自动控制理论期末考试复习试题

动控制原理

总复习

第一章概论

一、学习指导与要求

1.基本概念

自动控制、自动控制系统、反馈控制系统及原理、控制器、受控对象、扰动、控制装置、参

考输入、反馈等。

2.知识点

自动控制系统的组成、自动控制的基本控制方式、自动控制系统分类、对自动控制系统性能要

求、控制系统工作原理分析等。

二、思考题

1.自动控制定义（PD

2.什么是反馈控制系统/闭环控制系统？（P2）

3.自动控制系统基本控制方式有哪些？（P5）

4.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？（P5）

5.对自动控制系统性能基本要求是什么？最主要的要求乂是什么？（P13-14）

6.自动控制系统的基本要求是稳定性、快速性、准确性（P13）

7.一个控制系统至少包括控制装置和受控对象。（P2）

8.反馈控制系统是根据被控量和给定值的偏差进行调节的控制系统。（P2）

9.自动控制系统的分类：

（I）.根据自动控制系统是否形成闭合回路来分类，控制系统可分为：

开环控制系统、闭环控制系统

（2）.根据信号的结构特点分类，控制系统可分为：

反馈控制系统、前馈控制系统和前馈■反馈复合控制系统

（3）.根据给定值信号的特点分类，控制系统可分为：

恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统

（4）.根据控制系统元件的特性分类，控制系统可分为：

线性控制系统、非线性控制系统

（5）.根据控制信号的形式分类，控制系统可分为

连续控制系统、离散控制系统

三、系统分析

（1）、请在图1中标示出a、b、c、d应怎样连接才能成为负反馈系统？

（2）、试回出系统的方框图，并简要分析系统的工作原理。

d-

例题1：图1是一电动机转速控制系统工作原理图：

解：（1）a与d,b与c分别相连，即可使系统成为负反馈系统;

（2）系统方框图为：

（3）系统的工作原理分析（略）。

伊循5：U图2是…电炉温度控制系统原理示意图。试分析系统保持电炉温度恒定的工作过程，并

调压装置

■

220V

指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，最后画出系统方块图。

解：⑴、系统工保姆有脉各部件的作用（略）；

⑵、被控对象：电炉：被控量：电炉炉温；

⑶、系统方框图为：

解:

R(s)G.2G3G4C(s)

1+Gfl2G3+G2G3H1+G3G4H2

GG2G3G4

1+G1GQ3+G2G3H1+G3G4H2

17.求下图所示系统方框图的输入/输出传递函数。

解:

R(s)GGG3G4c(s)

1+GJl2+G2G3+G3G4+

GG2G3G4

GG2G3G4

G(s)=

1+G&2+G2G3+G3G4+GQ2G3G4

18.求下图所示系统方框图的输入/输出传递函数。

“2

解:

________GGQ

G（s）=1+GQd+GOH\+G.G.H,

19.求下图所示系统方框图的输入/输出传递函数。

解:

R(s)

—oG任

1+GzG.Gs+

G(s)=..

'AGzGfis+Gfi2G3

20.试利用结构图等效变换原则，简化下述结构图，并求取系统的C(S)/R(S)o

解：

方法1：A移动到B

①A移动到B后，A^B互相调换位置

③系统的C(S)/R(S)

C(S)=G3(G4+g)R(S)—1

+G2G3H

方法2:B移动到A(略)

21.试利用结构图等效变换原则，简化下述结构图，并求“又系统的c(S)/R(S),

R(S)_].⑸卜C(S)

解：1)同时将B处相加点前移，C处分支点后移

(2)同时进行串联、并联

0----------G一

----------l/Gi_+_l/Gj_+.Hj

(3)系统的C(S)/R(S)

G—

1+G1+G2+G1G2H

C(S)G1G2

R(S)1+G1+G2+G1G2H

22.试绘制下图所示系统结构图对应的信号流图；然后利用梅森

公式求取系统传递函数。

解：1）选取节点如图所示；

2）支路中的传递函数即为支路增益；

3）注意符号并整理得到系统信号流图如卜.:

