湖北省荆州市松滋市2025-2026学年高一年级数学上学期期中考试试题（含答案）_第1页
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PAGE高一年级数学上学期期中考试试题（满分：100分，时间：90分钟）（3题图）一、填空题（每题4分，共40分）（3题图）1．集合用列举法表示为；2．函数的定义域是；3．右图中的阴影部分用集合表示为；4．若关于的不等式的解集是(1，4)，则；5．命题“若”的逆命题是；6．设集合；7．不等式的解为；8．已知集合，若，则实数＝；9．命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是；10．定义的“长度”．已知集合，，那么集合的“长度”是．二、选择题（每题4分，共16分）11．命题“”是命题“”的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．非充分非必要12．给出下列命题：（1）若集合的交集是空集，则中至少有一个是空集（2）对于实数（3）设为任意实数，则的最小值为4（4）函数与函数是同一函数其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个13．某个命题与自然数有关．如果当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立．现已知当时该命题不成立，那么可推得()A．当时该命题不成立B．当时该命题成立C．当时该命题不成立D．当时该命题成立14．设的解集是（）A．[2，3]B．[2，4]C．D．三、解答题（共44分）15．（8分）设全集,,，求的值．16．（8分）解关于的不等式．17．（10分）已知集合（1）求集合；（2）当的取值范围．18．（10分）某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为(单位：)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积8．（1）试用表示，并求出的取值范围；（2）问为多少(精确到0.001)时用料最省？19．（8分）设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若．（1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；（3分）（2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由；（2分）（3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？（3分）高一年级数学期中考试试题（答题纸）班级班级姓名学号得分请勿在密线内答题填空：1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．。选择：11．12．13．14．解答：15．16．17．18．19．高一年级数学期中考试试题答案一填空题1.2.3.4.–15.若则6.7.8.–19.10.二选择题11.B12.A13.C14.C三解答题由得16.原不等式可变形为：当当，当当17.(1)A=(-1,3)由题意得：B:（x-3a）(x-a)<0 1)当a=0时B=满足题意2)当a>0时，B=(a,3a)要使则3)当a<0时，B=(3a,a)要使则综上：18.(1)由框架总面积为8得： 由得（2）用料L===当且仅当：即时取到等号。 当时，用料最省。19．（1）一元：二元：

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