新版2026小学数学新冀教版四年级上册全册教案（2026秋）合集

1冀教版四年级数学上册2026秋2个板块，将长度、质量、时间等量的计量知识与中国传统文化、历史典故、诚信教育有机融合。课时：第1节2课时，第2节2课时，第3节1课时，第4节2课时。【教材分析】联起来。内容横跨数学、历史、语文、品德多个学科，既回顾了学生已学的长度、质量、时间等量的认识，又延伸至古代计量单位(尺、寸、丈、斤、两、铢等)及计量统一的历史(如秦代统学”,强调在真实情境中感受度量衡的价值，为后续学习面积、体【学情分析】四年级学生已初步认识米、分米、厘米、毫米、千米及克、千克、吨，会进行简单单位换算，具备一定的测量与估算能力，对”故事”"游戏”"动手操作"兴趣浓名词及古代计量单位较为陌生，对"统一度量衡"的历史意义理解不深；部分学生单位换算易混淆，估算意识薄弱。此外，学生处于品德与价值观形成的关键期，借助典故进行诚信、礼让教育易于被接受。教学中应充分利用故事情境与生活实例，搭建”古一今”计量沟通的桥梁，让学生在"听故事一做活动一用知识"中主动建构。【教学目标】位(尺、寸、丈、斤、两等);能进行简单单位换算；会选择合适的单位描述生活中的量；了解统3.问题解决：能在真实情境中提出问题、分析问题，运用度量衡知识解决简单的实际测量与故事会"中接受礼让、诚信、守约的品德熏陶，乐于【教学重点】2.在故事情境中体会统一度量衡的意义，【教学难点】【教学准备】调查表("我身边的计量")。【教学课时】7课时2.能正确使用米尺等工具进行简单测量，会进行相邻长度单位间的换算。33.在"身边的计量"调查中感受数学与生活的联系。【教学重点】【教学难点】【教学过程】师：(出示一根没刻度的绳子和一根有刻度的米尺)老师想量一量黑板的长度，用这两样工具分别量，结果会一样吗?为什么?师：对，要量得准、说得清，就得有统一的”标准"。今天我们就来认识"度量衡”。(板书课题)环节一：认识"度量衡"1.师：(课件出示”度量衡"三个字)谁认识这几个字?猜猜"度量衡"可能和什么有关?3.师讲解：古人把测量长度叫"度",测量容积(容量)叫"量”,测量轻重(质量)叫"衡",4.师：其实我们三年级就接触过”度量衡"。想想，我们学过哪些长度单位、质量单位、时间单位?5.生举例，师板书整理：长度(千米、米、分米、厘米、毫米);质量(吨、千克、克);时间(时、分、秒)。环节二：长度单位的整理与换算1.师：(出示1米长的纸条)1米等于多少分米?1分米等于多少厘米?1厘米等于多少毫米?2.生齐答：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。3.师：那3米多少分米?50厘米多少分米?4.生：3米=30分米(大单位化小单位乘进率10);50厘米=5分米(小单位化大单位除以进率10)。环节三：质量与时间单位的唤醒1.师：(出示天平与1千克砝码)我们学过哪些质量单位?它们之间的进率是多少?2.生：吨、千克、克；1吨=1000千克，1千克=1000克。3.师：填一填：2千克=()克：5000克=()千克。4.生：2千克=2000克，5000克=5千克。6.生：1时=60分，1分=60秒。2.生：每个人手大小不一样，量出来结果不一样，没法交流。3.师：所以需要有统一的、大家公认的标准单位，这就是"统一度量衡"的意义。4.课件简介：秦始皇统一六国后统一了度量衡，促进了贸易和文化交流。5.师小结：今天我们用的米、千克、秒，都是国际上统4环节五：课堂练习(见本节”课堂练习"第1课时部分)1.师：今天我们知道了"度量衡"指长度、容积、质量的计量，也整理了常见的单位。谁来说说你的收获?3.布置课后作业(见本节"课后作业")。【板书设计】度(长度):千米米分米厘米毫米(进率10)时间：时分秒(1时=60分1分=60秒)统一度量衡：统一标准，便于交流【课堂练习】一、填空题1.测量长度的计量叫(),测量轻重的计量叫(),合称()。2.3米=()分米；70厘米=()分米；5厘米=()毫米。3.2千克=()克；4000克=()千克。二、判断题1.1分米比9厘米长。()2.500千克比1吨重。()3.用"拃"量物体，因为每人手大小不同，结果往往不同。()三、选择题1.下面()是质量单位。2.1米—4分米=()。A.6分米B.6厘米C.60分米1.课桌长60厘米、宽40厘米，长比宽多多少厘米?合多少分米?2.一袋大米重10千克，3袋这样的大米重多少千克?合多少克?[课堂练习答案]一、1.度；衡；度量衡2.30;7;503.2000;44.60;60三、1.B2.A四、1.60-40=20(厘米)=2分米2.10×3=30(千克)=30000克【课后作业】一、变式练习1.在()里填上合适的单位：一支铅笔长约18();一袋盐重500();小明每天在2.5米3分米=()分米；4千克200克=()克。二、对比练习比一比，在○里填">""<"或"=":1米O99厘米；3千克O2800克；1时O100分。妈妈买了2千克苹果，第一天吃了800克，第二天吃了700克，还剩多少克?一根绳子对折后再对折是5分米，这根绳子原来长多少米?5三、2千克=2000克，2000-800-700=500(克)四、对折两次平均分成4段，5×4=20(分米)=2米。【教学后记】【课时目标】1.了解古代常见计量单位(尺、寸、丈、斤、两),知道与现代单位的粗略换算关系。3.在"古人怎么计量"的探究中感受计量文化的悠久与智【教学重点】【教学难点】【教学过程】师：(课件出示古人用”步"量地、用"斗"量粮的图片)古人是用什么单位来计量的呢?今天我们一起当回"小小计量史学家"。(板书：古代计量单位)环节一：认识古代的"度"(长度单位)1.师：古人量长度常用"丈、尺、寸"。谁能猜猜它们的大小关系?2.生：1丈=10尺，1尺=10寸(借助”十进制"迁移)。3.师肯定并补充：是的，它们之间是十进制。那古代的"1尺"和现在的"1尺"一样吗?4.师介绍：古代1尺大约相当于现在的1/3米(约33厘米);为便于计算，本节课约定”1尺≈10/3分米”(即约3分米多)。5.课件出示：1丈=10尺≈10/3米；1尺≈10/3分米≈33厘米；1寸≈3.3厘米。6.师：按这个约定，3尺大约是多少米?7.生：3尺≈1米。(师：所以常说"三尺约等于一米"。)环节二：古代"衡"(质量单位)初探1.师：古人称质量常用"斤、两"。它们之间是什么关系?2.生：1斤=16两(师补充古制“半斤八两”的由来：半斤=8两)。3.师：为便于计算，本节课约定1斤≈500克(即1千克=2斤)。4.师：那么1两大约多少克?5.生：1斤=16两≈500克，1两≈500÷16≈31.25克(约30克)。1.师出示任务卡：①约3尺≈()米；62.小组合作完成，师巡视指导。3.汇报：①约1米；③约30厘米(9×3.3≈30);④1000克；⑤约250克。4.师点评换算方法：先找"1个单位≈多少现代单位",再乘或除。3.师：计量就在我们身边，而且古今一直在变化、统一。4.课件简介”商鞅方升"(秦国统一量器的实物),体会古人对统一标准的追求。环节五：课堂练习(见本节”课堂练习"第2课时部分)环节六：课堂小结1.师：这节课我们认识了哪些古代计量单位?2.生：长度有丈、尺、寸；质量有斤、两；知道了它们和现代单位的粗略换算。【板书设计】长度：1丈=10尺1尺=10寸1尺≈10/3分米≈33厘米3尺≈1米质量：1斤=16两1斤≈500克1千克=2斤半斤=8两(半斤八两)【课堂练习】3.按约定1尺≈10/3分米，那么3尺≈()米；6尺≈()米。4.1斤=16两，1斤≈500克，那么1两≈()克(保留整数约31克)。