2026年江苏省北师大版六年级数学上册第4单元综合测试卷

2026年江苏省北师大版六年级数学上册第4单元综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元中，关于“分数的意义”这一知识点，下列说法正确的是（）A.分数就是表示一个整体被平均分成若干份后取其中的一份B.分数只能表示部分与整体的关系，不能表示两个量之间的倍数关系C.分数带单位时，单位“1”可以是一个具体的物体，也可以是一个抽象的整体D.分数的大小只与分子有关，与分母无关参考答案：C解析：选项A错误，分数表示的是部分与整体的关系，整体必须被平均分成若干份；选项B错误，分数可以表示两个量之间的倍数关系，如3/2表示3是2的1.5倍；选项C正确，单位“1”可以是具体的物体（如1个苹果）或抽象的整体（如1米长的线段）；选项D错误，分数的大小与分子和分母都有关，分子越大、分母越小，分数越大。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”这一节中，下列等式正确的是（）A.3÷4=3/4（分数表示除法的结果）B.5/6÷2/3=5/6×2/3（分数除法转化为分数乘法）C.7÷1/8=7×8（分数除法转化为分数乘法时，除数取倒数）D.9/10÷3=9/10×1/3（分数除法转化为分数乘法时，除数取倒数）参考答案：C解析：选项A错误，3÷4的正确分数表示应为3/4，但题干未说明是否带单位；选项B错误，5/6÷2/3的正确计算应为5/6×3/2=15/12；选项C正确，7÷1/8相当于7×8，符合分数除法规则；选项D错误，9/10÷3的正确计算应为9/10×1/3=3/10。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”这一节中，下列说法正确的是（）A.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变B.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小会改变C.分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变D.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，必须是非零数参考答案：D解析：选项A和B错误，分数的基本性质要求乘或除以同一个非零数，大小才不变；选项C错误，分子分母同时加减同一个数会改变分数值；选项D正确，分数的基本性质要求乘或除以同一个非零数，以避免分母为零。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”这一节中，下列计算正确的是（）A.2/3+1/4=3/7（通分错误）B.5/6-1/3=4/6（未约分）C.2/5+3/10=7/15（通分错误）D.7/8-3/4=1/8（通分正确）参考答案：D解析：选项A错误，2/3+1/4需通分为8/12+3/12=11/12；选项B错误，5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2；选项C错误，2/5+3/10需通分为4/10+3/10=7/10；选项D正确，7/8-3/4需通分为7/8-6/8=1/8。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数乘法”这一节中，下列计算正确的是（）A.3/4×2/3=6/12（未约分）B.5/6×3/5=15/30（未约分）C.2/7×4/5=8/35（约分正确）D.3/8×5/9=15/72（未约分）参考答案：C解析：选项A错误，3/4×2/3=6/12=1/2；选项B错误，5/6×3/5=15/30=1/2；选项C正确，2/7×4/5=8/35无法约分；选项D错误，3/8×5/9=15/72=5/24。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数除法”这一节中，下列计算正确的是（）A.5/6÷2/3=5/6×2/3（未取倒数）B.7/8÷1/4=7/8×4/1（未取倒数）C.3/5÷2/7=3/5×7/2（取倒数正确）D.9/10÷3/1=9/10×3/1（未取倒数）参考答案：C解析：选项A错误，5/6÷2/3=5/6×3/2=15/12；选项B错误，7/8÷1/4=7/8×4/1=28/8=7/2；选项C正确，3/5÷2/7=3/5×7/2=21/10；选项D错误，9/10÷3/1=9/10×1/3=3/10。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数混合运算”这一节中，下列计算正确的是（）A.(3/4+1/2)×2/3=1（未通分）B.5/6÷1/3+2/5=1（未通分）C.2/3×(4/5+1/2)=1（未通分）D.