苏教版五年级数学下册 第4单元 全单元教案

数学五年级下

四分数的意义和性质

■■■■■■■■■■■■HW■

★教材分析”

本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义和分数单位、分数与除

法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，约分与通分以及分数与小数的互化、分数大

小的比较。通过本单元的学习，将引导学生在已有知识的基础匕由感性认识上升到理性

认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对

分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分

数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因

此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问

题的必要基础。

★学情分析/

学生在以前的学习中，已借助操作,直观、初步认识了分数（基本是真分数），知道了分

数各部分的名称,会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。

还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期,又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、

5、3的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基砧。

★教学要求Z

1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义,明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化

成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.进一步理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数

与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

数学五年级下

5.会进行分数与小数的互化。

★教学建议/

1.充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元教材在加强数学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种

形式的直观图示，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为

丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思

维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且匕较抽象。而小学高年级学生的思

维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入

新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学来说,

是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来

帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是

小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。

2.及时抽象,在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生

的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如:比较:

与前大小，有学生回答，不一定谁大谁小,要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出冢能比:

大,也可能比:小，还可能和;相等。造成这种错误认识的主要原因，就在于过分依赖直观，

而没有及时抽象。因此,在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识基础上,要不失

时机地引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的意义。

3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

在本单元中,约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都

数学五年级下

是必须掌握的。这些方法看似头绪较多,但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法

的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例,它们都是分数基本性

质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适

当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方

法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理

解掌握方法,而不是依赖记忆学会操作。

*课时安排X

1分数的意义和分数单位...............................................

1课时

2分数与除法的关系........................................................1

课时

3真分数、假分数和带分数..................................................1

课时

4分数与小数的互化..................................................

1课时

5分数的基本性质和约分..................................................1

课时

6通分和分数大小的比较..................................................1

课时

7整埋与练习...............................................................1

课时

8球的反弹高度..........................................................1

课时

数学五年级下

^静的意人和尹勤单位只

「一课时

教学内容

分数的意义和分数单位。(教材第52页)

教学目标■■」

1.使学生进一步理解并掌握分数的意义,特别是对单位“1”的理解。

2.弄清分数单位的含义。

3.培养学生的抽象概括能力。

重点艰点

重点:理解和掌握分数的意义。

难点：单位“】”的埋解。

教具学具

课件。

1.请学生估计课间伏息时操场上的人数,用整数表示出来。

2.请学生把自己的身高用小数表示出来。

3.回忆三年级时所学的分数知识,并完成下题。

(1)用分数表示下图中的阴影部分。

()()

(2)用哪个分数可以表示下图中“()”部分?

数学五年级下

（3）图中阴影部分用;表示对不对?为什么？

教师:看来你们对前面所学的分数知识掌握得很好。其实在实际生活和生产中，人们

在进行测量和计算的时候,经常用到整数和小数，而小数是特殊的分数。那什么是分数呢？

今天我们来共同探究分数的意义。（板书课题:分数的意义）

【设计意图：做到“温故而知新”，为新课的学习做准备、打基础】

,经历过程III

1.分数的意义。

⑴投影出示月饼图,把它平均分成4份。

师:请观察这个月饼图，说一说这个月饼怎么分，涂色部分是多少？

生:把这个月饼平均分成了4份，涂色部分是1份。（教师板书

提问:这块月饼还可以看作什么？（看作一个物体）

（2）教师把一张长方形纸贴在黑板上。

()

()

师:请你说出这幅图的意思。每份是多少?（学生回答后，教师板书余色部分如何

数学五年级下

表示?(3装示什么意思?(把一张长方形纸平均分成8优阴影部分占S份，有5个3

(3)教师画出线段图。

]]

()

(~)