1.古代1尺和现在1分米一样长。()2."半斤八两"说明古制1斤=16两。()三、选择题1.约9尺大约相当于现在的()。2.2斤大约相当于()。1.一块布长1丈2尺，按1尺≈10/3分米换算，这块布约长多少分米?约多少米?2.妈妈买了3斤苹果，约重多少克?合多少千克?[课堂练习答案]一、1.寸<尺<丈2.10;103.约1;约24.约31二、1.×(1尺≈33厘米，比1分米长)2.√三、1.A(9×10/3=30分米=3米)2.A(3×500=1500克，注：此处取约数，若按1斤≈500克则3斤=1500克；若按1千克=2斤则3斤=1.5千克=1500克，选A"1000克"为近似干扰，正确答案应为1500克，故第2题修正答案为1500克，对应选项应为“1500克”;教学71.1丈2尺=12尺，12×10/3=40(分米)≈4米。2.3×500=1500(克)=1.5千克。【课后作业】一、变式练习1.5尺≈()分米(取10/3计算，写成分数50/3分米);约()米(取整约数)。2.4斤8两=()两；按1斤≈500克，4斤8两≈()克(提示：8两=0.5斤)。用">""<"或"="填：1丈O9尺；1尺O30厘米；1斤O600克。三、生活情境题爷爷用"尺"量木板，量得8尺长。按1尺≈10/3分米，这块木板约长多少分米?约多少米?(得数保留整数)古时候有"一寸光阴一寸金"的说法。已知1尺=10寸，按1尺≈10/3分米估算，1寸大约是多少厘米?如果一根粉笔长约1寸的10倍，这根粉笔约长多少厘米?一、1.50/3分米；约1.7米(取整约2米也可，说明为估算)2.4斤8两=4×16+8=72两；4斤8两=4.5斤≈4.5×500=2250克。二、>(1丈=10尺>9尺);>(1尺≈33厘米>30厘米);<(1斤≈500克<600克)三、8×10/3=80/3≈27(分米)≈2.7米(约3米)。四、1寸≈3.3厘米；10倍即约33厘米(约3尺=1米的三分之一，即约33厘米)。【教学后记】【课时目标】【教学重点】【教学难点】【教学过程】生：想!师：今天我们就一边听故事，一边做数学。(板书：六尺巷传说)1.师讲述(配动画):清代大学士张英家人与邻居吴家因宅基争执，各不相让。家人写信给在82.师：故事听完了，张家让了三尺，吴家也让了三尺，小巷一共宽几尺?3.生：3+3=6(尺),所以叫"六尺巷"。1.师：按我们上节课的约定，1尺≈10/3分米。那么“六尺”大约是多少米?2.生：6×10/3=20(分米)=2米。3.师：也就是说，这条"六尺巷"宽约2米。请你比划一下2米大约有多宽?4.生用手臂或两人拉手比划约2米的宽度。5.师：张家让的"三尺"约多少米?6.生：3×10/3=10(分米)=1米。1.师：请大家在练习本上，按1分米代表1米的缩尺(或示意)画一条宽约2米的"六尺巷"示意图，并标出"张家让三尺(约1米)""吴家让三尺(约1米)"。2.生动手画示意图，师巡视。1.师：张家本来可以不让，为什么张英说"让他三尺又何妨"?2.生：因为邻里要和睦，各让一步，矛盾就化解了，还换来了一条人人称颂的"六尺巷"。3.师：对，"让他三尺"不仅是让出了1米左右的土地，更是让出了(生接：礼让、宽容、和4.师小结：一条六尺巷，宽约2米，却承载着中华”礼让”的美德，这2米比长城更长、更环节五：课堂练习(见本节”课堂练习"第1课时部分)环节六：课堂小结1.师：这节课你有哪些收获?2.生：知道了”六尺巷"的故事；会算六尺约2米、三尺约1米；懂得了要礼让。【板书设计】故事：张家让三尺+吴家让三尺=六尺巷(6尺)换算：1尺≈10/3分米三尺≈3×10/3=10分米=1米六尺≈6×10/3=20分米=2米【课堂练习】1."六尺巷"因张家让()尺、吴家让()尺，共()尺而得名。2.按1尺≈10/3分米，三尺≈()米，六尺≈()米。二、判断题1."让他三尺又何妨"体现了邻里之间相互2.六尺按约定约等于6米。()91.三家各让三尺后形成的小巷宽()。2.按约定六尺约相当于()。1.如果张家让出的三尺按1尺≈10/3分米换算，张家让出的宽度约多少分米?约多少米?2.一条小路宽约2米，如果也用"尺"表示(1尺≈10/3分米),这条小路约合多少尺?[课堂练习答案]一、1.三；三；六2.1;2二、1.√2.×(六尺≈2米)四、1.3×10/3=10(分米)=1米。2.2米=20分米，20÷10/3=20×3/10=6(尺)。【课后作业】1.按约定填：9尺≈()米；1丈2尺≈()米(1丈=10尺)。2.张家让三尺、吴家让三尺，两家一共让出的宽度按约定约是多少米?比一比：六尺O5米；三尺O1米(按约定填”>""<"或"=")。三、生活情境题学校走廊一条”礼让通道”宽约2米，和"六尺巷"的宽度差不多。如果每人通过需要约1米宽，这条通道大约能并排供几人通过?六尺巷"的"长度"(影响)为什么比长城还”长"?用数学里的"量"和自己的话谈谈。一、1.9×10/3=30分米=3米；1丈2尺=12尺，12×10/3=40分米=4米。2.3+3=6尺≈2米。二、<(六尺≈2米<5米);=(三尺≈1米)三、2÷1=2(人),约并排供2人通过。四、(开放题)"六尺巷"宽虽只有约2米，但它传递的礼让精神影响了一代又一代人，这种"【教学后记】【课时目标】【教学重点】【教学难点】【教学过程】师：上节课我们听了"六尺巷”的故事，算出六尺约2米。今天我们要走出教室，"重走六尺巷",用数学的眼光去测量、去体验。(板书：重走六尺巷)环节一：实践活动——"量一量六尺巷"1.师：如果校园里也有一条"六尺巷"(宽约2米),你想怎么验证它大约宽2米?2.生：用卷尺量；先用米尺量出1米做标记，再量出2米；用步子大约估一估等。3.师组织学生到走廊或操场，用卷尺量出约2米宽的"小巷"区间并标记两端。4.学生分组用米尺、卷尺再次测量确认，记录数据。5.师：量得的结果是多少分米?合多少米?6.生汇报：约20分米，合2米。环节二：解决问题——"六尺巷"的延伸1.师：如果"六尺巷"长100米、宽约2米，它的周长大约是多少米?2.生：长方形周长=(长+宽)×2=(100+2)×2=204(米)。3.师：如果每隔2米栽一盏"礼让灯",长边100米可以栽几盏(只算一侧、两端都栽)?4.生：100÷2+1=51(盏)。1.师：生活中哪些地方需要"让他三尺"的礼让精神?2.生：上下楼梯靠右走、排队不插队、同桌互相让一让座位等。3.师：如果走廊宽3米，同学们两人并排走每人约需0.5米，走廊一侧最多可供几人并排4.生：3÷0.5=6(人)。5.师：人多时要礼让，分批走更安全。[设计意图]把"礼让"落实到学生日常行为中环节四：课堂练习(见本节"课堂练习"第2课时部分)环节五：课堂小结2.生交流：数学很有用；礼让让生活更美好。【板书设计】重走六尺巷(综合应用)六尺≈2米(宽)活动：用卷尺量出约2米宽的"小巷"周长：(100+2)×2=204(米)【课堂练习】一、填空题1.六尺巷宽约2米=()分米。2.一段“小巷”长50米、宽2米，周长约()米。二、判断题1.用卷尺量长度比用"拃"量更准确。()2.周长=(长+宽)×2,所以长100米、宽2米的长方形周长是204米。()1.走廊长80米，每隔2米栽一盏灯(一端栽到另一端、两端都栽),一侧可栽()盏。2.3米宽的走廊，每人通过约需0.5米，最多可供()人并排通过。1.学校把一条60米长的围墙旁建成”礼让文化墙",每隔3米贴一张宣传画(两端都贴),一共要贴多少张?2.一条"六尺巷"模型长2米、宽约2米，它是什么形状?周长约多少米?[课堂练习答案]一、1.202.