四年级上册数学平行四边形的高和底练习

四年级上册数学平行四边形的高和底练习一、基础概念回顾在开始练习之前，我们先来回顾一下平行四边形的高和底的基本概念。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。它具有对边平行且相等、对角相等、邻角互补等性质。平行四边形的底：平行四边形的任意一条边都可以作为它的底。通常我们会选择水平方向的边作为底，以便于观察和计算。平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边就是高所对应的底。关键点：一个平行四边形有无数条高。高和底是相互对应的，一条高只对应一条底。从平行四边形的一个顶点向对边作高，只能作一条。二、判断对错从平行四边形的一个顶点出发，只能作一条高。（）平行四边形的高一定比它的边长。（）平行四边形有无数条高，所有的高都相等。（）平行四边形的底和高是相互垂直的。（）用三角板画平行四边形的高时，必须用直角边。（）答案与解析：√。从一个顶点向对边作高，只能作一条。×。高是从一条边到对边的垂直距离，它的长度取决于两条对边之间的距离，不一定比边长。例如，一个非常“扁”的平行四边形，它的高可能很短。×。虽然有无数条高，但对应不同底的高长度可能不同。例如，一个平行四边形相邻的两条边长度不同，那么对应的高也不同。√。根据高的定义，高是从底到对边的垂线，所以底和高一定是相互垂直的。√。三角板的直角边可以帮助我们准确地画出垂线，即高。三、选择题下面的图形中，（）是平行四边形的高。A.连接平行四边形两个对角的线段B.从平行四边形一条边上的一点向对边画的斜线C.从平行四边形一条边上的一点向对边画的垂线一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。A.7.5B.15C.30把一个长方形拉成一个平行四边形，它的（）不变。A.面积B.周长C.高平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，它的面积（）。A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的1/2C.不变下图中，平行四边形的高是（）厘米。（图：一个平行四边形，底边长6厘米，从一个顶点向对边作高，高与底边的夹角为直角，高的长度为4厘米）A.4B.6C.无法确定答案与解析：C。高的定义就是从底到对边的垂线。A。三角形面积=底×高÷2=5×3÷2=7.5平方厘米。B。把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没有改变，所以周长不变。但高会变小，面积也会变小。A。平行四边形面积=底×高，底扩大2倍，高不变，面积也扩大2倍。A。图中明确画出高的长度为4厘米。四、操作题画出指定底边上的高。给出一个平行四边形，指定其中一条边为底，请你用三角板画出这条底边上的高。步骤：把三角板的一条直角边与指定的底边重合。沿着底边移动三角板，使三角板的另一条直角边与平行四边形的对边（或对边上的一点）重合。从底边对应的顶点（或边上的点）沿着三角板的另一条直角边向对边画一条线段，这条线段就是高。最后，在垂足处标上直角符号。量一量，填一填。给出一个平行四边形，要求量出它的底和对应的高，并记录下来。示例：底：4厘米高：3厘米五、解决问题一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。这个停车位的面积是多少平方米？解答：平行四边形面积=底×高=2.5×5=12.5（平方米）答：这个停车位的面积是12.5平方米。一块平行四边形的菜地，底是30米，高是20米。如果每平方米收青菜6千克，这块地一共可以收青菜多少千克？解答：首先计算菜地面积：30×20=600（平方米）然后计算总产量：600×6=3600（千克）答：这块地一共可以收青菜3600千克。用木条钉成一个长方形框架，长15厘米，宽8厘米。如果把它拉成一个平行四边形，高变成6厘米，那么平行四边形的面积是多少？解答：把长方形拉成平行四边形后，底的长度不变，还是15厘米或8厘米。这里高变成了6厘米，需要确定这条高对应的底是哪一条。如果高6厘米对应的底是15厘米，那么面积=15×6=90（平方厘米）。如果高6厘米对应的底是8厘米，那么面积=8×6=48（平方厘米）。但通常情况下，拉成平行四边形后，原来的长和宽作为相邻的边，高会比原来的宽（或长）短。原来的宽是8厘米，所以高6厘米更可能对应原来的长15厘米。答：平行四边形的面积是90平方厘米。一个平行四边形的广告牌，底是12米，高是8米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？解答：广告牌面积=12×8=96（平方米）需要油漆总量=96×0.6=57.6（千克）答：一共需要57.6千克油漆。下图是一个平行四边形，已知它的面积是48平方厘米，底是8厘米，求它的高。解答：根据平行四边形面积公式：面积=底×高，可得：高=面积÷底=48÷8=6（厘米）答：它的高是6厘米。六、拓展提高等积变形：一个平行四边形，如果它的底增加3厘米，高不变，那么面积增加18平方厘米；如果它的高增加2厘米，底不变，那么面积增加20平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？分析：底增加3厘米，高不变，面积增加18平方厘米，说明原来的高=增加的面积÷增加的底=18÷3=6（厘米）。高增加2厘米，底不变，面积增加20平方厘米，说明原来的底=增加的面积÷增加的高=20÷2=10（厘米）。原来的面积=底×高=10×6=60（平方厘米）。答案：60平方厘米。组合图形：下图是由两个完全一样的平行四边形拼成的一个大平行四边形。已知小平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，求大平行四边形的面积。分析：两个完全一样的平行四边形拼成一个大平行四边形，有两种拼法：拼法一：将两个小平行四边形的相同的底拼在一起。此时大平行四边形的底还是5厘米，高是3×2=6厘米。面积=5×6=30（平方厘米）。拼法二：将两个小平行四边形的相同的高拼在一起。此时大平行四边形的底是5×2=10厘米，高还是3厘米。面积=10×3=30（平方厘米）。无论哪种拼法，大平行四边形的面积都是两个小平行四边形面积之和。小平行四边形面积=5×3=15（平方厘米）大平行四边形面积=15×2=30（平方厘米）。答案：30平方厘米。七、总结与提示通过以上练习，我们可以总结出以下几点：概念要清晰：深刻理解底和高的定义，以及它们之间的对应关系和垂直关系。公式要牢记：平行四边形的面积公式是面积=底×高，在应用时要注意底和高必须是对应的。操作要规范：画高时要使用三角板