2026年教师招聘考试(小学数学)考试训练题及答案

2026年教师招聘考试(小学数学)考试训练题及答案1.单项选择题(1)一个三位数除以2余1，除以3余2，除以5余4，符合条件的三位数共有多少个？A.15B.30C.31D.32答案：B解析：由题意可知，这个三位数加1之后能同时被2、3、5整除，即该数加1是2、3、5的公倍数，2、3、5的最小公倍数是30，因此满足条件的最小三位数是120-1=119，最大三位数是990-1=989，符合条件的数构成公差为30的等差数列，项数为(989-119)÷30+1=30，因此选B。(2)根据2022版《义务教育数学课程标准》，下列不属于小学阶段数学核心素养表现的是A.数感B.符号意识C.空间观念D.数据运算答案：D解析：小学阶段数学核心素养的表现包括：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识，“数据运算”不属于核心素养的规范表述，因此选D。(3)若正方形的边长增加10%，则它的面积增加A.10%B.20%C.21%D.30%答案：C解析：设原正方形边长为a，原面积为a²，边长增加10%后边长为1.1a，面积为(1.1a)²=1.21a²，面积增加了(1.21a²-a²)÷a²×100%=21%，因此选C。(4)下列选项中，不属于2022版义务教育数学课程总目标要求的是A.获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验B.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提高运用数学知识解决实际问题的能力C.形成理性思维、科学素养，掌握可迁移的数学探究方法，培养高水平的数学研究能力D.对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，养成良好的学习习惯，形成勇于探索的科学精神答案：C解析：义务教育数学课程的培养目标面向全体学生，旨在发展适应终身发展的核心素养，并不要求培养学生高水平的数学研究能力，该表述不属于义务教育阶段课程总目标，因此选C。(5)从1到10这十个连续整数中随机抽取一个数，取出的数是3的倍数的概率是A.1/10B.1/5C.3/10D.2/5答案：C解析：1到10中，3的倍数为3、6、9共3个，因此概率为3÷10=3/10，因此选C。(6)若一次函数y=kx+b中k<0，b>0，则该函数的图像经过的象限是A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四答案：B解析：k<0说明函数斜率为负，从左上向右下倾斜，b>0说明函数与y轴交于正半轴，因此图像经过一、二、四象限，因此选B。(7)一组数据为2、3、5、5、7，这组数据的中位数和众数分别是A.5、5B.5、3C.3、5D.3、7答案：A解析：将数据从小到大排序后，位于中间位置的数是5，因此中位数为5；5出现的次数最多，因此众数为5，因此选A。(8)教师设计“三角形的认识”一课的教学目标，下列目标中符合核心素养中“推理意识”培养要求的是A.能够准确识别三角形的边、角、顶点，说出三角形的基本特征B.能够通过操作、猜想、验证归纳出三角形内角和为180°，并能运用结论解决简单的角度计算问题C.能够用直尺和圆规画出符合要求的指定三角形D.能够记忆三角形面积公式，正确计算常见三角形的面积答案：B解析：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟，能够通过观察、操作、归纳得出一般性结论，B选项中让学生经历归纳推理得到三角形内角和的过程，符合推理意识的培养要求，因此选B。(9)甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，两人在距离中点100米处相遇，则AB两地的全长是A.500米B.1000米C.1500米D.2000米答案：B解析：相遇时甲比乙多走了100×2=200米，甲每分钟比乙多走20米，因此两人从出发到相遇一共走了200÷20=10分钟，AB两地全长为(60+40)×10=1000米，因此选B。(10)一个三阶幻方中，每行、每列、每条对角线的和都相等，已知左上角数字为2，右下角数字为10，则该幻方的幻和为A.12B.18C.24D.36答案：B解析：三阶幻方中，中心数等于对角线两个端点数字的平均数，因此中心数为(2+10)÷2=6，又因为幻和等于三倍中心数，因此幻和为6×3=18，因此选B。2.多项选择题(1)2022版《义务教育数学课程标准》指出，义务教育数学课程内容分为哪几个学习领域A.数与代数B.图形与几何C.统计与概率D.综合与实践答案：ABCD解析：义务教育数学课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域，四个选项均正确。(2)下列关于小学数学教学的说法，正确的有A.