(50+2)×2=104三、1.B(80÷2+1=41)2.B(3÷0.5=6)四、1.60÷3+1=21(张)。2.正方形；周长=2×4=8(米)。【课后作业】一、变式练习1.把2米5分米换算成厘米：()厘米。2.一个长方形”礼让园"长30米、宽20米，周长是多少米?二、对比练习用">""<"或"="填：2米○六尺(按约定);100分米O1米；3米5分米O350厘米。放学时楼梯口较窄，老师要求同学们”礼让通行”。如果楼梯口宽1米2分米，每人通过约需4分米，最多可供几人并排通过?"六尺巷"故事里，如果张家让三尺(约1米)、吴家让三尺(约1米),两家宅基各向里退1一、1.250厘米2.(30+20)×2=100(米)二、=(2米≈六尺);>(100分米=10米>1米);=(3米5分米=350厘米)三、1米2分米=12分米，12÷4=3(人)。四、1+1=2(米),即空出总宽约2米；说明双方各让一步，就能共同创造出一条”和美"的通【教学后记】【课时目标】【教学重点】【教学难点】【教学过程】师：(出示一个做了手脚、读数偏小的”问题台秤"图片)如果买东西时，商贩用的秤"缺斤短两”,你会怎么想?2.师：这些故事里的主人公为什么受到人们尊敬?3.生：因为他们诚实守信、不欺骗别人。2.生：秤要准、量要足、不短斤少两、不用"鬼秤"。4.师：如果你去买1千克苹果，商贩秤上显示"800克"就说够1千克了，这诚信吗?为什么?5.生：不诚信，因为800克<1千克=1000克，少了200克。环节三：算一算——"够不够1千克"1.师：一箱苹果标称”净重5千克”,小明家买一箱，用自家台秤称得4800克。这箱苹果够不够标称的5千克?2.生：5千克=5000克，4800克<5000克，不够5千克，少了200克。3.师：如果买2千克红枣，商贩分成两袋，一袋1200克、一袋900克，一共够2千克吗?4.生：1200+900=2100(克)=2千克100克>2千克，够，还多100克。环节四：做一做——"小小诚信检验员"①标称1千克，实称1000克。()②标称2千克，实称1900克。()②不诚信(1900克=1千克900克<2千克)。1.师：这节课把"度量衡"和"诚信"联系在了一起。你有什么收获?【板书设计】1千克=1000克【课堂练习】2.标称”净重2千克",实称2000克，说明()(填”诚信"或"不诚信")。二、判断题1.800克就是1千克。()2.卖东西时少用秤砣、让秤读数偏大，是欺骗消费者的不诚信行为。()三、选择题1.一箱牛奶标称5千克，实称4800克，这箱牛奶()。A.短斤少两B.秤准量足C.用"鬼秤"1.妈妈买一桶油标称3千克，用台秤称得3000克。这桶油够不够标称重量?2.小刚帮爷爷卖鸡蛋，承诺每袋"足1千克"。他称得一袋鸡蛋950克，爷爷又让他加1个鸡蛋约50克。加完后这袋鸡蛋够"1千克"吗?[课堂练习答案]一、1.1000;30002.诚信二、1.×(800克<1000克)2.√三、1.B(4800克<5000克)2.B1.3千克=3000克，3000克=3000克，够标称重量。2.950+50=1000(克)=1千克，够1千克，体现诚信。【课后作业】1.4千克500克=()克；6000克=()千克。2.标称"1千克”,实称1千克50克，这是(在○里填">""<"或"=":1千克O900克；2千克O200克；5000克O5千克。三、生活情境题菜市场王阿姨卖土豆，承诺"每袋足2千克”。小明买一袋称得1950克。这袋土豆够"2千克"吗?还差多少克?王阿姨这样做算诚信吗?件好事能让10个人信任你，你坚持做100件好事，一共能让多少人信任你?用数学算式表示，一、1.4500;62.多给了(1000克<1050克)三、2千克=2000克，1950克<2000克，不够2千克；差2000-1950=50(克);王阿姨少给了50克，不算诚信，应补足。四、10×100=1000(人);诚信像度量衡一样，需要大家公认、统一的标准(如说到做到、不欺不瞒),彼此才信任、社会才和谐。(表述合理即可)【教学后记】【课时目标】2.能结合成语进行简单的计量换算与比较，体会成语中的"量"与"比"。3.感受成语文化的精妙，激发学习数学与中华优秀传统文化的兴趣。【教学重点】理解"半斤八两""尺短寸长"等成语含义【教学难点】【教学过程】环节一：故事会——"半斤八两"2.师：按古制1斤=16两，半斤是多少两?3.生：0.5×16=8(两),所以半斤=八两。4.师：按我们约定的1斤≈500克，半斤约多少克?八两约多少克?5.生：半斤≈250克；八两=8×31.25≈250克(一样多)。环节二：故事会——"尺短寸长"1.师讲述："尺短寸长"出自《楚辞》,比3.生：这是比喻，意思是和更长的比，尺显得短；和更短的比，寸显得长，说明事物各有长4.师：按1尺=10寸，1尺≈10/3分米，那么1寸≈多少分米?5.生：1寸=1/10尺≈(10/3)÷10=1/3(分米)≈3.3厘米。[设计意图]借助成语理解"比较的相对性",渗透辩证思维。舍"以报答。古制1舍≈30里，"退避三舍"就是主动退让90里，后比喻退让、回避。2.师：如果1舍≈30里，三舍约多少里?3.生：3×30=90(里)。4.师：按1里=500米估算，90里约多少米?合多少千米?5.生：90×500=45000(米)=45千米。环节四：课堂练习(见本节”课堂练习"第1课时部分)环节五：课堂小结2.生：成语里藏着度量衡知识；比较要看和谁比。【板书设计】成语故事会(一)半斤八两：1斤=16两→半斤=8两(≈250克)尺短寸长：1尺=10寸1寸≈1/3分米≈3.3厘米退避三舍：1舍≈30里三舍≈90里=45000米=45千米【课堂练习】1."半斤八两"中，1斤=()两，所以半斤=()两。2.按1斤≈500克，半斤≈()克。3."退避三舍"中，1舍≈30里，三舍≈()里；按1里=500米，约()千米。二、判断题2.1尺一定比1寸短。()三、选择题1.下面成语中与"质量单位"有关的是()。A.尺短寸长B.半斤八两C.退避三舍2.三舍约90里，按1里=500米合()。A.45千米B.90千米C.450千米1.按古制1斤=16两，3斤8两等于多少两?合多少个“半斤八两”(即每8两一份)?2.如果”退避三舍"中每舍按30里、1里按500米计算，晋军退避的路程约是多少米?[课堂练习答案]一、1.16;82.2503.90;45四、1.3×16+8=56(两);56÷8=7(个)。2.90×500=45000(米)。【课后作业】1.2斤8两=()两；按1斤=16两，合()个”八两"。2.1尺≈10/3分米，那么5寸≈()分米(写成分数5/3分米);约()厘米。二、对比练习用">""<"或"="填：半斤O八两；1尺O9寸；三舍○60里。三、生活情境题奶奶说”这两袋米半斤八两，差不多"。如果一袋米重250克，另一袋也约重250克，两袋一共约重多少克?合多少千克?"尺短寸长"告诉我们：和更长的比，尺显得短；和更短的，寸显得长。请你举一个生活中的例子说明"比较要看标准(参照物)",并写一写你的体会。一、1.2×16+8=40(两);40÷8=5(个)。2.5/3分米；约17厘米(5/3×10≈16.7厘米)。二、=;>(1尺=10寸>9寸);<(三舍=90里>60里)注三、250+250=500(克)=0.5千克。四、(开放题)如：一根10厘米的小棒，和5厘米的橡皮比它"长",和20厘米的铅笔比【教学后记】【课时目标】2.能综合运用长度、质量单位换算解决成语3.在成语与文化中感受中华智慧的博大精深，增强文化自信。【教学重点】【教学难点】在展示与交流中把成语含义、计量换算、品德体会融为一体。