2026年吉林省高考数学试题附答案

-2026年吉林省高考数学试题(附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A包含整数-2,-1,0,(2)若命题“对于所有x∈R，A.对于所有x∈RB.存在x∈RC.存在x∈RD.对于所有x∈R答案：B解析：原命题为全称命题，其逆否命题为存在命题，且否定原命题的结论。(3)函数f(A.在定义域内单调递增B.在定义域内单调递减C.在x>D.在x>答案：C解析：对数函数logax当a>1时，在定义域内单调递增，当(4)若函数f(x)A.-B.-C.-D.-答案：A解析：f'(x)=6x2-(5)设a=log23，b=A.aB.aC.aD.无法比较答案：A解析：因为log23=ln3ln2，log34=ln(6)若函数f(x)在x=1A.fB.fC.fD.f答案：B解析：根据导数的定义，f((7)已知向量a=(2,-A.-B.1C.2D.-答案：D解析：点积计算公式为a·b=a1b(8)设数列{an}满足a1=A.9B.17C.33D.65答案：C解析：递推关系为a1=1，a2=(9)若x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：标准圆方程为(x(10)关于抛物线y=A.与x轴有1个交点B.与x轴有2个交点C.与y轴有1个交点D.与y轴有2个交点答案：B解析：令y=0，解得x2-4x(11)若sinθ=12，且A.30B.60C.45D.90答案：A解析：sinθ=12的角为30°或150(12)已知等差数列的首项为2，公差为3，则第6项为A.14B.17C.20D.23答案：C解析：第n项公式为an=a(13)若a>0，b>0，且A.6B.9C.12D.16答案：B解析：利用基本不等式ab≤a+(14)若x<0，且|xA.xB.xC.xD.x答案：C解析：绝对值|x|=-x仅当x<0或x(15)若函数f(x)=sinA.2B.πC.πD.π答案：B解析：sin(2x)(16)若f(A.3B.4C.-D.-答案：A解析：其斜率为3。(17)已知向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：C解析：向量加法(2(18)若x满足不等式2x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解这个二次不等式，先解方程2x2-3x-2=0，其根为x(19)若tan60°=A.1B.3C.3D.1答案：C解析：tan30(20)若f(x)A.1B.1C.1D.0答案：B解析：f(2)=1二、多项选择题（20题）(21)下列选项中，可以作为集合表示的是A.{B.{C.{D.{答案：ACD解析：集合需要用大括号表示，且元素可明确；{所有人}和(22)下列描述中，可以作为集合的定义的是A.所有大于1的正整数B.中国所有省会城市C.不等式x+D.所有图书馆答案：ABC解析：集合可由明确的条件定义；选项D不明确。(23)若a,b是实数且a<A.aB.aC.logD.|答案：ABD解析：根据实数性质a<b时，其立方、平方根和对数皆满足大小关系；选项C不一定成立（若a或(24)关于函数f(A.若f(xB.若f(xC.若f(xD.若f(答案：BD解析：奇函数定义为f(-x)=(25)已知方程x3A.xB.xC.xD.x答案：A解析：方程可化为(x-1(26)若函数f(A.2B.5C.3D.1答案：B解析：将f(x)视为向量(2,(27)关于等差数列，正确的说法是A.若公差为0，则所有项相等B.等差数列的项数增加时，通项公式变化C.等差数列的前n项和公式为SD.等差数列的通项公式为a答案：ACD解析：选项A和D是等差数列的性质，选项C是前n项和的公式；选项B错误，项数增加时，公式不变。(28)若x2+y2=A.构成圆的方程B.构成椭圆的方程C.x的取值范围为[D.y的取值范围为[答案：ACD解析：x2+y2=25是圆的标准方程，圆心在原点，半径为5，故(29)若log3x=A.9B.6C.3D.2答案：A解析：等价于x=(30)已知函数f(A.RB.x≠π2C.xD.x答案：B解析：tanx有定义域x(31)已知命题“对于所有x∈Z，A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：若x=1或x=(32)若a1=2，aA.2B.3C.1D.0答案：A解析：数列首次两项分别为2和4，故公比q=(33)若等比数列的首项为1，公比为3，则第5项为A.81B.27C.9D.3答案：A解析：第n项为an=a(34)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：并集元素为A与B中所有不同的元素，即{1(35)若等差数列的公差为d，前三项和为S3=21，则首项aA.3aB.3aC.aD.a答案：BCD解析：把等差数列前三项加起来得a1(36)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：定义域为分母不为零，即x≠(37)若函数f(x)A.x轴B.y轴C.原点D.既不关于x轴也不关于y轴对称答案：C解析：若f((38)若x满足不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解方程x2-7x+10=0(39)若f(A.2B.πC.πD.π答案：B解析：cos(2x)(40)关于平面向量的线性运算，以下正确的是A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：向量加法与数乘满足交换律与分配律，向量叉乘不满足交换律。三、填空题（20题）(41)若集合A={1答案：8解析：一个包含n个元素的集合有2n个子集，此处n=3(42)若x+y=7，答案：12解析：x2+y2=(43)若函数f(x)=3x答案：3解析：令3x-4=(44)若|a|=5，|b|=答案：2解析：cosθ(45)若tanx=1答案：5解析：由tanx=12，构造x所在三角形，三边为1、2、(46)若f(答案：-解析：使用导数的幂函数法则，导数为-1(47)若x是方程2x+5=答案：5解析：解方程2x+5=(48)若a,b为等差数列的前两项，且a=3，答案：4解析：公差d=(49)若a=log3答案：2解析：log3(50)若向量a=(1答案：1解析：数量积1·(51)若函数f(答案：3x解析：使用幂函数的导数法则，导数为3x2(52)若sinθ=35，且答案：4解析：利用三角恒等式sin2θ+(53)若x2答案：2和3解析：用因式分解x2-5x+6(54)若等比数列的首项为1，公比为2，则第5项为______。答案：16解析：第n项公式为an=a(55)若f(x)答案：2解析：导数f'(x)=2x(56)若a=log10答案：2解析：log10100=(57)若x+y=5，且答案：3解析：两式相加得2x=6，解得(58)若向量a=(2,5答案：11解析：数量积2·(59)若三角函数sin(60°答案：1解析：由sin260°(60)若a1=2，公差d答案：11解析：第4项a4四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：0解析：函数为f(x)=2(62)若f(x)是奇函数，且在x=2答案：-解析：奇函数的性质是f(-x)=-f(63)已知向量a=(1答案：1解析：a·b=1·3+2·(64)设函数f(答案：定义域为(-解析：由于对数函数定义域要求x+1>(65)解不等式：3x-答案：x解析：两边减x得2x-5>1，进而(66)已知点A(1,3)答案：4解析：斜率公式为y2(67)已知向量a