物理化学演示教案

《物理化学》课程教学教案

达州职业技术学院

王刚

8/16/20261第1页教学内容及学习目标一、教学内容及学习目标1、教学内容（1）热力学（2）相平衡（3）电化学（4）化学动力学（5）表面性质二、学习目标1、为学习后继课程服务。2、专业技术人员必备理论基础。三、物理化学研究方法1、统计学方法（平均意义）。2、研究状态及状态函数。3、状态函数都含有全微分概念。4、在热力学研究中没有时间概念。5、物理化学在本专业中地位。8/16/20262第2页第一章热力学第一定律

一、热力学基本概念1、体系与环境2、体系性质3、热力学平衡和状态函数4、过程和路径5、热（Ｑ）与功（Ｗ）二、热力学第一定律1、内能（Ｕ）概念2、热力学第一定律（1）热力学第一定律经典描述（2）热力学第一定律数学表示3、焓（Ｈ）（1）焓定义（2）焓是状态函数

8/16/20263第3页4、可逆过程与最大功

（1）理想气体向真空膨胀（2）理想气体在恒外压下膨胀1）外压维持恒定：Ｗ＝Ｐ（Ｖ2－Ｖ1）2）屡次等外压膨胀：Ｗ＝Ｐ1△Ｖ１＋Ｐ2△Ｖ２

（3）理想气体等温可逆膨胀Ｗ＝ｎＲＴ㏑Ｖ２／Ｖ１5、热容（Ｃ表示）（1）等容热容与等压热容：1）等容热容（ＣＶ）：ＣＶ＝δＱＶ／ｄＴ2）等压热容（ＣＰ）：ＣＰ＝δＱＰ／ｄＴ3）等容和等压过程中热：等容过程中热：△Ｕ＝ＱＶ＝∫ＣＶｄＴ等压过程中热：△Ｈ＝ＱＰ＝∫ＣＰｄＴ（2）热容与温度关系：CP.m=a+bT+cT2CP.m=a+bT+c′T-2

8/16/20264第4页6、热力学第一定律在理想气体中应用

1、理想气体内能与焓：（１）理想气体内能只是温度函数，与气体体积或压力无关：Ｕ＝ｆ（Ｔ）。（２）理想气体焓也只是温度函数，与气体体积或压力无关：Ｈ＝ｆ（Ｔ）．

２．理想气体Cp和CV之间关系：CP.m-CV.m=R（１）气体在等容过程中，不作体积功，吸收热量只是增加体系内能．（２）气体在等压过程中，吸收热量，除增加体系内能外，还要作膨胀功．３．理想气体内能和焓计算：ｄＵ＝ｎＣＶ．ｍｄTｄＨ＝ｎＣＰ．ｍｄT

4、可逆过程特点：（１）完成过程需要无限长时间．（２）使体系和环境都完全恢复原来状态．（３）在等温可逆膨胀过程中体系作最大功．说明：可逆过程是一个理想过程．

8/16/20265第5页P14例4分析说明过程中有相变时分析方法100度水1100度水2100度汽3150度汽2mol2mol2mol2mol说明：（1）.1、3是等压过程，2是相变过程。

（2）.Q1、Q3利用nCp.m（T2-T1），而Q2=相变热。

01001001001001008/16/20266第6页四、热化学1、化学反应热效应（1）化学反应热效应概念１）反应过程中除体积功外不做其它功．２）反应物和产物温度相同．３）体系所吸收或放出热量．（2）等容和等压过程中热效应△ｒＵ＝（∑Ｕ）产物－（∑Ｕ）反应物△ｒＨ＝（∑Ｈ）产物－（∑Ｈ）反应物△ｒＨ＝△ｒＵ＋Ｐ△Ｖ（等压过程）△ｒＨ＝△ｒＵ＋ＲＴ△ｎ（理想气体）2、热化学方程式１）必须注明物质物态．２）固体晶型不一样亦须注明．３）仅仅代表一个已知完成反应．４）必须注明温度和压力．５）溶液中溶质参加了反应，须注明溶剂．６）反应热效应是指产物总焓与反应物总焓之差．７）正向、逆向进行时热效应大小相等、符号相反．８）反应热效应大小与化学方程式书写形式相关．8/16/20267第7页3、热效应测量

