2025-2026学年新疆乌鲁木齐市第六十四中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆乌鲁木齐市第六十四中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动，下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）A. B.

C. D.2.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A. B.

C. D.3.下列各数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.0.24.在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）A.内错角相等，两直线平行

B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等

D.两直线平行，同位角相等5.下列说法错误的是（）A.经过两点，有且仅有一条直线

B.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两点之间的所有连线中，线段最短

D.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行6.下列命题中，是假命题的是（）A.若a2=b2，则a=b B.两直线平行，内错角相等

C.对顶角相等 D.无理数是无限小数7.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BF=10cm,EC=6cm,那么平移的距离是（）A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.10cm8.已知点P在第一象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A.（4，3） B.（4，-3） C.（3，4） D.（3，-4）9.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1的点处，若以点A为圆心，AB的长为半径画弧，与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.比较大小：

7．（用“＞”或“＜”连接）11.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是

°．

12.若点A（a,-2）与点B（-3，b）关于x轴对称，则a=

，b=

.13.若|m|=2，n2=16，m+n＜0，则m-n的值是

.14.如图，在一块长为21m、宽为15m的长方形地面上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是1m,其他部分都是草地，则草地的面积为

m2.15.如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即a∥b），根据光的反射原理有∠1=∠3，∠2=∠4，其原理如图2所示，若∠1=46°，则∠2的度数为

°.

三、计算题：本大题共2小题，共13分。16.计算：.17.解方程：

（1）25x2=16；

（2）（x-1）3=64.四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°.

（1）若∠AOC=35°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=2：7，求∠AOE的度数.19.(本小题15分)

如图，三角形ABC的顶点A在原点，B，C坐标分别为B（3，0），C（2，2），将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得到三角形A′B′C′(1)请画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点B′的坐标

(2)求三角形ABC的面积(3)在x轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的一半，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由20.(本小题12分)

已知一个正数x的两个平方根分别是m-1与2m-5.

（1）求m与x的值.

（2）已知y+3的立方根为2，求6x+2y的平方根.21.(本小题12分)

如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°.

（1）求证：EH∥AD；

（2）若∠DGC=58°，∠4=24°，求∠H的度数.22.(本小题18分)

【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

【解决问题】

（1）的整数部分是______，小数部分是______；

（2）m,n分别是的整数部分和小数部分，求2m-n+的值；

（3）若7+=x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，则x-y的值是______（直接写出）.23.(本小题12分)

在学习完《平行线的证明》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，杨老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能(1)太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图1，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP=42°，∠QOC=68°，则∠ABO=

，∠DCO=

(2)一种路灯的示意图如图2所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α=18°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=42°，求EF与FG所成的锐角∠EFG的度数

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】＞

11.【答案】75

12.【答案】-32

13.【答案】2或6

14.【答案】300

15.【答案】44

16.【答案】．

17.【答案】；

x=5．

18.【答案】∠BOE=55°

∠AOE=130°

19.【答案】【小题1】（2，-2）【小题2】【小题3】设点P（x,0），

∴由题意，得：，

即，

解得：或，

则点，

20.【答案】（1）m=2，x=1

（2）±4

21.【答案】∵∠1=∠B，

∴AB∥GD（同位角相等，两直线平行），

∴∠2=∠BAD（两直线平行，内错角相等），

∵∠2+∠3=180°，

∴∠BAD+∠3=180°，

∴EH∥AD（同旁内角互补，两直线平行）

34°

22.【答案】4，-4；

9；

13-

23.【答案】【小题1】42°112【小题2】由题意可得：