计算与人工智能概论-问题求解、科学计算与AI应用方法 习题及答案 第4章参考答案

一、简答题1.C语言的循环语句有几种？请分别描述它们的基本形式。答：C语言的循环语句有三种：while语句：基本形式为while(条件){循环体;}。先判断条件，若为真（非0）则执行循环体，执行完后再次判断条件，直到条件为假时退出循环。do-while语句：基本形式为do{循环体;}while(条件);。先执行一次循环体，再判断条件，若为真则继续循环。特点是至少执行一次循环体。for语句：基本形式为for(表达式1;表达式2;表达式3){循环体;}。表达式1：初始化循环变量（只执行一次）；表达式2：循环条件，为真则继续循环；表达式3：每轮循环结束后更新循环变量。三种循环可互相转换，应根据具体问题选择最清晰的写法。2.while循环和do-while循环的区别是什么？答：while循环和do-while循环的主要区别在于判断条件的时机不同：while循环是“先判断后执行”：在每次循环开始前先检查条件，若条件为假（0），则循环体一次也不执行。do-while循环是“先执行后判断”：无论条件是否成立，循环体至少执行一次，然后在循环末尾判断条件，若为真则继续下一轮。例如，当需要用户输入直到合法时，do-while可确保提示至少出现一次；而while可能因初始条件不满足直接跳过。3.什么是死循环？如何避免它？答：死循环是指循环条件始终为真，导致程序无法正常退出、无限重复执行的循环。例如：while(1){...}或for(;;){...}若无跳出机制即为死循环。避免死循环的方法有：确保循环条件能在某次迭代后变为假，如在循环体内更新控制变量（如i++）；避免在循环中遗漏修改循环控制变量的语句；使用调试手段检查循环逻辑，特别是嵌套循环或复杂条件；必要时可在循环内设置安全退出条件（如计数上限或用户中断）。合理设计循环结构和变量更新是防止死循环的关键。4.什么是循环的迭代次数？如何计算循环的迭代次数？答：循环的迭代次数是指循环体被执行的次数。计算方法取决于循环类型和控制条件：for循环：若形式为for(i=初值;i<=终值;i+=步长)，且步长为正，则迭代次数为(终值-初值)/步长+1（需确保整除且条件成立）。例如for(i=1;i<=5;i++)迭代5次。while/do-while循环：需根据循环体内控制变量的变化和终止条件人工分析。例如：i=0;while(i<3){i++;}执行3次，因i从0增至3时退出。关键：找出循环变量的初始值、更新方式和终止条件，推导其变化过程，即可确定迭代次数。注意边界是否包含（如<与<=）。5.循环语句中，break和continue的区别是什么？答：在循环语句中，break和continue的作用不同：break：立即终止整个循环，跳出循环体，执行循环之后的下一条语句。常用于满足特定条件时提前结束循环。continue：跳过本次循环中剩余的语句，直接进入下一次循环的条件判断（for循环还会执行更新表达式）。它不结束循环，只是提前结束当前这一次迭代。二、编程题1.金箍棒长度 孙悟空金箍棒长度2m，每次可以缩短到原来1/2的长度，求多少次后长度小于1cm即0.01m。#include<stdio.h>intmain(){doublelength=2.0;intcount=0;while(length>=0.01){length=length/2.0;count++;}printf("%d\n",count);return0;}2.乌龟旅行乌龟决心去做环球旅行，第1小时爬行了10米，第2小时爬行了5米，第3小时爬行2.5米，速度不断减半，请问多少小时后可以爬行19.99M。#include<stdio.h>intmain(){doubledistance=0.0;doublespeed=10.0;inthour=0;while(distance<19.99){distance+=speed;hour++;speed/=2.0;}printf("%d\n",hour);return0;}3.计算银行存款输入本金b和年利率r，计算多少年后银行存款可以翻倍。#include<stdio.h>intmain(){doubleb,r,amount;intyears=0;printf("请输入本金和年利率:");scanf("%lf%lf",&b,&r);amount=b;while(amount<2*b){amount=amount*(1+r);years++;}printf("%d\n",years);return0;}4.求正弦值完成程序，从键盘输入x的值，利用式4.7将所有大于等于le−7的项累加，求sin(x)的近似值（x为弧度值），结果保留10位小数。sinx=提示：为提高执行效率，不要每次都重新计算每一项，而是根据当前项Tn推导出后一项Tn+1的值，递推式为：Tn+1=(-1)x2/[(2n)*(2n+1)]*Tn(n=1,2,3,4…..)#include<stdio.h>#include<math.h>intmain(){doublex,term,sinx;intn=1;printf("请输入x的值（弧度）:");scanf("%lf",&x);term=x;sinx=term;while(fabs(term)>=1e-7){term=(-1)*x*x/((2*n)*(2*n+1))*term;sinx+=term;n++;}printf("%.10f\n",sinx);return0;}5.求水仙花数水仙花数是一个3位整数，且各位数字立方之和等于该数本身，例如153=13+53+33，所以153是水仙花数。编写程序，计算并输出所有的水仙花数。