Ｑ＝Ｃ（Ｔ２－Ｔ１）其中：Ｃ为体系平均热容．4、盖斯定律（１）．化学反应热效应仅与反应初始状态和终了状态相关，与中间步骤无关．（２）．热化学方程式能够像代数方程式那样进行运算．（３）．利用盖斯定律能够求那些难以测定或无法测定化学反应热效应．5、反应热效应计算（１）．生成焓１）在标准压力下，由稳定单质生成１mol纯物质等压热效应，称为该物质标准摩尔生成热．２）化学反应热效应计算：△ｒＨθ＝（∑ｒＢ△ｆＨθｍ．Ｂ）产物－（∑ｒＢ△ｆＨθｍ．Ｂ）反应物（２）．燃烧焓１）在标准压力下，１摩尔某物质完全燃烧时等压热效应，称为该物质标准燃烧焓．２）化学反应热效应计算：△ＣＨθ＝（∑ｒＢ△ＣＨθｍ）反应物－（∑ｒＢ△ＣＨθｍ）产物

8/16/20268第8页6、热效应与温度关系１．当热容与温度无关时：△ＣＰ＝（∑ＣＰ）产物－（∑ＣＰ）反应物

△ｒＨ（Ｔ2）=△ｒＨ（Ｔ１）+△ＣＰ（Ｔ２-Ｔ１）2．当热容与温度相关时：△ＣＰ＝△ａ＋△ｂＴ＋△ｃＴ２

△ｒＨ（Ｔ２）＝△ｒＨ（Ｔ１）＋∫（△ａ＋△ｂＴ＋△ｃＴ２）ｄＴ8/16/20269第9页第二章热力学第二定律和化学平衡第一节自发过程共同特征１．一切自发过程都是不可逆．２．热能否全部转化为功而不引发其它任何改变．３．功能够自发地全部变为热．但热不能全部变为功而不引发其它任何改变．8/16/202610第10页第二节热力学第二定律一．热力学第二定律表述１．不可能把热从低温物体传到高温物体而不引发其它改变．２．不可能从单一热源取出热使之完全变为功热不发生其它改变．３．二类永动机是不可能造成．8/16/202611第11页二．卡诺循环和热机效率１．卡诺循环：（图２－１）（１）ＡＢ过程为等温可逆膨胀Ｑ２＝Ｗ１＝ＲＴ２㏑Ｖ２／Ｖ１（２）ＢＣ过程为绝热可逆膨胀Ｗ２＝－△Ｕ２＝－∫Ｔ２Ｔ１ＣＶｄＴ（３）ＣＤ为等温可逆压缩Ｑ１＝Ｗ３＝ＲＴ１㏑Ｖ４／Ｖ３（４）ＤＡ过程为绝热可逆压缩Ｗ４＝－△Ｕ４＝－∫Ｔ１Ｔ２ＣＶｄＴ结论：Ｗ＝Ｒ（Ｔ２－Ｔ１）㏑Ｖ２／Ｖ１

8/16/202612第12页２．热机效率（１）热机效率：η＝Ｗ／Ｑ２＝１－Ｔ１／Ｔ２（２）卡诺热机效率只与而热源温度相关，而与工作物质无关．（３）热机必须工作于两个温度之间，热量从高温热源传递给低温热源而做功．（４）工作于两个确定温度之间任意热机，以卡诺热机效率最大．8/16/202613第13页２．热机效率（１）热机效率：η＝Ｗ／Ｑ２＝１－Ｔ１／Ｔ２（２）卡诺热机效率只与而热源温度相关，而与工作物质无关．（３）热机必须工作于两个温度之间，热量从高温热源传递给低温热源而做功．（４）工作于两个确定温度之间任意热机，以卡诺热机效率最大．8/16/202614第14页三．熵（Ｓ表示）１．熵是状态函数（１）热温熵（Ｑ／Ｔ）定义．（２）任意可逆循环过程热温熵之和为零．∑（δＱｉ／Ｔｉ）Ｒ＝０或∮δＱＲ／Ｔｉ＝０（３）熵是状态函数：只与始、终态相关，而与过程无关．２．热力学第二定律数学表示式△ＳＡＢ≥（∑δＱ／Ｔ）ＡＢ（１）体系发生改变时，若熵变大于热温熵，则此过程为不可逆过程．（２）体系发生改变时，若熵变等于热温熵，则此过程为可逆过程．8/16/202615第15页三．熵（Ｓ表示）３．熵增原理（１）孤立体系发生自发过程方向总是朝着熵值增大方向进行．（２）△Ｓ孤立＝△Ｓ体系＋△Ｓ环境△Ｓ环境＝△Ｑ环境／Ｔ境４．熵变计算（１）确定始态Ａ和终态Ｂ．（２）设计由Ａ至Ｂ可逆过程．（３）由公式△Ｓ＝∫ＡＢδＱＲ／Ｔ计算体系熵变．Ａ.等温过程中熵变：△Ｓ＝Ｒ㏑V２／V１+Ｒ㏑P１／P２Ｂ．等温相变过程中熵变：△Ｓ＝ＱＲ／Ｔ＝ＱＰ／Ｔ＝△Ｈ／Ｔ8/16/202616第16页四．热力学第三定律和要求熵1、在绝对零度时，任何物质完整晶体熵等于零．2、在标准压力和298.15Ｋ时摩尔熵值称为物质要求熵值．3、求化学反应熵变：△ｒＳθ＝（∑ｒＢＳθｍ．Ｂ）产物－（∑ｒＢＳθｍ．Ｂ）反应物