-HG4

前向通道有3条,即n=3,它们是

P1=G1G3,P2=G2G3,P3=G1G4

单独回路有2个，且互相接触。

£La=—GiH—GzH,

而ELbLc,ELdLeLf,„,=O

故：

△=1—ELa+£LbLc—ZLdLeLf+,„=1+G1H+G2H

△1=1,A2=I,A3=l

将上述各式代入梅森公式，得：

-3+S+S_____

A-

GO+GQ+GQ

工+GH+GH

第三章时域分析

一、学习指导与要求

1.基本概念

典型信号、性能指标、超调量等、稳定性的定义、性质、系统稳定的充分必要条件、判定系统

稳定性的方法、误差、稳态误差、一阶系统、二阶系统、高阶系统、响应。

2.知识点

典型信号特点、拉氏变换、一阶系统和二阶系统时域性能指标(动态与稳态的)分析与计算、二阶

系统性能改善的措施、主导极点、偶极子概念、闭环极点位置与系统动态性能的关系、误差分析等。

二、思考题1/_

1.单位阶跃函数、斜坡函数的拉氏变换分别是。

2.在时域分析中，人们常说的过渡过程时间是指

3___________________上升时间(2)峰值时间

(3)调整时间(4)延迟时间

3.衡量一个控制系统准确性/精度的重要指标通常是指

(1)上升时间⑨_____超调量

(3)调整时间(4)桧态误差

4.对于二阶系统来说,系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的

充分条件

(1)(2)必要条件

(3)充分必要条件(4)以上都不是

5.若单位反馈系统在阶跃函数作用下，其稳态误差css为常数，则此系统为

(1)0型系统(2)[型系统

(3)n型系统(4)HI型系统

6.设单位反馈控制系统的开环传递函数为Go(s)=4K小(s+2)],要求Ku=2。,则K等于

(1)10(2)20(3)30(4)40

7.设控制系统的开环传递函数G(s)=10心(s+l)(s+2)],该系统为

为(2)1型系统

⑴型系统

0(4)111型系统

(3)n型系统

(I)当时间常数T较大时有超调(2)当时间常数T较小时有超调

(3)有超调⑷无超调

8.一阶系统的阶跃响应

9.•阶系统G(s)=K/(Ts+l)的T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间

(1)越_氐(2)越短(3)不变(4)不确定

10.控制系统的上升时间tr、调整时间tS等反映出系统的

(1)相对稳定性(2)绝对稳定性

(3)快速性(4)平稳性

11.二阶系统当0<£<1时，如果C增加，则输出响应的最大超调量将

(1)减小(2)增加(3)不变(4)不确定

12.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比&保持不变时，

(1)无阻尼自然振荡频率3n越大，系统的超调量op越大

(2)无阻尼自然振荡频率3n越大，系统的超调量。p越小

(3)无阻尼自然振荡频率sn越大，系统的超调量。P不变

(4)无阻尼自然振荡频率con越大，系统的超调量。p不定

13.在单位斜坡输入信号作用下，H型系统的稳态误差css=o

14.衡量控制系统动态响应的时域性能指标包括动态和稳态性能指标。

15.分析稳态误差时，将系统分为。型系统、I型系统、H型系统…，这是按开环传递函数中的

积金环节数来分类的。

16.二阶系统的阻尼系数&=0.707时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都

较理想。1—

17.一阶系统l/(Ts+l)的单位冲激响应为

18.稳态误差的定义。

19.在0<&<1,&=0,&用三种情况下，试简述标准二阶系统的单位阶跃响应的特性。

20.系统稳定性是指系统在扰动消失后，由初始倒差状态恢复到原来的王衡态的性能。

21.在复域中，控制系统稳定的充分必要条件是什么？

22.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的

(1)充分条件(2)必要条件

(3)充分必要条件(4)以上都不是

23.试解释线性控制系统稳定性，并说明系统稳定的充分必要条件是什么？

24.如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量()。

A.增加B.减小

C.不变D,不定

25.设一负反馈控制系统的方框图如图所示,受控对象的数学模型Go=一止

,输入信号为单位阶跃囹数r(t)=l(t)os(s+35)

