解析卷重庆市某中学数学七年级上册整式的加减同步练习练习题（含答案详解）

重庆市实验中学数学七年级上册整式的加减同步练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、给定一列按规律排列的数：，则这列数的第9个数是（）

A.2B.2C.D,

105911

2、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如d+3町2+4孙z+2y3是

3次齐次多项式，若（严3从一6油12是齐次多项式，则x的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

3、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第

②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图

形中实心圆点的个数为（）

•••••••••••••••

•••

•••

••......

①②®

A.18B.19C.20D.21

4、黑板上有一道题，是一个多项式减去3/-5X+1,某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是

5X2+3X-7,这道题的正确结果是（).

A.8<-2x-6B.14r-12x-5C.2f+8x-8D.-f+13.1-9

5、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3

个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角

形的个数为（)

▲

▲▲▲•••

▲▲▲▲▲

a)②③

A.10B.15C.18D.21

22-2x+y

6-.下列式子中3,-3m9'0,是单项式的有（）个.

A.2B.3C.4D.5

7、下列说法正确的是（)

A.3/-2%+5的项是次，2x,5B.与-2孙-5都是多项式

C.多项式-2d+4.。的次数是3D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次

数是6

已知2x"+13与

8、y是同类项，则n＞的值是（)

A.2B.3C.4D.5

若单项式的-仿与卜沏”的和仍是单项式，贝ij〃刀的值是（

9、)

A.3B.6C.8D.9

10、观察下面一列有序数对:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),

(4,1),(1,5),(2,4),…,按这些规律，第50个有序数对是()

A.(3,8)B.(4,7)C.(5,6)D.(6,5)

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果关于工的多项式〃探1+4/［与多项式3亡+5%的次数相同，则-2〃2+3〃-4=.

2、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示,

“优美矩形”力筋的周长为26,则正方形"的边长为.

AD

b

a

~b

d

C

BC

3、若单项式与向是同类项，则（-〃）'”=.

4、多项式是关于x的四次三项式，则，"=

5、如果热。互为倒数，c,d互为相反数，且帆=・1,则代数式2azMc+d）+〃?=______.

6、若单项式2%m-y与单项式g/y向是同类项，则〃-〃=.

7、关于x的多项式（〃+2）尸-3工、5的次数是2,那么。=______,b=.

8、在多项式6/-4x+5-3/+8x-3中，6/与是同类项，-4x与是同类项，-3与

________也是同类项，合并后是_______.

9、某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回元.

10、若|1-。1+附-2|=0,则2/+3+3/一33的值为

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化筒♦，再求值

把数列《万不…变5（微§’分别观察分子和分母的规律即可解决问题・

4382468

变

解

95-2-3-94-5-

3-2-

可知分子是从2开始的连续偶数，

分母是从2开始的连续自然数，

则第〃个数为卫；所以这列数的第9个数是号

〃+1105

故选:B.

【考点】

本题考查了数字类规律探索，将原式整理为,分别得出分子分母的规律是解本题的关键.

/JfJ

2、C

【解析】

【分析】

根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可.

【详解】

解：由题意，得户2+3=1+3+2

解得产1.

故选C.

【考点】

本题主要考杳了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为

解答本题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解.

【详解】

解：通过观察可得到

第①个图形中实心圆点的个数为：5=2X14-1+2,

第②个图形中实心圆点的个数为：8=2X2+2+2,

第③个图形中实心圆点的个数为：11=2X3+3+2,

・•・第⑥个图形中实心圆点的个数为：2X6+6+2=20,

故选：C.

【考点】

本题考查探索与表达一图形变化类.关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.

4、D

【解析】

【分析】

先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.

【详解】

解：5x2+3x-7-(3x2-5x+11

=5x2+3x-7-3x2+5x-l

=2X2+8X-8

所以的计算过程是:

2x~+8x-8-（3r-5x+l）

=2X2+8X-8-3X2+5X-I

=-r+13x-9

故选：D.

【考点】

本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的

关键.

5、B

【解析】

【分析】

根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第〃个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+〃，据此可

得第⑤个图案中黑色三角形的个数.

【详解】

解：•・•第①个图案中黑色三角形的个数为1,

第②个图案中黑色三角形的个数3=1+2,

第③个图案中黑色三角形的个数6=1+2+3,

・••第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5=15,

故选：B.

【考点】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第，个图案中黑色三角形的个

数为1+2+3+4+........+〃.

6、B

【解析】

【分析】

根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行

逐一判断即可.

【详解】

解：式子中a江，会1，。，是单项式的有a江，0,一共3个.

393

故选B.

【考点】

本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义.

7、B

【解析】

【分析】

根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；

【详解】

解：A.3/-2工+5的项是3/,-23，5,故错误；

B.g与2W—2书-5都是多项式，故正确；

C.多项式-2/+4个的次数是2,故错误；

D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中不一定只有一项的次数是6,如2/+«片_],故错误.

故选H

【考点】

本题主要考杳了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【详解】

解：・・・2k/与*了是同类项，

.*.n+l=4,

解得，n=3,

故选：B.

