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第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省淮北一中高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∀x≥2，x2A.“∀x≤2，x2≥4” B.“∃x0<2,x02.设甲：cos2α+cos2βA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知a=log30.3，b=logA.b>c>a B.c>a4.已知正实数a，b满足a+b=1，则4A.5 B.163 C.4 D.5.函数y=(ex−eA. B.

C. D.6.已知α为锐角且cos(α+π6)A.210 B.7210 7.已知函数f(x)=A.f(x)是偶函数 B.f(x)在[−π,0]8.已知f(x)是定义在R上的函数，满足f(−xA.f(2027)=0 B.函数f(x)图象关于点(−13,0)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列选项中，值为12的是(

)A.2cos215° B.s10.设函数f(x)的定义域为D，∀x∈D，使得f(yA.f(x)=1x+2 11.函数f(x)=Asin(ωxA.函数y=f(x)在[−5π12,π12]单调递减

B.函数y=f(x)图象关于(19π12,0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知一个扇形的圆心角为π6，且所对应的弧长为π2，则该扇形的面积为

．13.若α∈(π2,π)，且3c14.已知函数f(x)=x3−12x+1+1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|−a−2≤x≤3a−1},B=16.(本小题15分)

已知函数f(x)=loga(3−x)+loga(17.(本小题15分)

已知函数y=f(x)的表达式为f(x)=2cos2x18.(本小题17分)

已知f(x)=cos(2025π−x)cos(3π2−x)sin(x+π2)sin(19.(本小题17分)

已知f(x)，g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=2x．

(1)求f(x)和g(x1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】BC10.【答案】AD11.【答案】AC12.【答案】3π13.【答案】−1714.【答案】4

15.【答案】[53,16.【答案】由题意得3−x>03+x>0，解得：−3<x<3，

因为f(−x)=loga(3+x)+loga(3−x)=loga(3−x)+loga(17.【答案】解：(1)函数f(x)=2cos2x+cos(2x−π3)−1=cos2x+cos(2x−π318.【答案】由题意可得f(x)=cos(2025π−x)cos(3π2−x)sin(x+π2

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