折现现金流与价值评估课件

折现现金流与价值评估货币的时间价值是指货币经过一段时间的投资所增加的价值。不同时点的货币，其价值是不同的。来源：弥补延迟消费的贴水。（真的是这样的吗？）时间价值的作用。解决了不同时点资金价值的换算关系，成为各种底层金融产品估值的基础。时间和金钱之间的联系已被现代学者视为一场思想革命（《千年金融史》P.176）“我们认为，金融有三个重要基础：一是价值的跨时期转移，二是就未来结果达成的契约和权利；三是可转让性”——《价值起源》P.4Finance与finish有着相同的词根。利率的历史与趋势负利率数据来源：Schmelzing，2020，东方证券利率的历史与趋势从1317年至今，全球实际利率呈阶梯状下行趋势；全球名义利率也遵循长期下行的趋势，18世纪之前呈现线性下降趋势，之后出现明显的周期特征。二战结束以前的较长时期内，影响利率的两大因素是战争和商品货币制度下的萧条，前者影响的是名义利率，后者影响经济增速和物价水平，两者合力决定了实际利率。战争期间，随着融资需求的上升，名义利率会上升；反之，和平时期，名义利率会下降。与实际利率下行逻辑一致的是资本回报率的下降。（Schmelzing，2020）利率的历史与趋势近年来的负利率问题真正开创负利率先河的是前任欧洲央行行长德拉吉在2014年6月下调欧央行隔夜存款利率至-0.1%。此后，2014年12月瑞士、2016年1月日本、3月匈牙利都出台了负利率政策。利率的历史与趋势全球国债利率老百姓的存款利率老百姓的存款利率以瑞士为例，在2019年11月份开始，他们国家的储户将钱存在银行（有最低存款限制），不但拿不到利息了，还要缴纳0.6%的利息给银行了。中国的利率政策易纲：未来几年，还能够继续保持正常货币政策的主要经济体，将成为全球经济的亮点和市场所羡慕的地方。负利率的影响负利率会不会是常态？负利率之下，全球经济如何发展？负利率之下，个人如何投资理财？负利率之下，资产价值如何估算？DCF中，r是负数！！

012345-1000100200300400500甲/乙项目可行吗？甲乙500400300200100-1000选择甲还是乙？如何决策？第一节终值与现值终值是指今天的一笔资金按复利计算得到的在将来某一时点的价值。复利，即通常所说的“利滚利”，是指不仅本金要计利息，利息也要计利息。n期期末终值的一般计算公式为：其中，(1+i)n称为终值系数，记作，FV(i,n)，可查复利终值系数表得到。终值的简单例子假定有一笔风险投资，入股企业时支付了1.1亿元，预计2年后该公司能够IPO上市，上市满三年该笔投资能够解冻退出。投资方预计该笔投资可以实现40%的年复利回报，那么退出时这笔投资价值几何？复利的威力曾经有人问爱因斯坦：世界上最强大的力量是什么？他的回答不是原子弹爆炸的威力，而是“复利”，在爱因斯坦的心中，“复利”是世界上第八大奇迹。（出处存疑）投资的72法则30%的9年10倍滚雪球与巴菲特的复利报酬率思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，PeterMinuit

花了US＄24从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？曼哈顿岛的价值解答到2019年底，复利期数达395年。若年复利率为8%，到2019年底，这US＄24的价值变为：FV(0.08,394,,-24)=

$

382,467,607,417,429.00

约为382万亿美元你不一定认为便宜吧！曼哈顿岛的价值解答曼哈顿岛面积为57.7平方公里，382万亿美元折合每平米663万美元。如果按照美国6%股票的年均回报率计算，则为2377亿美元，折合每平米4120美元。如果投资回报率是4%，那么现值降为1.28亿美元。8%和6%的差别：1607倍；6%和4%的差别：1857倍美国主要金融资产的回报率（1926-2010）算术平均数几何平均数平均数标准差名义回报率标普500综合指数11.5%19.9%9.6%Aaa公司债券6.38.55.9美国国债5.89.25.4国库券3.73.03.6通胀3.14.23.0通胀调整后的回报率标普500综合指数8.3%19.9%6.3%Aaa公司债券3.39.72.8美国国债2.710.32.3国库券0.73.90.6全球主要国家金融资产的回报率