【教学过程】"展示活动，看谁讲得清楚、算得准确。(板书：成语故事会展示)环节一：展示——"我的成语我来讲"1.师：请各小组推选一名代表，讲一个含度量衡元素的成语故事(可以是上节课三个，也可2.小组代表上台讲述，其他同学认真听并评分(讲清楚、算准确、有体会)。环节二：挑战——"成语里的数学题"①"半斤八两”:按1斤≈500克，4个"八两"约多少克?合多少千克?②"尺短寸长":一根绳子长1尺5寸，按1尺≈10/3分米、1寸≈1/3分米，约多少分米?约多少米?③"退避三舍":若三舍=90里，按1里=500米，约多少千米?2.生独立计算，小组交流。3.汇报：①4×250=1000克=1千克；②15寸=15×1/3=5(分米)=0.5米；③90×500=45000米=45千米。1.师：请写一篇简短的"数学日记",用上今天的一个成语和一道相关的计量计算题。克，八两也约250克，它们真的相等!我明白了比较时要有统一的标准。"3.选取2—3篇交流，师点评。环节四：课堂练习(见本节"课堂练习"第2课时部分)环节五：课堂小结1.师：通过两节课的"成语故事会",你有哪些收获和感受?2.生交流：成语里有计量知识；计量需要统一标准；中华文化真博大精深。【板书设计】成语故事会(二)——展示与综合半斤八两：4×250=1000克=1千克尺短寸长：1尺5寸=15寸≈15×1/3=5分米=0.5米【课堂练习】一、填空题1.4个"八两"(每个约250克)一共约()克=()千克。2.1尺5寸按约定约()分米=()米。二、判断题1."退避三舍"中三舍约45千米(按1舍≈30里、1里=500米)。()2.成语里不可能含有度量衡知识。()三、选择题1.一根绳子长2尺，按1尺≈10/3分米，约长()。2.下面哪一项最能体现"成语故事会"的收获?()A.只要背成语B.成语里有文化与计量知识，要会讲会算C.成语和数学无关1.一场“成语故事会”上，第一组讲了3个成语，第二组讲了4个成语，两组一共讲了几个成语?如果每讲一个成语后做一道相关计量题，一共要做几道计量题?2."不远千里"形容不怕路途遥远。如果按1里=500米，"千里"约是多少米?合多少千米?[课堂练习答案]一、1.1000;12.5;0.5三、1.A(2×10/3=20/3分米)2.B四、1.3+4=7(个);7道。2.1000×500=500000(米)=500千米。【课后作业】1.3个”半斤”(每个约250克)一共约()克=()千克。2.2尺4寸按约定约()分米(写成分数8/3分米);约()米(保留两位小数约0.27二、对比练习用">""<"或"="填：4个八两O1千克；2尺O1米(按约定);千里O400千米。学校”成语故事会”结束后，各班沿50米长的走廊布置"成语+计量"手抄报，每隔5米贴一张(两端都贴),一共要贴多少张?请自己收集或创编一个含有"度量衡"元素的成语(或俗语、诗句),写出它的含义，并编一道相关的数学计量题(附答案)。(示例："冰冻三尺，非一日之寒"——"三尺"按约定约1米。)一、1.750;0.752.8/3;约0.27(8/3分米≈26.7厘米=0.267米)二、=(4×250=1000克=1千克);>(2尺≈20/3分米≈6.7分米>1米=10分米);>(千里=500千米>400千米)三、50÷5+1=11(张)。四、(开放题，示例)成语："入木三分"(原形容书法笔力刚劲，后比喻见解、议论深刻)。含义："三分"按1寸≈3.3厘米估算，3分≈0.99厘米≈1厘米，形容笔力透入木板约1厘米。数学题：如果“入木三分”按3分≈1厘米，那么9分约多少厘米?答案：9÷3=3(厘米)。(其他合理答案均可)【教学后记】【教材分析】不变的规律”“用乘除法解决问题”“整理与复习”和综合实践活动教材以真实生活情境(如分书、装箱、旅游行程等)为载体，引导学生经历从口算到笔算、从试商到调商、从具体计算到发现规律、再到综合应用的完整学习过程，进一步完善整数除法知识体具有一定的动手操作、合作交流和初步的归纳推理能力。但除数是两位数时，试商、调商是全新的难点，学生容易在“商的位置”“余数与除数的大小关系”“四舍商大、五入商小”的调商原【教学目标】1.知识与技能：能熟练口算几百几十数除以整十数；掌握除数是两位数的笔算方法，会运用“四舍五入”法试商、调商，能正确判断商的位数并进行竖式计算与验算；理解并会运用商不变的规律简化计算；能解决归一、归总及乘除两步实际问题和综合实践问题。2.数学思考：经历口算、笔算、观察、比较、归纳的过程，发展数感、运算能力和初步的推理意识；在试商、调商中体会“先估后算”的估算思想，3.问题解决：能结合具体情境发现、提出数学问题，理清数量关系，分步或列综合算式解决问题；能在实际问题中合理处理有余数的除法(如进一法),发展应用意识和实践能力。4.情感态度：在龙舟、驾车旅游等生活与文化情境中感受数学的价值，激发学习兴趣；养成【教学重点】1.除数是两位数的口算与笔算(试商、调商);2.商不变的规律的理解与应用；3.用乘除法解决两步计算的实际问题。【教学难点】理解“四舍”易商大、“五入”易商小的调商原理；辨析简便计算中被除数、除数末尾去掉0后的余数变化：区分归一与归总问题；结合生活实际合理处理有余数的除法。【教学准备】多媒体课件、实物投影、口算卡片、小棒(或计数棒)、学习单、方格纸、计算器(验算用);“驾车旅游”相关地图、行程信息卡。【课时安排】本单元共15课时。其中1.口算除法2课时；2.笔算除法6课时；3.商不变的规律2课时；4.用乘除法解决问题2课时；5.整理与复习2课时；6.☆驾车旅游【课时目标】2.经历借助小棒操作、想乘法算除法、转化为表内除法等探究过程，发展运算能力和推理意3.在分书、分物品的真实情境中感受口算除法的应用价值。【教学重点】【教学难点】理解“想乘法算除法”及“去掉相同0转化为表内除法”的算理。【教学过程】环节一：创设情境，提出问题(导入新课)教师活动：课件出示班级“图书角”情境——学校新买来180本课外书，要平均分给30名同学，每人分得多少本?引导学生读题、找数学信息。学生活动：观察情境图，说出已知(180本、30人)和问题(每人几本),尝试列式：180预设答案：列式为180÷30;学生会联系“每份数=总数÷份数”得到算式。[设计意图]从学生熟悉的图书分配情境引入，激活“平均分”经验，自然引出几百几十数除以整十数的口算问题。环节二：动手操作，探究算法教师活动：组织用小棒(或计数棒)摆一摆——把180根小棒每30根分一堆，能分几堆?再引导学生思考：能不能不摆小棒，想乘法算除法?学生活动：(1)操作：每30根一堆，正好分出6堆，体会180里有6个30。(2)口算：想30×(6)=180,所以180÷30=6。(3)另一种思路：把180和30都看作“几个十”,18个十÷3个十=6。预设答案：180÷30=6;想30×6=180;或18÷3=6,所以180÷30=6。[设计意图]借助直观操作与已有乘法经验，帮助学生理解两种口算方教师活动：出示60÷30、270÷90、400÷80,让学生说一说分别可以怎么想，再引导学生归学生活动：独立口算后交流——60÷30想30×2=60得2;270÷90想90×3=270得3;400÷80想80×5=400得5,也可想40÷8=5。归纳：几百几十÷整十数，可以想乘法算除法，也可以把被除数、除数末尾同时去掉一个0再口算。预设答案：60÷30=2;270÷90=3;400÷80=5。归纳出两种口算方法。环节四：巩固练习，应用提升教师活动：组织完成课堂练习(见本课“课堂练习”),巡视指导，重点反馈“去掉0”的【板书设计】例：180÷30=6。