求动态性能指标<$%>匕、匕.(取A=±0.02)

R(s)C(s)

______________jG°---------------------

解・G⑴一⑶矽一loO0

1+GJs)$2+35s+1000

=71000=31.69(raJ/5)

<=AT=0-554…，后二

6%=e

26.设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)=m,

试求：如4)

(1)输入信号为，(。=1(。时系统的动态姓能指标5%、L

(2)输入信号为尸⑴=l+6f时系统的稳态误差公•

解⑴10

仁=面=3.16

4

⑵R(s)=—j-E(s)=-------*R(s)--^4)4^6)-

1+G()(s)乱s(s+4)+

ini

e”=liinsE(s)=2.4

55->0

27.设单位负反馈控制系统的开环传递函数为;Go=■—试求：(1)系

统的速度误差系数火、.；山+1°)

(2)输入信号为r(Z)=l+/+”时，求系统的稳态误差%.

⑴心=叫婚”=叫生。100

5(5+10)

、11

(2)R(S)=・+F+—SSS

](S+10MS2+S+2)

E(s)=*R(s)=

1+Q(s)[5(5+10)+100]

essr—1inisEJs)—oo

STO

28、已知系统结构图如下图所示，单位阶跃响应的超调量。％=16.3%,峰值时间tp=lseco

试求：

(1)开环传递函数G(s)：

(2)闭环传递函数O(s)：

(3)根据已知性能指标。%及lp确定参数K及T：

回

(4)计算等速输入(恒速值R=L5)时系统的稳态误差。

P10

爪项+10K

⑴G($)=D

ICn,+s(s+1+lOr)

⑵

又因为J10K—a1~13.16

〃十10「=技3"=2X0.5X3.628=3.628

••••10A

1+G(s)—s'4-(1+10r)j+10K

K=1.316r=0.2627

(4)由⑴得

开环增益Kt=~~=3.628

系统型别v=I

故当r<«)=Rt=1.&时，利用静态误差系敷法得

。士=由％=。-妇35

29、某控制系统结构图如下，图中G⑸的单位阶跃响应为8/5(Le-5t),若r(t)=20Xl(t),求系统稳态

输出c(8)、超调量。%及过渡过程时间ts和系统稳态误差css。

(1)依题卷

G3=♦[紊}")]=冬

8

$+5・sZ26

,4,108F+9s+100

$$s+5

c(8>=limj•<X»(s)・R(s)

(2)D(J)=F+9s+100

3.=*/100=10a%==20.5%

开环传递函数

(例题24之同类例题)

30、系统结构图如下.

(1)已知GJ$)的单位阶跃响应为1忍2\试求Gj(S)；

(2)当6幽=1/(§+2),且「(。=10、1(。时，求：

①系统岳稳态输出；

②系统的峰值时间、，超调量调节时间I,和稳态误差

③概略绘制系统输出响应c(t)的曲线.

31.单位反馈的二阶系统，其c(r)单位阶跃输入下的系统响应如L3图所示.

要求：

1)、确定系统的开环传递函数G(s).

2)、求出系统在单位斜坡输入信号作用下

的稳态误差o

解

1,因为cr%=X100%=30%

解得0.36,饥=33.7城。

因此，系统的开环传递函数为

戒——］与5.7,

S<$+23”)+24.3)

2、由于R(矽=・y

乂因二阶系统稳定，故有系统的速度静态误差系数为

C=!,职6(§)=四，•航兰太广芸=46.7

所以=-=0-02

32.已知系统的特征方程森4+s3+3s2+5S+9=0,用劳斯判据判断系统的稳定

性.

解：列写劳斯表

据劳斯判据，系统要稳定必须第一列系数都大于零条件，而该系统第一列

系数出现了位元素,所以系统不程定

33.已知系统的特征方程为S，+5KJ2+(K+3)s+7=0求能使系统稳定的K值

范围.