（1900-2000）波动率与回报的关系NardinL.Baker，RobertA.Haugen.LowRiskStocksOutperformwithinAllObservableMarketsoftheWorld，April27,2012/wp-content/uploads/Low_Risk_Stocks_Outperform.pdf论文结论：Greaterrisk,greaterrewardisabasictenantoffinance;thusitsinvalidationcarriescriticalimplicationsforthetheoriesunderlyinginvestmentandcorporatefinance.Inourview,existingtextbooksonbothsubjectsaredramaticallywrongandneedtoberewritten.21波动率与回报的关系22巴菲特的复利（伯克希尔）2421岁，1万，25岁，14万，34岁，只有400万，43岁，个人财富仅为3400万，52岁，个人资产为3.76亿美元，58岁飙升到38亿，66岁，178亿，84岁，637亿，从这个统计数据可以看出，他90%以上多数财富都是60岁以后才获得的。巴菲特的财富曲线（滚雪球）二、现值现值是与终值相对称的概念，是指未来时点的特定资金按复利折算得到的现在价值。现值的计算公式为：其中，为现值系数，记为PV(i,n)，可以从复利现值系数表中查得。现值的简单例子投资者需要多少的期初投资才能在五年后得到20,000元的回报，假设市场利率为15%?答案是9943.53元。现值、终值、时间、利率之间的穿梭FV0、FVn、i、n四个变量中，知道其中三个，就可以求解剩下的一个。利率和时间构成了资金价值在现在和未来之间的穿梭，这就是“滚雪球”。核心因素是利率。终值系数表和现值系数表复利告诉我们的...1.时间是加权器，奖励好的而惩罚差的。随着时间的推延，好的收益和差的收益，失之毫厘而差之千里。2.负收益的代价。FV(0.15,10,,-1)=4.41；FV(0.20,9,,-1)*(1-15%)=4.39。3.连续复利公式：，e=2.718。4.高不确定性需要更高的回报率。风险隐身在收益率后面。FV=C0×erT第二节年金的终值与现值一、年金终值

年金是指等额、定期的现金流。从第一年至第n年，每年年末以等额资金A投入，到第n年年末，按年利率计算，这笔等额资金的终值，即年金终值。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)

A(1+i)2

A(1+i)n-2A(1+i)n-1年金终值的现金流量年金终值的计算公式

年金终值的计算公式为：其中，被称为年金终值系数，记作年金终值系数可以在年金终值系数表中查到，也可以用Excel财务函数FV计算得到。

例：你在第一年至第四年每年年末等额存入银行500元，年利率为10%，第四年末，你的银行存款将是多少？

二、年金现值

年金现值的计算公式为：其中，被称为年金现值系数，记作年金现值系数可以在年金现值系数表中查到，也可以用Excel财务函数PV计算得到。

年金现值，是指未来一系列期末等额的现金流（年金）在今天的价值。

年金现值的现金流量

012n-2n-1nAAAAA现值加总房产税条件下的真实房屋资产价值假定纽约某处住宅标价100万美元，房产税为1.5%，假定折现率等于通胀率为3%，那么这处房产的真正价值是多少？1.5%的房产税相当于该资产每年现金流出1.5万美元，在折现率等于通胀率条件下，相当于每年1.5万美元的等额年金，那么该房产的实际价值为100+1.5/0.03=150万美元。北京、东京、纽约，谁的房价更贵？北京：无房产税；东京：0.5%房产税纽约：1.5%房产税实际房价收入比北京：？70年后怎么办？东京：1.17*3=3.5纽约：1.5*2.2=3.3房价收入的全球比较房价收入的全球比较（北美）例：老马还有10年就要退休，他准备从现在开始每年存入银行一笔钱，期望在退休后的20年里每年可以领取50000块的生活费用，那么在利率为5%的情况下，他每年需要存入银行多少钱？年金现值+年金终值的复合问题12910

11282930

AAAA5000500050005000即：现在只需每年存入49538.89，便可在退休后的20年里每年领取50000元。三、永续年金

递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，一般以m表示递延期数，以n表示支付期数。递延年金的支付如图所示：01m12n-1n

AAAA递延年金的现金流量对于递延年金的计算，有两种方法：方法1：把递延年金看成是n期的普通年金，求出其现值，然后将此现值折算到第一期期初。方法2：假设递延期内也进行支付，求出各期的年金现值，扣除递延期m内实际未支付的年金现值。先付年金上面所说的年金是普通年金，即在每期期末支付的年金。而先付年金是指在每期期初支付的年金。其支付形式如下：PV=?123n-2n-1FV=?AAAAAA0n先付年金的终值计算：和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1先付年金的现值计算：和普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1等额摊还问题某公司从银行借款100万，期限5年，年利率为6%（复利计算），每年年末需等额摊还多少？100=C*PVA(6%,5)=C*4.2124（或者用Excel计算PVA：PV(6%,5,-1)=4.2124）因而，C=100/4.2124=23.74等摊还额利息本金期末本金余额

10023.74