

本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量美

2

系：广州、韶关两地相距多少千米x(20%+-)=210。

2.证明①，设正方形的边长为r,Sti=2rxr=2r2,S^=Rr2xy=n|r2»S长：S*=22：；

22222

证明②，设半圆的半径为r,Snr,SK=^nrx44-2=r,S半：SK=^-nr：r=^-no

【详解】

证明①，设正力形的边长为r,长方形的面枳=长、宽，所以图中5长=2rxr=2H,半圆的面

积5r2x^,所以图中s钎171r2,然后作比即可；

222

证明②，设半圆的半径为r,半圆的面积5r2x；,所以图中S半=；兀心，内长方形的面

积=半圆的面积x45,所以图中S"；m2x4"=r2,然后作比即可。

3.(1)432千米(2)72千米

【解析】

【详解】

⑴48x(4+5)=432(千米)⑵432K6=72(千米)

4.314cm2

【分析】

本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为小圆半径为由此得出：22

R，r,SA-SB=RR-nr=n

(R2-r2),S大正方形-S小正方形=2Rx2R-2rx2r=4(R2-r2),因为题中已经告诉了两个正方形的面积

之差，所以4(R2-r2)=400,R2-r2=100,然后代入n(R2-r2)作答即可。

【详解】

假设大圆半径为R,小圆半径为r。

SA-SB=nR2-nr2=n(R2-r2)

因为S大正方形-S小正方形=2Rx2R-2rx2r=4(R2-r2)=400,

所以R2-r2=100,

所以圆A与圆B的面积相差3.14x100=314(cm2)

5.6平方米

【分析】

阴影部分的面积•大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积5(大圆半径2-小圆半

径2),大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方

形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=RX阴影部分的面积，据此作答

即可。

【详解】

解：设大正方形边长为小正方形边长为222

R,r,MSw=R-r=40(m)

S圆环=7i(R2-r2)=125.6(m2)

答：这个圆环面积是125.6平方米。

6.300人

【分析】

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人

数的1-53%=47%,这时女生占总人数的48%,说明转入的3名女生占总人数的48%—

47%=1%,据此求出六年级总人数。

【详解】

34-(48%-(1-53%)]

=34-1%

=300(人)

答：北街小学六年级现在有300名学生。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。

7.200千克

【分析】

将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3,可得十

2

豆占总质最的―，用24千克+对应分率即可。

【详解】

2

244-(------28%)

2+3

3

=24+—

25

=200(千克)

答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。

【点睛】

关键是确定单位"1"，找到已知数量的对应分率。

8.(1)正常

(2)79.3千克

【分析】

(1)吴阿姨是女性，根据(身高一70)x0.6=标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体

重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百

分之几，从而得出结论；

(2)杜叔叔是男性，根据(身高一80)x0.7=标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上

10千克，就是杜叔叔现在的体重。

【详解】

(1)(158-70)x0.6

=88x0.6

=52.8(千克)

(52.8-50)+52.8

=2.8+52.8

=5.3%

吴阿姨的体重比正常体重轻5.3%,属于正常范围。

答：吴阿姨的体重等级是正常。

(2)(170-80)x0.7

=90x0.7

=63(千克)

63x(1+10%)+10

=63x1.1+10

=69.3+10

=79.3(千克)

答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。

【点睛】

解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。

9.(1)25%

(2)20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解

【分析】

（1）工作总量比=工作效率比，用工作总量差+大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大

齿轮的人数为（68—x）,根据每人每天加工大齿轮的个数x人数=每人每天加工小齿轮的

个数x人数+3,列出方程求出加工小齿轮人数，总人数一加工小齿轮人数=加工大齿轮人

数。

【详解】

（1）（50-40）+40

=104-40

=25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数：50子5=10（个）

每人每天加工大齿轮的个数：40+5=8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68—x）。

8x（68—x）=lOxx-i-3

1632—24x=10x

34x=1632

x=48

加工大齿轮的人数是：68-x=68-48=20（人）；

答：20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1"的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关