(7/8-3/4)÷1/2=1/4（未通分）参考答案：B解析：选项A错误，(3/4+1/2)×2/3=(6/8+4/8)×2/3=10/8×2/3=5/4；选项B正确，5/6÷1/3+2/5=5/2+2/5=25/10+4/10=29/10；选项C错误，2/3×(4/5+1/2)=2/3×13/10=26/30=13/15；选项D错误，(7/8-3/4)÷1/2=(7/8-6/8)÷1/2=1/8×2=1/4。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，下列计算正确的是（）A.3/4+1/2×2/3=1（未按运算顺序）B.5/6-1/3÷1/2=1（未按运算顺序）C.2/3×(4/5+1/2)=1（未通分）D.(7/8-3/4)÷1/2=1/4（未通分）参考答案：B解析：选项A错误，3/4+1/2×2/3=3/4+1/3=9/12+4/12=13/12；选项B正确，5/6-1/3÷1/2=5/6-2/3=5/6-4/6=1/6；选项C错误，2/3×(4/5+1/2)=2/3×13/10=26/30=13/15；选项D错误，(7/8-3/4)÷1/2=(7/8-6/8)÷1/2=1/8×2=1/4。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，下列计算正确的是（）A.3/4+1/2÷2/3=1（未按运算顺序）B.5/6-1/3×1/2=1（未按运算顺序）C.2/3×(4/5-1/2)=1（未通分）D.(7/8+3/4)÷1/2=1（未通分）参考答案：C解析：选项A错误，3/4+1/2÷2/3=3/4+3/2=3/4+6/4=9/4；选项B错误，5/6-1/3×1/2=5/6-1/6=4/6=2/3；选项C正确，2/3×(4/5-1/2)=2/3×3/10=6/30=1/5；选项D错误，(7/8+3/4)÷1/2=(7/8+6/8)÷1/2=13/8×2=13/4。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，下列计算正确的是（）A.3/4-1/2+2/3=1（未通分）B.5/6×1/3+2/5=1（未通分）C.2/3÷(4/5-1/2)=1（未通分）D.(7/8÷3/4)+1/2=1（未通分）参考答案：D解析：选项A错误，3/4-1/2+2/3=6/8-4/8+16/24=3/8+2/3=9/24+16/24=25/24；选项B错误，5/6×1/3+2/5=5/18+2/5=25/90+36/90=61/90；选项C错误，2/3÷(4/5-1/2)=2/3÷3/10=2/3×10/3=20/9；选项D正确，(7/8÷3/4)+1/2=7/6+1/2=7/6+3/6=10/6=5/3。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的意义”这一节中，把一个长方形平均分成5份，其中的3份用分数表示是______。参考答案：3/5解析：分数表示部分与整体的关系，整体被平均分成5份，取其中3份即为3/5。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”这一节中，4÷5的分数表示是______，读作______。参考答案：4/5，四分之五解析：分数表示除法的结果，4÷5=4/5，读作“四分之五”。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”这一节中，分数3/4的分子和分母同时乘以2，分数变为______。参考答案：6/8解析：分数的基本性质要求分子分母同时乘以同一个数，大小不变，3/4的分子分母同时乘以2即为6/8。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”这一节中，5/6-1/3=______。参考答案：1/3解析：5/6-1/3需通分，5/6-2/6=3/6=1/2。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的乘法”这一节中，2/3×4/5=______。参考答案：8/15解析：分数乘法直接相乘分子分母，2/3×4/5=8/15。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的除法”这一节中，7/8÷3/4=______。参考答案：7/6解析：分数除法转化为分数乘法，7/8÷3/4=7/8×4/3=28/24=7/6。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，(3/4+1/2)×2/3=______。参考答案：5/4解析：先算括号内，3/4+1/2=6/8+4/8=10/8=5/4，再乘以2/3，5/4×2/3=10/12=5/6。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，5/6-1/3÷1/2=______。参考答案：1/6解析：先算除法，1/3÷1/2=1/3×2/1=2/3，再减法，5/6-2/3=5/6-4/6=1/6。