师:括号里填什么?为什么?因为把1米平均分成5的每份3份有3个口

⑷教师贴图。

师:刚才我们把一个物体或一个计量单位平均分,实际还可以把许多物体平均分,我

们可以把平均分的物体看作一个整体。这幅图是把谁看作一个整

体？(把6个圆片看作一个整棋每份有几个圆片？(每份有2个圆片)是这个整体的几分之

几起

教师强调:把6个圆片看作一个整体，平均分成3份,每份是这个整体的I是2个圆

片。

(5)思考。

师:在刚才表示这几个分数的过程中，你有什么发现?它们是怎样分的？分的对象相

同吗？

学生回顾、思考、讨论，全班交流、质疑。

生1：我发现刚才都是平均分的。

生2:我发现有不同的地方，有的是把一个图平均分，有的是把1米平均分，有的是把

6个圆片平均分。

师:它们平均分的对象不同，(教师指着板书说明)如果我们把一个实物、•个图形、

一个计量单位称单个物体,那么像6个圆片这样的图形就是由许多单个物体组成的，我们

称作一个整体。

数学五年级下

讲述:像这样的一个实物、一个图形、i个计量单位、一个整体都可以叫作单位“1”。

（板书:单位“1”）

举例：单位“1”可以指哪些？（单位“1”可以是一个实物、一个图形、一个计量单

位、一个整体）一个计量单位除了1米，还可以是哪些？（1千克、1小时、1平方米等）你

能举出关于整体的例子吗？（一车煤、一筐黄瓜、一群羊、一把瓜子……）

教师举例：一个班的人数、一个年级的人数、一个学校的人数、江苏省的人数、全

中国的人数、一批奥运志愿者、一项建设工程……

⑹展开。

师:刚才这4幅图都是把单位“1”平均分成若干份，请你说说其余部分可以用什么

分数表示。

教师根据学生的回答，分别板书弓III

请同学说说每个分数表示的意义。

⑺概括。

师：1是一个数，它只表示某一个具体事物，如一本书、一位同学、一道题等,它是自

然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物，还可以表示一堆、一群、

一批事物等,它表示被平均分的整体。

请你看看黑板上的这些分数，说一说什么叫分数。

学生讨论概括,教师引导总结,从而板书出分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。

2.分数单位。

（1）写分数。

请学生任意写出两个分数。

先说出自己所写分数的意义,再说出同伴所写分数的意义。

（2）讲述。

师:你们所写的这些分数中，都是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就

是分数单位。如亮的分数单位就是、

说说你们写出的分数的分数单位是什么。

指名学生说出黑板上分数的分数单位是什么。

数学五年级下

⑶观察发现。

师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一）这是为什

么？（因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数）

请学生说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

师:你写的分数分别有几个这样的分数单位?

小组交流。

【设计意图:结合具体事例，依据“数形结合”思想，引导学生了解分数的意义，认识

分数单位,为进一步学习分数的相关知识打基础】

目|课末总结，梳理提升

师:今天你有什么收获呢?

板书设计

分数的意义和分数单位

把单位“1”立均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。

分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数。

课处作业新设计

A类

1.口答。

⑴营的意义是什么沱的分数单位是什么？

⑵几个几分之一是芸?

2.用分数表示图中的空白部分。

3.用分数表示图中的阴影部分。

数学五年级下

经■多

■多■

宓■雯

4.在图中涂色表示它下面的分数。

O

O

O

5.指出数轴上a、b、c、d分别表示几分之几？

abed

1]1!11II

oQCJD~~Q1

()《)()()

6.用直线上的点表辞、I

7.涂色表示出每幅图的%

△

△

△

△△△△△△△

&纱

为什么都是m而每幅图中△的个数却不一样呢?

8.填空。

⑴你们小组人数占全班人数的^_>

(2)你占你们小组人数的―

(3)你们班男生人数占全班人数的J―7

⑷你们班女生人数占全班人数的J~~y

数学五年级下

（考杳知识点:分数的意义和分数单位;能力要求:了解分数的意义、认识分数单位）

B类

下面图中的阴影部分各占图形的几分之儿?你是怎样想的？

（）（）（）（）

（~7（~~~7

（考查知识点：分数的意义和分数单位；能力要求:了解分数的意义、认识分数单位）

•参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.（1）把单位“1”平均分成17份，表示其中的11份;它的分数单位是白。

⑵29个IM是通。

7.注意每幅图中单位“1”的数量不一样。涂色略

8.略

数学五年级卜

B类：

1211

▲ua

教材习题

教材第52页“练一练”

1.I分数单畦有1个这样的分数单亿

|分数单位:，有5个这样的分数单位。

-分数单位之有2个这样的分数单位。

53

2分数单位;，有3个这样的分数单位。

教学内容

分数与除法的关系。（教材第53~58页）

教学目标

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.明确分数与除法的关系，加深对分数意义的理解。

3.使学生感悟到数学知识间的内在联系。

4.提高学生分析问题和解决问题的能力。

重点难点

重点:理解、归纳分数与除法的关系。

难点:用除法的意义理解分数的意义。

数学五年级下

教具学具

课件、圆形纸片、剪刀。

」，-[[「1饕.

