人教部编版小学1到6年级所有数学公式总结

小学1-6年级数学核心公式与知识点梳理数学是一门逻辑性强、应用广泛的学科，而公式则是数学知识体系中的基石。从小学阶段开始，掌握好基础公式对于后续的数学学习至关重要。下面，我将按照人教版部编教材的知识体系，为同学们系统梳理1到6年级数学学习中需要重点掌握的公式、法则及数量关系，希望能帮助大家构建清晰的知识网络，轻松学好数学。小学一年级数学一年级是数学启蒙的关键时期，重点在于理解数的概念和掌握100以内数的基本运算方法。一、20以内进位加法*凑十法核心思路：看大数，分小数，凑成十，算得数。*例如：9+5=？（把5分成1和4，9+1=10，10+4=14）*20以内进位加法表（需熟练背诵）：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=109+1=108+2=107+3=106+4=105+5=10（以及类似9+2=11,9+3=12...8+3=11等，直至9+9=18,8+9=17...7+9=16等）二、20以内退位减法*破十法核心思路：看大数，分出10，减小数，加剩数。*例如：14-6=？（把14分成10和4，10-6=4，4+4=8）*想加算减法：利用加法口诀逆运算。*例如：14-6=？（想：6+？=14，因为6+8=14，所以14-6=8）三、100以内加减法（不进位、进位、不退位、退位）*两位数加一位数/整十数：*相同数位对齐，从个位加起。个位相加满10，向十位进1。*两位数减一位数/整十数：*相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，从十位退1当10，与个位上的数合起来再减。四、认识钟表*钟面：有12个大格，每个大格里有5个小格。*时针：短又胖，走一大格是1小时。*分针：长又瘦，走一小格是1分钟，走一大格是5分钟。*1时=60分小学二年级数学二年级数学在一年级基础上，引入了乘法和除法的概念，开始接触长度单位和角的初步认识。一、乘法的初步认识*乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。*乘法算式各部分名称：`因数×因数=积`*例如：3×4=12（3和4是因数，12是积）二、乘法口诀表（必须熟练背诵）*1-9的乘法口诀：一一得一一二得二二二得四一三得三二三得六三三得九一四得四二四得八三四十二四四十六一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一三、除法的初步认识*除法的意义：1.把一个数平均分成几份，求每份是多少。2.求一个数里面有几个另一个数。*除法算式各部分名称：`被除数÷除数=商`*例如：12÷3=4（12是被除数，3是除数，4是商）*乘除法关系：`商×除数=被除数`，`被除数÷商=除数`四、长度单位*常用长度单位：厘米（cm）、米（m）*单位换算：`1米=100厘米`（1m=100cm）*测量物体长度：把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几。五、100以内的加减法（笔算）*加法法则：相同数位对齐，从个位加起，个位满10向十位进1。*减法法则：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1当10再减。小学三年级数学三年级数学学习内容进一步丰富，开始系统学习周长、面积的概念，以及时分秒的认识和更多单位的换算。一、万以内的加减法（笔算）*加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满10，就向前一位进1。*减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数合起来再减。二、倍的认识*求一个数是另一个数的几倍：用除法计算。`一个数÷另一个数=倍数`*求一个数的几倍是多少：用乘法计算。`一个数×倍数=(这个数的几倍的数)`三、多位数乘一位数*计算法则：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*“0”和任何数相乘都得0。四、长方形和正方形的周长*周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。*长方形的周长=(长+宽)×2或长方形的周长=长×2+宽×2*正方形的周长=边长×4五、时分秒*钟面：有12个大格，60个小格。*时针：走一大格是1小时，走一圈是12小时。*分针：走一小格是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟（1小时）。*秒针：走一小格是1秒钟，走一大格是5秒钟，走一圈是60秒钟（1分钟）。*时间单位换算：`1小时=60分钟`，`1分钟=60秒`，`1小时=3600秒`六、长度单位与质量单位*长度单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）*`1千米=1000米`，`1米=10分米`，`1分米=10厘米`，`1厘米=10毫米`*`1米=100厘米`，`1分米=100毫米`*质量单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）*`1吨=1000千克`，`1千克=1000克`小学四年级数学四年级数学开始接触更复杂的运算，如三位数乘两位数、除数是两位数的除法，并深入学习面积计算和角的度量。一、三位数乘两位数*计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。*常见数量关系：*`速度×时间=路程`，`路程÷速度=时间`，`路程÷时间=速度`*`单价×数量=总价`，`总价÷单价=数量`，`总价÷数量=单价`二、除数是两位数的除法*计算法则：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每次除后余下的数必须比除数小。*商的变化规律：（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）三、角的度量*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。*线段：有两个端点，不能延伸，可以量出长度。*角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：度（°）*量角器：度量角的工具。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*角的关系：`1平角=2直角`，`1周角=2平角=4直角`四、平行四边形和梯形*平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特性：易变形（不稳定性）。*对边平行且相等，对角相等。*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*平行的一组对边叫做梯形的底（上底、下底）。*不平行的一组对边叫做梯形的腰。*两腰相等的梯形叫做等腰梯形。*有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。五、长方形和正方形的面积*面积的定义：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。*面积单位：平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）*`1平方米=100平方分米`，`1平方分米=100平方厘米`*长方形的面积=长×宽*正方形的面积=边长×边长小学五年级数学五年级数学引入了小数的乘除法、简易方程、多边形的面积以及长方体和正方体的认识。一、小数的乘法和除法*小数乘法：*计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*商的近似值：根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。*循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。二、简易方程*用字母表示数：可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式。*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*等式的基本性质：1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*加减乘除各部分间的关系（解方程的依据）：*`加数+加数=和`；`一个加数=和-另一个加数`*`被减数-减数=差`；`被减数=差+减数`；`减数=被减数-差`*`因数×因数=积`；`一个因数=积÷另一个因数`*`被除数÷除数=商`；`被除数=商×除数`；`除数=被除数÷商`三、多边形的面积*平行四边形的面积=底×高`S=a×h`*三角形的面积=底×高÷2`S=a×h÷2`*（等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半）*梯形的面积=(上底+下底)×高÷2`S=(a+b)×h÷2`*组合图形的面积：把组合图形分解成已学过的简单图形，分别计算它们的面积，再相加或相减。四、因数与倍数*因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。（为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0））*2、3、5的倍数的特征：*2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。*5的倍数：个位上是0或5的数。*3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。*质数和合数：*质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。*合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。*1不是质数也不是合数。*最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一