第十六章 第2讲 原子核

第2讲原子核

【目标要求】1.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义2认识原子核的结

合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程.

考点一原子核的衰变及半衰期

■基础梳理夯实必备知识

1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质了•数.

2.天然放射现象

放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原了

核具有复杂的结构.

3.三种射线的比较

名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领

a射线氢核iHe+2e4u最强最弱

]

。射线虹较强较强

-?e~e1837u

Y射线光子Y00最弱最强

4.原子核的衰变

(1)衰变：原子核自发地放出a粒子或0粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.

(2)。衰变、口衰变

衰变类型a衰变。衰变

衰变方程%XTNY+扭e手X-z省Y+'e

2个质子和2个中子结合成一

中子转化为质子和电子

衰变实质个整体射出

2]H+2&nTHe+n1]H+-?e

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒

(3力射线：y射线经常是伴随着a衰变或p衰变同时产生的.

5.半衰期

fI

(1)公式：N柒=N双—,inSi=ma(—.

（2）影响因索：放射性兀索衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的外部条件

（如温度、压强）或化学状态（如单质、化合物）无关（选填“有关”或“无关”）.

6.放射性同位素的应用与防护

（1）放射性同位素：有天然放射性同位素和小放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质

相同.

（2）应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等.

（3）防护：防止放射性对人体组织的伤害.

■判断正误■

1.三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是y射线、B射浅、a射线.（V）

2.p衰变中的电子来源于原子核外电子.（X）

3.发生0衰变时，新核的电荷数不变.（X）

4.如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个.（X）

考向1原子核的衰变

mI］（多选）天然放射性元素喇Th（牡）经过一系列a衰变和。衰变之后，变成2朔”（铅）.下

列判断中正确的是（）

A.衰变过程共有6次a衰变和4次p衰变

B.铅核比处核少8个质子

C.0衰变所放出的电子来自原子核外

D.针•核比铅核多24个中子

答案AB

解析由于p衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数妁减少确定a衰变的次数，大

232—208

="~~4"=6,再结合电荷教的变化情况和衰变规律来判定P衰变的次数（设为y）,2v-y

=90-82=8,y=2x-8=4,注核中的中子数为232—90=142,铅核中的中子数为208—82

=126,所以包核比铅核多16个中子，铅核比包核少8个质子，0衰变所放出的电子来自原

子核内，A、B正确.

【例2】（多选）有一匀强磁场，磁感应强度为从方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的

原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分

别为小、4下列说法正确的是（）

2/A

A.原子核发生a哀变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比

B.衰变形成的两个粒子带同种电荷

C.衰变过程中原子核遵循动量守恒定律

D.衰变形成的两个粒子电荷量的关系为⑺：（72=n：底

答案BC

解析衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，带同种电

mv

荷，所以衰变是a衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bqv=m~,可得「=一方，

rrqti

衰变过程遵循动量守恒定律，即相同，所以电荷量与半径成反比，有团：碓=门：外，但

无法求出质量，故A、D错误，B、C正确.

考向2半衰期

【例3】（2021•全国乙卷・17）医学治疗中常用放射性核素产与丫射线，而是由半衰期

相对较长的⑴Sn衰变产生的.对于质量为物）的⑴Sn,经过时间，后剩余的“3Sn质量为m,

其孑一，图线如图所示.从图中可以得到”Sn的半衰期为（）

O

2

-

3

1

-

3

o67.3182.4t/d

A.67.3dB.lOl.Od

C.115.1dD.124.9d

答案C

解析由题图可知从色=或到”3sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知“3sn的

"〃)JmoJ

半衰期为7,1/2=182.4d-67.3d=115.1d,故选C.

考点二核反应及核反应类型

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

a衰变自发2赞U-*磷Th—He

衰变

0衰变自发2第Th-2"Pa+'e

弓N+?He-?O+|H

人工转变人工控制

（卢瑟福发现质子）

iHe+^Be-'fiC+in

（查德威克发现中子）

约里奥一居里夫妇

祖U+?HeT?P+m

发现放射性同位素，

期->褥i++?e

同时发现正电子

%U+加一里Ba+能Kr+3，n

重核裂变容易控制

碰U+An-*空Xe+殁Sr+10&n

轻核聚变现阶段很难控制泪*汨一炉。+和

2.核反应方程式的书写

（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子（IH）、中子（厄）、a粒子

©He）、。粒子（㈣、正电子（咽、笊核（汨）、僦核（汨）等.

（2）掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒.

（3）由于核反应不可逆，所以竹写核反应方程式时只能用“一”表示反应方向.

【例4】下列说法正确的是（）

Al卷Uf2制ph+X中X为中子，核反应类型为P衰变

B*H+汨一?He+Y中Y为中子，核反应类型为人工转变

Cl第U+标一啰Xe+罪Sr+K,其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变

D*N+?He-RO+Z,其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变

答案C

解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4,也荷数为2,

为a粒子，核反应类型为a衰变，选项A错误；B选项反应中的丫质量数为1,电荷数为0,

为中于，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中妁K质量数忌数为IU,电荷

数为0,则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量

数为I,电荷数为I,为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误.

