2026年天津市部编版初中数学下册第8章同步练习题

2026年天津市部编版初中数学下册第8章同步练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是（）A.3cm＜x＜13cmB.3cm≤x≤13cmC.x＞13cmD.x＜3cm3.二次函数y＝-2x²＋4x＋1的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（-1，-1）C.（2，5）D.（0，1）4.已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，-3），则k的值是（）A.-6B.6C.-3D.35.在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.若关于x的一元二次方程x²-2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.-1B.0C.1D.27.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，则斜边AB上的高是（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm8.已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，0），则k和b的值分别是（）A.k＝1，b＝1B.k＝-1，b＝1C.k＝1，b＝-1D.k＝-1，b＝-19.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.24πcm²C.30πcm²D.12πcm²10.在△ABC中，AD是角平分线，且AB＝6，AC＝4，BD＝3，则DC的长度是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.若x＝2是关于x的一元二次方程x²-3x+a＝0的一个根，则a的值是________。2.在直角坐标系中，点P（-1，3）关于x轴对称的点的坐标是________。3.若一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α＝40°，β＝50°，则γ＝________°。4.二次函数y＝x²-4x＋3的图象与x轴的交点坐标是________和________。5.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（-1，2），则k的值是________。6.在△ABC中，若AB＝AC，且∠A＝60°，则△ABC是________三角形。7.若关于x的一元二次方程x²-px+q＝0有两个不相等的实数根，则△＝p²-4q的值________0。8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则斜边AB的长度是________cm。9.已知一次函数y＝2x-1的图象与y轴的交点坐标是________。10.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是________cm²。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.所有的等腰三角形都是锐角三角形。2.二次函数y＝-x²的图象开口向下。3.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过第二、四象限，则k＞0。4.在△ABC中，若AB＝AC，则△ABC是等腰三角形。5.若关于x的一元二次方程x²-2x+1＝0有两个相等的实数根，则它的根是x＝1。6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，则斜边AB的长度是10cm。7.已知一次函数y＝kx+b的图象经过原点，则k＝0。8.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是15πcm²。9.在△ABC中，若AD是角平分线，且AB＝6，AC＝4，则BD∶DC＝3∶2。10.所有的二次函数的图象都是抛物线。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，且这个三角形是钝角三角形，求x的取值范围。2.求函数y＝x²-4x＋1的顶点坐标，并判断它的开口方向。3.已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），求k和b的值。4.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积和全面积。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.在直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1），求线段AB的长度。2.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是xcm，且这个三角形的周长是20cm，求x的值。3.某二次函数的图象经过点（1，0）、（0，-3）和（-1，-4），求这个二次函数的解析式。4.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，求它的侧面积和全面积。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（-3）×（-1），4×（-1）＝（3，-4）。2.A解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得5cm＋8cm＞xcm，8cm-5cm＜xcm，即3cm＜x＜13cm。3.A解析：二次函数y＝-2x²＋4x＋1的顶点坐标是（-b/2a，4ac-b²/4a）＝（-4/（-4），4×（-2）×1-16/（-4））＝（1，3）。4.A解析：反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，-3），则-3＝k/2，解得k＝-6。5.A解析：∠A＝50°，∠B＝70°，∠C＝180°-50°-70°＝60°，所有内角都是锐角，故是锐角三角形。6.C解析：关于x的一元二次方程x²-2x+m＝0有两个相等的实数根，则△＝b²-4ac＝4-4m＝0，解得m＝1。7.B解析：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，斜边AB＝10cm，斜边上的高＝（AC×BC）/AB＝（6×8）/10＝4.8cm。8.A解析：一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，0），则2＝k×1+b，0＝k×（-1）+b，解得k＝1，b＝1。9.A解析：圆锥的侧面积＝πrl＝π×3×5＝15πcm²。10.A解析：在△ABC中，AD是角平分线，且AB＝6，AC＝4，BD＝3，根据角平分线定理，AB/AC＝BD/DC，即6/4＝3/DC，解得DC＝2。二、填空题1.2解析：x＝2是关于x的一元二次方程x²-3x+a＝0的一个根，则2²-3×2+a＝0，解得a＝2。2.（-1，-3）解析：点P（-1，3）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-3）。3.90°解析：三角形的内角和为180°，α＝40°，β＝50°，γ＝180°-40°-50°＝90°。4.（1，0），（3，0）解析：令y＝0，则x²-4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3。5.-2解析：反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（-1，2），则2＝k/（-1），解得k＝-2。6.等边解析：AB＝AC，且∠A＝60°，故△ABC是等边三角形。7.＞解析：关于x的一元二次方程x²-px+q＝0有两个不相等的实数根，则△＝p²-4q＞0。8.13解析：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，斜边AB＝√（5²+12²）＝13cm。9.（0，-1）解析：一次函数y＝2x-1的图象与y轴的交点坐标是（0，-1）。10.20π解析：圆柱的侧面积＝2πrh＝2π×2×3＝12πcm²。三、判断题1.×解析：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，例如等腰直角三角形就是直角三角形。2.√解析：二次函数y＝-x²的图象开口向下，因为a＝-1＜0。3.×解析：反比例函数y＝（k≠0）的图象经过第二、四象限，则k＜0。4.√解析：在△ABC中，若AB＝AC，则△ABC是等腰三角形。5.√解析：关于x的一元二次方程x²-2x+1＝0可以化简为（x-1）²＝0，故它的根是x＝1。6.√解析：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，斜边AB＝√（6²+8²）＝10cm。7.×解析：一次函数y＝kx+b的图象经过原点，则b＝0，但k不一定为0。8.×解析：圆锥的侧面积＝πrl＝π×3×5＝15πcm²，全面积＝15π+9π＝24πcm²。9.√解析：在△ABC中，若AD是角平分线，且AB＝6，AC＝4，根据角平分线定理，AB/AC＝BD/DC，即6/4＝3/DC，解得DC＝2，BD∶DC＝3∶2。10.√解析：所有的二次函数的图象都是抛物线，因为二次函数的图象是二次方程的解的集合，而二次方程的解的集合是抛物线。四、简答题1.解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得5cm＋8cm＞xcm，8cm-5cm＜xcm，即3cm＜x＜13cm。又因为这个三角形是钝角三角形，故最大角是钝角，即最大角的余弦值小于0。设最大角为∠B，则cosB＜0，即（AC²+AB²-BC²）/（2AC×AB）＜0，代入AC＝6cm，AB＝8cm，BC＝xcm，得（6²+8²-x²）/（2×6×8）＜0，解得x²＞100，即x＞10cm。故x的取值范围是10cm＜x＜13cm。2.解：二次函数y＝x²-4x＋1的顶点坐标是（-b/2a，4ac-b²/4a）＝（-（-4）/（2×1），4×1×1-（-4）²/（4×1））＝（2，-3）。因为a＝1＞0，故它的开口方向向上。3.解：一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），则3＝k×1+b，-1＝k×（-1）+b，解得k＝2，b＝1。4.解：圆锥的侧面积＝πrl＝π×3×5＝15πcm²，全面积＝15π+9π＝24πcm²。五、应用题1.解：在直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1），线段AB的长度＝√（（4-（-2））²+（-1-3）²）＝√（6²+（-4）²）＝√（36+16）＝√52＝2√13。2.解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得5cm＋7cm＞xcm，7cm-5cm＜xcm，即2cm