系。

10.（1）10800

（2）11.1%

（3）0.9%

【分析】

（1）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；

（2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；

（3）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000元

奖金的可能性大小。

【详解】

（1）3x602

=3x3600

=10800（平方厘米）

所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。

（2）阴影部分面积：

3x（60-40）2

=3x400

=1200（平方厘米）

1200^10800xl00%=ll.l%

答：获一等奖的可能性大小是11.1%。

（3）12004-4-20x204-2

=300-200

=100（平方厘米）

1004-10800X100%=0.9%

答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。

【点睛】

本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关

键。

11.56km

【分析】

张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km,先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之

四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。

【详解】

4

60x-+8

5

=48+8

=56（千米）

答：张华共跑了56千米。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。

12.67%；200%

【分析】

①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减

去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大一小）子大，就是所求；

②可以把路程看作单位“r,则乘高铁的速度就是白、乘大巴的速度是白，依据（大一

小）・小，可计算出速度提高了百分之几。

【详解】

①1小时30分=15小时

（4.5-1.5）4-4.5

=34-4.5

=66.67%

②（-!——-）J

J1.54.54.5

（22）,2

=[3~9）9

42

=—：—

99

=200%

答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。

【点睛】

本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第二

小问还要调动有关单位“r的知识。

13.300平方米

【分析】

根据圆环的面积S=Ji（R2一心），图（1）中涂色部分是一个圆环的面积，已知圆环的面

积，据此求出大圆和小圆的半径平方之差，进而求出大圆的半径。大圆直径是正方形的边

长，图（2）中涂色部分的面积就是大正方形的面积减去小正方形的面积，据此解答。

【详解】

235.5+3.14+5x5

=75+25

=100（平方米）

10x10=100（平方米）

大圆的半径是10米。

10x2=20（米），5x2=10（米）

20x20-10x10

=400-100

=300（平方米）

答：图（2）中涂色部分的面积是300平方米。

【点睹】

此题考查阴影部分的面积计算，求出大圆的直径是解题关键。

14.（1）5；4

（2）315千米

【分析】

（1）甲车速度是单位乙车的速度比甲车速度慢20%,甲车速度看作100,乙车速度

是100—20,写出速度比化简即可。

（2）路程比=速度比，设相遇时甲行驶的路程是x千米，乙车形式的路程是力x+72千

米，根据甲车和乙车的路程比=甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇

时，甲、乙两列火车行的路程之比是3:4,甲车行驶了路程的白，用甲车路程.对应分

率=4、8两站之间的路程。

【详解】

（1）100：（100-20）=100：80=5：4

（2）解：设相遇时甲行驶的路程是x千米。

x3

4=4

-x+124

5

*+72）x3=4x

—x+216=4x

5

85»5

-XX-=2I6X-

588

x=\35

34-4=7

135+2=315（千米）

7

答：A、B两站之间的路程是315千米。

【点睛】

本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是

理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。

15.70米

【分析】

把总的工作量看做单位"1",根据"第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修30米，第

三天修5米〃，先求出（30+5）米对应的单位“1”的量,进一步求出单位“1”的量即这条路

共有的米数。

【详解】

（30+5）4-（1-25%-25%）

=354-50%

=70（米）

答：这条路共有70米。

【点睛】

解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求

得单位“1〃的量即这条路共有的米数。

16.410度

【详解】

300^0.5=150（元）

0.5x（1+10%）=0.6（元）

（500-300）x0.6

=200x0.6

=120（元）

150+120=270（元）

270>216

（216-150）4-0.6

=66+0.6

=110(度)

300+110=410(度)

答：这个月她家一共用电410度.

17.(1)4,5,6,7

12,16,20,24

(2)36块

【分析】

(1)大正方形每边的块数卷增加1块，所用的黑瓷柄块数就增加4块：

(2)白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加

1的四倍。

【详解】

(1)

大正方形每边的块数34567

黑姿铸块数812162024

大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块:

(2)64=8x8；

(8+1)x4

=9x4

=36(块);

答：黑瓷砖用了36块。

【点睛】

解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。

【解析】

【详解】

略

19.n2-(n-1)2=n+n+l210

【分析】

观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1,而且前一个数的平方减去后一个

数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。

【详解】

(1)n2-(n-1)2=n+n+l

(2)202-192+182-172+162-152+22-12

=20+19+18+17+……+2+1

=20x10+10

=200+10

=210

【点睛】

本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。

20.14

【分析】

(1)上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；(2)

