2026年吉林(高考)数学真题考试题库(含答案)

-2026年吉林(高考)数学真题考试题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：Z是整数集合，不存在整数平方等于-1(2)若p⇒A.¬B.pC.¬D.¬答案：D解析：命题p⇒q为假，当且仅当p为真且q为假，因此¬p∧q(3)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集包含所有属于A或B的元素，因此A∪(4)已知函数f(A.arcsinB.sinC.1D.cos答案：A解析：反函数为arcsinx(5)若f(x)是奇函数，且fA.-B.3C.0D.1答案：A解析：奇函数的定义是f(-x(6)若函数f(x)A.2B.3C.1D.0答案：B解析：函数f(x)=2x+1(7)以下哪个函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：C解析：偶函数满足f(-x(8)已知函数f(x)=axA.2B.3C.8D.1答案：A解析：由a3=8(9)已知f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log2(10)若f(A.πB.2C.πD.4答案：A解析：正弦函数周期为2π，而2x的周期为π，所以f(x(11)若向量a=(2,3)，A.共线B.垂直C.同向D.反向答案：A解析：b=(12)若数列an=2nA.11B.9C.7D.5答案：A解析：第5项为2×(13)不等式2x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得x≤(14)下列关于直线的说法正确的是？A.直线的倾斜角可以是180°B.直线方程y=kx+C.直线的斜率存在当且仅当其倾斜角不为0D.任意两点都可以确定一条唯一的直线答案：D解析：任意两点确定一条唯一的直线，因此答案选D。(15)若a=log39A.4B.5C.6D.3答案：A解析：a=log39=(16)若函数f(x)在区间[a,b]A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：B解析：根据罗尔定理，若f(a)=f(b)，函数在(17)若sinθ=1A.30B.150C.60D.90答案：A解析：sinθ=12则θ=(18)下列哪个是正弦函数的性质？A.奇函数B.偶函数C.有界函数D.最大值是1，最小值是-答案：A解析：正弦函数是奇函数，故选A。(19)若a=(1,A.0B.2C.-D.1答案：A解析：a×b=(20)若an=3nA.11B.10C.9D.8答案：A解析：第2项为3×二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合{xA.-B.1C.0D.-答案：BCD解析：x2<4的解集是(-2,2)，所以(22)下列哪些是持续的？A.logB.tanC.xD.sin答案：ACD解析：log2x、x3、sinx均为连续函数，(23)下列哪些是三角函数的恒等变换？A.sinB.tanC.cosD.sin答案：ABC解析：sin2x+cos2x=1、(24)若a=A.5B.6C.7D.4答案：A解析：|a(25)下列哪些情况符合函数的奇偶性？A.若f(-xB.若f(-xC.若f(x)D.若f(x)答案：ABC解析：偶函数满足f(-x)=(26)若不等式x2-5xA.2B.xC.xD.x>2答案：A解析：解不等式得x2-5x+6<0解集为x(27)下列哪些是正弦函数的图像特征？A.关于原点对称B.有最大值1C.关于y轴对称D.周期为2答案：BCD解析：正弦函数关于y轴对称，有最大值1，周期为2π(28)下列哪些是幂函数的性质？A.值域可能为RB.定义域为RC.在x>D.图像一定经过原点答案：ACD解析：幂函数y=xk（k为常数）的定义域为R(29)已知tanθ=1A.πB.5C.3D.7答案：ABD解析：tanθ=1(30)若a、b、c为实数且a≠A.abB.aC.aD.(答案：ABCD解析：实数加法和乘法满足交换律和结合律，因此所有选项均成立，答案为ABCD。(31)下列哪些是余弦函数的图像特征？A.关于y轴对称B.有最大值1C.有最小值-D.关于原点对称答案：ABC解析：余弦函数关于y轴对称，有最大值1，有最小值-1(32)若x=0是函数fA.0B.1C.-D.无法确定答案：A解析：极值点的导数为0，因此答案选A。(33)下列哪些是指数函数的性质？A.定义域为RB.值域为(C.图像一定经过点(D.当a>答案：ABCD解析：指数函数的定义域为R、值域为(0,∞)、图像一定经过点(34)若函数f(x)=sinA.奇函数B.偶函数C.周期为2D.在x=答案：ACD解析：sinx为奇函数，零点为x=0、x(35)下列哪些属于基本不等式？A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：a+b≥2ab、a(36)若f(xA.-B.xC.xD.-答案：A解析：f(x)(37)若椭圆x2a2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：椭圆x2a2(38)若直线方程为y=A.-B.3C.2D.5答案：C解析：直线方程y=kx+(39)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log5(40)若f(x)A.正B.负C.零D.无法确定答案：A解析：若抛物线开口向上，则a>三、填空题（20题）(41)若f(x答案：\boxed解析：由2x+1=5得(42)若集合A={1,答案：\boxed解析：A和B的交集是{2,3(43)若sinθ=-3答案：\boxed210°解析：sin210°=(44)已知向量a=(答案：\boxed解析：|a|=(45)若an=3n-答案：\boxed解析：第3项为3×3-(46)若f(x答案：\boxed解析：sin(2x)的值域是[(47)已知直线方程为y=-答案：\boxed解析：直线方程y=mx+b的斜率为(48)若p是q的必要条件，则以下关系一定成立的是\boxed答案：\boxed解析：若p是q的必要条件，则q⇒p，因此填(49)不等式x2<答案：\boxed解析：解不等式得-3<x(50)已知函数f(x答案：\boxed解析：指数函数f(x)=e(51)若常数a满足a≠0答案：\boxed解析：任何非零数的0次幂等于1，故填1。(52)若a=2答案：\boxed解析：22=2(53)若f(x答案：\boxed解析：log2x的定义域为x>(54)若向量a=(1,3)，b答案：\boxed解析：b=2a，因此a(55)若f(x答案：\boxed解析：f(1)=1(56)若项数为n的等差数列的首项为a1，公差为d，则其通项公式为答案：\boxed解析：等差数列通项公式为an=a(57)若f(x答案：\boxed解析：正弦函数的最小正周期为2π，故填2(58)若a=(1,答案：\boxed解析：点积a·b=(59)若x=π答案：\boxed解析：sinπ6=(60)若a、b、c是正数，则a+A.1B.2C.3D.无法确定答案：D解析：题目未提供a、b、c的具体值，因此无法确定其数值，故选D。四、解答题（12题）(61)已知集合A={1,2答案：\boxed解析：两集合的笛卡尔积为A×(62)若f(答案：\boxed解析：根号内表达式必须非负，即x+3≥0，解得(63)已知f(x)答案：\boxed解析：f((64)若f(答案：\boxed解析：余弦函数的最小正周期为2π(65)若直线l的方程为y=答案：\boxed-解析：斜率为-3(66)已知函数f(x)答案：\boxed解析：f(-2(67)直线l经过点A(1,2)答案：\boxed解析：k=(68)若不等式x