湖南省衡阳市常宁市2025-2026学年高一数学上学期期中测试卷（含答案）

PAGEPAGE高一上学期数学期中测试卷一、选择题：1．满足条件的所有集合A的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个2．下列四个命题中，设为全集，则不正确的命题是（）A．若，则；B．若，则；C．若，则；D．若，则。3．函数的值域是（）A． B． C． D．4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）5．函数的反函数是（）A．() B．()C．() D．()6．已知、两地相距千米，某人开汽车以千米/小时的速度从地到达地，在地停留小时后再以千米/小时的速度返回地，把汽车离开地的距离表示为时间（小时）的函数表达式是（）A． B．C． D．7．函数，在上有，那么（）A．在上是增函数 B．在上是减函数C．在上是增函数 D．在上是减函数8．某厂去年月份的产值是月份产值的倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）A. B. C. D.9．设是偶函数，是奇函数，那么的值为（）A． B． C． D．dd0t0tdd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．网络月租费本地话费长途话费甲：联通网元每分钟元每秒钟元乙：移动“神州行”卡无每分钟元每秒钟元(注:本地话费以分钟为单位计费，长途话费以秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间内，则选择较为省钱的网络为（）A.甲 B.乙 C.甲乙均一样 D.分情况确定二、填空题11．用集合分别表示下列各图中的阴影部分：（1）（2）（3）（4）12．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，13．若在区间上是增函数，则的取值范围是14．函数的图象的对称轴方程为，则常数三、解答题：15．（12分）若集合（1）整数，，是否属于；（2）证明：一切奇数都属于。16．（12分）设，是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。17．（12分）设函数对任意，都有，且时，，。（1）求证：是奇函数；（2）试问在时，是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.18．（12分）设函数（为实数）（1）当时，若函数的图象与的图象关于直线对称，求函数的解析式；（2）当时，求关于的方程在实数集上的解。19．（14分）某工厂今年月、月、月生产某产品分别为万件，万件，万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数(、、为常数)。已知四月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由。20．（14分）设函数，（1）求的定义域；（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由。期中测试参考答案一、DBCBDDCDDA二、11．(1)(或)；(2)(或)；(3)；(4)；12．；13．；14．；三、15．解：(1)∵，，∴，.假设，，则，且∵，∴或，显然均无整数解，∴(2)设奇数为，，则恒有，∴，即一切奇数都属于。16．解：∵，是关于的一元二次方程的两个实根，∴,解得或。又∵,,∴即(或)。17．解：⑴证明：令，则有．令，则有．即，是奇函数．⑵任取，则且．．在上为减函数．因此为函数的最小值，为函数的最大值．，，函数最大值为，最小值为．18．解：（1）当时，设图像上任意一点，则关于的对称点为由题意在图像上,所以,,即;（2）,即,整理，得：所以，又，所以所以，从而。19．解：设二次函数为，由已知得，解之得∴，当时，.又对于函数，由已知得，解之得∴当时，根据四月份的实际产量为万件，而，所以，用函数作模拟函数较好.20．解：（1）由得，因为函