新版人教版八年级上册数学全册单元教材分析

新版人教版八年级上册数学全册单元教材分析第十三章三角形第十三章本单元所需课时数8课时课标要求1.理解三角形及其内角、外角、中线、角平分线、高等概念，了解三角形重心的概念，了解三角形的稳定性.2.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.证明三角形的任意两边之和大于第三边.教材分析三角形是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的重要内容，是后续研究全等三角形、四边形和相似三角形等内容的基础．本章在学生小学阶段初步认识三角形的基础上，系统学习三角形的有关概念和符号表示，并对三角形按边进行分类，渗透分类思想；对三角形的边和角进行研究，通过推理论证得到“三角形两边的和大于第三边”“三角形的内角和等于180°”，并根据这两个结论得到三角形的其他性质．本章内容的学习有助于学生发展几何直观、空间观念、推理能力和应用意识．主要内容本章的主要内容是与三角形有关的线段，与三角形有关的角及其内角和.主要包括三节：第13.1节“三角形的概念”主要介绍三角形的边、顶点、角的概念以及三角形的分类；第13.2节“与三角形有关的线段”主要介绍三角形的边，三角形的中线、角平分线、高，三角形的稳定性；第13.3节“三角形的内角与外角”主要研究三角形的内角和外角.教学目标1．经历三角形有关概念的形成过程，理解三角形及其边、顶点、内角、中线、角平分线、高等概念．了解三角形的重心．能按照三角形边的相等关系对三角形进行分类，体会分类思想．2．经历角形三边不等关系的探索过程，能根据"两点之间，线段最短"这一基本事实，证明三角形两边的和大于第三边．结合具体实例，了解三角形的稳定性，体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用．在此过程中，发展几何直观、推理能力和应用意识．3．探索并证明三角形的内角和定理；探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，发展空间观念、几何直观和推理能力．4．理解三角形的外角的概念，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，发展几何直观和推理能力．课时分配13.1三角形的概念1课时13.2与三角形有关的线段2课时13.3三角形的内角与外角3课时数学活动1课时小结1课时教与学建议1.要把握好教学要求，妥善处理教学内容.2.结合本章内容，注重培养学生的推理能力.3.要根据教学实际，开展好数学活动.第十四章全等三角形第十四章本章所需课时数10课时课标要求1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.3.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.5.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.7.能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形；作一个角等于已知角;作一个角的平分线.8.理解角的平分线的概念，探索并证明角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.教材分析全等三角形是“图形与几何”领域中“图形的性质”主题的重要内容之一，利用三角形全等可以证明线段相等或角相等，在后续研究等腰三角形、四边形、圆、相似等内容时经常使用这种方法．本章在线段与角、相交线与平行线、三角形的概念与性质等的基础上，学习全等三角形的概念与性质，三角形全等的判定方法，利用三角形全等证明线段相等或角相等，研究一些尺规作图以及角的平分线．本章的学习有助于学生发展几何直观和空间观念，提升推理能力．主要内容本章的主要内容是全等三角形，三角形全等的判定和角的平分线.主要包括三节：第14.1节“全等三角形及其性质”主要介绍全等三角形的概念与性质；第14.2节“三角形全等的判定”主要研究三角形全等的几种判定方法，包括：SAS，ASA，AAS，SSS，HL；第14.3节“角的平分线”主要包括角的平分线的性质定理及其逆定理.教学目标1．经历由实际例子抽象出全等形概念的过程，理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质，发展几何直观和空间观念．2．经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边角边”“角边角”和“边边边”）和定理（“角角边”)，探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”方法，发展几何直观和推理能力．3．经历用尺规作图的过程，能作一个角等于已知角，过直线外一点作这条直线的平行线，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形，作一个角的平分线，发展几何直观和空间观念．4．探索并证明角的平分线上的点到角两边的距离相等；反之探索并证明角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，发展几何直观和推理能力．课时分配14.1全等三角形及其性质1课时14.2三角形全等的判定5课时14.3角的平分线2课时数学活动1课时小结1课时教与学建议1.用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章的教学.2.整体设计安排三角形全等的判定方法的教学.3.重视并落实对学生推理能力的培养.4.开展好尺规作图内容的教学.5.将信息技术融入本章教学.第十五章轴对称第十五章本章所需课时数11课时课标要求1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对称点的连线被对称轴垂直平分.2.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.3.理解轴对称的图形的概念;探索等腰三角形的轴对称性质.4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.5.理解线段的垂直平分线的概念，探索并证明线段的垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反之，与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.6.理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的中线、高及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形.7.探索等边三角形的性质定理:等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°.探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形.8.能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线；已知底边及底边上的高线作等腰三角形.教材分析轴对称是"图形与几何"领域中"图形的变化"主题的主要内容之一．轴对称是一种基本的图形变化．本章首先类比平移的研究方法研究轴对称的概念及其性质，然后研究画轴对称的图形，以及关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系．