解：列写劳斯表

尸1AT4-3

5K7

5A：2+15A7-7

5K

s°7

据劳斯判据，系统要稳定必须第一列系教都大于零

有5K2+15AT-7>0且K>0

解得：K>0.41

系统稳定的K值范围是：KXJ.41

34.已知系统的特征方程为3+30S2+650S+700犬=0,求能使系统稳定的K值

范围.

解；列写劳斯表

s31650

s?30

9195-7长0

70(K

据劳斯判据，系统要稳定必须第一列系数都大于零

有195・7K>0且K>0.

解得：(XK<27.86

系统稳定的K值范围是：0<K<27.86

35.已知系统的特征方程为3s<+10T+5s2+5s+2=0,用劳斯判据判断系

统的稳定性。

解：列写劳斯表

S4352

'1050

S?3.520

5

S100

7

S0200

据劳斯判据，系统要稳定必须第一列系数都大于零条件，而该系统第一

列系数出现了负元素，所以系统不稳定。

36,设单位反馈控制系统的开环传递函数为

GJ)=7(7+7)77+10)

(1)确定K使系统稳定的取值范围；

(2)要使系统闭环极点的实部不大于重新确定使系

统稳定的K值落围

解(1)根据闭环特征方程列写劳斯表

闭环特征方程为SJ+14?4-4OS+K=O

劳斯表为

j?140

s214K

?40—K/14

.0

为使系统稳定，劳斯表中第一列元素须全为正数。因

此有K

40-A>0,K>0

14

所以K使系统稳定的取值范闱为0VK<560

(2)为使系统闭环极点的实部不大于・1,可将s=x-l代入系统的闭环特征方程

s3+14az+40s-K=0

得(了一1尸+14(工一1尸+40(1—1)+K=O

r'+11工z+15x4-K—27=0

为使该特征方程的根都在左半x平面，重新列写劳斯

表，应有

27VKV192

37.某控制系统的特征方程为：

S3+（入+1）S2+（X+p-l）S+p-l=0

式中入、u为待定参数,试确定能使系统稳定的参数入、〃的取值范围.

解（略）：（提示：用劳斯稳定性判据可确定.参数入、H的取值范围是入>0

及M>1）

注意：

①系统的稳定性只与本身结构参数有关，而与初始条件、外作用无关：

②系统的稳定性只取决于系统的闭环特征根（极点），而与零点无关.

第四章根轨迹

、学习指导与要求

1.基本概念

根轨迹、根轨迹方程、幅角条件、幅值条件、主导极点、主导极点法、分离点/会合点等。

2.知识点

根轨迹绘制法则及其绘制方法、利用根轨迹和主导极点法分析系统性能、判断系统稳定性等。

二、思考题

1.确定根轨迹与虚轴的交点，可用判断。

(1)劳斯判据(2)幅角条件

(3)幅值条件(4)瓯=o

jds

2.开环传递函数为G(s)H(s)=根g+B,则实轴上的

轨迹为

(1)1-1,8)⑵LdJU

(3)(-8,-1)(4)|0产)

K

3.开环传递函数为-------,则实轴上

的根轨迹为(si2)(s।5)

(1)|-2,8)(2)1-5,-21

(3)(-8,—5)(4)|0,8)

4.主导极点的特点是

(1)距离实轴很近(2)距离实轴很远

(3)距离虚轴很近(4)距离虚轴很远

5.根轨迹上的点应满足的幅角条件为ZG(s)H(s)等于

(D-1

(2)1

(3)±(21+1)31/2(1=0,1,2,-)

(4)±(21+l)n(1=0/2...)

