苏教版六年级上册数学知识点

苏教版六年级上册数学知识点六年级上册的数学学习，是小学阶段知识体系的重要组成部分，不仅是对过往学习的深化，也为初中数学的学习奠定基础。同学们在这个阶段，会接触到更多抽象的数学概念和更复杂的运算，因此，清晰梳理知识点，理解其内在联系至关重要。以下将对本册的主要知识点进行系统梳理，希望能帮助同学们更好地掌握。一、长方体和正方体这一单元是我们从平面图形走向立体图形的关键一步，需要同学们建立初步的空间观念。1.认识长方体和正方体的特征*长方体：有6个面，每个面一般是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面大小相等；有12条棱，相对的棱长度相等，可分为长、宽、高三组，每组4条；有8个顶点。*正方体：也叫立方体，有6个面，每个面都是正方形，且6个面大小都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是一种特殊的长方体。2.表面积*定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。*计算：*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*注意：在实际问题中，有时不需要计算6个面的总面积，如无盖的鱼缸、粉刷墙壁等，要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。3.体积与容积*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*容积：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。*常用单位：立方米、立方分米、立方厘米；升、毫升。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。*计算公式：*长方体体积=长×宽×高*正方体体积=棱长×棱长×棱长*通用公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高*单位换算：相邻体积单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。二、分数乘法分数乘法是本学期数与代数部分的重点内容，理解其意义和掌握计算方法是关键。1.分数与整数相乘*意义：求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。也可以理解为求这个整数的几分之几是多少。*计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。2.分数与分数相乘*意义：求一个数的几分之几是多少。*计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。同样，能约分的要先约分再计算，这样可以使计算简便。*注意：能约分的要先约分，约分过程中，分子与分母约分，分子与分子、分母与分母之间不能直接约分。3.倒数的认识*定义：乘积是1的两个数互为倒数。*求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。三、分数除法分数除法与分数乘法密切相关，学习时要注意与分数乘法进行对比。1.分数除以整数*意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。或者表示把一个分数平均分成若干份，求其中的一份是多少。*计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。2.一个数除以分数*计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。*统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3.分数除法的应用（简单的分数除法应用题）*关键：找准单位“1”的量。如果单位“1”的量是未知的，通常可以列方程解答，或者根据除法的意义直接用除法计算。*基本数量关系：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。四、分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同，是对前面所学知识的综合运用。1.运算顺序*同级运算（只有乘除或只有加减），从左往右依次计算。*不同级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减。*有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2.简便运算*在分数四则混合运算中，同样可以运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律进行简便计算。要仔细观察算式特点，灵活运用运算定律。五、百分数百分数在生活中应用广泛，它表示一个数是另一个数的百分之几。1.百分数的意义和读写*意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位名称。*读写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”；读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。2.百分数与小数、分数的互化*百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。*小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。*百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。*分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。3.百分数的应用*运用百分数解决实际问题，如求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。其思考方法与分数应用题类似，关键仍是找准单位“1”。常见的有合格率、出勤率、成活率、发芽率等百分率的计算。六、解决问题的策略本册教材中提到的解决问题的策略主要是“假设”的策略。1.用“假设”的策略解决问题*适用情况：当题目中出现两种或两种以上未知量，数量关系比较复杂时，可以考虑用假设的策略。*思路：假设把两种量假设成同一种量，或者假设某个未知量为具体的数值（通常设为1或其他方便计算的数），从而使复杂的问题转化为简单的问题，找到解决问题的突破口。*关键：假设后，要根据数量关系进行调整，求出假设与实际情况的差异，并根据差异解决问题。总结六年级上册的数学知识内容