圆柱体积课后试题及答案哪里下载

圆柱体积课后试题及答案哪里下载考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是________平方厘米。2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的体积是________立方厘米。3.将一个圆柱形橡皮泥捏成一个等底等高的圆锥形，体积减少了________%。4.一个圆柱的体积是50.24立方米，底面积是12.56平方米，它的高是________米。5.一个圆锥的体积是18立方分米，底面积是12平方分米，它的高是________分米。6.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积________（填“扩大”、“缩小”或“不变”）。7.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是________。8.把一个圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后沿高剪开并铺平，得到一个长方形。这个长方形的宽等于圆柱的________，长等于圆柱的________。9.一个圆锥的体积是30立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是________立方厘米。10.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是20平方厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个正方形的面积是________平方厘米。二、判断题1.圆柱的体积等于底面积乘以高。（）2.如果一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，那么它们的底面积和高也一定相等。（）3.圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。（）4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分体积是圆柱体积的1/3。（）6.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开是一个正方形。（）7.圆柱的底面半径增加1倍，高不变，它的体积也增加1倍。（）8.圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小。（）9.一个圆柱的底面半径缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，它的体积不变。（）10.圆柱的侧面积等于它的表面积减去两个底面的面积。（）三、选择题1.一个圆柱的底面半径是r，高是h，用含r、h的字母表示圆柱的体积公式是（）。A.πr²hB.πr(h+r)C.π(h²+r)D.2πrh2.把一段圆柱形木料锯成两段（不考虑损耗），表面积会增加（）。A.1个底面的面积B.2个底面的面积C.侧面积的一半D.无法确定3.一个圆锥的体积是V，和它等底等高的圆柱的体积是（）。A.VB.2VC.3VD.V/34.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（）。A.1:1B.1:2C.2:1D.√2:15.要把一个圆柱的体积扩大到原来的4倍，可以采取的方法是（）。A.底面积不变，高扩大到原来的2倍B.高不变，底面积扩大到原来的2倍C.底面积和高都扩大到原来的2倍D.底面积扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍6.一个圆柱的底面半径和高都增加一倍，它的体积增加（）。A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍7.将一个圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器中（水未溢出），水面会上升，水面上升的体积等于（）。A.圆锥形铁块的体积B.圆柱形容器的容积C.圆锥形铁块体积的1/3D.无法确定8.一个圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的周长是圆柱底面周长的（）。A.2倍B.3倍C.4倍D.无法确定9.甲圆柱的底面积是乙圆柱底面积的2倍，乙圆柱的高是甲圆柱高的3倍，则甲、乙两个圆柱体积的关系是（）。A.甲=乙B.甲=2乙C.甲=3乙D.甲=6乙10.下列图形中，不能展开成一个圆柱的是（）。A.一个矩形B.一个圆形C.两个完全相同的圆形D.一个侧面是矩形的曲面四、计算题1.一个圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。这个水桶能装多少升水？（π取3.14）2.一个圆锥形沙堆，底面积是12平方米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？3.一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，底面半径是3厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？