小学数学一年级下册《练习三：20以内退位减法》巩固与提升教学设计

小学数学一年级下册《练习三：20以内退位减法》巩固与提升教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材内容与地位分析本节课是人教版义务教育教科书小学数学一年级下册第二单元“20以内的退位减法”中的练习三教学内容。本单元的核心内容是20以内退位减法，这是学生首次系统学习需要借位计算的减法，是整个小学数学计算体系中的关键节点，对于后续学习100以内加减法、多位数加减法具有重要的奠基作用。练习三作为本单元的第三节练习课，重点针对十几减8、7、6的计算方法进行巩固与提升。在此之前，学生已经学习了十几减9的计算方法，并通过练习一、练习二进行了初步巩固。本节课在知识体系中起着承上启下的重要作用，既是对前期十几减9计算方法的延伸与拓展，又是对十几减8、7、6算理的深化理解，同时为后续学习混合运算和解决复杂实际问题奠定基础。（二）【重要】学情精准分析一年级学生年龄集中在67岁，这一阶段儿童的思维发展正处于皮亚杰理论中的前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们的思维具有明显的具体形象性特点，对于抽象的数学概念需要借助实物操作、图形表征等直观手段才能形成深刻理解。在认知特点方面，学生对新事物充满好奇心，注意力集中时间较短，一般在1520分钟左右，需要通过多样化的教学活动和情境创设来维持学习兴趣。在知识储备方面，学生已经掌握了10以内加减法，初步理解了加减法的基本含义，并且通过十几减9的学习，对“破十法”、“想加算减法”等基本计算方法有了初步感知。但是，学生在计算速度和准确性方面存在明显差异，部分学生已经能够熟练运用多种方法进行计算，而部分学生仍然停留在依赖手指计数或逐一数数的水平，需要针对性的分层指导。此外，学生在将数学知识应用于解决实际问题时，往往缺乏提取信息、分析问题的能力，需要在本节课中加强问题解决策略的指导。（三）【难点】核心困难预判基于对教材的深入理解和学生认知特点的分析，本节课学生可能面临三大核心学习困难。第一个难点是计算方法的灵活选择与优化。学生在学习十几减9时接触了多种计算方法，如破十法、想加算减法、平十法等，但面对新的减法算式如158、167时，部分学生可能会机械套用方法而不理解其内在联系，无法根据具体算式灵活选择最优算法。第二个难点是算理的深度理解与表达。虽然学生能够通过操作得出计算结果，但要用清晰规范的数学语言表达计算过程，特别是解释“破十”的合理性以及“想加算减”的逻辑依据，这对一年级学生的语言表达能力是极大挑战。第三个难点是从具体情境中提取数学信息并提出问题的能力。练习三中包含了多种实际问题情境，学生需要学会观察情境图、提取有效信息、分析数量关系，进而提出数学问题并解决，这对于初步接触应用题的一年级学生来说具有一定难度。二、教学目标与核心素养（一）【重要】教学目标精准定位根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段的目标要求，结合本单元教学内容和学生实际情况，确立以下三维教学目标。在知识与技能维度，通过本节课的学习，学生能够进一步理解十几减8、7、6的算理，掌握“破十法”、“想加算减法”、“平十法”等多种计算方法，并能根据算式的特点灵活选择最优算法进行正确计算，形成基本的运算技能。在过程与方法维度，通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，学生能够经历从具体到抽象的思维过程，发现减法算式之间的内在联系和变化规律，初步培养类比迁移的数学思想，提高发现问题、分析问题和解决问题的能力。在情感态度与价值观维度，通过创设生动有趣的问题情境和丰富多样的练习形式，激发学生学习数学的兴趣和自信心，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。（二）【高频考点】核心素养培育要点本节课着力培育学生四个方面的数学核心素养。第一是数感培养，通过多种形式的计算练习，帮助学生建立数与数量之间的对应关系，形成对运算结果的直观感知和合理判断能力。例如，在计算167时，能够预判结果大约在9左右，并能通过估算检验计算的合理性。