8/16/202617第17页第三节吉布斯自由能和亥姆斯自由能一．吉布斯自由能（Ｇ表示）１．定义：在等温等压条件下：Ｇ＝Ｈ－ＴＳ２．意义：封闭体系在等温、等压和非体积功为零条件下，只有使体系吉布斯能降低过程才会自发进行．8/16/202618第18页二．亥姆斯自由能（Ａ）

１．定义：在等温等容条件下：Ａ＝Ｕ－ＴＳ２．意义：封闭体系在等温等容条件下，若发生可逆过程，体系所作最大非体积功等于体系亥姆斯自由能降低．３．表示：（△Ａ）Ｔ，Ｖ，Ｗ′＝０≤０

8/16/202619第19页三．过程方向及程度判据

1、凡能自发进行过程都有：ｄS≥Ｏ，ｄG≤Ｏ，ｄA≤Ｏ

2、dU=ＴｄS-ＰｄV；ｄH=ＴｄS+ＶｄPdG=-ＳｄT+ＶｄP；ｄA=-ＳｄT-ＰｄV

H

UPVTSAPVTSG8/16/202620第20页五．△Ｇ计算１．理想气体等温改变中△Ｇ：△Ｇ＝ｎＲＴ㏑Ｐ２／Ｐ１２．相变过程△Ｇ：（1）若始、终态温度、压力相同，是成平衡两相，则为可逆相变过程．（2）若始、终态两相是不平衡，则将发生不可逆相改变，应该设计为可逆过程来计算．３．化学改变△Ｇ：（1）依据反应热效应求△Ｇ。（2））依据反应标准吉布斯自由能来求反应△Ｇ。8/16/202621第21页第四节化学势一．化学势（ｕ表示）１．化学势概念２．化学势作为判据应用（１）在多相体系中，Ｂ组分只能自发地从高化学势向低化学势转移．（２）到达相平衡时，各相不但Ｔ、Ｐ相等而且对每一组分在各相中化学势必须相等．（３）化学改变：（ｒＢｕＢ）产物-（ｒＢｕＢ）反应物≤Ｏ8/16/202622第22页第四节化学势二．气体标准态和化学势１．理想气体化学势２．实际气体化学势三．溶液标准化学势１．理想溶液化学势：（１）拉乌尔定律：ＰＡ＝ＰжＡ．ｘＡ（２）理想溶液各组分化学势２．稀溶液中各组分化学势（１）亨利定律：ＰＢ＝Ｋｘ．ｘＢ（２）稀溶液中化学势３．非理想溶液化学势8/16/202623第23页第五节化学平衡化学平衡特点：（１）体系各物质量均不在随时间而改变．（２）化学平衡是一个动态平衡．（３）化学平衡是在一定条件下到达．一．化学反应方向及平衡条件１．化学反应进度（ξ）２．化学反应方向及平衡条件