教学中应当重视直观教学，既要避免过度抽象，也要避免停留在直观层面，逐步引导学生发展抽象思维B.要处理好过程与结果的关系，重视学生经历知识的形成过程，不能只追求结论的记忆和机械训练C.应当鼓励学生自主探索、合作交流，教师要发挥好引导作用，不直接给学生灌输结论D.要重视培养学生良好的数学学习习惯，包括审题、验算、规范书写、质疑问难等习惯答案：ABCD解析：四个选项的表述均符合小学数学教学的基本要求，全部正确。(3)下列分数中，能够化为有限小数的是A.3/15B.7/20C.5/12D.11/30答案：AB解析：一个最简分数，如果分母分解质因数后只含有2和5两个质因数，就能化为有限小数。3/15化简为1/5，分母是5，能化为有限小数；7/20分母20=2²×5，能化为有限小数；5/12分母12=2²×3，含有质因数3，不能化为有限小数；11/30分母30=2×3×5，含有质因数3，不能化为有限小数，因此选AB。(4)一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2:3，体积比是8:5，则圆锥与圆柱高的比不可能是A.5:6B.6:5C.10:3D.3:10答案：BCD解析：周长比等于半径比，因此底面半径比为2:3，底面积比为半径的平方比即4:9，设圆柱底面积为4S，体积为8V，圆锥底面积为9S，体积为5V，可得圆柱高h1=8V÷4S=2V/S，圆锥高h2=3×5V÷9S=5V/(3S)，因此圆锥高与圆柱高的比为(5V/(3S)):(2V/S)=5:6，因此只有A是正确结果，BCD都不可能，因此选BCD。(5)下列教学方法中，属于小学数学探究式教学常用方法的是A.讲授法B.发现法C.小组合作探究法D.问题驱动法答案：BCD解析：讲授法属于接受式教学方法，不属于探究式教学，发现法、小组合作探究法、问题驱动法都是探究式教学的常用方法，因此选BCD。3.判断题(1)最小的质数是1，最小的合数是4。答案：×解析：最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，因此该说法错误。(2)2022版义务教育数学课标将义务教育小学阶段分为三个学段，第一学段为1-2年级，第二学段为3-4年级，第三学段为5-6年级。答案：√解析：该表述符合2022版新课标的学段划分要求，说法正确。(3)两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。答案：×解析：只有两个完全相同（形状相同、大小相等）的三角形才可以拼成一个平行四边形，面积相等的三角形形状不一定相同，因此说法错误。(4)圆的周长和它的直径成正比例关系。答案：√解析：圆的周长C=πd，可得C/d=π，π是定值，因此周长和直径的比值一定，二者成正比例关系，说法正确。(5)0既不是正数也不是负数。答案：√解析：该说法正确，0是正数和负数的分界点。(6)教师教学“平均分”时创设分糖果的生活情境，仅仅是为了调动学生的学习兴趣，和知识理解无关。答案：×解析：创设生活情境不仅可以调动兴趣，还可以帮助学生结合具体实例理解平均分的含义，体会平均分的本质，因此说法错误。(7)一个数的倍数一定比它的因数大。答案：×解析：一个数本身既是它的倍数，也是它的因数，二者可能相等，因此说法错误。(8)条形统计图可以清楚反映出数量的增减变化趋势。答案：×解析：折线统计图可以清楚反映数量的增减变化趋势，条形统计图只能反映数量的多少，因此说法错误。(9)如果a×b=1，那么a和b互为倒数。答案：√解析：该表述符合倒数的定义，说法正确。(10)整数除法中，被除数不变，除数扩大10倍，商也扩大10倍。答案：×解析：被除数不变，除数扩大10倍，商缩小10倍，因此说法错误。4.简答题(1)简述2022版义务教育数学课标中，小学阶段数学核心素养的主要特征。答案：小学阶段数学核心素养的主要特征体现在三个方面：第一，具有发展性和阶段性，符合小学生的认知发展规律，小学阶段核心素养侧重经验性感悟，以培养各类“意识”“观念”“能力”为核心，不同于初中高中的更高要求，比如小学侧重培养推理意识，到初中阶段才发展为推理能力，体现了循序渐进、螺旋上升的要求。第二，具有整体性，核心素养覆盖四大学习领域，将知识技能、思想方法、情感态度有机融合，不是孤立的知识要求，而是指向学生终身发展的必备品格和关键能力，打破了知识和能力的割裂，实现了育人和教书的统一。第三，具有实践性，核心素养强调在真实情境中解决问题，注重学生通过动手操作、探究活动获得感悟，不是单纯的知识记忆，突出了数学学习的应用性，有利于培养学生的应用意识和创新意识。(2)简述在小学数学教学中，如何落实“四基”的培养目标。答案：“四基”即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，落实四基培养可以从四个方面入手：第一，抓好基础知识的理解性教学，改变死记硬背的教学模式，引导学生结合具体情境理解数学知识的本质，比如教学乘法的意义时，结合数方阵、算总价的实际情境理解“乘法是几个相同加数和的简便运算”，而不是单纯让学生背诵乘法口诀。