【考点】

本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类顶，只要两看，即一看所含有的字母是

否相同，二看相同字母的指数是否相同.

9、C

【解析】

【分析】

首先可判断单项式创〃&与，才团是同类项，再由同类项的定义可得/〃、〃的值，代入求解即可.

【详解】

解：•・•单项式加&与〃的和仍是单项式，

・•・单项式am&与|abn是同类项，

，〃尸1=2,炉2,

♦•,/?—2,

/.nm=8.

故选c.

【考点】

本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同.

10、C

【解析】

【分析】

不难发现横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…，纵坐标依次是：1、2、1、

3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根据此规律即可知第50个有序数对.

【详解】

观察发现,横坐标依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是：1、2、1、

3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1—,

•••1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

・•・第46、47、48、49、50个有序数对依次是（1,10）、（2,9）、（3,8）、（4,7）、（5,6）.

所以，选项是正确的.

【考点】

本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.

二、填空题

1、-24或-6

【解析】

【分析】

根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.

【详解】

解：①当mHO,时,

多项式加1+4/-耳与多项式3V+5x的次数相同，

••〃=4,

.,.-2n2+3«-4=-2x42+3x4-4=-32+12-4=-24;

②当m=0时，n=2,

-2n2+3/?-4=-2x22+3X2-4=-6

故答案为：-24或-6.

【考点】

本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.

2、5

【解析】

【分析】

I3

设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d,分别求得c=^d,由“优美矩形”力题的周

JJ

长得4班2L26,列式计算即可求解.

【详解】

解：设正方形a、b、°、d的边长分别为a、b、c、d,

・・•“优美矩形”。町的周长为26,

・・・4/2L26,

":折2b,c=a+b,庐a+c,

/.c=3Z?,则加gc,

53

*.d=2b^c=-c>则

小，二26,

/.d=5,

・•・正方形d的边长为5,

故答案为：5.

【考点】

本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据K方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键.

3、-32

【解析】

【分析】

利用同类项的定义求出力，〃的值，再代入求值即可.

【详解】

解：•.,单项式与-2月/是同类项，

:.m=3,3=/?+1,

即加=5,〃=2,

・•・(-〃)m=(-2)5=-32,

故答案为：-32.

【考点】

本题主要考杳了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.

4、5

【解析】

【分析】

根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.

【详解】

解：:多项式历x'l+2x—5是关于X的四次三项式，

：.m-1=4,

解得力=5,

故答案为：5.

【考点】

此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.

5、1

【解析】

【分析】

利用倒数，相反数及绝对值的定义求出＞d,以及力的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】

解：由题意得：ab=l,c^d=O,m=-1,

/.2ab-(c+d)+m=2-0-1=1.

故答案为1.

【考点】

此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

6、4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-l=2,n+l=2,

分别求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】

解：•・•单项式2j一9与单项式是同类项，

Am-1=2,n+l=2,

解得：m=3,n=l.

m+n=3+l=4.

故答案为：4.

【考点】

本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.

7、-22

【解析】

【分析】

根据多项式次数的概念，即可求解.

【详解】

解：・・•关于x的多项式(〃+2)x3-3/+5的次数是2,

/.67+2=0,左2,即：a=~2tb=2,

故答案是：-2,2.

【考点】

本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键.

8、-3x28x53x2+4.r+2

【解析】

【分析】

根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果.

【详解】

解：在多项式6/-4工+5-+8x-3中，根据同类项的定义知，6/与一3/是同类项，与8x是同

类项.-3与5是同类项，合并后是3/+4X+2.

故答案为：①-3/，②8x,③5,④3x、4x+2.

【考点】

本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握.

9、(100-6x)

【解析】

【分析】

根据单价X数量=总价求出买桔子一共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答.

【详解】

解：应找回(100-6^)元

故答案为：(100-6外.

【考点】

本题考查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

10、-3

【解析】

【分析】

先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答

【详解】

V|l-«|+|Z?-2|=0

・・・|—,|八2|=。

/.l-a=0,b-2=0

/.a=l,b=2

将a=l,b=2,代入2/+Z/+3/-2Z/

得5X13-23=-3

【考点】

此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在丁求出5b的值

三、解答题

14a2b>-6.

【解析】

【分析】

先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可.

【详解】

原式=6a2b-lab1-ab2-2a2b+3ab2

=4a2h

将a=；,Z?=-6代入得：原式=4x(J?x(-6)=4xlx(-6)=-6.

【考点】

本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.

2、5

【解析】

【分析】

直接利用单项式的次数确定方法得出答案.

【详解】

解：因为单项式-■!///”与-二/V是次数相同的单项式,

o7

/.2+ZTF3+4,

解得：777=5.

【考点】

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.

/、1133

3、(1)%=§x4“=1X

5-6>3〃+1

⑵喘

【解析】

【分析】

(1)根据变化规律解答即可;

(2)根据变化规律计算即可.

⑴

根据所给等式，可得:

第5个等式为牝=；x1春

第〃个等式为为二：x3__3_

n〃+1

33)33

故答案为："s=gX———I•(1„=—X

56y“3n72+1

⑵

q+4+%++4oo

£q+L33