2026新教材数学 2.1.1 认识有理数 教学课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大版初中数学七年级上册第二章2.1.1认识有理数学习目标1.我能理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点）2.我会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）3.我能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）学过的数:1.古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示几只老鹰——有了整数.2.二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数.3.货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。4.瓦罐没有东西了，有了0.零上5ºC零下5ºC用小学学过的数能表示下列数吗全国主要城市天气预报城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128西宁小雪5-4银川小雪0-3兰州小雪3-3西安小雨167用小学学过的数能表示下列数吗0加10分扣10分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队

某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。

现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:第1题第2题第3题第4题第5题合计第一组第二组第三组第四组＋10－100＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋20－10－10－10－10－10－10－10－1000如何理解并表示相反意义的量？具有相反的意义能用数量表示反义词数字具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.节约水1吨，浪费粮食3吨✘节约水1吨，浪费水3吨✔例如：用+3km表示向南走3km,那么－3km表示向北走3km.上升与下降增与减收入与支出胜与负顺与逆多与少东与西南与北过剩与不足重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量常见相反意义的量不是相反意义的量男与女黑与白东和北西和南节约用水和浪费粮食盈利和支出一有相反二有量，收入盈利不一样。主语一致不要忘，搞清概念我最棒！巩固练习判断下列问题是否表示相反意义的量：（1）天上和地下；（2）向东走10m和向北走10m；（3）向东走与向北走；（4）气温上升5℃与下降10℃；（5）收入200元和亏损150元；（6）节约粮食3吨和浪费用水10吨。没有数量✘东与北不是相反意义✘没有数量✘✔收入与亏损不是相反意义✘主语不相同✘粮食水正数负数的概念负数都小于0在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，像11,5,8844.4等大于0的自然数和分数(或小数）就是正数.另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”(读做负)号，例如-1，-24.92，-155等就是负数.有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数.例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.注意：负数的“—”不能省略。我们为什么引入负数的概念？

引入负数是为了统计的需要，人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，收支、借贷、盈亏、温度、海拔等这些情况，可见正负数是为了生产实践实际需求而产生的。例（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5

圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？巩固练习超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500g±20g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（）A.530gB.521gC.547gD.483gD我们也把正数和0统称为非负数.0既不是正数，也不是负数.思考一：0是正数还是负数？负数和0统称为非正数.1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.……0只表示没有吗?思考二：思考交流（1）选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的?从你的表示能看出谁最高吗?活动二、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类按定义分按符号（正、负）分有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数正数负数正整数正分数负整数负分数0说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、

无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

课堂检测如果温度上升2记作+2℃，那么温度下降3℃记作

；如果收入100元记作+100，那么支出30元记作

；如果－2m表示向左走2米，那么+3米表示

；+35米表示高于海平面35米，那么－400米表示

；规定盈利为正，亏损为负，那么+30表示

；－80表示

。如果+20%表示增加20%，那么－8%表示

。－3℃－30向右走3米低于海平面400米盈利30亏损80减少20%负数集整数集………|负整数集-18，0，2017，－½,-0.142857,思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？正整数和零-18,½,3.1416,0,2017,－⅔,-0.142857,95%.负整数和零课堂检测这节课我们学会了什么？有理数的概念：有理数分类：整数和分数统称为有理数．课堂小结课后作业：