第二，开展适度的基本技能训练，把握训练的梯度和频率，避免机械重复的刷题训练，在理解算理、掌握方法的基础上开展训练，结合解决问题训练计算、画图等技能，避免孤立的技能训练。第三，有意识渗透基本数学思想，数学思想蕴含在知识的形成发展过程中，教师要结合具体内容挖掘其中的数学思想，比如教学平行四边形面积时，通过割补转化成长方形，渗透转化的数学思想，引导学生感悟转化法解决未知问题的价值。第四，设计有效活动积累基本活动经验，给学生提供充足的探究空间，让学生经历观察、猜想、操作、验证、归纳的完整探究过程，在活动中积累动手操作、思考探究、合作交流的经验，比如教学三角形内角和时，让学生动手剪拼、测量，经历完整的猜想验证过程，积累探究数学规律的活动经验。5.案例分析题案例：某教师在教学“圆的周长”一课时，设计了如下教学活动：活动1：问题导入，出示四个不同大小的圆形车轮，提问：如果四个车轮同时滚动一周，哪个车轮走的路程最长？为什么？引导学生得出结论：车轮滚动一周的长度就是周长，车轮越大周长越长，圆的周长和直径有关系。活动2：小组探究，给每个小组准备了不同大小的圆形硬纸板、直尺、软尺、绳子，要求小组合作测量每个圆的周长和直径，计算周长除以直径的商，记录结果。活动3：汇报交流，各小组展示测量计算结果，教师引导学生发现：不管圆的大小如何，周长除以直径的商都是三倍多一点，引出圆周率的概念，同时介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率研究上的贡献。活动4：推导公式，引导学生根据“周长÷直径=圆周率”推导出圆的周长公式C=πd和C=2πr，再开展巩固练习。问题：结合上述案例，分析该教师的教学符合2022版义务教育数学课标的哪些理念要求。答案：该教师的教学行为符合多方面的课标理念要求：第一，符合“以核心素养为导向，落实立德树人根本任务”的基本理念，教师没有直接给出圆周率和周长公式，而是引导学生通过动手测量、计算、归纳自己发现规律，整个过程突出学生主体地位，有效培养了学生的推理意识、运算能力、探究能力，落实了核心素养的培养，同时介绍祖冲之的研究贡献，能够激发学生的民族自豪感，渗透德育，落实立德树人的要求。第二，符合“创设真实问题情境，激发学生学习兴趣”的理念，教师从学生熟悉的车轮滚动的生活情境引入问题，贴近学生的生活实际，让学生感受到圆周长知识的实际应用价值，能够引发学生的好奇心和求知欲，符合课标提出的“在真实情境中开展数学教学”的要求。第三，符合“倡导自主探索、合作交流、动手实践的学习方式”的理念，教师给学生提供了充足的探究材料和探究时间，组织学生小组合作完成探究活动，改变了传统的教师讲授、学生记忆的学习模式，让学生在动手实践中获得知识，积累活动经验，突出了学生的学习主体地位。第四，符合“正确处理过程与结果的关系”的教学建议，教师既关注学生最终获得圆周长公式这个结果，更关注学生经历规律探究的完整过程，让学生在过程中体会数学探究的方法，积累探究经验，没有将知识直接灌输给学生，符合重视过程教学的要求。第五，符合“面向全体学生，兼顾个体差异”的理念，探究活动以小组为单位开展，不同层次的学生都可以参与到测量、计算、观察的过程中，都能在探究中获得发展，符合义务教育阶段面向全体学生的要求。6.教学设计题请设计人教版五年级上册“平行四边形的面积”一课的新授环节教学过程，并说明设计意图。答案：（1）新授环节教学过程①情境引问出示学校花坛情境图：校园要给两个花坛铺草坪，一个是长6米宽4米的长方形，一个是底6米高4米的平行四边形，哪个花坛需要的草坪更多？你能比较出两个花坛的大小吗？引导学生回忆：长方形面积=长×宽，计算得出长方形面积为24平方米，那平行四边形的面积该怎么计算？引出探究主题。②猜想质疑提问：你能猜一猜平行四边形的面积可以怎么计算？预设学生1：长方形面积是邻边相乘，所以平行四边形面积应该是底×邻边；预设学生2：我认为应该是底×高。教师引导：我们先用方格纸验证猜想，每个方格代表1平方米，把平行四边形放在方格纸上，不满一格按半格计算，请同学们数一数它的面积是多少。学生数完后得出结果：平行四边形面积是24平方米，如果按底×邻边计算，底是6邻边是5，结果是30平方米，和数出来的结果不一致，说明底×邻边的猜想不成立。③剪拼转化提问：我们能不能把平行四边形转化成已经学过会算面积的图形呢？请同学们拿出课前准备的平行四边形硬纸板和剪刀，小组合作剪一剪、拼一拼，看看能不能转化成长方形。学生开展小组活动，教师巡视指导，之后组织汇报：预设小组1：沿着平行四边形一个顶点的高剪开，得到一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形移到另一边就能拼成长方形；预设小组2：沿着平行四边形中间任意一条高剪开，得到两个直角梯形，把两个梯形平移拼接也能得到长方形。教师在黑板上演示两种剪拼方法，引导学生观察对比：拼出来的长方形和原来的