8/16/202624第24页二．平衡常数表示１、理想气体反应平衡常数Ａ、压力平衡常数（Ｋｐ）；Ｂ、活度平衡常数（Ｋａ）；Ｃ．浓度平衡常数（Ｋｃ）２、实际气体平衡常数３、溶液中反应平衡常数Ａ．用物质量浓度Ｃ表示；Ｂ．用ｍｏｌ分数表示．三．平衡常数测求１．试验测定：（１）物理分析；（２）化学分析．２．用反应焓变和熵变求平衡常数（１）△Ｓ和△Ｈ能够用查表求得．（２）利用△Ｇ＝△Ｈ－Ｔ△Ｓ来求．（３）利用△Ｇ＝ＲＴ㏑Ｋ求得．３．利用标准生成吉布斯自由能求平衡常数（１）查表求各物质标准生成吉布斯自由能．（２）求化学反应△Ｇ和反应平衡常数．8/16/202625第25页四．温度对平衡常数影响四、温度对平衡常数影响１．吉布斯自由能改变与温度关系２．利用标准平衡常数数学表示３．平衡常数计方法：Ａ．当△Ｈ为常数时．Ｂ．当△Ｈ＝ｆ（Ｔ）函数关系时．∫ｄ㏑Ｋｐ＝（△Ｈ／Ｒ）∫（１／Ｔ２）ｄＴ△Ｈ＝△Ｈ０+（△ａ）T+（△b/2）Ｔ２+（△ｃ/３）Ｔ３㏑Ｋｐ＝－△Ｈ０／ＲＴ＋（△ａ／Ｒ）㏑Ｔ＋（△ｂ／２Ｒ）Ｔ＋（△ｃ／６Ｒ）Ｔ２＋Ｉ

△Ｇ=△Ｈ０-（△aT）㏑Ｔ-（△ｂ/２）Ｔ２-（△ｃ/６）Ｔ３＋ＩＲＴ说明：（１）第一个定积分解法．（２）第二种不定积解法．8/16/202626第26页第三章相平衡

第一节相平衡基本概念一．相概念1、相定义：体系内物理、化学性质完全均一部分．2、相基本特征：相能够是连续、也能够是不连续．3、相基本类型：Ａ．单相体系或均相体系．Ｂ．多相体系或均相体系．4、相数目表示：用字母＂Φ＂表示相数．5、相数确实定：Ａ．任何不一样种类气体混合只能算一个相．Ｂ．普通不超出三个液相同时存在于一个体系中．Ｃ．普通是一个固相便算一个相．Ｄ．几个固体物质形成固熔体时则只能算一个相．Ｅ．晶型不一样固体物质，一个晶型就算一个相．8/16/202627第27页二．物种及物种数1、“物种”定义：单独分离出来并独立存在物质称为“物种”。2、＂物种数表示＂：用＂Ｓ＂表示．3、物种数确实定：（１）有多少种不一样物质，＂物种数＂时几．（２）不一样聚积状态同一化学物质，其物种数只能算一个．三．组分及组分数１．组分定义：表示体系中各相组成所需要最少独立物种数．２．组分数表示：用＂Ｋ＂表示组分数．３．组分数确实定：（１）Ｋ＝１、２称为＂单组分、多组分＂体系，Ｋ＝３及以上称为多组分体系．（２）物种数与组分数是两个不一样概念．（３）组分数确实定：Ｋ＝Ｓ－Ｒ－Ｒ；Ｒ表示体系中独立存在化学反应方程式数目．Ｒ′表示体系中浓度条件限制数目．8/16/202628第28页四．自由度1、自由度概念：在不引发旧相消失和新相生成前提下，能够在一定范围内独立变动强度性质最大数目．2、自由度表示符号：用＂ｆ＂表示，无量纲物理量．3、自由度表示意义：（1）液态水来说：温度和压力能够同时改变使水依然保持单相．（2）水与水蒸气两相平衡时：温度和压力只有一个是能够独立改变．体系平衡时蒸气压由温度决定．4、体系分类：（1）ｆ＝０时，无变量体系．（2）ｆ＝１时，单变量体系．（3）ｆ＝２时，双变量体系．（4）ｆ＝３及以上时，多变量体系．8/16/202629第29页第二节相律一．多组分多相体系平衡符合条件１．热平衡：Ｔα＝Ｔβ＝Ｔγ＝．．．＝ＴΦ２．力平衡：Pα＝Pβ＝Pγ＝．．．＝PΦ３．化学势相等：uα＝uβ＝uγ＝．．．＝uΦ

二．相律数学表示１．相律数学表示：ｆ＝Ｋ－Φ＋２Ｋ表示组分数Φ表示相数２．表示温度喝压力（１）当压力和温度都指定：ｆ＝Ｋ－Φ（２）当只指定一个时：ｆ＝Ｋ－Φ＋１（３）当还有其它影响原因：ｆ＝Ｋ－Φ＋ｎ３．最大自由度及最大相数（１）当Φ＝１时，则此时体系ｆ最大．（２）当ｆ＝０时，则体系共存Φ最大．8/16/202630第30页第第三节水相图

