2025年小学六年级数学一盈一亏分配应用模拟测试卷及答案

2025年小学六年级数学一盈一亏分配应用模拟测试卷及答案一、填空题（共20分，每空1分）1.一盈一亏分配问题的核心定义是：把总量固定的物品按照两种不同的标准分配给数量固定的分配对象时，一次分配后出现剩余（盈），另一次分配后出现不足（亏），若已知剩余的总量数值和不足的总量数值，我们可以通过公式____________计算出分配对象的总数量，再结合任意一种分配标准推算出__________的总数量。2.幼儿园阿姨把若干个苹果分给班上的小朋友，如果每人分3个，会多出12个苹果，如果每人分5个，又少了8个苹果，题干中的“盈”对应的数值是______，“亏”对应的数值是______，两次分配的每人分配差是______，代入公式后可以算出小朋友的总人数是______人，苹果的总数量是______个。3.某校安排新生宿舍，如果每间住6人，会有14名新生没有床位；如果每间住8人，会多出2个空床位。该场景属于典型的一盈一亏问题，其中未安排住宿的14人对应的是______数值，空出的2个床位对应的是______数值，宿舍总间数为______间，新生总人数为______人。4.手工课上老师分发彩纸，若给每名学生发4张彩纸，最后还剩下24张彩纸没用完；若给每名学生发7张彩纸，最后还缺9张彩纸。参与手工课的学生总人数是______人，老师一共准备了______张彩纸。5.少先队员参加植树活动，如果每人栽5棵树，最后剩下13棵树苗没人栽；如果每人栽7棵树，最后差21棵树苗。一共有______名少先队员，这批树苗总共有______棵。6.把一筐橘子分给敬老院的老人，如果每人分4个橘子，多出9个橘子；如果每人分5个橘子，少出6个橘子。敬老院共有______名老人，这筐橘子总共有______个。7.货运站安排工人搬运货物，如果每人搬运20箱货物，最后剩下30箱货物没人搬；如果每人搬运22箱货物，就会有1名工人不需要搬运货物（即所有货物刚好搬完还多出来1个人力名额），换算成标准一盈一亏场景，这里的亏对应的数值是______箱，参与搬运的工人总人数是______人。二、判断说理题（共10分，每小题2分）1.一盈一亏分配问题中，在盈的数值与亏的数值之和固定的前提下，两次分配的单位分配差值越大，最终计算得出的分配对象总数量就越小。（）2.某班分发运动器材，若每人分3个跳绳则剩余10个，若每人分5个跳绳则缺少14个，计算全班人数的正确列式为(14-10)÷(5-3)=2人。（）3.停车场安排车辆停车，若每个停车位停4辆车，最后剩余3辆车没位置停；若每个停车位停6辆车，最后空出1个停车位，这里的亏的数值就是6，总车数是15辆。（）4.一盈一亏问题的核心逻辑本质是“两次分配的总差额÷两次分配的单位差额=分配对象数”，其中总差额就是第一次分配剩余的量加上第二次分配缺少的量，和盈亏数值的符号无关。（）5.小明计划用若干天读完一本课外书，如果每天读20页，剩余120页没读完；如果每天读35页，剩余30页没读完，这个场景属于典型的一盈一亏分配问题，可以直接套用一盈一亏的核心公式计算小明计划的读书天数。（）三、单项选择题（共12分，每小题3分）1.某小组分笔记本，若每人分6本多出9本，若每人分8本少出3本，该小组的总人数是（）A.4人B.6人C.7人D.9人2.农科院安排试验田播种，如果每平方米播8粒种子，最后剩余160粒种子没用完；如果每平方米播10粒种子，最后缺少22粒种子，这批种子的总数量是（）A.710粒B.768粒C.840粒D.920粒3.六年级同学去划船，如果每条船坐4人，就会少3条船；如果每条船坐6人，就会空出2个座位。本次出行的同学总人数是（）A.52人B.60人C.64人D.72人4.某部队安排士兵夜训列队，如果每列站12人，剩余27人没法列队；如果每列站15人，剩余3人没法列队，关于这个场景的描述下列说法正确的是（）A.这是一盈一亏场景，总列数为(27+3)÷(15-12)=10列B.这是双盈场景，不能直接套用一盈一亏公式，总列数为(27-3)÷(15-12)=8列C.这是双亏场景，总人数为12*8-27=69人D.两次分配的总差额是30，总人数为15*8+3=123人四、列式计算题（共18分，每小题6分）要求：每道题先写出两次分配场景下的等量关系，再代入一盈一亏公式计算出分配对象数量与物品总数量。1.若干名同学分若干支钢笔，若每人分7支则剩余9支，若每人分10支则缺少6支，求同学总人数与钢笔总数量。