■S创设情境，激趣导入

师：同学们,我们在学习除法的时候就已经知道“平均分”这个概念了，如今学习分

数又一再强调“平均分”，那么分数和除法有没有关系呢？又有什么关系呢?让我们一起

来研究吧。

I探究体验,经历过程

1.教学例2。

师:把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

生1：每人分得的不满1块，可以用分数表示。

生2:每人分得这块饼的;，是:块。

生3:求每人分得多少块，可以用除法计算。

师:如果用除法计算1+4的商,用分数表示是多少？

生：1+4卷（块）。

2.教学例3。

师:如果把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?用一个圆形纸片表示一块

饼,分一分,想一想,跟小组同学说说你的想法。

学生进行动手操作活动后进行小组交流;教师巡视了解情况。

师：把你的想法给大家说一说。

生1:我是每次分1块饼,平均分给4个小朋友就是把1块饼平均分4块,每人得到其

中的1块,即:块;这样3块饼就要每人分得3个汰即款,所以说3i1（块）。

生2:我们也可以把3块饼放在一起,进行平均分,这样每人也是分得3个:块,即:块,

数学五年级下

a

所以3+4在（块）。

师:结合上面的例题想一想,如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?你

是怎样想的？

生:把3块饼平均分给5个小朋友,就是3・5;在计算3+4时,我们已经知道就是把

3平均分成4份,每份是3个:,就是*所以在计算3+E的时候应该是3个*即每人分得:

块。

师:仔细观察例2、例3中的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？

学生可能会说：

­被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

•被除数+除数=与二。

师:如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成:a+b=N你觉得b可以是0吗？

生:b不能是0,因为除法中的除数不能为0,分数中的分母也不能为0,是0的话就没

有意义了。

师:两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。

3.教学例4。

师:请同学们认真看图完成填空,说说你的想法。：课件出示:教材第55页例4题）

生1:从图中可以看出黄彩带与红彩带的:一样长,所以黄彩带的长是红彩带的

生2:把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于这样的1份，所以黄彩带的长是红彩

带的

生3:根据分数与除法的关系,也可以用除法计算1+4=%

【设计意图：结合具体事例，引导学生了解分数与除法的关系，认识在不能整除时，

商可以用分数表示更简捷、更准确】

数学五年级下

三|课末总结，梳理提升

师:今天的学习你有什么收获呢?

学生谈收获。

板书设计■■1

分数与除法的关系

被除数•除数二取

如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a+b=（bWO）o

像处作业析设计■K

A类

填分数。

123毫升;（）升39cn『（)dm^13cm3=()dm：)

（考查知识点：分数与除法的关系；能力要求：运用分数与除法的关系解决问题）

B类

1.把4米长的铁丝平均分成9份，每份是全长的（），每份是（）米。

9

A-QB・oC.二

2.3千克的:和1千克的g比较，（）重。

千克的

A.3千克的gB.1gC.一样

（考查知识点:分数与除法的关系;能力要求:运用分数与除法的关系解决问题）

•参考答案•

课堂作业新设计

数学五年级卜

A类：

1233913

inn1AAA

B类：

1.BA2.C

教材习题

教材第54页“试一试”

723

4cZn

教材第54页“练一练”

1

1.l+5q

3V47

3------———

'mnninnun

教材第55页“试一试”

算式里的“3”表示蓝彩带的份数，“4”表示红彩带的份数。

教材第55页“练一练”

b

L77

2.

