高三数学圆的方程_第1页
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文档简介

圆方程第1页平面内与定点距离等于定长点集合(轨迹)P={M||MC|=r}一、知识回顾MrCC圆方程：xyOC圆心（a,b),半径r圆定义:集合表示:第2页圆标准方程二、知识学习（1）方程中参数a、b、r意义是什么？（2）当圆心在原点时圆方程形式是什么？（3）要确定一个圆方程，最少需要几个独立条件？(x-a)2+(y-b)2=r2方程：第3页例1写出以下各圆方程例2说出以下圆圆心坐标和半径三、知识巩固(1)(x-3)2+(y+2)2=4.(2)(x+4)2+(y-2)2=7.(3)x2+(y+1)2=16.(1)圆心在原点,半径是3.(2)圆心在(3,4),半径是.(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).第4页例3求以(1，3)为圆心，而且和直线3x-4y-7=0相切圆方程.分析：要确定圆方程需要几个独立条件？已经知道几个条件？还需要什么条件？

解：已知圆心C是(1，3)，那么只要再求出圆半径ｒ，就能写出圆方程.因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径ｒ等于圆心C到这条直线距离.依据点到直线距离公式，得：所以，所求圆方程是：(x-1)2+(y-3)2=.第5页例4已知圆方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M(x0，y0)切线方程.分析(一)：设切线斜率为k，OM斜率为k1，则：所以切线方程为：x0x+y0y=r2MxOyP分析(二)：设P为切线上任意一点，则OM⊥MP，所以：(x0，y0)·(x-x0，y-y0)=0所以切线方程为：x0x+y0y=r2.第6页例5如图是某圆拱桥一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2

长度（准确到0.01m）.xOyPBAP2A2A1A3A4第7页xOyPBAP2A2A1A3A4第8页例6已知圆心在x轴上，且距原点距离3个单位，半径为5圆方程.分析：xyO(x-3)2+y2=25(x+3)2+y2=2

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