6.如果要求系统的快速性好，则团坯板点应距离虚轴越远越好。

7.根轨迹的分支数等于工,起始于开环传递函数的开环极点，终

开环极点教

止于开环传递函数的开环零点。

8.根筑迹与虚轴相交时，在该交点处系统处「•临界稳定状态,系统阻尼为0・

9.若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则这两个极点之间必定存在

分离点。

(如果是两个相邻的开环零点呢？)

10.根轨迹上的点应满足两个条件是：幅角条件和蚯直条件。

11.实轴上根轨迹右端的开环实数零点、极点的个数之和为()

A.零B.大于零

C.奇数D.偶数

12.什么是主导极点？怎样确定？

13.根轨迹是怎么定义的？

14.指出根轨迹上的点应该满足的条件，写出相应的数学表达式。

15,设某系统的开环传递函数G(s)H(s)=-----------------,

试绘制系统的根轨迹图。J(J+1)(J+2)

解：(1)、开环传递函数的开环极点为：

Pi=O,P2=|,P3=2,无有限开环零点，所以，有三条根轨迹分支，且都终止于无穷远处.

(2)、实轴上的根轨迹部分：(-8,-2］及

(3)、渐近线：?=一1

0=±60。,180

(4)、分离点:s=-0.422

(5)、与虚轴的交点：士V2J,o

(6).综上所述，绘制根轨迹图如卜.

16.设某系统的开环传递函数G(S)H(S尸，叼K_—试绘制系统的根轨迹图.

解：(1).开环传递函数的开环极点为：

Pi=0,P2A2，03=-7,无有限开环零点，

所以，有三条板轨迹分支，且都终止于无穷远处.

(2).实轴上的根轨迹部分：(-8,-7］及［-2,0］

(3)、渐近线，：cro=-3

伊=±60°,180°

(4)•分离点：s=—0.92

(5)、与虚轴的交点：，0

(6).综上所述，绘制根轨迹图如卜

17.己知系统的开环传递函数为G(s)H(s)=-------------------------------------

s(s+1)(0.255+1)

绘制系统的概略根轨迹图，并分析系统稳定时K的取值。

解：因为，系统的开环传递函数为《Kf

G(s)H(s)=--------------------------=——-——

s(s+IX0.25S+1)s(s+IX$+4)

其中K*=4K

(1)、系统有3个开环极点：pl=0,p2=-l,p3=4没有开环零点

(2)、根轨迹的分支数：有3条根轨迹分支。

(3)、实轴上的根轨迹区段为(-8,一句和[一1,0](4)渐近线

渐近线与实轴的交点

渐近线与正实轴的夹角

仍二竺盘=竺盘二±60。，18。o(5±1)n-m3

(5)分离点

•]011

根据分离点公式

即人+-/八+-〜=()得q=-0.46,%=2.87(舍去)，

a+1a+4

(6)与虚轴的交点

将s=/w代入系统闭环特征方程s(s+l)(s+4)+r=0

j(yO+1)0+4)+Jr=0

即(K,-5t»2)+J(4<w-fV)=0

4/-妒=0

解得勿=2,K*=20

令实部、虚部分别

根据根轨迹图，

可知系统稳定时

K的取值为：

0<K<5

18.已知单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)=---------?---------,试绘制系统的根轨迹.

(S+l)2(S+4),

解:(1)4个开环极点：久2=・1,为、4=-4,没有开环零点.

(2)根轨迹的分支数：有4条根轨迹分支.

(3)实轴上的根轨迹：实轴上除两个重极点外无根轨迹.

(4)渐近线

HJ•I北匕---------

2.5

u-rn

亿=S_+/*=a上业=±45。，土135。It=0,±1,2)n-m4

(5)分离点：分离点就是两个重极点rfj=-!,(=-4.

(6)与虚轴的交点.

根据系统闭环特征方程

F+心+33/+405+16+=0

19.某单位负反馈系统的根轨迹如图所示.求系统的闭环传道函数.

解：(1)由根轨迹图可知，系统有三个开环极点:

Pi=0,0=0,乃=-8没有开环考点.

因此，系统开环传递函数的形式为

所以，系统的闭环传递函数为

1+G(J)〜"+8s,+K

20.对于下图所示的控制系统

(1)画出根轨迹图：

(2)当K=10时，求出系统的超调量。％和过渡过程时间ts。

R(s)cKCQ)

解：(1)根据系统开环

传递函数，绘制根轨迹如右图所示.