第二是运算能力提升，注重算理理解与算法掌握的有机结合，使学生在明确“为什么这样算”的基础上掌握“怎样算得又对又快”，实现计算方法的优化与熟练。第三是推理意识启蒙，引导学生通过观察算式之间的关系，如“被减数不变，减数增加1，差会怎样变化”，初步发现减法运算的规律，经历从特殊到一般的归纳推理过程。第四是应用意识培养，将计算练习置于真实的问题情境中，让学生体会数学学习的现实意义，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。三、教学重难点突破策略（一）【非常重要】教学重点确立与突破本节课的教学重点是进一步掌握十几减8、7、6的多种计算方法，能够正确、熟练地进行计算。这一重点的确立基于课程标准对第一学段计算能力的基本要求，以及本单元在全册教材中的基础性地位。为了有效突破这一重点，教学设计将采取以下分层推进策略。首先，通过情境创设唤醒经验，以学生熟悉的生活情境引入，激活学生已有的计算方法储备。其次，采用多元表征促进理解，将动手操作、语言表达、符号记录有机结合，让学生在摆小棒的过程中直观感受“破十”的过程，再用自己的语言描述计算步骤，最后用算式记录计算过程，实现从具体到抽象的螺旋上升。再次，设计对比练习深化认知，将十几减9与十几减8、7、6的算式进行对比呈现，引导学生发现计算方法的共通性，实现方法的迁移应用。最后，通过游戏化练习提升熟练度，设计不同层次的闯关游戏，让每个学生都能在“跳一跳摘桃子”的过程中获得成功体验，逐步达到熟练计算的水平。（二）【难点】教学难点剖析与化解本节课的教学难点在于深入理解“破十法”和“想加算减法”的算理，并能根据数据特点灵活选择计算方法。这一难点的形成源于一年级学生思维的具体形象性与算理抽象性之间的矛盾。为了有效化解这一难点，教学设计将采取以下针对性策略。第一，强化操作体验，让算理可视化。在计算138时，引导学生拿出1捆（10根）和3根小棒，思考如何拿走8根。学生通过实际操作会发现，直接从3根中拿走8根不够，必须拆开1捆变成10个单根，从10根中拿走8根剩下2根，再与原有的3根合起来是5根。这一操作过程完整呈现了“破十”的数学本质，将抽象的算理转化为可见的动作序列。第二，建立方法之间的联系，让算理系统化。引导学生比较“破十法”和“想加算减法”的内在联系，认识到“想加算减”实际上是利用了加减法的互逆关系，而“破十法”则是将新问题转化为已学过的10以内减法。通过方法之间的对比沟通，帮助学生形成系统化的认知结构。第三，设计变式练习，促进灵活应用。提供不同类型的数据，如138、157、169等，让学生在计算中感受不同方法的适用条件，逐步形成根据数据特点选择最优方法的意识。第四，鼓励算法多样化与优化。尊重学生的思维差异，允许学生使用自己理解的方法进行计算，在充分交流的基础上引导学生比较不同方法的优劣，实现算法的自然优化。四、教学准备与环境创设（一）教学资源准备为了保障教学活动的顺利开展，教师需要做好充分的教学准备。教具准备方面，需要准备多媒体课件一套，包含情境导入动画、游戏练习界面、答案验证等功能；磁性小棒若干，用于黑板演示操作过程；数字卡片和算式卡片，用于组织游戏活动；奖励贴纸，用于激励评价。学具准备方面，每位学生准备一捆（10根）和散装小棒若干，共20根，用橡皮筋捆扎好；练习本和铅笔；计数器，作为辅助计算工具。（二）【热点】学习环境创设基于一年级学生的心理特点，本节课将创设“数学嘉年华”的主题学习情境，将整个教室布置成游园会场景。教室四周张贴各种游戏项目的标识牌，如“智慧攀岩”、“欢乐碰碰车”、“勇者划船”、“平衡跷跷板”等，每个游戏区域对应不同的练习内容。课桌按照小组合作学习的需要摆成马蹄形，方便学生交流和教师巡视指导。多媒体课件采用卡通风格设计，以动物园为背景，各种小动物作为引导者出现，营造轻松愉悦的学习氛围。同时，在教室后方设置“计算小能手”荣誉墙，及时展示学生在本节课中的优秀表现。五、【核心环节】教学过程设计与实施（一）唤醒经验，情境导入上课伊始，教师面带微笑与学生互动：“小朋友们，这段时间我们一直在和减法交朋友，学会了十几减9、减8、减7、减6。今天，老师要带大家去一个神奇的地方——‘减法游乐园’！想去吗？”待学生热情回应后，教师出示游乐园门票，上面印有本节课的挑战任务。教师继续说：“要进入游乐园，需要一张门票。这张门票上有一个秘密任务，只有完成的小朋友才能进入。”随即在屏幕上呈现一组复习题：159、139、168、147。