四年级上册数学大数的近似数练习

四年级上册数学大数的近似数练习一、基础概念回顾在学习大数的近似数之前，我们先来回顾几个关键概念：准确数：与实际完全符合的数。例如，教室里有45名学生，这里的“45”就是准确数。近似数：与实际非常接近的数。例如，我国的人口约为14亿，这里的“14亿”就是近似数。四舍五入法：求近似数时常用的方法。如果要保留数位的下一位数字小于5，则舍去；如果大于或等于5，则向前一位进1。二、求近似数的方法1.用“四舍五入”法求近似数步骤：确定要保留的数位（如万位、亿位等）。看保留数位的下一位数字。根据“四舍五入”的规则进行取舍。示例：把345678改写成用“万”作单位的近似数。首先找到万位，345678从右往左数，第五位是万位，数字是4。看万位的下一位，即千位，数字是5。根据“四舍五入”法，5等于5，要向前一位进1，所以345678≈35万。把123456789改写成用“亿”作单位的近似数。找到亿位，123456789从右往左数，第九位是亿位，数字是1。看亿位的下一位，即千万位，数字是2。2小于5，所以舍去，123456789≈1亿。2.用“进一法”和“去尾法”求近似数除了“四舍五入”法，在实际生活中，我们还会用到“进一法”和“去尾法”。进一法：不管保留数位的下一位数字是多少，都向前一位进1。常用于需要将所有物品都包含在内的情况，如装东西需要的容器数量。示例：有25个苹果，每4个装一袋，需要几个袋子？25÷4=6.25，虽然0.25小于1，但剩下的1个苹果也需要1个袋子，所以需要7个袋子，即25÷4≈7（个）。去尾法：不管保留数位的下一位数字是多少，都直接舍去。常用于制作物品时，材料不足不能完成一个完整物品的情况。示例：有10米布，每件衣服用布2.3米，最多可以做几件衣服？10÷2.3≈4.34，剩下的布不够做一件衣服，所以最多可以做4件，即10÷2.3≈4（件）。三、不同数位的近似数练习1.以“万”为单位的近似数练习题：把下面各数改写成用“万”作单位的近似数。567890≈（）万1234567≈（）万98765432≈（）万答案及解析：567890的万位是6，下一位千位是7，7＞5，进1，所以567890≈57万。1234567的万位是3，下一位千位是4，4＜5，舍去，所以1234567≈123万。98765432的万位是6，下一位千位是5，5=5，进1，所以98765432≈9877万。2.以“亿”为单位的近似数练习题：1234567890≈（）亿9876543210≈（）亿5432109876≈（）亿答案及解析：1234567890的亿位是2，下一位千万位是3，3＜5，舍去，所以1234567890≈12亿。9876543210的亿位是8，下一位千万位是7，7＞5，进1，所以9876543210≈99亿。5432109876的亿位是4，下一位千万位是3，3＜5，舍去，所以5432109876≈54亿。3.综合练习练习题：一个数省略万位后面的尾数约是8万，这个数最大是（），最小是（）。用0、1、2、3、4、5这六个数字组成一个六位数，使它省略万位后面的尾数约是40万，这个数最大是（），最小是（）。答案及解析：要使这个数最大，就是用“四舍”法，千位上最大是4，其它各位上是9，所以这个数最大是84999；要使这个数最小，就是用“五入”法，千位上最小是5，其它各位上是0，所以这个数最小是75000。省略万位后面的尾数约是40万，这个数的万级可能是40或39。如果万级是40，那么千位上的数字要小于5，要使这个数最大，千位上是3，其它各位从大到小排列，即403521；如果万级是39，那么千位上的数字要大于或等于5，要使这个数最小，千位上是5，其它各位从小到大排列，即395012。三、实际应用练习1.购物中的近似数练习题：一台电脑的价格是5999元，约是（）元。一套家具的价格是12345元，约是（）元（用“万”作单位）。妈妈买了一件衣服花了298元，买了一条裤子花了199元，妈妈大约一共花了（）元。答案及解析：5999元接近6000元，所以约是6000元。12345元改写成用“万”作单位的数是1.2345万，约是1万。298≈300，199≈200，300+200=500，所以妈妈大约一共花了500元。2.生活中的近似数练习题：一个体育场有8976个座位，大约是（）个座位。某城市的人口约为345万人，这个城市最多有（）人，最少有（）人。一辆汽车的速度是每小时85千米，从A地到B地大约需要4小时，A地到B地大约有（）千米。答案及解析：8976接近9000，所以大约是9000个座位。一个数约为345万，根据“四舍五入”法，这个数最大是3454999，最小是3445000。速度×时间=路程，85≈90，90×4=360，所以A地到B地大约有360千米。四、易错点分析1.混淆“四舍”和“五入”错误示例：把35678改写成用“万”作单位的近似数时，错误地写成35678≈3万。正确解析：35678的万位是3，下一位千位是5，根据“四舍五入”法，应该进1，所以35678≈4万。2.忘记改写单位错误示例：把123456789改写成用“亿”作单位的近似数时，错误地写成123456789≈1。正确解析：123456789改写成用“亿”作单位的数是1.23456789亿，约是1亿，要注意加上单位“亿”。3.实际应用中方法选择错误错误示例：用布料做衣服，每套用布2.5米，现有布料10米，错误地认为可以做4套衣服（10÷2.5=4）。正确解析：虽然10÷2.5=4，但在实际生活中，做衣服时如果布料不够做一套完整的衣服，就不能算一套，所以这里应该用“去尾法”，10÷2.5≈3（套）。五、拓展练习1.挑战题练习题：用1、2、3、4、5、6这六个数字组成一个六位数，使它省略万位后面的尾数约是50万，这个数最大是（），最小是（）。一个数省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数最大是（），最小是（）。答案及解析：省略万位后面的尾数约是50万，这个数的万级可能是50或49。如果万级是50，千位上的数字要小于5，要使这个数最大，千位上是4，其它各位从大到小排列，即504632；如果万级是49，千位上的数字要大于或等于5，要使这个数最小，千位上是5，其它各位从小到大排列，即495123。省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数最大是1049999999，最小是950000000。2.趣味数学练习题：小明在计算一个数的近似数时，把万位后面的尾数省略后得到的近似数是8万，这个数最大是多少？最小是多少？你能写出所有可能的数吗？有一个三位数，它的近似数是500，这个三位数最大是多少？最小是多少？答案及解析：这个数最大是84999，最小