(2)当K=10时，闭环传递函数为

100

?+10J+100

即<6“=10t=0.5

n

故af=e/TT?x100%=16.3%

t,==O.8s(A=2%)

匕=-二0.6s(zA=5%)

第五章频域分析

一、学习指导与要求

1.基本概念

频率特性的定义、物理意义、数学表达式，典型环节、奈氏判据、(非)最小相位系统、Bode图、

奈氏曲线、稳定裕度。

2.知识点

频率特性、典型环节的频率特性、稳定性判据、(非)最小相位系统、频率特性曲线的绘制、开环

频域指标的求取、三频段与系统性能的关系。

二、思考题

(1)90°(2)-90°(3)0°(4)-180°

2.二阶振荡环节的对数频率特性相位移。(3)在之间。

⑴。。和90°(2)0°和一90°

(3)0。和180°(4)0。和一180。

3.用频域法分析控制系统时,品常用的曲邪输入信母是

(1)脉冲函数(2)斜坡函数

(3)阶跃函数(4)正弦函数

4.奈氏判据是利用系统的来判定闭环系统稳定性的・个判别准则

(1)开环幅相频率特性(2)开环相角频率特性

(3)开环幅值频率特性(4)闭环幅相频率特性

1.比例环节K(K>0)的频率特性相位移。(3)等于

5.开环对数幅频特性曲线上201glG(j。)Hdo)l=0dB时对应的频率是

(1)无阻尼自然振荡频率sn(2)转角频率3

⑶有阻尼自然振荡频率3d(4)截止频率3c

6.0型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为

⑴0(dB/dcc)(2)-20(dB/dcc)

(3)-40(dB/dec)(4)20(dB/dec)

7.I型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为

(l)-20dB/dec⑵-40dB/dec

(3)-60dB/dec(4)OdB/dec

8.n型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为

(1)OdB/dec(2)-20dB/dec

⑶一40dB/dec(4)-60dB/dec

10.在伯德图中反映系统动态特性的是

(1)低频段(2)中频段

(3)高频段(4)无法反映

H.下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据

(1)劳斯判据(2)赫尔维茨判据

(3)奈奎斯特判据(4)根轨迹法

12.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为-20dB/dcCo

13.设系统的频率特性G°3)=R⑶+jl(3),则相频特性ZG(jo)=&R例

14.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦信号。

15.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数图示法。

16.控制系统对数幅频特性曲线L(3)—3匕各频段(从低到高)反映了系统什么特性？

17.频率分析法有几种常用的图解分析方法？各是什么方法？

18.什么样的系统称为最小相位系统？

19.若系统开环传递函数为G(s)H(s),试写出绘制其根轨迹的幅角条件和幅值条件。

20.已知系统开环传递函数250

G(S)H(S)=------------------------------

S(s+5)(s+15)

试在对数坐标上绘制系统的开环对数幅频特性曲线。

解：开环由比例环节、积分环节及两个惯性环节组成。

对应与两个惯性环节时的转角频率分别为：

wl=5,\v2=15

由于系统为I型，故对数幅频特性曲线最左端直线的斜率为一20dB/dcc；

在31~32之间直线的斜率为一40dB/dec：

在32之后直线的斜率为一60dB/dec；

因为系统的开环增益K=3.33

故，当3=1时，201ogK=201og3.33=10.5

当3=15时，20log—=201og—25--=0.46

a>yla)2jf52>15A/152+52

绘制对数幅频特性曲线如卜.图所示

21.已知系统开环传递函数为2

G(S)H岱尸------------------

(2s+l)(8s+l)

