人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题

人教版四年级数学下册三角形知识点及其配套练习题同学们，我们在生活中经常会看到各种各样的三角形，比如屋顶的框架、自行车的车架、交通警示牌等等。三角形是我们平面图形家族中非常重要的一员，今天我们就来系统地学习一下三角形的相关知识，并通过一些练习来巩固我们所学的内容。一、三角形的认识（一）什么是三角形？由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形，就叫做三角形。这三条线段叫做三角形的边，每两条边的交点叫做三角形的顶点，每两条边所夹的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。（二）三角形各部分的名称一个三角形有三个顶点、三条边和三个角。我们通常用大写字母A、B、C来表示三角形的三个顶点，那么这个三角形就可以记作“三角形ABC”，或者简写成“△ABC”。它的三条边可以分别叫做AB边、BC边、AC边；三个角可以分别叫做∠A、∠B、∠C。二、三角形的特性（一）三角形具有稳定性这是三角形一个非常重要的特性。生活中很多物体都利用了三角形的稳定性来加固结构，比如照相机的三脚架、起重机的吊臂、屋顶的桁架等。你可以自己动手用小棒搭一个三角形和一个四边形，拉一拉试试，就能明显感觉到三角形不容易变形，而四边形容易变形。三、三角形任意两边之和大于第三边这是判断三条线段能否组成三角形的重要依据。也就是说，如果你有三根小棒，想要围成一个三角形，那么其中任意两根小棒的长度加起来，必须要比第三根小棒长。例如：有三根小棒，长度分别是3厘米、4厘米、5厘米。3+4>5（7>5，成立）3+5>4（8>4，成立）4+5>3（9>3，成立）所以这三根小棒可以围成三角形。反过来，如果三根小棒长度是1厘米、2厘米、4厘米。1+2=3，并不大于4，所以不能围成三角形。四、三角形的内角和三角形的内角和是180度。也就是说，无论是什么样的三角形，它的三个内角加起来的度数总和永远是180度。我们可以通过将三角形的三个角剪下来拼一拼，会发现它们正好能拼成一个平角，而平角就是180度。例如：在一个三角形中，如果知道其中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。一个三角形，∠A是30度，∠B是60度，那么∠C=180度-30度-60度=90度。五、三角形的分类我们可以按照三角形角的大小和边的长短这两种不同的标准来给三角形分类。（一）按角分类1.锐角三角形：三个角都是锐角（即每个角都小于90度）的三角形，叫做锐角三角形。2.直角三角形：有一个角是直角（即90度）的三角形，叫做直角三角形。直角三角形中，夹直角的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边。直角三角形的两个锐角之和是90度。3.钝角三角形：有一个角是钝角（即大于90度而小于180度）的三角形，叫做钝角三角形。（二）按边分类1.不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形，叫做不等边三角形。2.等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。3.等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三个角也相等，每个角都是60度。六、配套练习题（一）填空题1.三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。2.三角形具有（）性。3.三角形任意两边之和（）第三边。4.三角形的内角和是（）度。5.一个三角形中最多有（）个直角，最多有（）个钝角。6.等边三角形的三条边（），三个角都是（）度。7.一个等腰三角形的顶角是80度，它的一个底角是（）度。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.由三条线段组成的图形叫做三角形。（）2.直角三角形只有一条高。（）3.一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）4.等腰三角形一定是锐角三角形。（）5.用3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒可以围成一个三角形。（）（三）选择题1.一个三角形中，有两个角分别是35度和55度，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。A.2cm、3cm、4cmB.3cm、4cm、5cmC.3cm、3cm、6cm3.等边三角形又是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形4.一个等腰三角形，其中一条边是5厘米，另一条边是10厘米，那么它的第三条边是（）厘米。A.5B.10C.5或10（四）解决问题1.在一个直角三角形中，一个锐角是40度，另一个锐角是多少度？2.一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，它的一条腰长多少厘米？3.一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=50度，∠