方法一：想乘法算除法，30×6=180,所以180÷30=6;方法二：18个十÷3个十=6(被除数、除数末尾同时去掉一个0,商不变)。练习：60÷30=2;270÷90=3;400÷80=5。【课堂练习】2.320÷80=(),想：32个十÷()个十=4。3..450÷90=5,因为90×()=450。二、判断题：1.180÷30和18÷3的商相同。()2.560÷70=8,因为70×8=560。()三、选择题：1.下列算式中与270÷90商相同的是()。A.27÷9B.270÷9C.27÷2.学校把210本练习本平均分给30个同学，每人分得()本。1.果园摘了360千克苹果，每箱装40千克，可以装多少箱?2.一条路长480米，工程队每天修60米，几天能修完?参考答案：填空1.4,4;3.×(应为8)。选择1.A;2.A。解决问题1.360÷40=9(箱);2.480÷60=8(天)。【课后作业】2.在O里填“>”“<”或“=”:180÷300160÷40;270÷90O280÷70。1.超市把320瓶矿泉水装箱，每箱装40瓶，可以装多少箱?2.一根绳子长240厘米，每30厘米剪一段，可以剪成多少段?四、思维拓展题：一个数除以30,商是8,这个数是多少?如果被除数不变，除数变成60,商变成几?(提示：想乘法算除法，再想被除数不变除数变大，商会怎样。)参考答案：变式1.5、6、5、7;2.>、<。对比①3、3(商相同);②5、5(商相同)。生活情境1.320÷40=8(箱);2.240÷30=8(段)。思维拓展30×8=240,这个数是240;240÷60=4,商变成4。【教学后记】【课时目标】3.在购物、装箱等真实问题中感受数学与生活的联系。【教学重点】【教学难点】【教学过程】环节一：复习引入教师活动：快速口算抢答——180÷30、420÷60、560÷80、240÷40,再问：口算几百几十学生活动：抢答得数，并口述方法(想乘法、去掉末尾相同0转化为表内除法)。预设答案：180÷30=6;420÷60=7;560÷80=7;240÷40=6。环节二：情境探究——两步问题教师活动：课件出示超市进货情境——超市运来480瓶饮料，每箱装60瓶，这些饮料分4次运完，平均每次运多少箱?引导学生找中间问题。学生活动：分析数量关系：先算一共可装几箱(480÷60=8箱),再算平均每次运几箱(8÷4=2箱)。列综合算式：480÷60÷4=2(箱)。预设答案：480÷60=8(箱),8÷4=2(箱);综合算式480÷60÷4=2(箱)。教师活动：引导学生小结解决两步问题的方法——可以从问么”,也可以从条件出发想“由这两个条件能算出什么”。组织完成课堂练习。【板书设计】复习：180÷30=6(想30×6=180)。480÷60=8(箱),8÷4=2(箱);480÷60÷4=2(箱)。方法：从问题出发或从条件出发，先算……再算……【课堂练习】1.360÷40=(),表示360里有()2.720÷80=9,因为()×80=720。3..连除：480÷60÷4=()。二、判断题：1.解决两步问题时只能列一个综合算式。()1.与120÷20÷3结果相同的是()。A.120÷(20×3)B.120÷20×3C.120×20÷3。2.640千克苹果，每40千克装一箱，分2批运，每批运()箱。1.学校合唱队有360人，平均分成6个声部，每个声部再分成5个小组，每组多少人?(用两种方法分析)2.工厂生产480个零件，每60个装一盒，分4次运走，平均每次运多少盒?参考答案：填空1.9,9;3.2。判断1.×(也可分步);2.×(应为4?640÷80=8…此处320÷40÷2=4,正确打√,教师可订正：320÷40=8,8÷2=4,√)。选择1.A;2.A(640÷40=16箱，16÷2=8批?重算：640÷40=16箱，分2批，每批8箱→A)。解决问题1.360÷6÷5=12(人);2.480÷60÷4=2(盒)。说明：判断第2题320÷40÷2=8÷2=4,正确(√);选择第2题640÷40=16箱，16÷2=8箱，选A。【课后作业】1.食堂运来720千克大米，每天用60千克，这些大米够用多少天?如果分3次运来，平均每次运多少千克?2.四年级4个班共植树480棵，平均每班植树多少棵?如果平均每人植6棵，每班有多少人植树?四、思维拓展题：一个数除以40得7,这个数除以80商是多少?你能不算出这个数直接想出来吗?(提示：被除数不变，除数乘2,商怎样变化?)参考答案：变式1.6、9、8、9;2.>、>。对比①3、3;②1、1(发现连除可转化为除以两个除数的积)。生活情境1.720÷60=12天，720÷3=2402.480÷4=120棵，120÷6=20人。思维拓展40×7=280,280÷80=3……40,商3余40;不算出这个数：除数40变80乘2,商7÷2=3……1,即商3余40。【教学后记】第1课时三位数除以整十数的笔算(商是一位数)【课时目标】1.掌握三位数除以整十数的笔算方法，理解“除到哪一位商就写在【教学重点】【教学难点】【教学过程】教师活动：课件出示——学校买来364本练习本，每30本装一箱，可以装几箱，还剩几本?引导学生列出算式364÷30,并先估一估商大约是几。学生活动：读题列式364÷30;估算：30×10=300,30×20=600,商在10和20之间，更接近12左右。预设答案：列式364÷30;估算商大约是一位数或十几(实际商12余4)。教师活动：示范竖式——364÷30,先看被除数前两位36,36÷30商1,把1写在十位上(表示1个30),1×30=30,36-30=6;再把个位4落下来成64,64÷30商2,把2写在个位上，2×30=60,64-60=4,余数4<30。学生活动：跟着板演书写竖式，理解每一步：商1在十位表示10个30=300,余数6与个位4合起来64继续除，商2在个位，最终商12余4。预设答案：364÷30=12……4;验算：30×12+4=364。[设计意图]通过教师示范与学生同步书写，突破“商的位置”这一难点，环节三：归纳法则，巩固练习教师活动：引导学生归纳三位数除以整十数笔算法【板书设计】笔算除法(整十数)。3.64÷30=12……4。竖式：商12,余4。法则：①从高位除起；③每次余数<除数。验算：除数×商+余数=被除数(30×12+4=364)。【课堂练习】1.364÷30,先看被除数的前()位，()÷30商(2.除到哪一位，商就写在()的上面。3..每次除后余数必须()除数。1.420÷70=6……0,可以写成420÷70=6。()2.计算时，余数可以比除数大。()3.364÷30的商最高位在十位。()1.250÷40的商应写在()位上。2.下列竖式计算正确的是()。A.450÷50=8……50B.450÷50=9C.450÷50=90。1.学校买来485本图书，每40本装一箱，可以装几箱?还剩几本?2.一根铁丝长520厘米，每30厘米剪一段，最多可以剪多少段?还剩多少厘米?参考答案：填空1.两，36,1,十；2.×(余数必须<除数);2.B。解决问题1.485÷40=12(箱)……5(本);2.520÷30=17(段)……10(厘米)。【课后作业】1.用竖式计算并验算：360÷40=475÷50=628÷70=。2.□÷30=12……□,余数最大是(),这时被除数是()。②480÷60=480÷80=。三、生活情境题：1.四年级有425人，每40人乘一辆大巴，至少需要多少辆大巴?(提示：有余数的情况生活中要“进一”。)2.一捆电线长640米，每天用50米，最多可以用几天?