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，2/3×(4/5-1/2)=______。参考答案：1/5解析：先算括号内，4/5-1/2=8/10-5/10=3/10，再乘以2/3，2/3×3/10=6/30=1/5。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，(7/8÷3/4)+1/2=______。参考答案：5/3解析：先算除法，7/8÷3/4=7/8×4/3=28/24=7/6，再加法，7/6+1/2=7/6+3/6=10/6=5/3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的意义”这一节中，分数表示部分与整体的关系，整体必须被平均分成若干份。（）参考答案：正确解析：分数表示部分与整体的关系，整体必须被平均分成若干份，否则分数无意义。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”这一节中，分数与除法的关系是分数表示除法的结果，但分数不能表示两个量之间的倍数关系。（）参考答案：错误解析：分数可以表示两个量之间的倍数关系，如3/2表示3是2的1.5倍。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”这一节中，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。（）参考答案：正确解析：分数的基本性质要求乘或除以同一个非零数，大小不变。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”这一节中，分数加减法需要通分，但加减后的分数不需要约分。（）参考答案：错误解析：分数加减法需要通分，但加减后的分数需要约分。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的乘法”这一节中，分数乘法直接相乘分子分母，不需要通分。（）参考答案：正确解析：分数乘法直接相乘分子分母，不需要通分。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的除法”这一节中，分数除法转化为分数乘法时，除数取倒数。（）参考答案：正确解析：分数除法转化为分数乘法时，除数取倒数。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同。（）参考答案：正确解析：分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号内。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，分数混合运算需要通分，但不需要约分。（）参考答案：错误解析：分数混合运算需要通分，但计算后的分数需要约分。9.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，分数混合运算的顺序与分数加减乘除的顺序相同。（）参考答案：正确解析：分数混合运算的顺序与分数加减乘除的顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号内。10.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序不同。（）参考答案：错误解析：分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的意义”这一节中，如何理解分数的“单位1”？请举例说明。参考答案：分数的“单位1”是指被平均分成若干份的整体，可以是具体的物体，也可以是抽象的整体。例如，把1个苹果平均分成5份，其中的1份用分数表示是1/5；把1米长的线段平均分成10份，其中的1份用分数表示是1/10。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数与除法”这一节中，如何将除法算式转化为分数算式？请举例说明。参考答案：将除法算式转化为分数算式时，被除数作分子，除数作分母。例如，3÷4=3/4；7÷8=7/8。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的基本性质”这一节中，分数的基本性质有哪些应用？请举例说明。参考答案：分数的基本性质可以用于约分和通分。例如，约分：6/9=2/3；通分：1/3+1/4需通分，1/3=4/12，1/4=3/12，所以1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的加减法”这一节中，如何进行分数的加减法运算？请举例说明。参考答案：分数加减法需要通分，然后相加减。例如，2/3+1/4需通分，2/3=8/12，1/4=3/12，所以2/3+1/4=8/12+3/12=11/12；5/6-1/3需通分，5/6-2/6=3/6=1/2。