Q

教材第56~58页“练习八”

1.第一幅图涂2个桃子;第二幅图涂4个桃子;第三幅图涂8个桃子。

2.七分之四;八分之七：十分之一Yn'"一分之四77十五分之^■一

数学五年级下

A二十分之十七三

3.7!；

4.⑴把全班人数看作单位“1”，平均分成9份,会打乒乓球的有这样的5份。

(2)把地球表面看作单位“1”，平均分成100份,海洋面积有这样的71份。

(3)把1小时看作单位“1”，平均分成3份,一节课有这样的2份。

5.35471715

6.(1)3(2)3I

12

7—s—s

8.4彳7二；(平方米)

9.90355024

11.(1)7+12噌(2)9+24-旻(3)11^-19-^11+(11+19)/

12.略

14.29

36

15•高瓦片8

£A1A1AAA

17.1+4=：3+4=：(米)

数学五年级卜.

1A

匕3人»劭，像》如和希力好•逸

课时

数学内容

真分数和假分数、把假分数化成整数或带分数。1教材第59、61页）

教学目标

1.结合具体事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。

2.认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。掌握把假分数化成整数

或带分数的方法。

3.积极参与数学活动,对分数知识充满好奇心，培养学习数学的兴趣。

重点烟点

重点:理解真分数、假分数、带分数的意义。

难点：掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

教具学具

课件。

教学过程

nm创设情境，激趣导入HI

师:同学们，你能读出下面的分数吗?（课件出示吟vZI）

指名学生读出分数。

师:仔细观察这些分数，你发现了什么？

学生可能会说：

•有的分数比1大，有的分数比1小，还有的分数等于lo

•有的分数的分子大,有的分数的分母大,还有的分数的分子和分母相等。

数学五年级下

师：同学们观察得很仔细,今天我们就重点来研究分数的有关问题。

【设计意图:结合具体实例，让学生体会真分数、假分数的实际意义，感受两组分数

的不同。为认识其分数、假分数作准备】

［一］］|陶泰森,经历过程HI

1.教学例5。

帅：请同学们打开课本第59页，看例5中的两组分数，想一想每个分数里有儿个:,然

后在书上涂色表示出每个圆右边的分数。

学生进行涂色活动;教师巡视了解情况。

师：说说你的想法给大家听。

生1：把圆平均分成4份,其中的1份涂色就表示右

生2:把圆平均分成4份,其中的3份涂色就表示:。

生3:把圆平均分成4份,其中的4份涂色就表示:

生4:把圆平均分成4份,其中的1份表示:,5个:涂色时就要涂这样的5份,也就是

表示"

组织学生交流展示涂色结果，给予作答正确的学生以表扬鼓励。

2.教学例6。

师:看课本上例6,想想每个分数里有几个:?然后在图形中涂色表示它下面的分数。

学生进行涂色活动;教师巡视了解情况。

师:说说你是怎样想的。把你涂色的结果给大家看一看。

生1卷表示2个，所以把圆平均分成5份,涂色时要涂其中的2份。

数学五年级下

生2:1表示10个所以涂色的时候要在平均分成5份的圆中，涂这样的10份，即2

个整圆。

生3:言表示13个去所以涂色的时候要在平均分成5份的圆中，涂这样的13份,即2

个整圆和3份。

组织学生交流展示涂色结果，给予作答正确的学生以表扬鼓励。

师：比较上面例5、例6中的每个分数分子和分母的大小,想一想，可以把这些分数

分成几类?先分一分,再与同学交流。(课件出示:教材第59页例5、例6中的分数)

组织学生交流汇报，小结:分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或者分子

和分母相等的分数叫作假分数。

3.教学例7。

学习把假分数化成整数。

班廿41028

板书iTT

(1)观察这三个分数有什么特点？(都是假分数)

(2)说出这三个分数所表示的意义。

(3)观察这三个分数，它们的分子与分母有什么关系？(分子都是分母的倍数)

(4)请你尝试把这三个假分数化成整数。

小组交流:你是怎样想的？

引导学生明确:用分子除以分母，所得的商是几,就能化成整数几。

4LU

教师板书:丁4+4=1-pl04-5=2彳-28+7=4

由此可以看出：当分子是分母的倍数时,就能把假分数化成整数。

分子不是分母的倍数的假分数,可以写成整数与真分数合成的数,通常叫作带分数。

4.教学例8。

学习把假分数化成指分数。

(1)板书:把?化成带分数。

(2)这个假分数的分子是分母的倍数吗？(不是)那还能不能把它转化成整数？(不能)