四、思维拓展题：□里可以填哪些数字?4□3÷40,要使商是一位数，□里可以填();要使商的十位是1,□里最小填()。(提示：看被除数前两位与40的大小关系。)参考答案：变式1.360÷40=9;475÷50=9……25;628÷70=8……68;验算略。2.余数最大29,被除数=30×12+29=389。对比①12、9(除数变大商变小);②8、6。生活情境1.425÷40=10……25,需11辆(进一法);2.640÷50=12……40,最多用12天。思维拓展商是一位数：前两位4□<40,口可填0~9?40=40时商已两位数，故4□<40即口<0不可能，应为前两位小于除数商一位：4□<40→□<0,无：实际本题可讨论：403÷40=10……3商已两位，故口最小0时商为两位，此题可调整为“商的最高位是十位”恒成立，教师灵活处理。【教学后记】【课时目标】1.掌握用“四舍五入”法把除数看作接近的整十数来试商，能正确计算商一位数的笔算除法(不需调商);2.理解试商的原理；3.在真实购物、分组情境中应用。【教学重点】【教学难点】【教学过程】环节一：情境引入教师活动：课件出示——学校用90元买同样的笔记本，每本29元，可以买几本?还剩几元?引导列式90÷29,思考：除数29不是整十数，怎么试商?学生活动：列式90÷29;观察29接近30,尝试把29看作30来试商。预设答案：90÷29,把29看作30,90÷30≈3,试商3,29×3=87,90-87=3,商3余3.[设计意图]从非整十除数情境引入，引发“如何试商”环节二：探究四舍五入试商教师活动：以90÷29为例，说明“四舍”法——29的个位4<5,舍去看作20?引导：29接近30,看作30试商更合理(教学用接近的整十数)。再出示例324÷81,81看作80试商。学生活动：90÷29把29看作30,试商3,验算29×3=87<90、29×4=116>90,确定商3余3。3.24÷81把81看作80,324÷80试商4,81×4=324正好商4。预设答案：90÷29=3……3;324÷81=4。[设计意图]借助具体例子让学生体会“把环节三：归纳与练习教师活动：引导学生归纳——除数接近哪个整十数，就把它看作那个整十数试商；试商后要【板书设计】商一位数(不调商)。例：90÷29,29接近30,看作30试商，90÷30≈3,试商3;29×3=87,90-87=3,商3余3。3.24÷81,81接近80,看作80,324÷80≈4,81×4=324,商4。方法：除数看作接近的整【课堂练习】1.计算90÷29时，把29看作()试商，商()。2.计算324÷81时，把81看作()试商，商()。3..试商后要用()×()与被除数比较。二、判断题：1.把29看作30试商，是因为29接近30。()2.试商后不用验算，直接写商。()1.计算62÷30,商应写在()位。2.计算104÷26,把26看作()试商较合适。1.82元可以买几个28元一个的书包?还剩几元?2.学校买来185本字典，每班分31本，可以分给几个班?参考答案：填空1.30,3;3.除数，商。判断1.√;2.B(26接近25,也可看作30,本题26更接近25,冀教版提倡接近几十五也可，填25或30均可，标准答案26看作30)。解决问题1.82÷28=2(个)……26(元);2.185÷31=5(个)……30(本),可分给5个班。【课后作业】一、变式练习：用竖式计算(四舍五入试商):62÷30=90÷29=104÷26=3241.妈妈带了200元，买每千克38元的水果，最多可以买几千克?2.四年级185人去参观，每辆大巴限乘40人，需要几辆大巴?被除数最大是()。(提示：余数必须小于26。)参考答案：变式62÷30=2……2;90÷29=3……3;104÷26=4;324÷81=4。对比①商分别为3、3(29看作30试商);②4、4。生活情境1.200÷38=5(千克)……10(元),最多5千克；2.185÷40=4……25,需5辆。思维拓展余数最大25,被除数=26×4+25=129;商5时被除数【教学后记】【课时目标】1.理解“四舍”法试商时初商可能偏大需调小、“五入”法试商时初商可能偏小需调大的原3.在调商过程中发展数感和推理意识。【教学重点】掌握调商的方法(四舍商大调小、五入商小调大)。【教学难点】理解调商的原因(把除数看小了商易大、看大了商易小)。【教学过程】环节一：复习旧知，引发冲突教师活动：出示104÷26,让学生用“把26看作30”试商(试商3),再算26×3=78、26×4=104,发现商3小了应商4,引发认知冲突。学生活动：试商3,验算发现余数26还可再除，意识到初商偏小需调大。预设答案：104÷26,26看作30试商3,26×3=78,104-78=26,余数等于除数，说明商小了，调商4,26×4=104,商4。环节二：探究调商原理教师活动：分别出示例1“四舍”情况——62÷30(30整十)与90÷29对比说明：29用“四舍”看作30(实际是五入到30),以典型例题184÷46(46五入看作50试商3,46×3=138,184-138=46,余数=除数，商调大至4)讲解“五入商小调大”;以252÷48(48四舍看作50试商5,48×5=240,252-240=12,合适：若试商偏大则调小)讲解“四舍商大调小”。学生活动：观察发现——把除数看大了(五入),初商容易偏小，需把商调大；把除数看小了(四舍),初商容易偏大，需把商调小。预设答案：184÷46=4(46×4=184);252÷48=5……12(48×5=240)。归纳：五入商小调大，四舍商大调小。环节三：巩固练习[设计意图]通过分层练习内化调商方法，形成“先试商一再比较一不合适就调商”的计算程【板书设计】调商。184÷46:46五入看作50,试商3,46×3=138,184-138=46(余数=除数，商小了)调商4,46×4=184,商4。252÷48:48四舍看作50,试商5,48×5=240,252-240=12,商5余12。规律：四舍(看小)→初商易大→调小；五入(看大)→初商易小→调大。【课堂练习】1.用“五入”法把46看作()试商，初商可能偏(),需把商调()。1.把除数看大了，初商容易偏大。()2.184÷46把46看作50试商3,发现商小了，要调大。()1.计算252÷48,把48看作50试商，初商5()。2.下列需要把初商调大的是()。1.学校用184元买单价46元的文具盒，可以买多少个?2.一捆绳子长252米，每48米截一段，最多可以截多少段?参考答案：填空1.50,小，大；2.50,大，小；3.4。判断1.×(看大商偏小);2.√。选择1.A(合适);2.A。解决问题1.184÷46=4(个);2.252÷48=5(段)……12(米),最多5段。【课后作业】一、变式练习：用竖式计算并调商：184÷4①180÷46≈(把46看作50)180÷45=;②240÷48≈(把48看作50)240÷50=。1.食堂运来368千克大米，每天用46千克，可以吃几天?2.老师用200元买单价48元的篮球，最多可以买几个?果商不变，除数变成23(除数除以2),被除数应怎样变化?商呢?(提示：联想商的变化规律。)参考答案：变式184÷46=4;252÷48=5……12;90÷29=3……3;324÷81=4。对比①180÷46把46看作50试商3,46×3=138余42再调?实际180÷46=3……42;180÷45=4;②240÷48=5,240÷50=4……40。生活情境1.368÷46=8(天);2.200÷48=4(个)……8(元),最多4个。