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的乘法”这一节中，分数乘法有哪些应用？请举例说明。参考答案：分数乘法可以用于求一个数的几分之几。例如，3的2/3是多少？3×2/3=6/3=2；4的3/4是多少？4×3/4=12/4=3。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的除法”这一节中，分数除法有哪些应用？请举例说明。参考答案：分数除法可以用于求一个数的几分之一。例如，6÷3/4=6×4/3=24/3=8；8÷2/3=8×3/2=24/2=12。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，分数混合运算的顺序是什么？请举例说明。参考答案：分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号内。例如，(2/3+1/2)×2/3=(4/6+3/6)×2/3=7/6×2/3=14/18=7/9。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，分数混合运算有哪些注意事项？请举例说明。参考答案：分数混合运算需要注意通分和约分。例如，5/6-1/3×1/2=5/6-1/6=4/6=2/3；(7/8÷3/4)+1/2=7/6+1/2=7/6+3/6=10/6=5/3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，一个长方形长3米，宽2米，其中长的一半和宽的1/3重合，求重合部分的面积是多少平方米？参考答案：长的一半是3÷2=1.5米，宽的1/3是2×1/3=2/3米，重合部分是1.5×2/3=1平方米。2.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，一个班级有50名学生，其中3/5是男生，1/10是女生，其余是其他性别，求其他性别的人数是多少？参考答案：男生人数是50×3/5=30人，女生人数是50×1/10=5人，其他性别人数是50-30-5=15人。3.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，一个长方形的周长是20米，长是宽的2/3，求长和宽分别是多少米？参考答案：设宽为x米，长为2/3x米，周长是20米，所以2(x+2/3x)=20，解得x=6米，长为2/3×6=4米。4.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，一个班级有60名学生，其中2/3是男生，1/6是女生，其余是其他性别，求其他性别的人数是多少？参考答案：男生人数是60×2/3=40人，女生人数是60×1/6=10人，其他性别人数是60-40-10=10人。5.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，一个长方形长4米，宽3米，其中长的一半和宽的1/2重合，求重合部分的面积是多少平方米？参考答案：长的一半是4÷2=2米，宽的1/2是3×1/2=1.5米，重合部分是2×1.5=3平方米。6.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，一个班级有40名学生，其中1/4是男生，1/5是女生，其余是其他性别，求其他性别的人数是多少？参考答案：男生人数是40×1/4=10人，女生人数是40×1/5=8人，其他性别人数是40-10-8=22人。7.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，一个长方形的周长是16米，长是宽的3/4，求长和宽分别是多少米？参考答案：设宽为x米，长为3/4x米，周长是16米，所以2(x+3/4x)=16，解得x=8米，长为3/4×8=6米。8.在北师大版六年级数学上册第4单元“分数的混合运算”这一节中，一个班级有50名学生，其中3/5是男生，1/10是女生，其余是其他性别，求其他性别的人数是多少？参考答案：男生人数是50×3/5=30人，女生人数是50×1/10=5人，其他性别人数是50-30-5=15人。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：选项A错误，分数表示部分与整体的关系，整体必须被平均分成若干份；选项B错误，分数可以表示两个量之间的倍数关系，如3/2表示3是2的1.5倍；选项C正确，单位“1”可以是具体的物体（如1个苹果）或抽象的整体（如1米长的线段）；选项D错误，分数的大小与分子和分母都有关，分子越大、分母越小，分数越大。2.C解析：选项A错误，3÷4的正确分数表示应为3/4，但题干未说明是否带单位；选项B错误，5/6÷2/3的正确计算应为5/6×3/2=15/12；选项C正确，7÷1/8相当于7×8，符合分数除法规则；选项D错误，3/8×5/9的正确计算应为3/8×5/9=15/72，未约分。