一．单组分体系讨论１．存在相数讨论：Ｋ＝１ｆ＝１－Φ＋２＝３－Φ（１）Φ＝１，ｆ＝２，＂双变量体系＂（２）Φ＝２，ｆ＝１，＂单变量体系＂（３）Φ＝３，ｆ＝０，“无变量体系”２．单组分体系相图组成：（１）体系中最多有三个相共存，最多有两个自由度．（２）描述单组分体系存在状态，即相平衡关系，这么图称为相图．8/16/202631第31页第三节水相图二．水相图分析与讨论１．讨论相图标准：（１）确定相图类型．（２）分析相图中点、线、面．（３）可变条件和相图间关系．（４）相图应用．２．水相图基本组成：（１）ＯＡ、ＯＢ、ＯＤ三条线将相图分成：三个二相区，三个单相区，一个三相点．（２）将Ｐ――Ｔ平面分成三个单相区域．（３）相图中每个点都对应着体系某个状态．8/16/202632第32页第三节水相图３．水相图讨论（１）ＤＯＡ线与水平轴围成区域：Ａ．Ｋ＝１Φ＝１ｆ＝２；Ｂ．该区域为单相水蒸气存在区域；Ｃ．确定一个状态，同时指定温度和压力．（２）ＡＯＢ围成区域：Ａ．Ｋ＝１Φ＝１ｆ＝２；Ｂ．该区域为水存在液相区域；Ｃ．确定一个状态，同时指定温度和压力．（３）ＢＯＤ围成区域：Ａ．Ｋ＝１Φ＝１ｆ＝２；Ｂ．该区域为冰存在区域；Ｃ．确定一个状态，同时指定温度和压力．8/16/202633第33页（４）三条实线讨论：１）ＯＡ线讨论：Ａ．水和水蒸气平衡共存线。Ｂ．Ｋ＝１Φ＝２ｆ＝１。Ｃ．对应温度是在该压力下液体沸点．Ｄ．ＯＡ不能向两边无限延伸．２）ＯＢ线讨论：Ａ．冰和水两相共存曲线。Ｂ．Ｋ＝１，Φ＝２，ｆ＝１。Ｃ．不一样压力下水凝固温度和冰熔化温度．Ｄ．一样ＯＢ不能向两边无限延伸．３）ＯＤ线讨论：Ａ．冰和水蒸气两相共存曲线．Ｂ．Ｋ＝１Φ＝２ｆ＝１．Ｃ．不一样压力下冰变为蒸气升华温度．Ｄ．ＯＤ线向上止于Ｏ点，向下理论上能够延伸．8/16/202634第34页（５）一个相点讨论：A、表示气、固、液三态相平衡．B、Ｋ＝１，Φ＝３，ｆ＝０．C、该点温度为273.16Ｋ，压力为0.6106KPa均为定值．（６）虚线OC讨论：A、水和水蒸气亚稳平衡线．B、代表过冷水饱和蒸气压与温度关系曲线．C、OC线在OD线上，过冷水饱和蒸气压比同温度下处于稳定状态时冰蒸气压大．所以过冷水处于不稳定状态．（７）任一分界限上讨论：A、点水代表液态水，在恒温使压力下降时，无限靠近Ｐ点时尚无气相生成，体系仍为一个液相．B、一旦抵达Ｐ点时，体系呈气相和固相平衡，对应地就一定饱和蒸气压．C、抵达Ｐ点以下时，完全变为气相，ｆ＝２，此时只能够降低压力和升高温度．8/16/202635第35页《物理化学》知识归点一、热力学1、基本符号：△rHmθ——表示物质标准摩尔生成自由焓。

△CHmθ——表示物质标准摩尔燃烧焓。

△fGmθ——表示物质标准摩尔吉布斯生成自由能。

Smθ——表示物质标准摩尔要求熵。2、基本定义：焓定义H=U+PV。

亥姆霍兹能定义F=U-TS。吉布斯自由能定义G=H-TS。3、标准状态：温度为250C298.15K。压力为101325Pa近似计算中按100KPa来计算。4、单位要求：能量单位惯用KW或W；物质量用摩尔—mol；浓度单位与其它学科用单位相同。8/16/202636第36页《物理化学》知识归点5、在热力学研究过程中没有时间概念。6、在我们学过热力学函数中，U、H、S、F、G均为状态函数。7、热力学第一定律数学表示：△U=Q-W；ｄU＝δQ－δW。