右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；(3)左半部往右折

叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13：(4)下半部往上折叠盖在上半部上，这时上

面的数字是14,据此解答即可。

【详解】

纸片在最上面的数字是14：

【点睛】

解答本题时可以进行实践，得出结果。

21.(1)4000块：(2)1000块

【分析】

(1)利用长方形面积公式；S=ab,计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地

砖的面积，就是所需块数，

(2)根据图形的排列规律，每4x4=16(块)方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数

包含几个16,再乘4,计算所需红色地砖的块数即可。

【详解】

(1)400x1.6+(0.4x0.4)

=6404-0.16

=4000(块)

答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。

(2)40004-16x4

=250x4

=1000(块)

答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。

22.12张

【分析】

第一张桌子可以坐6人；

拼2张桌子可以坐6+4x1=10人；

拼3张桌子可以坐6+4x2=14人；

故n张桌子拼在一起可以坐6+4(n-1)=4n+2.

【详解】

解：设第n张桌子可以坐50人.

4n+2=50

n=12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人.

23.1080千米

【分析】

由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378

33

米占全程的75%+1—1,用378+（75%+1-1）即可求出全程。

【详解】

3

378+（75%+--1）

=378+（0.75+0.6-1）

=3784-0.35

=1080（千米）

答:A、B两地相距1080千米。

【点睛】

解决问题的关键在于求出378米相当于全程的儿分之儿，用分量+分率=总量求出全程的长

度。

24.90千米

【分析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3,即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度

比是3:2,计算出两车行驶的路程，求差即可。

【详解】

4504-3=150（千米）

3

150x——=90（千米）；90x3=270（千米）

3+2

2

150x—=60（千米）；50x3=180（千米）

3+2

270-180=90（千米）

答：快车比慢车总共多行驶了90千米。

【点睛】

本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2,则相同时间内行驶的路程比也是3:2。

25.甲：30吨，乙：24吨

【分析】

4

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54-x）吨：甲用了二之后，剩余粮食为（1

433

-y）x；乙仓用了;之后，剩余粮食为（1-4）x（54-x）；此时剩下的两仓一样多，

544

据此列出方程解答。

【详解】

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54—x）吨。

43

(1-----)x=(1--)x(54-x)

54

-x=—x(54-x)

54

x=-x54-----x

544

-x+—x=—x54

544

954

—x=—

204

54^_9_

T^20

x=30

54-30=24(吨)

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数x剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮

吨数x剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

26.千米

【详解】

①如果两车未相遇，则用乙两站之间的距离是：

(210+270)-r(1-

8

=480—,

9

=540(千米(.

超过500千米，不合题意；

②如果两车相遇过，则中乙两站之间的距离是：

(210+270)-r(1+-)

9

10

=480^-―,

=432(千米).

不超过500千米，满足题意；

答：甲乙两站之间的距离是432千米.

27.18升

【解析】

【分析】

把这池水的体枳看作单位"1”,若下午用去25+2=27升，那么此时剩余的水的体枳与用去

水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的!，先求出这池水体积的看比上午用

去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这

池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答.

【详解】

(25+2)^(1-1)x|

=27+条J

105

=90x-i-

5

=18(升)

答：这个水池早晨用去了18升水.

28.24厘米

【分析】

假设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则大圆的周长为na,小圆的周长为岫，

根据题意：则7ia—7ib=n(a—b)=18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方

形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。

【详解】

由分析可得：

18.844-3.14x4

=6x4

=24(厘米)

答：两个正方形的周长相差24厘米.

【点睛】

解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度

差，再乘4即可求出4条边的长度差。

29.60人

【分析】

3

将全班人数看作单位“1”,男生人数+2刚好是全班人数的1—1,用男生人数+对应分率即

可。

【详解】

3

(22+2)4-(1--)

2

=244--

=60(人)

答：全班有60人。

【点睛】

关键是确定单位"1",找到部分数量以及对应分率。

30.150页

【分析】

第一天读了这本书的），第二天读了这本书的：，都是以这本书为单位“1〃，那么还剩下这

65

本书的1共9，量率对应求9位“1"。

【详解】

1119

1t------=--

6530

19

95+—=150（页）

30

答：这本故事书共有150页。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位"1"时，量和分率一定要相互对应。

31.10天

【分析】

我们通常把工作总量“一项工程"看成单位”1〃.工作效率=工作量+工作时间=1+工作时间，

即工作时间的倒数.设这项工程为单位"1”,则甲乙合作的工作效率是',乙丙合作的工

作效率为A,甲丙合作的工作效率为5.因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为A+

七+5，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（卷+2+表）+2=^.因此三队合作完

成这项工程的时间为1+A=10（天）.