【例5】（多选）（2020・全国卷I49）下列核反应方程中,XHX2、X3、X4代表a粒子的有（）

A.rH4-rH-*An+Xi

B*H+1H-Jn+X2

C.2&U+相一史Ba+翳Kr+3X3

D.An+^Li-?H+X4

答案BD

解析rH+iH-^An+^He,A镒.

汨+*dn+?He,B对.

2/U+Jn-*嘿Ba+照Kr+36n,C错.

6n+5Li-*iH+^He,D对.

考点三质量亏损及核能的计算

■基础梳理夯实必备知识

核力和核能

⑴核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力.

（2）结合能：原r核是核r凭借核力结合在一起构成的，要把它门冽需要的能量，叫作原r

的结合能，也叫核能.

（3）比结合能：原子核的结合能与核工数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能.比结合能越

大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定.

（4）核子在结合成原子核时出现质量亏损△〃?，其对应的能量AE=A〃r.原子核分解成核子时

要吸收一定的能量，相应的质量增加吸收的能量为

•判断正误匚

1.原亍核的结合能越大，原弓核越稳定.（x）

2.核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生.（V）

■方法技巧提升关键能力

核能的计算方法

（1）根据AE=AM计算，计算时加〃的单位是“kg”,。的单位是“m/s”的单位是“J”.

（2）根据A£=AmX931.5MeV计算.因1原子质量单位（u）相当于931.5MeV的能量,所以计

算时△切的单位是“u”,AE的单位是“MeV”.

（3）根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子比结合能X核子数.

【例6】（2019•全国卷HJ5）太阳内部核反应的主要模式之一是质子一质子循环，循环的结果

可表示为4|HTHe+2Ye+2v,已知|H和?He的质量分别为%=1.0078u和,&=4.0026u,lu

=931McV/c2,。为光速.在4个旧转变成1个?He的过程中，释放的能量约为（）

A.8MeVB.16MeVC.26MeVD.52MeV

答案C

解析因电子质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损△m=4X1.0078u

-4.0026u=0.0286u,释放的能量△七=。.。286X931MeV-26.6MeV,选项C正确.

【例7］（多选）用中子"n）轰击铝核［MU）产生裂变反应，会产生锹核（嗡Ba）和鼠挑Kr）并释放中

子（加），达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核「即J）裂变时，释放的能量约为200MeV

（leV=1.6X10-19J）.以下说法正确的是（）

A.喇U裂变方程为喇U—嘿Ba十绢Kr十2An

B糊U裂变方程为方U+加一嘿Ba+却Kr+3jn

Cl电U发生链式反应的条件与地块的体积有关

D.一个续U裂变时，质量亏损约为3.6X10F8kg

答案BCD

解析2第U的裂变方程为续U+和一嚼Ba+黎Kr+3加，方程两边的中子不能相约，故A错误,

B正确：铀块需达到临界体积才能维持链式反应持续不断进行下去，故C正确；一个轴核

(啜U)裂变时，释放的能量约为200MeV,根据爱因斯坦质能方住得，质量亏损=告=

2(X)X1Q<IX1.6X1O-19

kg^3.6X10-28kg,故D正确.

9X1016

【例8】花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氢的最主要来源.人呼吸时，氨气会随气体进

入肺脏，氧衰变放出的a射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、

白血病等.一静止的氨核隰Rn发生一次a衰变生成新核针(Po),此过程动量守恒且释放的能

量全部转化为a粒子和针核的动能.已知〃JW=222O866u,/na=4.0026u,〃“卜=218.0766u,

lu相当于931MeV的能量.(结果保留3位有效数字)

(1)写出上述核反应方程：

(2)求上述核反应放出的能量AE：

(3)求a粒子的动能Fka.

答案(1/晶Rn-?热p()+?He(2)6.89MeV(3)6.77MeV

解析(1)根据质量数和电荷数守恒有

2品Rn-2栽Po+?He

(2)质量亏损

加”=222.0866u-4.0026u-218.0766u

=0.0074u

△E=A/〃X931MeV

解得△E=0.0074uX931MeVg6.89MeV

(3)设a粒子、针核的动能分别为反。、反升，动量分别为/%、/八,

由能量守恒定律得△£=EM+氏仆

由动量守恒定律得0=/%+〃外

又以小

故凤，：瓜升=218：4

解得Ek产6.77MeV.

课时精练

g必备基础练

1.（2021・湖南卷•1）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理.下列说法正确的是（）

A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽

B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒

C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期

D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害

答案D

解析根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半来期后，还剩原来的;未衰变，

故A错误；原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B借误：放射性元素的半衰期是

由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故

C错误；过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量

内则没有伤害，故D正确.