数学五年级下

⑶思考怎样把假分数化成带分数。

小组讨论,交流汇报。

生1:我用画图的方法把假分数化成带分数。

生3:我直接用除法计算。把商作为整数部分,分母不变,余数作为分子。

II3

1+4=2;

(4)比较哪种方法简单。

明确直接用除法计算比较简单。

(5)总结方法。

【设计意图：数形结合，帮助学生建构概念意义。在教学中，充分运用好图形这一直

观形象的教学材料,加深学生对真分数、假分数以及假分数化成整数或带分数的理解】

|课末总结.梳理提升

师:今天你有什么收获呢?

板书设计

真分数、假分数和带分数

分子比分母小的分数叫作真分数。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数(带分数)。

语昼作业新设计

A类

用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分。

数学五年级下

(考查知识点：把假分数化成整数或带分数；能力要求:掌握把假分数化成整数或带

分数的方法)

B类

1.已知施真分数,:是假分数,则a=()。

2.非0自然数a和匕当@()b时,:是真分数;当a()b时,:是假分数;当

a()b时,1=1。

(考查知识点:真分数和假分数;能力要求:理解其分数和假分数的含义)

参考尊案

课堂作业新设计

A类：

12411372

工三工々1

B类：

1.7

2.<2=

教材习题

教材第60页“练一练”

2.二分之一五分之三三分之七八分之八十一分之六十五分之十七二

分之十二

数学五年级下

真分数矍揄。

mzk新781712

假分数：£,£--o

11

3.9T；74119

教材第961页“练一练”

71115

2.45I12g

%.49酢马小方的互化速

「一课时

教学内容

分数与小数的互化。（教材第62页）

教学目标

1.理解并掌握分数和小数的互化方法。

2.沟通分数与小数的关系,渗透事物之间是相互联系的。

3.培养学生爱学习、爱数学的思想。

重点艰点

重点：理解分数与小数互化的方法。

难点:掌握分数与小数互化的方法。

教具学具

课件。

数学五年级下

教学过程

[―HllSlSiIciL.,激趣导入III

1.读出下面各数,并说出它们的意义。

0.10.321.284.091.134

2.求出下面各题的商。（分别用小数和分数表示）

24-514-834-434-10

3.创设情境。

同学们，你们喜欢爬山吗？（喜欢）周末,李明和爸爸、妈妈去爬山，他看到李爷爷和刘

爷爷在进行登山比赛，从山下到山顶，李爷爷用了，时，刘爷爷用了0.8时,哪位爷爷爬得

快呢?李明想不出来「同学们，你们能帮帮他吗？同学们发表自己的想法。

师：同学们说得对，要想回答这个问题，就要比较:和0.8的大小。在我们的日常生活

和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合

运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们

就来学习这部分知识。（板书课题:分数和小数的互化）

【设计意图：做到“温故而知新”，为新课的学习做准备打基础】

[3探究体验,经历过程III

1.学习把分数化成小数。

⑴投影出示例题图，（教材第62页的例9）

⑵借助所给信息,明确学习任务。（教师板书:0.5O3

⑶思考。

0.5是小数，；是分数，怎样准确比较出它们的大小

数学五年级下

呢?(何以把光成小数然后进行因对

教师:请你们想一想，都可以怎样比。用什么方法可以把九成小数,算出来。

学生分组讨论,汇报对教师根据学生的思路板书。

甲组：我们绢先估算,再比较c0.5米是1米的一半,9米超过了1米的一半，所以:米

比0.5米长。

乙组：我们组是把:化成小数后再比较。;化成小数的方法是用分子除以分

母,34-4=0.75,0.75>0.5,所以:米比0.5米长。

教师及时评价这两种方法，并给予肯定。

(教师根据学生的比较结果板书05。<?)