4.一个圆锥的体积是37.68立方米，底面半径是2米，求它的高。5.一个圆柱的体积是251.2立方厘米，高是10厘米，求它的底面周长。（π取3.14）五、应用题1.一个圆柱形储水罐，底面直径是4米，高是5米。如果水罐中装满了水，求水罐的容积是多少立方米？2.一个圆锥形铁块，高是12厘米，底面积是9平方厘米。把它完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器中（水未溢出），水面会上升多少厘米？（容器底面积是50平方厘米）3.一个工厂要做一个没有盖子的圆柱形铁皮水桶，底面直径是80厘米，高是60厘米。至少需要多少平方厘米的铁皮？（π取3.14，接头处损耗不计）4.用一根长62.8厘米的铁丝，围成一个圆柱的侧面（接头处损耗不计），这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？（π取3.14）5.把一个底面半径为2厘米，高为9厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥形木块。求这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？试卷答案一、填空题1.94.2解析：侧面积=底面周长×高。底面周长=2×π×r=2×3.14×3=18.84。侧面积=18.84×5=94.2。2.200.96解析：体积=底面积×高。底面积=π×r²=3.14×(12.56/(2×3.14))²=3.14×4²=3.14×16=50.24。体积=50.24×4=200.96。3.66.7%(或2/3)解析：圆锥体积=圆柱体积×(1/3)。体积减少了(1-1/3)=2/3。减少百分比=(2/3)×100%≈66.7%。4.4解析：体积=底面积×高。高=体积/底面积=50.24/12.56=4。5.6解析：体积=(1/3)×底面积×高。高=体积/((1/3)×底面积)=18/(12×(1/3))=18/4=6。6.不变解析：体积=π×r²×h。新体积=π×(2r)²×(h/2)=π×4r²×(h/2)=2π×r²×h=2×原体积。体积扩大到原来的2倍。7.1:π解析：侧面展开是正方形，边长=底面周长=2πr，边长=高h。所以2πr=h。r/h=1/(2π)。8.高；底面周长解析：圆柱侧面展开图是长方形，其中一边是圆柱的高h，另一边是圆柱的底面周长2πr。9.90解析：等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆柱体积=30×3=90。10.160解析：侧面积=底面周长×高。体积=底面积×高。底面周长=2πr，体积=80，底面积=20。高h=体积/底面积=80/20=4厘米。底面周长=2πr=2×3.14×r=80/4=20厘米。侧面展开正方形边长=底面周长=20厘米。正方形面积=边长²=20²=400平方厘米。（此处题目条件有矛盾，若按侧面积=正方形面积，则侧面积=400；若按体积=80且底面积=20，则侧面积=400。若必须选择一个，需确认题目意图，此处按侧面积=正方形面积计算，得400。但题目问“正方形面积”，若侧面积=400，则正方形面积=400。假设题目意图是侧面积=正方形面积，则答案为400。若严格按照体积和底面积计算，侧面积=400。鉴于选择题，可能存在题目瑕疵，若必须选择一个固定数值，需原始题目明确。按侧面积=正方形面积理解，答案为400。重新审视题目“它的侧面展开是一个正方形”，结合体积和底面积，侧面积应为400。若题目本身无误，此题无标准单一答案。为符合要求，提供一种理解下的答案，但指出矛盾。）**修正思路*：题目条件V=80,S底=20,侧面积=正方形面积。侧面积=Ch=正方形边长²。V=S底*h=>h=80/20=4cm。C=2πr=>r=C/(2π)=Ch/(2πh)=80/(2π*4)=10/(π)。底面积S底=πr²=π*(10/(π))²=100/π。侧面积Ch=Ch=πrh=π*(10/(π))*4=40。正方形面积边长²=Ch=40。此题按标准几何计算无400的解。若题目侧面积=正方形面积，则侧面积=40。若题目问正方形面积，则答案为40。假设题目本意是侧面积=正方形面积，答案为40。继续修正，若题目条件V=80,S底=20,侧展开是正方形。则h=4,C=40。侧面积=Ch=40。正方形面积=40。此题可能源于笔误，若必须给答案，选40。再审视，若侧面积=正方形面积，且V=80,S底=20，则侧面积=40。若问正方形面积，也是40。可能是题目设置问题，选40。**最终决定*：基于侧面积=正方形面积的理解，答案为40。二、判断题1.√解析：圆柱体积公式V=S底×h，其中S底是底面积。2.×解析：例如，一个底面积很大、高很小的圆柱，和一个底面积很小、高很大的圆锥，可能体积相等，但底面和高并不相等。3.√解析：圆柱侧面积S侧=底面周长C×高h。C=2πr。4.√解析：等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍（圆柱体积/圆锥体积=(S底×h)/((1/3)×S底×h)=3）。5.×解析：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。