2025-2026学年云南省昆明市西山区昆一中昆华学校七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省昆明市西山区昆一中昆华学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.0.131332.在平面直角坐标系中，点P（-5，0）在（）A.第二象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上3.如图，用方向和距离描述碰碰车相对于彩虹滑道的位置，正确的是（）A.北偏东27°，447m

B.北偏东63°，447m

C.南偏东27°，447m

D.南偏东63°，447m4.如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是（）

A.π B.2π C.-3 D.-π5.下列各式计算正确的是（）A. B.|π-3|=3-π C. D.6.如图所示，下列推理不正确的是（）

​​​​​​​A.若∠1=∠B，则BC∥DE B.若∠2=∠ADE，则AD∥CE

C.若∠A+∠ADC=180°，则AB∥CD D.若∠B+∠BCD=180°，则BC∥DE7.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中消元正确的是（）A.①×5+② B.①+②×3 C.①-②×2 D.①+②×28.如图，要将水渠l中的水引到P点，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是（）A.A点，两点间线段最短

B.B点，垂线段最短

C.D点，垂线段最短

D.C点，两点确定一条直线9.下列是真命题的是（）A.一条直线的平行线有且只有一条

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两条直线相交，交点叫做垂足

D.过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交10.如图，直线m∥n,点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C.若∠2=34°，则∠1的度数为（）

A.43° B.46° C.50° D.56°11.如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为（-6，4），点B的坐标为（0，2），则点C的坐标为（）A.（2，-2）

B.（-2，-2）

C.（-1，-1）

D.（1，-1）12.已知一个正数有两个不同的平方根，分别为2x+1和3-4x,则这个正数是（）A.25 B.16 C.4 D.213.若关于x,y的方程2x|m|+（m-1）y=3是二元一次方程，则m的值为（）A.2 B.-1 C.1 D.±114.如图，大正方形网格由25个边长为1的小正方形组成，若把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，则新正方形的边长是（）A.

B.2

C.

D.15.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.4的算术平方根是

.17.已知点P（-4，-5），则P到x轴距离为

.18.已知是方程3x-ay=5的一个解，那么a的值是

.19.如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如图摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1=

.三、计算题：本大题共1小题，共6分。20.计算：(1)

(2)（x+1）3+27=0四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题7分)

解二元一次方程组：(1)

(2)

22.(本小题7分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE.

（1）∠BOD的对顶角是______，邻补角是______；

（2）若∠COE=4∠AOC，求∠AOD的度数.23.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，且四个顶点都在格点上(1)画出将长方形ABCD先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边A1B1C1D1(2)若连接AA1，CC1，则AA1与CC1的位置关系是

，数量关系是

(3)若线段AB上有一点P的纵坐标为m,请直接写出平移后对应的点P1坐标24.(本小题8分)

如图，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D.

（1）BD与CE平行吗？请说明理由？

（2）探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.25.(本小题8分)

阅读下面对话，然后解答问题：我想在一块面积为700cm2，长与宽的比为5：4的长方形纸片中，裁出半径为12cm的圆形纸片，不知能否裁出？那肯定行.你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片？为什么？26.(本小题8分)

乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业、某村有部分返乡青年承包了一些田地.采用新技术种植A、B两种农作物、种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A52B25已知农作物种植人员共19位且每人只参与一种农作物种植，投入资金共16万元、问这两种农作物的种植面积各多少公顷？27.(本小题12分)

请用我们学过的知识解决下列问题：如图1，平面直角坐标系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），，b为的整数部分．

(1)a+b+c=

(2)点P为x轴上的一个动点，若S△PBC=2S△ABC，求点P的坐标(3)点D在一三象限角平分线上，将点D向右平移3个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】B

14.【答案】C

15.【答案】D

16.【答案】2

17.【答案】5

18.【答案】2

19.【答案】75°

20.【答案】【小题1】

=5+-2-3

=【小题2】（x+1）3+27=0，

（x+1）3=-27，

x+1=-3，

x=-4

21.【答案】【小题1】，

把①代入②，5-2y+y=3，

解得：y=2，

把y=2代入①，x=5-2×2，

解得：x=1，

∴方程组的解为【小题2】，

①×2，得10x-4y=34③，

③+②，得13x=39，

解得：x=3，

把x=3代入①，得15-2y=17，

解得：y=-1，

∴方程组的解为

22.【答案】∠AOC;∠AOD，∠BOC

150°

23.【答案】【小题1】确定长方形

ABCD

四个顶点的坐标：A（-3，1），B（-3，3），C（2，3），D（2，1）；

根据平移规则“向下平移4个单位，再向右平移2个单位”，

计算各顶点平移后的坐标：A1=（-1，-3），B1=（-1，-1），C1=（4，-1），D1=（4，-3）；

在坐标系中描出A1，B1，C1，D1，依次连接，即可得到平移后的四边形A1B1C1D1．

【小题2】AA1∥CC1AA1=CC1【小题3】线段AB上点的坐标特征：A（-3，1）、B（-3，3），线段AB上所有点的横坐标均为-3，纵坐标范围为1≤y≤3，因此，点P的坐标可表示为P（-3，m）

（1≤m≤3），

根据平移规则：向右平移2个单位，横坐标+2；向下平移4个单位，纵坐标-4，

则P平移后P1的坐标为：（-1，m-4），（1≤m≤3）

24.【答案】BD∥CE，理由如下：

∵∠1=50°，∠2=130°，

∴∠1+∠2=180°，

∴BD∥CE

∠A=∠F，理由如下：

∵BD∥CE，

∴∠C=∠ABD，

∵∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴AC∥DF，

∴∠A=∠F

25.【答案】不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片，理由如下：

设长为5x，宽为4x．

根据长方形面积公式：

5x×4x=700

20x2=700

x2=35

，

∴长方形的长为，宽为，

∵圆的半径为12cm，

∴直径为24cm，

要裁出这个圆，长方形的长和宽都必须大于等于圆的直径，

∵，242=576，560＜576，

∴，

∴长方形纸片的宽度小于圆的直径，因此无法裁出半径为12cm的圆形纸片，即小明的说法错误，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．

26.【答案】A农作物的种植面积为3公顷，B农作物的种植面积为2公顷．

27.【答案】【小题1】-5【小题2】由题意可得，a+4=0，c+3=0，

∴a=-4，c=-3，

∵b为的整数部分，且，

∴b=2，

∴A（-4，0），B（0，2），C（0，-3），

B、C在y轴上，BC的长度为：

BC=|2-（-3）|=5，

△ABC以BC为底，A到BC（y轴）的距离为OA=|-4|=4，

∴，

∵S△PBC=2S△ABC，

∴S△PBC=2×10=20，

设点P的坐标为（x,0），P在x轴上，P到BC（y轴）的距离为|x|，

由三角形面积公式：，

∴，

解得：|x|=8，即x=8或x=-8，

因此，点P的坐标为（8，