在此过程中，还将研究线段的垂直平分线和与之相关的尺规作图．最后，利用轴对称研究等腰三角形．让学生在"引入对象一抽象概念一研究性质一探讨画法一量化表达一应用拓展"的研究过程中，体会图形变化研究的一般方法，发展几何直观、空间观念、抽象能力和推理能力．主要内容本章的主要内容是轴对称，等腰三角形.主要包括四节：第15.1节“图形的轴对称”主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念，垂直平分线的性质定理及其逆定理；第15.2节“画轴对称的图形”主要研究画简单平面图形关于给定对称轴对称的图形的一般方法，坐标平面上轴对称的坐标规律；第15.3节“等腰三角形”主要包括等腰三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定.“综合与实践最短路径问题”主要研究“牧民饮马问题”“牧民饮马问题的拓展”和“选桥造纸问题”.教学目标1．经历从现实情境中抽象轴对称图形、轴对称的概念的过程，理解轴对称图形、轴对称的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形，发现对称之美，感悟图形有规律变化产生的美，激发学习数学的兴趣，发展空间观念、几何直观和抽象能力．2．经历探索轴对称的性质的过程，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质，发展空间观念、几何直观和推理能力．3．理解线段的垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反之探索并证明与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立．能用尺规作一条线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线．在上述过程中发展学生的几何直观、空间观念和推理能力．4．探索简单图形之间的轴对称关系，能够画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴对称的图形，会用坐标表示轴对称．5．探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理和判定定理，在上述过程中发展几何直观、空间观念和推理能力．课时分配15.1图形的轴对称3课时15.2画轴对称的图形2课时15.3等腰三角形4课时数学活动1课时小结1课时教与学建议重视整体教学，用单元教学促进学生核心素养的发展.注重类比学习充分利用学生的已有经验探索新知.注意通过对比加深对于轴对称及相关概念的理解.重视现代信息技术工具的应用.第十六章整式的乘法第十六章本章所需课时数10课时课标要求1.了解整数指数幂的意义和性质.2.能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).3.理解乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理.教材分析整式的乘法是“数与代数”领域中“数与式”主题的重要内容,是学习因式分解、分式、方程和函数的基础.本章类比数的乘法运算研究幂的运算性质、单项式的乘法、单项式乘多项式和多项式乘多项式的法则，并运用它们进行计算；进而研究两类特殊形式的多项式相乘，推导出乘法公式，利用乘法公式进行简单的计算和推理.本章内容的学习有助于学生发展运算能力、推理能力和几何直观.主要内容本章的主要内容是幂的运算、整式的乘法、乘法公式.主要包括三节：第16.1节“幂的运算”主要介绍同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方；第16.2节“整式的乘法”主要介绍单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘以及整式的除法；第16.3节“乘法公式”主要包括平方差公式、完全平方公式.教学目标1.经历幂的运算性质的探究过程，学握的运算性质，能准确进行幕的运算，发展运算能力和推理能力.2.通过具体实例，探索并掌握整式的乘法法则，能进行简单的整式乘法运算；利用整式的乘法研究整式的除法，并能进行简单的整式除法运算，发展运算能力.3.经历乘法公式的探究过程，学握乘法公式，能利用乘法公式进行运算，发展运算能力和推理能力；了解公式的几何背景，发展几何直观.4.通过整式的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，以及运用运算律与乘法公式简化运算，感受数式通性，进一步发展运算能力.课时分配16.1幂的运算2课时16.2整式的乘法5课时16.3乘法公式3课时数学活动1课时小结1课时教与学建议1.重视探究性质、法则和公式的过程，引导学生学会学习.2.抓住教学重点和关键，突破教学难点.3.领会课程标准的内容要求，把握教学广度和深度.第十七章因式分解第十七单元本章所需课时数7课时课标要求能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数).教材分析因式分解是“数与代数”领域中“数与式”主题的重要内容之一、因式分解是一种重要的式子变形，是后续学习分式、方程、函数等知识的基础，本章的主要内容包括因式分解的概念、用提公因式法分解因式和用公式法分解因式.因式分解是与整式的乘法方向相反的变形，与整式的乘法运算有密切的联系.在把一个多项式分解成几个因式的过程中可以体会转化与化归等数学思想.本章的学习有助于学生发展运算能力和推理能力.主要内容本章的主要内容是用提公因式法分解因式以及用公式法分解因式.主要包括两节：第17.1节“用提公因式法分解因式”主要介绍因式分解的概念、公因式的概念、提公因式法；第17.2节“用公式法分解因式”主要包括用公式法进行因式分解.教学目标1.感受因式分解是与整式的乘法方向相反的变形，理解因式分解的意义.2.经历提公因式法和公式法的获得过程,能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解（指数为正整数)，发展运算能力.3.运用因式分解解决一些简单问题，发展运算能力和推理能力.课时分配17.1提公因式法分解因式2课时17.2用公式法分解因式3课时数学活动1课时小结1课时教与学建议1.注重知识间的对比分析，构建因式分解的知识体系.2.注重学习方法引导，加强思维能力培养.3.注重把握教学要求，合理使用教科书.第十八章分式第十八章本章所需课时数11课时课标要求1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分.2.能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.3.能解可化为一元一次方程的分式方程.教材分析分式是“数与代数”领域中“数与式”主题的主要内容之一.与整式一样,分式也是一类应用广泛的重要代数式.经历从分数到分式的过程，通过分析一些实际问题中的数量关系列出分式，有助于学生深入体会用字母表示数的意义，以及进一步理解数式通性，发展抽象能力，根据分式的基本性质进行变形，依据运算法则进行分式的加、减、乘、除、乘方运算,了解整数指数幂的运算性质,有助于学生发展运算能力和推理能力.通过分析一些实际问题中的相等关系列出分式方程,求出分式方程的解,从而解决实际问题，有助于学生发展抽象能力，增强应用意识，提升模型观念.主要内容本章的主要内容是分式、分式的运算、分式方程.主要包括五节：第18.1节“分式及其基本性质”主要介绍分式的概念、分式的基本性质；第18.2节“分式的乘法与除法”主要包括分式的乘除法法则、分式的乘除混合运算、分式的乘方；第18.3