【详解】

Uf（—+—+—）v2]

121520

=1H32]

1

=l-r—

10

=10（天）

答：甲乙丙三队合作需10天完成.

32.390千米

【分析】

根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3,那速度比也是4:3,设客车速度是x,

34

则货车速度是两车相遇时共同行驶的时间是6.5x三，相遇后客车、货车共同行驶的

47

时间是6.5x：,则客车行驶全程的距离6.5x等于货车相遇时行驶的距离;加货车

33

相遇后行驶的距离（片+35>6.5亍据此列方程解答。

【详解】

由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3,那么速度比也是4:3。

3

解：设客车速度是x,则货车速度是

4

[xx6.5x,+([x+35)x6.5x]=6.5x

3XX13X4+3XX13X3+35XI3X3=13X

427427272

3911719513

—x+----x+----=-x

145622

156117195364

----x+----x+----=

5656256

273195364

-----x+------=------X

56256

364273195

----x------x=

56562

91195

——x=----

562

19556

x=——x—

291

x=60

6.5x=6.5x60=390

答：甲、乙两地相距390千米。

【点睛】

解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比.②找出客车和货车的行

驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。

33.9450米

【分析】

2

根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的口，再修

110

450米后，修好的占总长度的丁二，前后相差［二一丁］,相差450米，用450米+对应

1+21+22-5

分率=路的总长。

【详解】

=4504-(--^)

=450总

=9450(米)

答：要修的路总长9450米。

【点睛】

关犍是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量+对应分率=总体数量。

34.5天

【分析】

甲的工作效率是白，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是专，甲、乙两人

各做3天后，还剩下女，交给乙单独做还需要5天。

【详解】

K15=—

15

—^2x3=—

1510

1-—x3-—x3

1510

3

10

2

5,历=5（天）

答：乙完成这件工作还需要5天。

【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，

工作效率x工作时间=工作总量。

35.750立方厘米

【分析】

长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长

度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3：2：1,把长看作3份，宽看作2

份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。

【详解】

120+4=30（厘米）

3

30x=15（厘米）

3+2+1

2

30x=10（厘米）

3+2+1

3()x=5(厘米)

3+2+1

15x10x5

=150x5

=750（立方厘米）

答：这个长方体的体积是750立方厘米。

【点睛】

本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

36.40元

【分析】

因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数,

求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数.

【详解】

26-10=16（元）

164-（5-3）=8（元）

8x5=40（元）；

或：（26-10）+（5-3）x5

=164-2x5,

=8x5>

=40（元）；

答：小红原来有40元钱.

37.240个

【分析】

根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3〃可知，第一周完

成的占全部任务的然后用两周一共加工的零件总个数。两周一共加工的占总个

3+14

数的分率=要加工的零件总个数，据此列式解答。

【详解】

第一周完成了上=；

3+14

140-r(—+—)

43

7

=1404--

12

12

=140x—

7

=240（个）

答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。

【点睛】

题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩卜零件个数的比是

1：3〃，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件

总数的分率。

38.567只

【详解】

3：4=-

4

9.（/---皂）

4+53+4

=9^-（---）

97

=9-?—

63

=567（只）

答：这群鸭子有567只.

39.上层48本；下层42本

【详解】

8T工）

8+74+5

=8.（1-1）

159

=8+—

45

=90（本）

则原来上层有书:90x—^-=48（本）

8+7

下层有书：90乂看=42（本）

答：原来上层有书48本，下层有书42本。

40.大车倒车，理由见解析

【分析】

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速

度比是800：500=8：5,又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比

是4：1,则大车倒回需要时间为（，小车需要;，比较即可得出结论。

【详解】

两车倒车的速度比是800：500=8：5,

小车与大车倒车的路程比是4：1,

4_1>1

825

所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。