要求学生选择其中一题，向同桌说说自己是怎样计算的，并解释为什么这样算。这一环节的设计意图在于激活学生已有的知识经验，特别是通过“说算法”的形式，让学生再次回顾十几减9的计算方法，为后续学习十几减8、7、6做好方法上的铺垫。同时，情境导入的方式能够迅速吸引学生的注意力，激发学习兴趣。教师巡视倾听，对表达清晰的学生给予及时肯定，对表述有困难的学生进行个别指导，确保每位学生都能顺利“拿到门票”，建立学习自信。（二）【基础】分层练习，巩固算理第一站：智慧攀岩——基础计算练习教师以充满挑战的语气引导：“拿到门票，我们首先来到‘智慧攀岩’区。看，这座攀岩墙的每一块岩石上都有一道算式，只有算对了才能继续向上爬！”屏幕呈现攀岩墙动画，岩石上依次出现：138、127、169、146、158、116、179、137等算式。这一组算式的设计遵循由易到难、螺旋上升的原则，涵盖了十几减8、7、6的各种类型，其中138和127作为示例题，教师引导学生共同完成。在计算138时，教师请一位学生到黑板前，利用磁性小棒演示计算过程。学生边操作边讲解：“我先摆出1捆和3根小棒，表示13。要减去8，3根减8根不够，就把1捆拆开变成10根。从10根里拿走8根，还剩2根。这2根和原来的3根合起来是5根。所以138=5。”教师适时追问：“为什么要把1捆拆开？拆开之后变成了什么？”引导学生理解“破十”的必要性和过程。接着，教师板书“破十法”的计算过程：138=(108)+3=2+3=5。然后引导学生思考是否还有其他计算方法。有学生可能会想到“想加算减法”：因为8+5=13，所以138=5。教师板书“想加算减”的过程，并引导学生比较两种方法的异同。后续算式由学生独立完成在练习本上，教师巡视指导，重点关注学困生的计算过程，及时纠正错误。完成所有算式后，采用“小老师”互批的方式进行检查，全对的学生可以获得一枚“攀岩小勇士”贴纸。第二站：欢乐碰碰车——算式关系探索教师继续引导：“爬过了攀岩墙，我们来到‘欢乐碰碰车’区域。这里的规则很特别：得数相同的两辆车才能碰撞在一起。请你帮助小动物们找一找，哪些算式可以碰在一起？”屏幕呈现两组算式：第一组是139、117、126、158、147、169；第二组是127、148、136、115、159、168。这一环节的设计意图在于打破单纯计算的模式，引导学生关注算式之间的关系，培养观察、比较和归纳的能力。学生先在小组内讨论，然后全班交流。当学生发现139=4，117=4时，教师引导学生观察这两个算式有什么相同和不同。学生可能会发现被减数和减数都不相同，但得数相同。教师进一步追问：“如果老师再写一个算式106，得数也是4，你发现了什么规律？”引导学生初步感知“被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变”的规律雏形。对于较难发现的算式如137和126，教师引导学生观察：13比12大1，7也比6大1，所以差相等。通过这样的引导，学生不仅巩固了计算技能，更在潜移默化中发展了代数思维。完成配对后，每位学生选择一组得数相等的算式，在练习本上写出计算过程，加深理解。第三站：勇者划船——表格信息解读“碰碰车玩得开心吗？现在我们来到湖边，要玩‘勇者划船’的游戏。”屏幕上呈现一个表格，包含小兔船、熊猫船、企鹅船三种类型的船只信息。表格形式如下：船只类型、原有数量、出租数量、还剩数量。其中小兔船原有18条，出租9条；熊猫船原有15条，出租7条；企鹅船原有16条，出租8条。教师引导学生观察表格：“小朋友们，这个表格和我们平时看到的有什么不同？你能看懂每一列表示什么意思吗？”引导学生逐列解读：第一列是船只种类，第二列是原来有多少条船，第三列是出租给游客多少条，第四列是还剩下多少条。接着，教师请学生用完整的语言描述信息：“谁能把小兔船的信息完整地说一遍？”指导学生说出“小兔船原来有18条，出租了9条，还剩多少条？”学生独立列式计算并填写表格。完成计算后，教师引导学生思考：“如果老师想知道企鹅船还剩多少条，需要知道哪些信息？”培养学生的信息提取能力。最后，鼓励学生根据表格信息提出不同的数学问题，如“小兔船和熊猫船一共出租了多少条？”“熊猫船比小兔船多剩几条？”等，培养学生的问题意识。第四站：平衡跷跷板——算式比较大小教师以游戏的口吻说：“接下来我们要玩一个需要平衡感的游戏——‘平衡跷跷板’。看，跷跷板两边分别放着算式和数字，或者两个算式，你能判断哪边更重吗？”