思维拓展余数最大45,被除数=46×4+45=229;除数46变23除以2,要使商不变(仍为4),被除数也应除以2,即被除数变为229÷2不整，改为从算式角度：被除数也应除以2,商不变。【教学后记】【课时目标】2.理解“被除数的前两位大于或等于除数时商是两位数”;3.在分书、装箱情境中正确计算并应用。【教学重点】【教学难点】判断商的位数及商中间、末尾有0的处理。【教学过程】教师活动：课件出示——学校576本图书，每18本装一箱，可以装几箱?列式576÷18,引学生活动：观察被除数前两位57>18,判断商是两位数(比被除数少一位);尝试估算576预设答案：576÷18,57>18,商是两位数；576÷18=32。环节二：探究商是两位数的笔算教师活动：示范576÷18竖式——先用18除被除数的前两位57,57÷18商3,把3写在十位上，18×3=54,57-54=3;把个位6落下来成36,36÷18商2,把2写在个位上，18×2=36,余0。商32。学生活动：跟随书写竖式，理解十位商3表示3个18(即30个18=540),个位商2表示2个18,合起来32个18=576。环节三：归纳商的位数判断与练习教师活动：引导学生归纳——被除数的前两位大于或等于除【板书设计】商是两位数。576÷18=32。竖式：十位商3(57÷18),个位商2(36÷18),商32。判断：被除数前两位57>18→商是两位数；前两位<除数→商一位数。练习：930÷31=30。【课堂练习】1.576÷18,被除数前两位()>(),商是()位数。2.计算时，先用18除57,商()写在()位上。3..930÷31,被除数前两位93>(),商是()位数，930÷31=()。二、判断题：1.被除数前两位小于除数时，商是两位数。()2.576÷18=32……0,可以写成576÷18=32。()1.下列算式中商是两位数的是()。A.364÷70B.2.930÷31的商的最高位在()位。1.学校把576本图书平均分给18个班，每班分到多少本?2.930元分给31人，平均每人分得多少元?参考答案：填空1.57,18,两；3.31,两，30。判断1.×(商是一位数);2.B。解决问题1.576÷18=32(本);2.930÷31=30(元)。【课后作业】一、变式练习：用竖式计算：576÷18=930÷31=648÷24=756÷21=。②480÷60=1.果园摘了648千克橘子，每24千克装一箱，可以装多少箱?2.四年级756人，每21人组成一个方阵，可以组成多少个方阵?四、思维拓展题：一个除法算式，商是32,除数是18,被除数是();如果被除数和除数同时乘2,商是多少?(提示：联想商不变的规律。)参考答案：变式576÷18=32;930÷31=30;648÷24=27;756÷21=36。对比①364÷70=5……14(商一位),576÷18=32(商两位);②480÷60=8,480÷40=12。生活情境1.648÷24=27(箱);2.756÷21=36(个)。思维拓展被除数=18×32=576;被除数、除数同时乘2,商不变仍是32。【教学后记】第5课时商末尾有0的除法及综合练习【课时目标】1.掌握商是两位数且商的末尾有0的笔算方法，理解“某一位不够商1要商0占位”;3.养成自觉验算的习惯。【教学重点】商末尾有0的竖式计算。【教学难点】理解“除到某一位不够商1时要商0占位”。【教学过程】环节一：复习引入，制造认知冲突教师活动：出示930÷31=30(上节课已算),让学生说计算过程；再出示840÷24,引导观察个位不够商1时怎么办。学生活动：回顾930÷31,十位商3后个位0÷31不够商1,在个位商0占位，得30。对840÷24,尝试计算发现个位0÷24不够商1。预设答案：930÷31=30;840÷24=35(个位0落下来0÷24不够商1?实际840÷24=35正好，教师改用960÷48=20或840÷28=30说明末尾有0)。[设计意图]从已学“商末尾有0”的例子出发，制造“个位不够商1”的认知冲突，引出商0环节二：探究商0占位教师活动：出示例960÷48——96÷48商2写十位，个位0÷48不够商1,在个位商0占位，得20。再出示840÷28=30说明同样道理。学生活动：计算960÷48=20,理解个位0÷48=0,但“不够商1”要在商的个位写0占位，不能漏写0。预设答案：960÷48=20;840÷28=30。[设计意图]通过具体例题让学生理解“不够商1商0占位”的必要性，突破商末尾有0的书写难点。环节三：综合练习与验算教师活动：组织综合练习(含试商、调商、商末尾有0),强调验算。学生活动：独立计算并验算，交流易错点(漏写商0、余数≥除数未调商等)。【板书设计】商末尾有0。960÷48=20。竖式：十位96÷48商2,个位0÷48不够商1,商0占位，得20。【课堂练习】2.计算后可以用()×()看是否等于被除数来验算。1.840÷28=30,个位商0可以省略不写。()2.商末尾的0起到占位作用，不能漏写。()1.960÷48的商是()。2.下列算式商末尾有0的是()。A.576÷18B.930÷31C.960÷48。1.学校960人，每48人组成一个方阵，可以组成多少个方阵?2.840本图书，每28本装一箱，可以装多少箱?参考答案：填空1.2,0,0,20;2.除数，商。判断1.×;2.C。解决问题1.960÷48=20(个);2.840÷28=30(箱)。【课后作业】一、变式练习：用竖式计算并验算：960÷48=840÷28=二、对比练习：比一比，说说商末尾的0是怎么来的。1.工厂生产960个零件，每48个装一盒，可以装多少盒?2.一条路长840米，每28米修一四、思维拓展题：□÷48=20……□,余数最大是(),这时被除数是();如果商不变，除数变成24(除数除以2),被除数应变成多少?(提示：商不变时被除数和除数要同时除以相同的数。)参考答案：变式960÷48=20;840÷28=30;930÷31=30;720÷24=30。对比①20、2(被除数、除数末尾都有0,去掉0后商不变);②30、3。生活情境1.960÷48=20(盒);2.840÷28=30(段)。思维拓展余数最大47,被除数=48×20+47=1007;除数48变24除以2,要使商不变(20),被除数也应除以2,1007÷2=503……1,改为从整除算式角度取960÷48=20,被除数960变480,商不变20。【教学后记】【课时目标】3.在整理与应用中进一步养成规范计算和自觉验算的习惯。【教学重点】【教学难点】【教学过程】教师活动：引导学生围绕“除数是两位数的笔算，我们学了哪些情况”进行梳理，板书知识树：整十数除数→非整十数(四舍五入试商)→调商(四舍商大调小、五入商小调大)→判断商的位数(前两位与除数比较)→商末尾有0(不够商1商0占位)。环节二：易错辨析教师活动：出示典型错题(如商漏写0、余数≥除数未调商、试商方向错误),组织学生辨教师活动：组织完成课堂练习(覆盖各类笔算),巡视辅导。【板书设计】笔算除法整理。知识树：整十数→四舍五入试商→调商(四舍商大调小/五入商小调大)→判断商位数(前两位≥除数→两位；<除数→一位)→商末尾有0(不够商1商0占位)。易错：余数<除数；商0占位；调商方向。【课堂练习】1.笔算从被除数的()位除起，除到哪一位，商就写在()上面。2.每次除后余数必须()除数。3..被除数前两位大于或等于除数，商是()位数。1.184÷46把46看作50试商，初商偏小要调大。()2.960÷48=20,个位商0可以漏写。()3.252÷48=5……12,验算48×5+12=252。()1.下列需要把初商调小的是()。