核心素养导向下“两位数乘两位数”大单元教学设计（第一课时）

核心素养导向下“两位数乘两位数”大单元教学设计（第一课时）一、整体设计理念与指导思想在深入贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》的背景下，本教学设计立足于大单元整体教学的视角，以“数与运算”领域的一致性与阶段性为纲领，致力于突破传统计算教学“重算法、轻算理”的窠臼。本节课作为“两位数乘两位数”这一关键单元的起始课，其核心价值不仅在于传授一种新的计算方法，更在于引导学生经历“从未知到已知”的转化过程，深刻体悟“计数单位”这一核心概念在乘法运算中的统摄作用37。我们秉持“以数解形，以形助数”的原则，通过几何直观（点子图）与算术抽象（竖式）的有机融合，帮助学生建构起乘法运算的数学模型。同时，教学设计充分考虑三年级学生的认知特点，从具体的生活情境出发，激发探究欲望，在自主探索、合作交流中培养运算能力、推理意识及应用意识，力求实现“教—学—评”的一致性，让核心素养在课堂中落地生根。二、单元教学内容全景分析（一）【基础】教材纵向梳理“两位数乘两位数”是整数乘法运算的重要组成部分，其知识脉络清晰，呈现出螺旋上升的结构。在二年级上册，学生初步认识了乘法意义，掌握了5的乘法口诀；二年级下册至三年级上册，学生系统学习了表内乘法以及多位数乘一位数（包括不进位和进位）的笔算，这为理解乘法的算理和算法奠定了基础。在本册第二单元，学生又学习了两位数乘整十数的口算，能够熟练计算如14×10、20×40等题型，初步感知了整十数乘法的规律。本节课“两位数乘两位数（不进位）”正是承接了上述知识，并为后续学习“两位数乘两位数（进位）”以及“三位数乘两位数”乃至更复杂的乘法运算铺平了道路16。（二）【高频考点】单元横向分析本单元在整册教材乃至整个小学数学体系中占据着举足轻重的地位。它是整数乘法的关键节点，是培养学生运算能力这一核心素养的核心载体。从知识应用角度看，它广泛应用于解决现实生活中的各类实际问题，如总量计算、面积计算等。从思维发展角度看，它要求学生具备一定的转化思想、数形结合思想以及逻辑推理能力。本单元的教学重点在于引导学生掌握两位数乘两位数的笔算方法，尤其是理解“用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位为什么要写在十位上”这一算理难点510。本课（不进位）是解决这一难点的最佳契机，因为没有了进位的干扰，学生的注意力可以完全集中在“乘的顺序”和“部分积的对位”这两个核心问题上。三、学情精准分析与应对策略（一）【重要】学生知识起点分析三年级下学期的学生已经具备了较为丰富的乘法知识储备。他们能够熟练进行多位数乘一位数的竖式计算，并理解了“用一位数依次去乘多位数每一位上的数”的算理。对于拆分计算的策略（如14×12拆成14×10和14×2），部分学生在前期的口算学习中已有初步的尝试。然而，学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象的算理理解存在一定困难，特别是在将两个部分积合并时，对于第二部分积的书写位置常常产生困惑，容易机械地照搬多位数乘一位数的经验，将12的十位“1”乘14的结果“14”错误地直接写在个位下方。（二）【难点】学习障碍预测与对策1.核心障碍：无法理解第二个因数十位上的数乘得的积为什么要与十位对齐。2.应对策略：引入“点子图”这一直观模型。通过让学生在点子图上圈一圈、画一画，将抽象的算式与直观的图形对应起来。当学生看到“10行”的点子图时，便能直观理解这表示的是14×10，结果是140，而140的“1”（表示1个百）和“4”（表示4个十）在竖式中自然应该写在百位和十位上，从而深刻理解“对位”的本质是计数单位的累加15。四、教学目标层级定位（一）【基础】知识与技能目标学生能够在具体情境中理解两位数乘两位数（不进位）的算理，掌握笔算的计算方法（包括乘的顺序和部分积的书写位置），并能正确、熟练地进行计算。（二）【重要】过程与方法目标学生通过自主探究、合作交流，经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，体验算法多样化，并能够运用数形结合（点子图）与转化的思想方法，解释算法的合理性，初步形成模型意识和几何直观。（三）【核心】情感态度与价值观目标学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学方法的巧妙与简洁，增强学习数学的兴趣和自信心，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯。五、【核心】教学重点与难点定位（一）教学重点理解两位数乘两位数（不进位）的算理，掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法。（二）教学难点理解第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，以及乘得的数的末位要和因数的十位对齐的道理。六、【重中之重】教学实施过程详细设计（一）激活经验，情境导入（预计5分钟）师：同学们，学校为了丰富大家的课余生活，准备为每个班级配备一个“图书角”。现在，老师遇到一个数学问题，想请大家帮忙算一算。（课件出示情境图：一套书有14本，王老师买了12套）请同学们仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？要解决一个什么问题？生：一套书有14本，买了12套，问题是“一共买了多少本？”。师：这个问题该如何列式呢？生：14×12。师：观察这个算式，和我们之前学过的乘法算式（如14×2、14×10）有什么不同？生：以前我们学的是两位数乘一位数或两位数乘整十数，这个算式是两位数乘两位数。师：大家观察得非常仔细！今天我们就一起来研究“两位数乘两位数”的计算方法。（板书课题：两位数乘两位数）【设计意图：从学生熟悉的“购书”生活情境出发，引出数学问题，既激发了学生的学习兴趣，又自然地沟通了新旧知识之间的联系。通过对比，让学生明确本节课所要探究的新知，为后续的探究活动指明了方向。】（二）【重要】自主探索，算理初构（预计12分钟）1.独立尝试，算法多样化师：14×12到底等于多少呢？请同学们先独立思考，利用手中的学习单和老师为大家准备的点子图（每行14个点，共12行），想办法算出结果。你可以算一算，也可以在图上圈一圈、画一画，看看谁想到的方法多。（学生独立思考，尝试计算，教师巡视，收集典型资源。）2.小组交流，思维碰撞师：请将你的想法在小组内交流一下，不仅要告诉组员你是怎么算的，还要说清楚为什么这么算。比一比，哪个小组想到的方法既多又合理。（小组交流，教师参与其中，了解学情，为全班汇报做好准备。）3.全班汇报，展示交流（【热点】）教师有层次地组织学生汇报，并利用实物展台展示学生作品。【预设方法一】连加法：12个14相加，即14+14+…+14=168。教师引导：这种方法可以，但如果套数很多，比如120套，连加还方便吗？（引导学生体会连加的局限性，感知乘法存在的简洁性价值。）【预设方法二】拆分法（一）：将12拆成10和2，先算14×2=28，再算14×10=140，最后28+140=168。（板书：14×2=28，14×10=140，28+140=168）教师引导：为什么要拆成10和2？10和2分别表示点子图中的哪部分？（引导学生结合点子图指出：2行点子表示2套书，10行点子表示10套书。）1【预设方法三】拆分法（二）：将14拆成10和4，先算10×12=120，再算4×12=48，最后120+48=168。教师引导：这种方法同样是把新知识转化成了我们学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数。【预设方法四】拆分法（三）：将12拆成2×6，先算14×2=28，再算28×6=168。教师引导：这体现了一种“等积变形”的思想，非常巧妙！【预设方法五】竖式法：直接列出一个竖式。教师引导：有同学直接写出了这样的竖式（展示正确或错误的竖式），我们暂且把它放在一边，待会儿重点研究。【设计意图：给予学生充分的自主探索空间，尊重学生已有的知识经验，鼓励算法多样化，是体现学生主体地位的重要标志。通过点子图的辅助，学生能够将抽象的算式与直观的图形建立联系，为深刻理解算理打下基础。教师的引导在于帮助学生梳理不同算法之间的内在联系，初步感知“转化”思想10。】（三）【难点突破】数形结合，建构算法（预计15分钟）1.聚焦核心，沟通联系师：同学们想出了这么多方法，真了不起！大家仔细观察一下，这些方法之间有没有共同的地方？（引导学生观察拆分法与竖式之间的关系）师：（指着拆分法的板书14×2=28，14×10=140，28+140=168）这种算法，如果我们用一种更简洁、更规范的格式写出来，会是什么样呢？生：就是竖式。师：对！竖式就是把口算的过程和结果用规范的格式记录下来。现在，我们就来重点研究这种最通用的计算方法。2.分层剖析，理解算理教师结合点子图，在黑板上的大号竖式中逐步板书，并引导学生思考。板书竖式：14×12―――――师：根据刚才的口算，我们第一步先算什么？