3.D解析：选项A和B错误，分数的基本性质要求乘或除以同一个非零数，大小才不变；选项C错误，分子分母同时加减同一个数会改变分数值；选项D正确，分数的基本性质要求乘或除以同一个非零数，以避免分母为零。4.D解析：选项A错误，2/3+1/4需通分为8/12+3/12=11/12；选项B错误，5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2；选项C错误，2/5+3/10需通分为4/10+3/10=7/10；选项D正确，7/8-3/4=7/8-6/8=1/8。5.C解析：选项A错误，3/4×2/3=6/12=1/2；选项B错误，5/6×3/5=15/30=1/2；选项C正确，2/7×4/5=8/35无法约分；选项D错误，3/8×5/9=15/72=5/24。6.C解析：选项A错误，5/6÷2/3=5/6×3/2=15/12；选项B错误，7/8÷1/4=7/8×4/1=28/8=7/2；选项C正确，3/5÷2/7=3/5×7/2=21/10；选项D错误，9/10÷3/1=9/10×1/3=3/10。7.B解析：选项A错误，(3/4+1/2)×2/3=(6/8+4/8)×2/3=10/8×2/3=5/4；选项B正确，5/6-1/3÷1/2=5/6-2/3=5/6-4/6=1/6；选项C错误，2/3×(4/5-1/2)=2/3×3/10=6/30=1/5；选项D错误，(7/8-3/4)÷1/2=(7/8-6/8)÷1/2=1/8×2=1/4。8.B解析：选项A错误，3/4+1/2÷2/3=3/4+3/2=3/4+6/4=9/4；选项B正确，5/6-1/3×1/2=5/6-1/6=4/6=2/3；选项C错误，2/3×(4/5-1/2)=2/3×3/10=6/30=1/5；选项D错误，(7/8÷3/4)+1/2=7/6+1/2=7/6+3/6=10/6=5/3。9.C解析：选项A错误，3/4-1/2+2/3=6/8-4/8+16/24=3/8+2/3=9/24+16/24=25/24；选项B错误，5/6×1/3+2/5=5/18+2/5=25/90+36/90=61/90；选项C正确，2/3×(4/5-1/2)=2/3×3/10=6/30=1/5；选项D错误，(7/8÷3/4)+1/2=7/6+1/2=7/6+3/6=10/6=5/3。10.D解析：选项A错误，3/4+1/2÷2/3=3/4+3/2=3/4+6/4=9/4；选项B错误，5/6-1/3÷1/2=5/6-2/3=5/6-4/6=1/6；选项C错误，2/3×(4/5-1/2)=2/3×3/10=6/30=1/5；选项D正确，(7/8÷3/4)+1/2=7/6+1/2=7/6+3/6=10/6=5/3。二、填空题1.3/5解析：分数表示部分与整体的关系，整体被平均分成5份，取其中3份即为3/5。2.4/5，四分之五解析：分数表示除法的结果，4÷5=4/5，读作“四分之五”。3.6/8解析：分数的基本性质要求分子分母同时乘以同一个数，大小不变，3/4的分子分母同时乘以2即为6/8。4.1/3解析：5/6-1/3需通分，5/6-2/6=3/6=1/2。5.8/15解析：分数乘法直接相乘分子分母，2/3×4/5=8/15。6.7/6解析：分数除法转化为分数乘法，7/8÷3/4=7/8×4/3=28/24=7/6。7.5/4解析：先算括号内，3/4+1/2=6/8+4/8=10/8=5/4，再乘以2/3，5/4×2/3=10/12=5/6。8.1/6解析：先算除法，1/3÷1/2=1/3×2/1=2/3，再减法，5/6-2/3=5/6-4/6=1/6。9.1/5解析：先算括号内，4/5-1/2=8/10-5/10=3/10，再乘以2/3，2/3×3/10=6/30=1/5。10.5/3解析：先算除法，7/8÷3/4=7/8×4/3=28/24=7/6，再加法，7/6+1/2=7/6+3/6=10/6=5/3。三、判断题1.正确解析：分数表示部分与整体的关系，整体必须被平均分成若干份，否则分数无意义。2.错误解析：分数可以表示两个量之间的倍数关系，如3/2表示3是2的1.5倍。3.正确解析：分数的基本性质要求乘或除以同一个非零数，大小不变。4.错误解析：分数加减法需要通分，但加减后的分数需要约分。5.正确解析：分数乘法直接相乘分子分母，不需要通分。6.正确解析：分数除法转化为分数乘法时，除数取倒数。7.正确解析：分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号内。8.错误解析：分数混合运算需要通分，但计算后的分数需要约分。9.正确解析：分数混合运算的顺序与分数加减乘除的顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号内。10.错误解析：分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同。四、简答题1.分数的“单位1”是指被平均分成若干份的整体，可以是具体的物体，也可以是抽象的整体。例如，