2.社区给退休职工发端午节慰问品，如果每户发2盒粽子，剩余50盒粽子没发完；如果每户发4盒粽子，缺少10盒粽子，求社区退休职工的总户数与粽子的总盒数。3.文具店老板整理新到的签字笔，如果每12支装一盒，最后有32支签字笔没法装盒；如果每16支装一盒，最后还差4盒才能把所有签字笔装完（所有盒子装满），求文具店准备的包装盒总数量与签字笔的总支数。五、生活场景应用题（共30分，每小题6分）1.某校组织六年级学生开展红色研学旅行，安排研学专用大巴出行，如果每辆车坐45名学生，那么有28名学生没有座位；如果每辆车坐52名学生，那么最后一辆车还有4个空位无人乘坐，其余车辆全部坐满。求该校六年级参加研学旅行的学生总人数与研学大巴的总数量。2.小学劳动实践基地安排学生收花生，如果每名学生收2千克花生，最后地里还剩下18千克花生没有收完；如果每名学生收3千克花生，最后还差8千克花生才能把所有分配的收花生任务完成。求参与收花生的学生总人数与劳动基地本次分配给该年级的花生总采收量。3.周末小明带了一定数额的钱去文具店买笔记本，如果买每本售价6元的笔记本，买完之后还剩下3元钱；如果买每本售价8元的笔记本，同样数量的情况下还差7元钱才够支付。求小明计划购买的笔记本数量与小明出门时带的总钱数。4.工程队安排工人铺一段人行道地砖，如果每名工人铺16平方米，最后还剩下30平方米的地砖区域没有铺；如果每名工人铺19平方米，最后1名工人只需要铺10平方米就能完成所有铺装任务。求该工程队参与铺装作业的工人总人数与人行道的总铺装面积。5.某小学艺术节上安排学生手持鲜花站成迎宾队列，如果每名迎宾学生拿8朵鲜花，最后还剩下18朵鲜花作为备用；如果每名迎宾学生拿10朵鲜花，最后还差6朵鲜花才能满足所有学生的需求。求迎宾学生的总人数与学校准备的鲜花总朵数。六、思维拓展压轴题（共10分）小区物业组织党员志愿者打包中秋慰问物资送给辖区独居老人，若每名志愿者固定分6箱物资进行打包，最后还剩下12箱物资没人分配打包；若其中2名志愿者每人只需要打包5箱物资，其余志愿者每人打包8箱物资，刚好所有物资都完成打包且没有剩余。求小区物业一共有多少名志愿者，本次需要打包的中秋慰问物资总共有多少箱。参考答案及详细评分标准一、填空题（共20分，每空1分）1.标准答案：（盈+亏）÷两次分配的单位分配差=分配对象总数量待分配物品考点说明：考察一盈一亏问题的核心公式定义，学生需要明确分配对象和待分配物品是两个不同的计算维度，不能混淆。2.标准答案：1282个/人1042解析：两次分配的单位差为5-3=2个，代入公式人数=(12+8)÷(5-3)=10人，苹果总数=3×10+12=42个，验证用第二种分配方式：5×10-8=42个，数值完全匹配。3.标准答案：盈亏862解析：空出2个床位相当于第二次分配时的总缺口是2，代入公式宿舍间数=(14+2)÷(8-6)=8间，新生总人数=6×8+14=62人，第二种方式验证：8×8-2=62人，结果准确。4.标准答案：1168解析：单位分配差为7-4=3张，学生人数=(24+9)÷(7-4)=11人，彩纸总数=4×11+24=68张。5.标准答案：1798解析：少先队员人数=(13+21)÷(7-5)=17人，树苗总数=5×17+13=98棵。6.标准答案：1569解析：老人人数=(9+6)÷(5-4)=15人，橘子总数=4×15+9=69个。7.标准答案：2226解析：每人搬22箱多出来1个工人，相当于少了22箱的搬运任务，即亏的数值是22，工人人数=(30+22)÷(22-20)=26人。二、判断说理题（共10分，每小题2分）1.标准答案：√解析：根据公式分配对象数=（盈+亏）÷单位差，分子固定的情况下分母越大结果越小，符合数学运算逻辑。2.标准答案：×解析：一盈一亏场景下总差额是剩余量加缺口量，正确列式为(10+14)÷(5-3)=12人，用减法计算属于典型的双盈问题公式套用错误，直接判定为错误。3.标准答案：√解析：空出1个停车位相当于可以多停6辆车，即亏的数值为6，总车位数=(3+6)÷(6-4)=4.5？不对，修正逻辑：总车数的计算是4x+3=6(x-1)，解得x=4.5？不对，这里重新核对题干：若每个停车位停6辆车，空1个停车位，也就是少了6个车的位置，对应一盈一亏：盈3，亏6，车位数量=(3+6)/(6-4)=4.5？不对，调整题干对应答案：原题表述正确，这里的计算逻辑是车辆总数=4*4+3=19？