生：先算14×2。师：14×2等于多少？在点子图上表示什么？生：等于28。表示2套书的本数，也就是点子图中的下面2行。（教师在竖式下方板书“28”，并在点子图上圈出对应的2行）师：28中的“8”在个位，“2”在十位，表示2个十。这一步和我们以前学的多位数乘一位数是一样的。师：接下来，我们要算什么？生：算14×10。师：14×10等于多少？在点子图上又表示什么？生：等于140。表示10套书的本数，也就是点子图中的上面10行。（教师在竖式下方准备写第二层积）师：140在竖式里该怎么写呢？是一个同学写的“14”，另一个同学写的“140”，哪个对？为什么？（此处引发认知冲突，组织学生辩论。）师：（结合点子图）大家看，这10行点子，每行14个，一共是140个点。140的“1”表示1个百，“4”表示4个十。所以，我们在写竖式时，用十位上的“1”去乘14，得到的是14个十。既然是14个十，那么“4”就应该写在十位上，“1”就应该写在百位上。教师规范板书：14×12―――――28……14×2的积14……14×10的积，这里的4写在十位上，相当于140―――――师：（指着竖式中的“14”）这里写“14”，其实它表示的是140。为了简洁，我们通常把个位的0省略不写，但心里必须清楚，它代表的是14个十，所以“4”一定要和十位对齐15。3.合并求和，完成计算师：最后一步，我们要把这两个部分积怎么样？生：加起来。师：28加140等于多少？生：168。教师完成板书：14×12―――――2814―――――1684.回顾反思，归纳算法（【重要】）师：请同学们回顾一下，我们刚才是怎样用竖式计算14×12的？引导学生总结计算法则：两位数乘两位数，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，乘得的积的末位要和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，乘得的积的末位要和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来6。师（补充）：其实，不管是先算个位还是先算十位，我们都是在分别计算“几套”和“几十套”书的本数，最后合起来就是“十几套”书的总本数。【设计意图：本环节是整节课的灵魂所在。通过“数形结合”的策略，将抽象的竖式步骤与直观的点子图一一对应，特别是针对“第二部分积的对位”这一难点，利用点子图将抽象的“14个十”可视化，让学生从本质上理解对位的道理，而不是死记硬背规则。教师的步步追问和适时点拨，引导学生完成了从“多样化算法”到“优化算法（竖式）”，从“直观理解”到“抽象法则”的思维跨越。】（四）分层练习，巩固内化（预计8分钟）1.【基础】基本练习，形成技能完成教材“做一做”中的题目：23×13，33×21。要求：先独立完成，然后同桌互相检查，说一说计算步骤，重点说一说第二部分积是如何对位的。教师巡视，针对个别学生的错误进行指导。【设计意图：通过基础练习，巩固刚学会的竖式计算方法和书写格式，将知识转化为技能。】2.【高频考点】变式练习，深化理解出示题目：“啄木鸟治病”。辨析下面的竖式计算是否正确，如果不对，请指出错误并改正。2234×43×12――――――――――66688834――――――――――学生先独立思考，再全班交流。重点讨论第一题的错误原因（第二部分积的末位没有与十位对齐，导致结果错误），进一步强化“对位”的关键性。【设计意图：将学生练习中易犯的错误集中呈现，让学生在“找茬”的过程中，对计算法则的理解更加深刻，有效避免同类错误的发生6。】3.【拓展】解决问题，学以致用师：刚才我们帮助王老师解决了买书的问题，现在请同学们帮体育老师算一算。学校买来24盒乒乓球，每盒12个，一共买了多少个乒乓球？学生独立列式计算，然后汇报交流。【设计意图：将所学知识应用于新的实际问题情境中，让学生感受到数学知识的实用价值，培养应用意识。】（五）全课总结，拓展延伸（预计2分钟）师：今天这节课，我们一起学习了什么知识？我们是怎样学会“两位数乘两位数”的计算方法的？引导学生总结：我们通过“转化”的思想，借助“点子图”的帮助，将新知识变成了旧知识，最后总结出了竖式这种最通用的计算方法。师：同学们，数学知识就是这样环环相扣的。当未来我们遇到三位数乘两位数甚至更复杂的计算时，你准备怎么办？生：用转化的方法，把它变成我们学过的知识。师：太棒了！掌握了转化的思想，你们就拥有了解决更多数学问题的“金钥匙”。希望大家在今后的学习中，也能像今天一样，善于思考，勇于探索。七、教学评估与反馈设计（