第八章《成对数据的统计分析》同步单元高分突破必刷卷（基础版）（全解全析）

第八章《成对数据的统计分析》同步单元高分突破必刷卷(基础版)

全解全析

1.A

【详解】依题意，图1和图3是正相关，相关系数“、4大于0,图2和图4是负相关，相关系数4、△小于0,

图I和图2中的点相对于图3和图4更加集中，则有相关性要更强些，相关系数的绝对值要大一些，

所以

故选：A

2.B

【详解】由题中数据，知上变黯益要“255.

故选:B.

3.C

还2+3+4+5+6=4,-25+37+50+56+64，

【详解】由题表数据可得:y=---------------------=46.4,

5■5

46.4=4)+4

则解得：5=9.7.

85.2=8/；+力

故选：C.

4.B

【详解】查表可知，若依据a=0.05的独立性检验，认为X与丫有关，则片23.841.

故选：B.

5.D

-10+15+20+25+30“-11+10+8+6+5。

［详解］x=---------------------=20,y=------------------=8,

JJ

故8=1x20+14.4即，=-0.32,故ABC都正确.

此口寸£=T).32x+14.4,令x=35,则e=-0.32x35+14.4=-11.2+14.4=3.2,

故D错误.

故选：D

6.D

【详解】A：根据列联表可知，100天中有50天下雨，50天未下雨，因此夜晚下雨的概率约为5盖()=；I,A正确;

255

B：未出现“日落云里走“，夜晚卜.雨的概率约为=二7T=±，B正确；

25+4514

2

C：z«19.05>7.879=xaoo5,因此依据a=0.005的独立性检验，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关，C

正确；

D：有关只是说可能性，不代表一定下雨，D错误.

故选：D

7.A

【详解】依题意，设更正后的经验回归方程为$，=源+4,更正后，=5，$=；(35x7-60+53)=34,

-140-7x5x34

=-175+5x60-5x53=-140,£x,2=875,

f=lr-l875-7x25

a=y-^=34-(-1.9)x5=43.5,所以更正后的经验回归方程为9=-L9x+43.5.

故选：A

8.D

【详解】根据题意，填写2x2列联表如下;

专业A专业B合计

女生12416

男生384684

合计5050100

则鳖受竺型网1=122=4.762.又4.762>3.841,所以认为工科院校中“性别”与“专业''有关，犯错误的

16x84x50x5021

概率不会超过0.05,

故选:D.

9.BC

4

【详解】A.应从高三年级中抽取60、石=16名学生，所以该选项错误；

B.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越

小，所以该选项正确；

C.命题“磨>0,lg(f+l"o”的否定是“玉>o,lg(x2+1)<(),所以该选项正确;

D.线性回归方程»=加+G对应的直线有可能不经过其样本数据点中的任意一个点，所以该选项错误.

故选：BC

10.ABC

【详解】当始之7.879=飞小时，我们认为A与4不独立，该推断犯错误的概率不超过0.005,只有D说法正确.

故选：ABC.

11.ABC

4,9+5，1+55+5,7+5,8

［详解］\+2+；4+5=3,y=5=5.4,代入§，=0.24x+8,可得4=4.68,所以A正确:

因为5，=0.24x+右，所以估计每年借阅量的增长量为0.24万册，所以B正确；因为5=0.24>0,所以），与工正相关,

r>0,所以C正确：把丫=6代入£=0.24K+4.68得$，=6.12,而612万册是预测值，不是精确值,所以D错误.

故选：ABC.

12.AC

【详解】对于A：对于直线4：工+（1+，〃）y=2-6与直线/2："次+2），+8=0：

若〃0，则《：x+2），=l与小工+2>，+8=0平行.故充分性满足；

若直线4：x+（l+〃?）y=2-〃2与直线/2：〃优+2y+8=0平行，则）\二/"，解得：〃-1.故必要性满足.