8、在热力学中习惯要求：体系吸热为正；体系对环境做功为正。9、数学表示：Ｗ＝ｎＲＴ㏑Ｖ２／Ｖ１

适用条件是一定量理想气体等温可逆过程。10、在等温可逆过程中，体系对环境做功最大。11、理想气体ＣＰm和ＣＶ.m之间关系：ＣＰ．ｍ－ＣＶ．ｍ＝Ｒ。其中：单原子线性分子理想气体：ＣＶ．ｍ＝3R/2,ＣＰ．ｍ=5R/2;双原子分子理想气体：ＣＶ．ｍ＝5R/2,ＣＰ．ｍ=7R/2.12、数学表示：ｄＵ＝ｎＣＶ．ｍｄＴ适用条件是一定量物质经等容过程。ｄＨ＝ｎＣＰ．ｍｄＴ适用条件是一定量物质等压过程。13、在热力学中，内能U和焓H均为状态函数。8/16/202637第37页《物理化学》知识归点14、因为QP=△H、QV=△U，所以热Q也是状态函数。（该说法错误）15、化学反应热效应与方程式书写形式相关。16、已知反应：N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)△H11/2N2(g)+3/2H2(g)=NH3(g)△H2故△H1和△H2之间关系为：△H1=2△H2。17、利用△S≥0作为判据时，△S是指体系△S+环境△S。18、在△S计算过程中，必须将过程设计成可逆过程。19、利用△G≤0作为判据时，适用条件必须是：等温等压过程。20、功能够百分之百转化为热，而热不可能百分之百转化为功。所以一切自发过程都是不可逆。21、在全部热机中，以卡诺热机效率为最大。22、一定量物质若经一绝热可逆过程从始态到终态，故该过程△S=0；若经一绝热不可逆过程从始态到终态，故该过程△S＞0。8/16/202638第38页《物理化学》知识归点23、从单一热源取热使之完全变为功而不引发其它改变是不可能。24、在隔离体系中，若发生可逆过程改变，熵值不变。若发生不可逆过程改变，熵值增加。25、等量物质，气态熵值大于液态熵值，液态熵值大于固态熵值。26、△S=nCv.mlnT2/T1适用条件：无相变、无反应恒容变温过程；△S=nCP.mlnT2/T1适用条件：无相变、无反应恒压变温过程。27、热力学第三定律：在0K，任何纯物质完整晶体熵值为零。28、只要始、终态相同，则不论过程是否可逆，状态函数除S外改变是相同。二、化学平衡1、化学平衡实际上是一个动态平衡。当反应到达平衡时，体系中各物质量量不再改变。2、化学反应平衡常数详细数值与化学反应方程式详细书写形式相关。3、升高温度化学反应向吸热方向进行。4、增大压力有利于平衡向气体体积减小方向进行。8/16/202639第39页《物理化学》知识归点5、在反应体系中增加惰性气体数量将有利于气体物质量增大反应。6、反应物转化率=反应到达平衡时反应物消耗量÷反应物初始量。三、相平衡1、不论有多少种气体混合在一起，只能算一个相。2、不论有多少种固体混合在一起，一个固体算一个相。3、一个纯固体假如有几个不一样晶型，一个晶型算一个相。4、若有几个固体物质混合形成固熔体，只能算一个相。5、浓度限制条件必须在同一相中方能应用，而不一样相之间不存在浓度限制条件。6、相律数学表示：f=k-φ+2，其中“2”表示“温度+压力”。7、单组分体系中，自由度“f”最大值为2；相数“φ”最大值为3.8、单组分体系水相图表明：其三相点f=0，表示温度和压力均为常数。9、两组份体系中，自由度“f”最大值为3（即温度+压力+组成）；相数“φ”最大值为4.8/16/202640第40页《物理化学》知识归点10、由二组分相图可知，在单向区物系点和相点是重合；而在多相共存区物系点和相点是不重合。11、在二组分体系中，易挥发组分在气相中浓度大于在液相中浓度。而难挥发组分在液相中浓度比在气相中小。12、相图在药品制剂中应用：（1)、制备防冻剂。（2）、药品配伍方面指导。（3）、引导剂型改良。13、在相图中，若最高（低）点处气相线与液相线相切，表示该点气相组成等于液相组成，这时混合物为恒沸混合物