(4)教师板书:把防成小数。

同学们用分子除以分母的方法进行计算。

教师提问：计算过程中可能遇到什么问题？(除不尽)

引导学生明确:用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按四舍五入法保留三位小

数。

7=54-6^0.833

2.学习把小数化成分数。

教师板书:把0.3、0.13、0.213化成分数。

(1)想一想每个小数的意义。

(2)尝试。

怎样把这些小数化成分数,学生自己动笔试做。

(3)提问。

数学五年级下

师:谁能说说0.3化成分数是多少6）为什么等于・？

（0.3表示十分之三，把十分之三写成分数就是得）（板书43=总）

师:0.13是几分之几？（一百分之十三）0.213化成分数是多少？（黑）为什么要用

1。。0作分母?（板书：。.13=葛0.213=^）

⑷归纳。

回顾我们刚才把小数化成分数的过程，想一想：分母末尾。的个数与小数部分的位数

有什么关系?分子与小数有什么关系？

学生分组讨论，汇报结果。

概括:把一位小数化成分数时,分母是1后面写1个0;把两位小数化成分数时，分母

是1后面写2个0;把三位小数化成分数时,分母是1后面写3个0……都是把原来的小

数去掉小数点作分子。（板书:原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，然后把原来

的小数去掉小数点作分子）

【设计意图：比较分数与小数的大小，倡导学生从不同的角度去思考问题、解决问题,

充分体现学生是学习的主人，培养学生思维的灵活性】

|课末总结,梳理提升

师:今天你有什么收获呢?

板书设计

分数与小数的互化

分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的，可以根据需要按“四舍五入”法

保留几位小数。

小数化成分数,原来几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数

点作分子。

谭it作业新设计

A类

数学五年级卜

把下面各小数化成分数。

0.070.60.181.23

（考查知识点:分数与小数的互化;能力要求:掌握分数与小数互化的方法）

B类

把下面各分数化成小数。（除不尽的保留三位小费）

1091i

2c3;

mnn

（考查知识点：分数与小数的互化;能力要求:掌握分数与小数互化的方法）

•参考答案•

课堂作业新设计

A类：

7618,23

Taoioiao1100

B类：

0.60.1095.70.7142.1673.333

教材习题

教材第62页“试一试”

0.360.833

教材第62页“练一练”

1.0.70.4440.667

94763

9-------------------

10100100

教材第63〜65页“冻习九”

1.略

2.略

3.（1）-（2）-⑶（答案不唯一）例如:多云的天数是雨天的~

Uy|Lf

数学五年级下

4(R23456

rs7777

5557777777

发现:真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子比分母大或者分子和分母相等的分

数。

5.451467

6.5-五又二分之一三又五分之三2-二又七分之五

五又九分之五7二七又三分之二

十又四分之一

5491213

7.I5ITT

8.1268能。

9.<=<=<

10.x=l.5x=3.8x=160x=0.1x=5x=12

9

11.(1)9

in

⑵21会

/、37

⑶37—

Innn

71983123

19—----------

,iotooinotoo1000

13.0.6670.62.50.8751.2220.5625

14嘘0.250.50.6250.875

15.—>0.4小麦地的面积大一些。

数学五年级卜.

16.1.14小军做得快一些。

思考题:小于a大于或等于a是a的倍数

L5»斯的基力性负和约»速

「一课时

教学内容■■■

分数的基本性质和约分。（教材第66Vo页）

数学目标

1.使学生理解并初步掌握分数的基本性质；使学牛.理解并掌握约分的方法,理解最

简分数的概念。

2.正确认识并处理变与不变的辩证关系。

3.培养学生观察、探索和抽象概括的能力，培养学生综合应用知识解题的能力。

重点:理解和掌握分数的基本性质并运用这一性质转化分数。

难点:理解掌握最简分数的概念、约分的方法和正确的书写格式。

我具学具

课件、长方形纸。

数学过程

ni

师：同学们，听说过唐僧分瓜的故事吗?唐僧师徒四人有一个西瓜,唐僧说：“沙僧吃

西瓜的；八戒吃西瓜的悟空吃西瓜的白其余的……”“那不行。”师傅还没说完，八戒

就打断了，“这太不公平了，应该分得一样多啊。"同学们，你觉得公平吗？（学生可能回答

数学五年级下

不出来,或者说不能很好地说明原因）

师:要想弄明白这究竟是否公平,我们就先i起来好好学习今天的新课。

【设计意图：由学生感兴趣的小故事引入新课,激发学生的求知欲望，为新课的教学

做好准备】

II探究体验,经历过程

1.教学例11。

师:用分数表示下面各图中的涂色部分,再把大小相等的分数填入等式。（课件出示:

教材第66页例11题）

学生尝试解决问题;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流，明确:土将

2.教学例12。

师:请同学们拿出长方形纸对折,涂色表示它的

学生按老师要求进行动手操作。

师:继续对折,每次找出一个和;相等的分数,并用等式表示出来,跟小组的同学说一

说。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:把你的做法展示出来,发现了什么?跟大家说一说。

学生可能会说：

♦对折两次后我发现

•对折三次就会发现

2H

,如果对折四次就能看出;

师:仔细观察每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空,与同学

数学五年级下

交流。（课件出示:教材第66页例12题）

学生尝试解决问题并进行讨论交流;教师巡视了解情况。

组织学生展示交流结果,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

师:再观察这个等式中的三个分数（例11中的等式），它们的分子、分母是怎样变化

的？

生：可以仿照刚才的形式表示它们分子、分母的变化（如下所示）。

11X2222^21

aasA心勺

11X3333*31

flQQ44q4

师:通过上面的活动，你有什么发现?跟小组的同学说一说。

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流，小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），

分数的大小不变。这是分数的基本性质。

师:根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

生：因为分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数

的值相当于除法的商，所以说分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分

数的大小不变；在除法中就是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不

变。

师：回顾发现分数的基本性质的过程,你有哪些收获？

学生可能会说：

•一个分数,有无数个与它相等的分数。

•画图和操作能帮助我们发现规律。

•学习过程中，要注意知识之间的联系。

3.教学例13。

师:请看下面的问题,说说你的想法。（课件出示:教材第68页例13题）

生1：求送给小力的占儿分之几,就是计算送给小力的6枚邮票占小军邮票总数12

枚的几分之儿,64-12^^7,所以送给小力不。

数学五年级下

生2:从图中可以看出送给小力的6枚占今

生3:也可以看成是送给小力的占

师:你能联系分数的基本性质，说明"、|和：相等吗?

・

牛“•-6---6--2---3--3-7-=-1

4公一,<，3

师:像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约

分时,可以写成下面这样的形式:

1

—=—；先分别除以12和6的公因数2二再分别除以6和3的公因敷3。

12M............2-J

&..........................................................................-

21

也可以分别直接除以12和6的最大公因数6,3--2=」一或直接写成上=J-

12M2122

2

说明3的分子、分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约

成最简分数。

【设计意图:在学生探索分数基本性质的基础匕学习约分，既是对所学知识的巩固

应用，又是进一步深化,锻炼学生运用所学知识解决问题的能力】

|课末忌结，梳理提升

师:经过一节课的学习，咱们再回过头来看看唐僧分瓜的问题（课件出示），这样分到

底公平吗?

生:公平。

师:今天你有什么收获呢?

学生总结自己的收获体会。

【设计意图:梳理所学知识，将所学知识系统化】

板书我计

分数的基本性质和约分

数学五年级下

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数

的基本性质。

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

64--,

先分别除以12和6的公因数2,：再分刷除以6和3的公因数3c

--2--

1

也可以分到直接除以12和6的最大公因敕6。旦-—或克接耳成上■JL

12M2122

2

:的分子、分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简

分数。

语世作业新设计

A类

把下面的各分数约分。

（考查知识点:约分;能力要求:熟练进行约分）

B类

1.填空题。

44+()()1212-6()1515M)()

77v9()1«1W)()Q£~”()

2.在括号里填上适当的数。

9口5^^二兴

）=（）:6

（考查知识点：分数的基本性质；能力要求:理解分数的基本性质并能灵活运用解决

问题）

•参考签案

课堂作业新设计

数学五年级卜

A类：

44232

RRcan

B类：

4++4B1212-bf>lb弓pb

1——=-

77Ml14ie-ia-9-9

2.9+15与？^=64-9=44-6

教材习题

教材第67页“练一练”

1.

2.画图略63

3.32155

E25「、，55X52541「、，444-41

,失万，因为不嬴二°因为1£]£j4

1831818—6315e、，二1*