#include<stdio.h>intmain(){intnum,a,b,c;for(num=100;num<=999;num++){a=num/100;b=(num/10)%10;c=num%10;if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==num)printf("%d\n",num);}return0;}6.求前n项之和输入两个整数a和n，求式4.8的结果，最后一项中a的个数为n，其中a是一个1~9的数字，例如：当a=2，n=5时，s=2+22+222+2222+22222。s=a+aa+aaa+…+aa…a.........................式4.8#include<stdio.h>intmain(){inta,n,i;longlongterm=0,sum=0;printf("请输入a和n:");scanf("%d%d",&a,&n);for(i=1;i<=n;i++){term=term*10+a;sum+=term;}printf("%lld\n",sum);return0;}7.学生成绩统计输入若干学生成绩，当成绩小于0时输入结束。计算并输出总分、总人数、平均分、最高分和最低分。#include<stdio.h>intmain(){doublescore,total=0,average,max,min;intcount=0;printf("请输入学生成绩（输入负数结束）:");while(1){scanf("%lf",&score);if(score<0)break;total+=score;count++;if(count==1){max=score;min=score;}else{if(score>max)max=score;if(score<min)min=score;}}if(count==0){printf("没有有效成绩。\n");return0;}average=total/count;printf("总分:%.2f\n",total);printf("总人数:%d\n",count);printf("平均分:%.2f\n",average);printf("最高分:%.2f\n",max);printf("最低分:%.2f\n",min);return0;}8.输出100~200之间的所有素数输出100~200的所有素数。输出时，每行显示10个数。#include<stdio.h>#include<math.h>intmain(){intnum,i,isPrime,count=0;for(num=100;num<=200;num++){isPrime=1;if(num<2)isPrime=0;else{for(i=2;i<=sqrt(num);i++){if(num%i==0){isPrime=0;break;}}}if(isPrime){printf("%d",num);count++;if(count%10==0)printf("\n");}}if(count%10!=0)printf("\n");return0;}9.求表达式n项之和输入整数n，求式4.9的结果，保留3位小数。1+#include<stdio.h>intmain(){intn,i;doublesum=0.0,denominator=0.0;printf("请输入整数n:");scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){denominator+=i;sum+=1.0/denominator;}printf("%.3f\n",sum);return0;}10.打印图案输入高度，打印如图4.11所示字母金字塔图案。AABAABCBAABCDCBA图4.11字母金字塔提示：C语言中字符的本质是整数（ASCII编码），因此可以直接使用字符变量作为循环变量，例如，从A循环到G可以写成for(charc='A';c<='G';c++)。#include<stdio.h>intmain(){intheight,i,j;printf("请输入高度:");scanf("%d",&height);for(i=0;i<height;i++){for(j=0;j<height-i-1;j++)printf("");for(j=0;j<=i;j++)printf("%c",'A'+j);for(j=i-1;j>=0;j--)printf("%c",'A'+j);printf("\n");}return0;}11.百钱百鸡问题每只公鸡价值5元，每只母鸡价值3元，每3只小鸡价值1元。现有100钱想买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买几只。输出所有可能的组合。#include<stdio.h>intmain(){intcock,hen,chick;for(cock=0;cock<=20;cock++){for(hen=0;hen<=33;hen++){chick=100-cock-hen;if(chick>=0&&chick%3==0&&5*cock+3*hen+chick/3==100)printf("公鸡:%d母鸡:%d小鸡:%d\n",cock,hen,chick);}}return0;}12.求完数完数是指一个数恰好等于除自身外的因子之和。例如，6的因子是1、2和3，而6=1+2=3，因此6是完数。编写程序，输出1000以内的所有完数，并按以下格式输出：6=1+2+3#include<stdio.h>intmain(){intnum,i,sum,first;for(num=2;num<=1000;num++){sum=0;for(i=1;i<num;i++){if(num%i==0)sum+=i;}if(sum==num){printf("%d=",num);first=1;for(i=1;i<num;i++){if(num%i==0){if(!first)prin