所以“直线4"+（1+〃7"=2-〃7与直线/2：〃a+2），+8=。平行的充要条件是〃?=1”成立.故人正确；

对于B：样本相关系数，•的统计学意义：|r|越大，表明两个变量的线性相关程度越强.故B错误；

对于C：由独立性检验的过程及意义可知，说法正确.故C正确；

对于D：由残差的计算可得：2—（2r-a）=s—（2x2+a）,解得：s=—2〃+6.故D错误.

故选：AC

13.0.08

【详解】由表格可得f=：（2+3+4+5+6）=4,

y=-（12+3.8+5.5+6.5+7.0）=5,

5

由于回归直线过点（4,5）,故5=1.23x4+4,解得4=0.08,

故答案为：0.08.

14.0.15

【详解】•・•回归直线的斜率为0.15,.••家庭收入每增加1万元，年教育支出约增加0.15万元.

故答窠为:0.15.

15.-

e

【详解】由z=lny,得lny=2x-l,y=e2x~y=e-1e2x,所以c=e"=L

故答案为：-.

e

16.30

【详解】设男生人数为x,依题意可得列联表如下:

喜欢追星不喜欢追星总计

X2x

男生X

3T

XXX

女生

362

2x5x3x

总计

T~6T

若在犯错误的概率不超过95%的前提下认为是否喜欢追星和性别有关,

则六>3.841,

3x(%-4%-

由犬=21189,=3人>3.841，解得黑>25.61,

x20

——・—•X*一

362

由题知x应为6的整数倍,

「•若在犯错误的概率不超过95%的前提下认为是否喜欢追星和性别有关,

则男生至少有30人,

故答案为：30.

17.有99.5%的杷握认为课外阅读量与作文水平方间有关

60x(22x20-8x10)2

【详解】K2k9.643>7.879,

30x30x28x32

所以有99.5%的把握认为课外阅读量与作文水平之间有关.

18.【误解】⑴由折线图中数据知,—|>(2+3+4+6+8+10+13)=46],

1272

y=-x(13+22+31+42+50+56+58)=—,

Z(—心一刃

400200)

因为人:上T-p--------=--------x4

9849

/=1

27220046…

所以1='一反=x—»12

749---7

所以y关于x的线性回归方程为y=4x+12

(2)当x=17时,y=4x17+12=80亿元，

此时公司的实际收益的预测值为80+5=85亿元.

19.【洋解】(1)2x2列联表如下：

单位：人

休闲方式

性别合计

看电视运动

女性432770

男性213354

合计6460124

(2)零假设为，。：休闲方式与性别无关.

124x(43x33-27x21)'

2«6.201>3.841=x，

X70x54x64x60005

依据小概率值a=0.05的独立性检验，我们推断〃。不成立，即认为休闲方式与性别有关.

20.【详解】(1)①因为生产一件芯片为次品的对立事件为“芯片在三道工序中都为合格品”,

1718193

所以P=1—1=1-一x—

得18192020

②生产的100件该款芯片中次品的件数X,则X〜《100,亮｝

3

所以E(X)=100x^=15,所以估计贰产的100件该芯片中次品有15件.

(2)2x2列联表如下:

甲型号乙型号合计

满意155570

不满意151530

合计3070100

因为K.J00X(I5XI5-55x15)2J00j600x600=裂会&163>7.879,

30x70x30x7030x70x30x7049

所以有99.5%的把握认为该项技术改良与用户对开机速度满意度有关.

21.【误解】(1)设)，关干x的经验问归方程为$，=源+方.由题意得上=4,于=17.由公式求得

.Z(i)(,i).32-

=;-----------------=-=-3.2,占=卞一反=17+3.2x4=29.8,

EU--)210

r=!

y=-3.2x+29.8.

="32半797

⑵一-\/IOxVl083\M0

E(x-y)2

Z=l

vr<(),/.X,y负相关.

又Mw[0.75,l],・••可以认为该幼儿园去年患流感人数与年龄负相关程度很强.

22.【洋解】(I)由题意得，y=1(990+990+450+320+300+240+210)=500,

令'=一'设），关于'的经验回归方程为§，=命+心

1845-7x0.37x500

则5二号--------=