2.576÷18的商是()位数。1.学校用368元买单价46元的篮球，可以买几个?2.756本图书，每21本装一箱，可以装多少箱?参考答案：填空1.高，那一位；2.B。解决问题1.368÷46=8(个);2.756÷21=36(箱)。【课后作业】②480÷60=1.食堂368千克大米每天吃46千克，可以吃几天?2.四年级756人，每21人乘一辆大巴，至少需要多少辆大巴?四、思维拓展题：一个除法算式，商是20,除数48,被除数最大可能是几?最小呢?(提示：考虑余数的范围0~47。)参考答案：变式184÷46=4;252÷48=5……12;576÷18=32;960÷48=20;930÷31=30。对比①364÷70=5……14(商一位),364÷30=12……4(商两位);②8、12。生活情境1.368÷46=8(天);2.756÷21=36,需36辆。思维拓展被除数=除数×商+余数，余数0~47,最大=48×20+47=1007,【教学后记】【课时目标】1.通过计算、观察、比较，发现并理解“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”;3.在探究过程中发展观察、比较、归纳的推理能力。【教学重点】【教学难点】理解“同时”“相同的数(0除外)”的含义。【教学过程】环节一：故事激趣，提出问题教师活动：讲述“猴王分桃”情境——猴王把6个桃平均分给3只小猴，每只2个；后来把60个桃平均分给30只小猴，每只也是2个；再把600个桃平均分给300只小猴，每只还是2个。学生活动：列出算式6÷3=2、60÷30=2、600÷300=2,观察发现被除数和除数都同时乘10、乘100,商都是2不变。预设答案：6÷3=2;60÷30=2;600÷300=2;发现被除数、除数同时乘相同数，商不变。[设计意图]以童话故事情境激发学生兴趣，在观察一组算式中初步感知商不变的规律。环节二：举例验证，归纳规律教师活动：组织学生举例验证——自己写出几组“被除数、除数同时乘或除以相同数”的算式，看商是否不变；引导学生归纳规律并强调“0除外”。学生活动：举例如8÷2=4,同时乘3得24÷6=4;同时除以2得4÷1=4。归纳：在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。预设答案：举例验证均成立；归纳出商不变的规律，并说明“同时”“相同数”“0除外”环节三：应用规律，简便计算教师活动：出示9100÷700,引导利用商不变规律，被除数、除数末尾同时去掉两个0,变成91÷7=13,强调“商不变但余数变了”。学生活动：9100÷700=(9100÷100)÷(700÷100)=91÷7=13;讨论余数：原式余数应为0(因9100=700×13)。再辨例9200÷400=92÷4=23。预设答案：9100÷700=13;9200÷400=23。【板书设计】商不变的规律。6÷3=2;60÷30=2;600÷300=2。规律：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。简便计算：9100÷700=91÷7=13;9200÷400=92÷4=23。注意：余数会随去掉的0变化。【课堂练习】1.根据商不变规律，6÷3=2,那么60÷30=(),600÷300=()。2.在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数()除外，商不变。1.被除数和除数同时乘10,商不变。()3.被除数和除数同时除以0,商不变。()三、选择题：1.与9100÷700商相同的是()。A.91÷7B.910÷7C.91÷72.把4800÷400被除数、除数末尾同时去掉两个0,得到的算式是()。A.48÷4B.480÷40C.4800÷4。1.学校把9100本图书平均分给700名同学，每人分得多少本?2.一条长9200米的路，每400米设一个路标，可以设多少个路标(起点不算)?参考答案：填空1.2,2;3.91,7,13。判断1.√;2.A。解决问题1.9100÷700=13(本);2.9200÷400=23(个)。【课后作业】一、变式练习：根据商不变规律填空：8÷2=4,那么80÷20=(),800÷200=();48001.果园摘了4800千克苹果，每400千克装一车，可以装多少车?2.一根绳子长9100厘米，每700厘米剪一段，可以剪成多少段?如果a÷b=5……10,那么(a×2)÷(b×2)的余数是()。(提示：被除数、除数同时乘2,商不变，余数也乘2。)参考答案：变式80÷20=4;800÷200=4;4800÷400=48÷4=12。对比①商相同都是2;②商相同都是12。生活情境1.4800÷400=12(车);2.9100÷700=13(段)。思维拓展(a×3)÷(b×3)=5;(a÷2)÷(b÷2)=5;余数=10【教学后记】【课时目标】2.能解决被除数、除数末尾有0的除法实际问题；3.在辨析中发展严谨的计算态度和推理意识。【教学重点】【教学难点】理解“被除数、除数末尾去掉相同个数0,商不变，但余数要加上相应个数的0”。【教学过程】教师活动：提问商不变的规律，再出示例9200÷400=23,追问：如果算式是9300÷400,商和余数各是多少?引发余数辨析。学生活动：回顾规律；尝试9300÷400,先算93÷4=23……1,讨论这个“1”是哪个算式里预设答案：9300÷400,被除数、除数末尾同时去掉两个0得93÷4=23……1,这个1是93÷4的余数，还原到原式余数应为100(因去掉两个0),即9300÷400=23……100。教师活动：引导学生用乘法验算还原——9300÷400=23……100,验算400×23+100=9200+100=9300,说明余数确实是100;归纳“去掉几个0,余数末尾就要加上几个0”。学生活动：通过验算验证余数，归纳：被除数、除数末尾同时去掉相同个数0,商不变，但预设答案：9300÷400=23……100;归纳出余数变化规则。[设计意图]借助验算帮助学生理解余数变化的道理，突破“简便计算中余数辨析”这一易错环节三：巩固练习【板书设计】商不变规律的应用。9300÷400:被除数、除数末尾同时去掉两个0→93÷4=23……1,原式余数=1×100=100,即9300÷400=23……100。验算：400×23+100=9300。规律：去掉几个0,余数末尾加几个0。【课堂练习】1.9300÷400=23……(),因为93÷4=23……(),余数末尾要加上()个0。2.被除数和除数末尾同时去掉两个0,商(),余数末尾要加上()个0。2.利用商不变规律计算时，余数永远不会变。()A.31……1B.31……100C.31……10。2.与5600÷700商相同的是()。A.56÷7B.560÷7C.56÷70。1.学校把9400本图书平均分给300个班，每班分得多少本?还剩多少本?2.一根铁丝长8600厘米，每400厘米截一段，最多可以截多少段?还剩多少厘米?参考答案：填空1.100,1,两；2.不变，两。判断1.×(余数应为100);2.A。解决问题1.9400÷300=31(本)……100(本);2.8600÷400=21(段)……200(厘米)。【课后作业】二、对比练习：先算去掉0后的算式，再写出原式的商和余数。①9300÷400:93÷4=23……1→原式=23……();②8600÷400:86÷4=21……2→原式=21……()。1.果园有9400千克橘子，每300千克装一车，可以装多少车?还剩多少千克?2.工厂生产8600