屏幕呈现三组题目：第一组168和9，第二组147和136，第三组159和124。这一环节的设计意图在于将计算练习与比较大小结合，提高思维含量。学生先独立计算，再进行比较。对于第一组，学生算出168=8，8<9，所以跷跷板左边轻右边重。教师引导学生用完整的语言表达比较结果。对于第二组，学生计算后发现147=7，136=7，两边相等，跷跷板平衡。教师引导学生思考：“不计算，你能直接判断它们是否相等吗？”引导学生观察两组数据的特点。对于第三组，学生计算后可能发现159=6，124=8，6<8，所以左边轻右边重。教师可以适当拓展，引导学生思考如果两个算式结果相同，被减数和减数之间有什么关系，为后续学习方程思想做铺垫。（三）【高频考点】综合应用，解决问题经过四站游戏化练习，学生对十几减8、7、6的计算已经比较熟练。接下来进入综合应用环节，将计算技能应用于解决实际问题。教师创设情境：“游乐园里有一位熊猫伯伯遇到了困难，他想给小朋友们准备礼物，可是不知道准备多少才合适，你能帮帮他吗？”屏幕呈现问题情境：熊猫伯伯要包装礼物盒，红色彩带长15米，绿色彩带长8米，红色彩带比绿色彩带长多少米？蓝色彩带长12米，比红色彩带短多少米？每包装一个礼盒需要2米彩带，包装7个礼盒够不够？这一问题的设计涵盖了比多少、够不够等多种问题类型，需要学生综合运用所学知识进行分析。教师引导学生逐题分析：“要解决第一个问题，需要知道什么信息？用什么方法计算？”引导学生明确“求一个数比另一个数多多少”用减法计算。学生独立列式解答后，教师请学生上台展示思考过程。对于第三个问题，学生需要先计算包装7个礼盒需要多少米彩带，再与已有的彩带长度进行比较。这需要学生综合运用乘加（虽然未正式学习乘法，但可以用连加解决）和比较的知识，具有一定的挑战性。教师可以引导学生小组讨论，鼓励多种解题策略。通过这样的实际问题解决，学生不仅巩固了计算技能，更体会到数学在生活中的广泛应用。（四）【热点】拓展提升，思维训练为了满足不同层次学生的发展需求，本节课设计两个拓展性思维训练题。第一个是“算式谜”游戏：屏幕上显示一个天平图，左边盘子里有西瓜、苹果、草莓三种水果，右边盘子里是砝码。已知三种水果一共重13千克，西瓜和苹果一共重10千克，西瓜和草莓一共重9千克，求西瓜、苹果、草莓各重多少千克。这是一个简单的等量代换问题，需要学生运用加减法关系进行推理。教师引导学生分析：“从第一个和第二个条件，你能知道谁的重量？”引导学生发现1310=3，草莓重3千克。进而求出西瓜和苹果的重量。这一题目对于发展学生的逻辑推理能力具有重要作用。第二个是开放性问题：“你能写出几道得数是8的十几减几的算式吗？看谁写得又对又多。”学生可能会写出135、146、157、168、179等一系列算式。教师引导学生观察这些算式有什么规律，初步感知函数思想。这些拓展练习不作为统一要求，学生可以根据自己的实际情况选择完成，体现分层教学的理念。（五）总结评价，反思提升临近下课，教师组织学生进行课堂总结。“小朋友们，今天的‘减法游乐园’之旅即将结束。谁来说一说，你今天玩得开心吗？有哪些收获？”引导学生从知识、方法、情感三个维度进行反思。在知识方面，学生可能会说“我学会了用破十法计算十几减8”、“我知道了减法和加法有关系”等；在方法方面，学生可能会说“我学会了看表格”、“我会用多种方法计算”等；在情感方面，学生可能会说“我觉得数学很有趣”、“我喜欢和同学一起讨论”等。教师对学生的发言给予积极回应，并系统梳理本节课的核心内容：“今天我们巩固了十几减8、7、6的计算方法，知道了既可以用破十法，也可以用想加算减法。我们还学会了从表格中找信息，解决生活中的实际问题。”接着，教师对学生的课堂表现进行评价，评选“计算小能手”、“合作小明星”、“发言小标兵”，并颁发电子奖状。最后，布置弹性作业：基础性作业是完成练习三剩余题目；挑战性作业是回家和爸爸妈妈玩“我出算式你口算”的游戏，或者寻找生活中可以用20以内退位减法解决的问题。这样的作业设计既保证了基本训练，又激发了学生持续探究的兴趣。六、【重要】板书设计左侧区域（核心算法区）十几减8、7、6方法一：破十法138=5∧103(108)+3=2+3=5方法二：想加算减8+(5)=13138=5中间区域（算理图示区）小棒操作图（绘制13根小棒，其中10根成捆，3根散放，演示从10根中拿走8根的过程）右侧区域（规律发现