所以削成的圆锥体积是圆柱体积的1/3。削去的部分体积=圆柱体积-圆锥体积=圆柱体积-(1/3)×圆柱体积=(2/3)×圆柱体积。削去的部分是圆柱体积的2/3。6.√解析：侧面展开是正方形，说明侧面周长（底面周长）等于侧面高（圆柱高）。即2πr=h。7.√解析：原体积V1=πr²h。新半径r'=2r，新高h'=h/2。新体积V2=π(r')²h'=π(2r)²(h/2)=π(4r²)(h/2)=2πr²h=2V1。体积增加1倍。8.√解析：圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。所以圆锥体积一定小于圆柱体积。9.√解析：原体积V1=πr²h。新半径r'=r/2，新高h'=2h。新体积V2=π(r')²h'=π(r/2)²(2h)=π(r²/4)(2h)=πr²h=V1。体积不变。10.√解析：圆柱表面积S表=S侧+2×S底。展开图若只有矩形（无底面），则缺少了两个底面部分。若展开图是两个圆加一个矩形（侧面），则不是只有一个矩形。能展开成只有一个矩形的，必须满足侧面周长等于高（即底面周长等于高），这种情况较少见且题目描述不完整。通常理解展开图是侧面一个矩形，缺少底面。按此理解，答案为√。三、选择题1.A解析：圆柱体积V=底面积S底×高h。底面积S底=πr²。所以V=πr²h。2.B解析：锯开增加两个底面。新表面积=原表面积+2×(原底面积)。增加的面积=2×底面积。3.C解析：等底等高圆锥体积是圆柱体积的1/3。所以圆柱体积是圆锥体积的3倍。4.A解析：侧面展开是正方形，边长=底面周长=2πr，边长=高h。所以2πr=h。r/h=1/(2π)。5.A解析：V'=πr'²h'。r'=2r,h'=h/2。V'=π(2r)²(h/2)=2πr²h=2V。体积扩大到原来的4倍。（原题选项可能有误，按计算结果应为A）6.D解析：原体积V1=πr²h。新半径r'=2r，新高h'=2h。新体积V2=π(r')²h'=π(2r)²(2h)=π(4r²)(2h)=8πr²h=8V1。体积增加8倍。7.A解析：圆锥体积V=(1/3)Sh。水面上升的体积就是圆锥形铁块的体积V。8.A解析：长方形一边是高h，另一边是底面周长C=2πr。长方形周长=2h+2C=2h+2(2πr)=2h+4πr。圆柱底面周长=2πr。周长比=(2h+4πr)/(2πr)=h/(πr)+2。无法确定具体倍数。（原题选项可能有误，按计算结果无法确定）9.A解析：甲体积V甲=S甲×h甲。乙体积V乙=S乙×h乙。V甲/V乙=(S甲/S乙)×(h甲/h乙)=(2S乙/S乙)×(h乙/(3h乙))=2×(1/3)=2/3。即V甲=(2/3)V乙。若乙体积为1，则甲体积为2/3。若题意是甲体积是乙的2倍，需S甲/h甲=2(S乙/h乙)。即(2S乙)/(h甲)=(S乙)/(3h乙)。得6S乙=h甲×S乙。若S乙不为0，则h甲=6。此题按原描述计算，甲乙体积比非2倍，可能是选项错误。若按甲乙体积相等计算，则需h甲=3h乙/S乙。若按甲体积是乙的2/3计算，则A选项正确。10.B解析：展开图需能围成圆柱侧面。矩形可卷成圆柱侧面。两个相同的圆形是底面。侧面是曲面的，不能直接展开成平面图形作为侧面。（通常指圆锥侧面）四、计算题1.25.12升解析：容积=底面积×高。底面积S=πr²=3.14×(40/2)²=3.14×20²=3.14×400=1256平方厘米。容积=1256×50=62800立方厘米。62800立方厘米=62.8升。（注意：题目未说明π取值，此处按3.14计算）2.51.96吨解析：沙堆体积V=(1/3)Sh=(1/3)×12×1.5=6立方米。沙重=体积×单位体积重量=6×1.7=10.2吨。（注意：题目未说明π取值，此处按标准计算）3.141.3立方厘米解析：侧面积S侧=Ch=150.72。高h=S侧/C=150.72/(2×3.14×3)=150.72/18.84≈8cm。体积V=Sh=πr²h=3.14×3²×8=3.14×9×8=226.08立方厘米。（注意：此处计算侧面积分母用πr=3，与前面r=3矛盾，应统一。按r=3计算，侧面积C=18.84，h=150.72/18.84=8。体积V=3.14*9*8=226.08。若题目侧面积=正方形面积，答案为40。按标准计算，答案为226.08。）**修正*：题目侧面积=150.72，r=3，h=150.72/(2*3.14*3)=8。体积V=3.14*9*8=226.08。4.3米解析：体积V=(1/3)Sh。高h=3V/S=3×37.68/2=113.04/2=56.52米。（注意：底面积S=πr²，题目未给r，无法计算。假设题目笔误，底面积给为2平方米？若S=2，则h=3*37.68/2=56.52米。或题目S=9平方分米，h=3*18/9=6分米。按S=2m²计算，h=56.52米。）5.50.24立方厘米解析：底面积S底=πr²=π×(4/2)²=3.14×2²=3.14×4=12.56平方厘米。体积V=S底×h=12.56×10=125.6立方厘米。（注意：π取3.14）五、应用题1.50.24立方米解析：容积=底面积×高。底面积S=πr²=3.14×(4/2)²=3.14×2²=3.14×4=12.56平方米。容积=12.56×5=62.8立方米。（注意：π取3.14）2.0.72厘米解析：圆锥体积V锥=(1/3)Sh锥。h锥=12cm,S锥=9平方厘米。V锥=9×12/3