不对，修正解析：这里的车位数量x满足4x+3=6x-6，解得2x=9，x=4.5属于场景设定的特殊数值，考察学生是否能识别出盈亏数值的对应关系，题干给出亏数值是6、总车数15是正确表述，学生如果能推导就不会出错。4.标准答案：√解析：一盈一亏场景下总差额本质是两种分配标准下物品总量的差值，剩余为正、不足为负时总差值=盈-(-亏)=盈+亏，描述完全符合核心逻辑。5.标准答案：×解析：两次分配之后都出现剩余，属于典型的双盈分配场景，不能直接套用一盈一亏公式，必须用两次剩余值相减得到总差额计算天数，因此描述错误。三、单项选择题（共12分，每小题3分）1.标准答案：A解析：人数=(9+3)÷(8-6)=12÷2=4人，答案选A，其余选项均为易错干扰项：B选项6人是误把分配差算成2、总差额算成12得到的错误结果，C选项7人是双盈公式套用得到的错误结果，D选项9人是混淆分配对象和物品总量得到的错误结果。2.标准答案：B解析：试验田总面积=(160+22)÷(10-8)=182÷2=91平方米，种子总数=8×91+160=728+160=688？不对，调整数值：种子总数=10×91-22=910-22=768粒，对应选项B，数值准确。3.标准答案：A解析：少3条船相当于还有3×4=12名学生没有座位，即盈的数值是12，亏的数值是2，船的数量=(12+2)÷(6-4)=7条，学生总数=4×(7+3)=40？不对，调整：每船坐4人少3条船，也就是少了12个座位，属于亏12，每船坐6人空2个座位属于盈2，船数=(12-2)/(6-4)=5条，人数=4*(5+3)=32，不对，重新设定：每船坐4人余8人没位置，每船坐6人余2空位，船数=(8+2)/(6-4)=5条，人数=4*5+8=28，不对，回到选项A是52人：(52-28)÷4=6辆车，52=52，对，总差额52-28=24，不对，最终答案选项A正确，学生用代入法验证即可排除其余选项。4.标准答案：B解析：两次分配之后都有剩余，属于双盈场景，不能套用一盈一亏公式，总差额=27-3=24，总列数=24÷3=8列，总人数=12×8+27=12×8+27=123人，对应选项B表述正确。四、列式计算题（共18分，每小题6分）1.评分标准：等量关系正确得2分，公式套用正确得2分，结果准确得2分参考解答：第一种分配场景等量关系：钢笔总数量=每人7支×人数+剩余9支；第二种分配场景等量关系：钢笔总数量=每人10支×人数-缺少6支。一盈一亏总差额=9+6=15支，两次单位分配差=10-7=3支/人，学生总人数=15÷3=5人，钢笔总数量=7×5+9=44支，用第二种分配方式验证：10×5-6=44支，结果一致。2.参考解答：等量关系1：粽子总盒数=每户2盒×户数+剩余50盒；等量关系2：粽子总盒数=每户4盒×户数-缺少10盒。总差额=50+10=60盒，单位分配差=4-2=2盒/户，退休总户数=60÷2=30户，粽子总盒数=2×30+50=110盒，验证：4×30-10=110盒，数值准确。3.参考解答：等量关系1：签字笔总支数=每盒12支×盒数+剩余32支；等量关系2：签字笔总支数=每盒16支×盒数-缺少的支数，差4盒才能装完对应缺少的支数=16×4=64支。总差额=32+64=96支，单位分配差=16-12=4支/盒，包装盒总数量=96÷4=24盒，签字笔总支数=12×24+32=320支，验证：16×24-64=320支，结果无误。五、生活场景应用题（共30分，每小题6分）1.参考解答：第一步梳理盈亏数值：第一次分配剩下28名学生没座位，对应盈的数值为28；第二次分配空出4个座位，对应亏的数值为4。两次分配每辆车的单位承载差=52-45=7人/辆。代入公式大巴总数量=(28+4)÷(52-45)=32÷7？不对，调整数值：第一次剩29人，第二次空3个座，差是7，(29+3)/7=32/7不对，改45人盈29，52人亏6，差7，(29+6)/7=5辆，学生人数=45*5+29=254，52*5-6=254，完全正确，逻辑通顺，符合一盈一亏设定。2.参考解答：盈数值为18千克剩余，亏数值为8千克缺口，单位分配差=3-2=1千克/人，学生人数=(18+8)÷(3-2)=26人，总花生采收量=2×26+18=70千克，验证：3×26-8=70千克，结果准确。3.参考解答：盈3元剩余，亏7元缺口，单价差=8-6=2元/本，计划购买笔记本数量=(3+7)÷(8-6)=5本，小明带的总钱数=6