试在对数坐标上绘制系统的开环对数幅频特性曲线。

解：开环由两个惯性环节和一个比例环节组成。

对应与两伊惯性环节时的转角频率分别为：

C0x=—=0.5,=—=0.125

28

由于系统为。型，故对数幅频特性曲线最左端直线的斜率为。dB/dcc；

在31〜32之间直线的斜率为一20dB/dcc；

在32之后直线的斜率为一40dB/dcc；

因为系统的开环增益K=2,当3=1时，

20logK=20log2=6.02

绘制对数幅频特性曲线如下图所示

U»)/dB

22.已知某最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示。试根据图中已知条件，求出系统的开

环传递函数G(s)H(s)。

解：据对数幅频特性可设传递函数为

G(S)H(S)M,1*1

|s+LOS+1

L=——=0.01

2100

K

所以G(s)H(s)=一s**

]$=____=1

1000.01

刃=100时

20log(K/©)=0

所以得：K=100

100

故G(s)H(s)=

s(l00s+l)(0.01s+l)

23.设某最小相角系统的对数幅频特性曲线如下图所示，试确定系统的传递函数。

解：1)低频段斜率为-20dB/出c,应有环节1/S：

2)在31=2和co2=20处，斜率分别由-20dB/dec变为。，由0变为-20dB/dec,

说明系统含有环节S+2,l/(S+20)

故系统开环传递函数具有卜如形式：

K(S/2+1)

G(S)=——

S(S/20+1)

3)在3=2处的分贝值为20dB,显然：

此处的分贝值是由K与1/S共同决定的，即:201g(K/«)=20

当3=2时，有K=20

因此.有：

20(S/2+1)

G(S)=__________________

S(S/20+1)

24.设某最小相角系统的对数幅频特性曲线如下图所示，试确定系统的传递函数。

解：1)低频段斜率为-20dB/dec,应有环节1/S；

2)有两个交接频率：31,32,且经过31,32处时斜率分别由-20变为-40,由-40变为-60,说城系统

开环传递函数中含有环节：

1/(S/O1+1)和1/(S/O2+1),

3)系统开环传递函数形式为：

K

G(S)=------------------------------------------

S(S/31+l)(S/32+I)

4)根据已知条件确定K,31和82:

由于31处的分贝值为40dB,根据

L(3)=20IgK/|3J(3/3°*V(G)/W2)M|

因31处的分贝值是由K/S决定的，故有：

201g(K/31)=40...........................(1)

当3=5时，分贝值为零，此时由K/S和l/(S/31+1)共同决定的，

故有：L(5)=201gK/|5-/(5AVj)2+1|=0...(2)

同样，32处的分贝值为・12dB,由K/S和K(S/31+1)共同决定,故有：

L6)=201gK/|2V(WJ/AVJ)…(3)

而3]W5时,有1g/(5/3J2+i|=ig5/(Oi(4)

w2»co1时lgv/Ito,/(!)/)-+l|=IgO)l...(5)

IgK=1.7K=50

•lg3|=-0,3•oo|=0.5

(D2=10

1眇2=1

故系统开环传递函数为:

250

S(S/0.5+1)(S/10+l)S(S+0.5)(S+10)

第六章线性系统的校正方法

一、学习指导与要求。

1.基本概念

校正、校正装置.、校正方式、基本控制规律系统性能指标、校正网络、PID控制器

2.知识点

控制系统性能指标的类型：串联校正方式的类型、作用、优缺点、适用场合：反馈校正的作用、优缺

点、适用场合：反馈校正的类型、作用、优缺点、适用场合；常规控制错的类型及其特性。

比例微分

Proportion----比例

Integral----积分

Differential----微分

1.PI控制规律指的是比例积分。

2.PD控制规律指的是比例微分。

3.PID控制器中，积分控制的作用是

(1)能使控制过程为无善控制(2)克服对象的延迟和惯性

(3)减少控制过程的动态偏差(4)使过程较快达到稳定

⑴比例控制⑵积分控制

(3)比例微分控制(4)比例积分控制

5.PID控制规律是控制规律的英文缩写。

(1)比例与微分(2)比例与积分

(3)积分与微分(4)比例、积分与微分

4,若受控对象存在较大的延迟和惯性，效果较好的控制方式是

6.比例微分控制器中，微分时间常数越人，则系统的

(1)动态偏若越小(2)动态偏差越大

(3)振荡越小(4)过渡过程缩短

7.下