2.2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置.（HL—2M）在成

都建成并首次实现利用核聚变放电.下列方程中，正确的核聚变反应方程是（）

A*H+汨-妇e+加

B.2盘U-2挤rh+?He

Cl/U十加一因Ba+然Kr+3An

D.?He++AlTgP+标

答案A

解析A项方程是核聚变，B项方程为a衰变，C项方程为重核裂变，D项方程为人工核转

变.故选A.

3.（2021・河北卷・I）银河系中存在大量的铝同位素2fiAI,26AI核p衰变的衰变方程为潦AlT$Mg

+?e,测得26Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（）

A.26Al核的质量等于26Mg核的质量

B.26Al核的中子数大于26Mg核的中子数

C,将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变

D.银河系中现有的铝同位素26AI将在144万年后全部衰变为》Mg

答案C

解析26Al和26Mg的质量数均为26,相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所

以质量不同，A错误；酉A1核的中子数为26—13=13个，效Mg核的中子数为26—12=14个，

B错误：半衰期是原子核固有的属性，与外界环境尢关，C正确；质童为机的26Al的半衰期

为72万年，144万年为2个半衰期，剩余质量为;“不会全部衰变为26Mg,D错误.

4.(多选)(2021•浙江6月选考・14)对四个核反应方程(IFMU-呦Th+?He：⑵稀Th-2界pa+

-?e；(3)9N+?He-*4O+IH；(4)汨+汨f2He+Jn+17.6MeV.

下列说法正确的是()

A.(1)(2)式核反应没有释放能量

B.(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程

C.(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程

D.利用激光引发可控的(4)式咳聚变是正在尝试的技术之一

答案CD

解析(1)是a衰变，(2)是。衰变，均有能量放出，故A错误；(3)是人工核转变，故B错误;

(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正

在尝试的技术之一，故D正确.

5.(2021・全国甲卷,17)如图，一个原子核X经图中所示的一系列a、p衰变后，生成稳定的

原了核Y,在此过程中放射出电了的总个数为()

A.6B.8C.10D.14

答案A

解析由题图分析可知，核反应方程为

^IX-^Y+^He+Me,

经过a次a衰变，〃次p衰变，

由电荷数与质量数守恒可得

238=206+4a;92=82+2〃一%，

解得。=8,b=6,故放出6个电子，故选A.

盟能力综合练

6.（多选）铀核裂变的一种方程为硬U+X-取Sr+嘴Xe+3An,已知原子核的比结合能与质量

数的关系如图所示，下列说法中正确的有（）

比结合能/MeV

9J，叫

8

J

—

4-

十

十I

J

工.

I

+1

十1

，1-一

工.

+.

.

«01201602(X)240质量数A

A.X粒子是中子

B.X粒子是质子

C葛U、CSr、史Xe相比，取Sr的比结合能最大,最稳定

D.2加、'Sr、用Xe相比，2矍U的质量数最大,结合能最大，最稳定

答案AC

解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1,电荷数为0,为中子，A正确，

B错误；根据题图可知%u、的Sr、用Xe相比，相Sr的比结合能最大，最稳定，？啦U的质量数

最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误.

7.（2020•全国卷II"8）笊核汨可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6阳一

23He+2|H+%n+43.15MeV表示.海水中富含笊，已知1kg海水中含有的笊核约为l.OXKP?

个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为"的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知

1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9X107川MeV=1.6X10-,3J,则M约为（）

A.40kgB.100kg

C.4（）0kgD.I000kg

答案C

解析根据核反应方程式，6个抗核聚变反应可释放出43.15MeV的能量，1kg海水中的人

10X1（）**

核反应释放的能量为E=—X43.15MeV^7.19XIO22MeV^L15XIO10J,则相当于燃

I]5X[0i°

烧的标准煤的质量为M=kg^396.6kg,约为400kg.

8.（多选）（2020•浙江7月选考・14）太阳辐射的总功率约为4X10%w,其辐射的能量来自于聚

变反应.在聚变反应中，一个质量为1876.1MeV/Rc为真空口的光速）的笊核（田）和一个质

量为2809.5McV/c2的旅核（汨）结合为一个质量为3728.4McV/c2的氮核©He）,并放出一个X

粒子，同时释放大约17.6McY的能量.卜列说法止确的是（）

A.X粒子是质子

B.X粒子的质量为939.6McV/d

C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4X109kg

D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6McV/c2

答案BC

解析该聚变反应方程为汨+iHf?Hc+4n,X为中子，故A错误；该核反应中质量的减少

号A/MI=17.6MeV/r2,由历能方程知，》.+〃？*=，〃&+，〃x+A，川，代入会据知1X76.1MeV/r2

2222

+2809.5MeV/c=3728.4MeV/c4-/?zx+17.6MeV/c,故小x=939.6MeV/c,故B正确：太

AF

阳每秒辐射能量AE=，A/=4XlO^J,由质能方程知故太阳每秒因为辐射损失的

4X102',4X]026

质量△〃i=讴而kg^4.4X109kg,故C正确：因为AE=4X1()26。丫=

AF

2.5X1039MeV,则太阳每秒因为辐射损失的质量为A