高考数学一轮复习 课时规范练60　随机抽样、统计图表（基础版）

课时规范练60随机抽样、统计图表(分值:43分)(单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)基础巩固练1.(2025·河北邢台模拟)某校有男生860人,女生640人,现按性别采用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取75人进行调查,则男生被抽取的人数是()A.22 B.32C.43 D.532.从一个容量为100的总体中抽取容量为10的样本,选取简单随机抽样和分层随机抽样两种不同方法抽取样本.在简单随机抽样中,总体中每个个体被抽中的概率为p1,某个体第一次被抽中的概率为p2;在分层随机抽样中,总体中每个个体被抽中的概率为p3,则()A.p2<p1<p3 B.p1=p2=p3C.p2<p1=p3 D.p1,p2,p3之间没有关系3.某市为修订用水政策,制定更合理的用水价格,随机抽取50户居民,得到他们的月均用水量全部介于1t至21t之间,将结果按如下方式分成八组:第一组[1,3.5),第二组[3.5,6),…,第八组[18.5,21],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第六组有4户居民,则第七组的频率为()A.0.04 B.0.05C.0.06 D.0.074.(多选题)光明学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团,全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团,校团委在全校学生中随机选取一部分学生(这部分学生人数少于全校学生人数)进行调查,并将调查结果绘制成了如下两个不完整的统计图,则()A.选取的这部分学生的总人数为500B.合唱社团的人数占样本总量的40%C.选取的学生中参加机器人社团的学生数为78D.选取的学生中参加合唱社团的人数比参加机器人社团人数多125综合提升练5.某校高二(1)班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例,设计了如下调查方法:(1)在本校中随机抽取100名学生,并编号1,2,3,…,100;(2)在箱内放置了2个黄球和3个红球,让抽取到的100名学生分别从箱中随机摸出一球,记住其颜色并放回;(3)请下列两类学生站出来,一是摸到黄球且编号数为奇数的学生,二是摸到红球且不喜欢数学课的学生.若共有32名学生站出来,那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是()A.80% B.85% C.90% D.92%6.(多选题)某机构对我国若干大型科技公司调查统计后,得到了芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼图(图1)和“90后”从事这两个行业岗位的分布雷达图(图2),则下列说法中一定正确的有()芯片、软件行业从业者年龄分布图1“90后”从事芯片、软件行业岗位的分布图2A.芯片、软件行业从事技术岗位的人中,“90后”比“80后90前”多B.芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数超过从事这两个行业总人数的25%C.芯片、软件行业从业者中,“90后”占比超过50%D.芯片、软件行业中,“90后”从事市场岗位的人数比“80前”从事这两个行业的总人数少7.(多选题)(2025·云南玉溪模拟)某市为最大限度地吸引“高精尖缺”人才,向全球“招贤纳士”,推进了人才引入落户政策.随着人口增多,对住房要求也随之而来,而选择购买商品房时,住户对商品房的户型结构越来越重视,因此某商品房调查机构随机抽取n名市民,构成样本A,针对其居住的户型结构和满意度进行了调查,如图1调查的所有市民中四居室共200户,所占比例为13,二居室住户占16.如图2是用分层随机抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中抽取10%的调查结果,构成样本B,分析后绘制成的统计图,则下列说法正确的有(图1图2A.样本B的样本量为60B.样本B中三居室住户共抽取了25户C.根据样本B可估计样本A中对四居室满意的住户有70户D.样本B中对三居室满意的有15户8.在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的25,且样本容量为140,则中间一组的频数为.

参考答案课时规范练60随机抽样、统计图表1.C解析设男生被抽取的人数是x,由已知可得x860=75860+640,解得x=432.B解析根据抽样调查的原理可得简单随机抽样、分层随机抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即p1=p2=p3=nN3.C解析第六组的频率为450=0.08,所以第七组的频率为1-0.08-2.5×(0.016×2+0.032+0.08×2+0.12)=0.06.故选C4.ABD解析由两个统计图表可得参加演讲的人数为50,占选取的学生的总数的10%,所以选取的这部分学生的总人数为50÷10%=500,故A正确;合唱社团的人数为200,则合唱社团的人数占样本总量的200500=25=40%,故B正确;选取的学生中参加机器人社团的人数占样本总量的1-40%-20%-10%-15%=15%,所以选取的学生中参加机器人社团的学生数为500×15%=75,故C不正确;选取的学生中参加合唱社团的人数为200,参加机器人社团的人数为75,所以选取的学生中参加合唱社团的人数比参加机器人社团的人数多125,故D5.A解析由题意,号数为奇数的概率为0.5,摸到黄球的概率为22+3=0.4,摸到红球的概率为1-0.4=0.6,那么按概率计算摸到黄球且编号数为奇数的学生人数为100×0.5×0.4=20.因为共有32名学生站出来,则有12个摸到红球且不喜欢数学课的学生,所以不喜欢数学课的学生人数为120.6=20,所以喜欢数学课的有80个,则估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是80100×100%=6.BC解析对于A,芯片、软件行业从事技术岗位的人中,“90后”人数占比为55%×37%=20.35%,芯片、软件行业从业者中“80后90前”占总人数的40%,但不知道从事技术岗位人数的比例,无法确定两者人数的多少,故A错误;对于B,芯片、软件行业中从事技术、设计岗位的“90后”人数占比为55%×(37%+13%)=27.5%,超过从事这两个行业总人数的25%,故B正确;对于C,从饼图可看出芯片、软件行业从业者中,“90后”占比为55%,超过50%,故C正确;对于D,芯片、软件行业中,“90后”从事市场岗位的人数占比为55%×14%=7.7%,“80前”占比5%,故D错误.故选BC.7.AD解析对于A,因为调查的n名市民中居住的户型结构为四居室的市民共200户,所占比例为13,所以200n=13,得n=600(户).又样本B是从样本A中用分层随机抽样的方法抽取所得,且抽样比为10%,所以样本B的样本量为600×10%=60(户),故A正确;对于B,样本A中户型结构为四居室的市民所占比例为13,户型结构为二居室市民所占比例为16,所以样本A中户型结构为三居室的市民所占比例为1-13-16=12,所以样本A中户型结构为三居室市民有600×(1-13-16)=300(户),所以样本B中三居室住户共抽取了300×10%=30(户),故B错误;对于C,样本B中户型结构为四居室的市民的满意度为40%,所以可估计样本A中户型结构为四居室的市民对户型结构满意的比例为40%,所