课时作业 随机现象 样本空间 随机事件

课时作业随机现象样本空间随机事件

目录

1.随机现象......................................................................1

2.样本空间.....................................................................2

3.随机事件.....................................................................3

4.［练基础］......................................................................6

5.［提能力］......................................................................7

6.［战疑难］......................................................................8

1.随机现象

列举出5个生活中常见的随机现象

5个生活中常见的随机现象如下：1、抛一个硬币，可能出现正面，可能出

现反面。

2、投一个骰子，可能出现1点到6点之间的某一个，至于哪个先出现，

事先不知道。

3、一天内进入超市的顾客数。

4、一台新的产品在未来市场的占有。

随机现象包括什么和什么

发生1个、3、发生2个，记三个随即事件发生的概率分别为p(A)、

p(B)、p(C),则三个事件不发生的事件为ABC的对立事件，可以用［l-p(A)］、

n-p(B)］、表示。

足球比赛用抛掷硬币的方式决定场地，

这是否公平？某班的50名学生中，有

两名学生的生日相同的可能性有多大？

路口有一红绿灯，东西方向的红灯时间

为45s,绿灯时间为60s.从东向

西行驶的一辆汽车通过该路口，遇到红

灯的可能性有多大？……生活中存在大

量需要确定“可能性”大小的事件.概

率论就是研究可能性大小的数学分支，

它探讨随机现象的规律性，为人们认识

世界提供了重要的模式和方法.

随机现象的三种情况?

第1页共8页

不多于两个发生，可以认为有三种情况：1、都不发生，2、发生1个、3、

发生2个，记三个随即事件发生的概率分别为p(A)、p(B)、p(C),则三个事件

不发生的事件为ABC的对立事件,可以用口・p(A)］、［1叩(B)］、

随机现象与偶然现象有何联系何区别

在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。

随机现象的两个特点(1)随机现象的结果至少有2个；(2)至于哪一个

出现，事先并不知道。

偶然现象，就是不确定的现象、不经常发生的现象，也可以指我们人类还

不能。

DieRoller

Yourolled^dice：

TiBesta»p：20Or7.12-2505X)1:32ITTC

RollAgain|GoBack|

简述确定性现象,随机现象特点及确定数学的局限性

随机现象特点：”在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但

在大量重复试验或观察中其结果又具有一定规律性的现象，称为随机现象。随

机现象的结果至少有2个至于哪一个出现,事先并不知道。”确定数学的局限

性确定性。

2.样本空间

1、样本空间是概率论的一个术语。我们把随机实验E的所有可能基本结

果的集合称为E的样本空间，记为s,样本空间的元素，即E的每一个可能结

果称为样本点。固定接地

2、比如，让随机测试E为“掷骰子，观察点数”。那么E的样本空间

S:{1,2,3,4,5,6,}.固定接地

3、一些实验有两个或更多可能的样本空间。例如，从52张扑克牌中随

第2页共8页

机选择一张牌。一个可能的样本空间是数字（A到K）,另一个可能的样本空间

是花色（黑桃、红心、梅花和方块）。固定接地

4、想要完整的描述一张牌，需要同时给出数字和花色。此时，可以通过

构造上述两个样本空间的笛卡尔根来获得样本空间。

3.随机事件

一、随机事件特点

1.可以在相同的条件下重复进行；

2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；

3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

注意：

①随机事件发生与否.事先是不能确定的；

②必然事件发生的机会是1；不可能事件发生的机会是0；随机事件发生

的机会在0-1之间。

③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出

发。

第3页共8页

二、随机事件：

1.事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。

2,在一•定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

3.事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A,B,C,…，

表示事件A的概率p,可记为P(A)=Po

三、事件的概率

随机事件A的概率为0<P(A)<lo

1、事件的分类：事仁可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为

随机事件。

2、事件的定义:

随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

第4页共8页

3、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A,B,

C,表示事件A的概率p,可记为P(A);P。

4、事件的概率：随机事件A的概率为0<P(A)<lo

一、众数、中位数、平均数

1、众数在一组数据中，出现次数最多的

数据叫做这•组数据的众数。

2、中位数将一组数据按大小依次排列，

把处在最中间位置的一个数据(或两个数据

的平均数)叫做这组数据的中位数。

3、平均数(I)x=(X|+x2+.......+xn)/n

(2)X=x*+a

(3)x=(x1fl+x2f2+.......xkfk)/n

中位数的求法公式•中位数，众数和平均数的区别与装

一、中位数是什么怎么求1.一般求中位数时，首先将数据从小到大排

序，然后计算中位数的序号，如果总数个数是奇数……

三角函数cos公式表•余弦定理的公式及其变形

一、余弦定理的公式abc为三角形3边ABC为3边所对角

cosA=(bA2+cA2-aA2)/2bccosB

42.锐角三角函数的定义a

NA的对边Cl

正弦:sinA=

斜边

b

余弦:cosA=/A的邻3_

斜边c

的对边a

正切:tanA=NA

NA的氧边一丁

NA的邻边b

余切:cotA=NA的对边;

第5页共8页

三角函数的比-三角函数公式大全图解-Tan常用公式

一、三角函数的比sin（正弦）是对边比斜边cos（余弦）是邻边比斜边

tan（正切）是对边比邻边cot（余切）是邻……

纵“y5

第二象限I第象限

+）2(+,+)

第三象限二第四象限

•2

（一，一）-3-（+,-）

注意：坐标轴上的点不属于任何象限.

平面直角坐标系象限的划分定义•特殊位置的点的坐标

一、特殊位置的点的坐标的特点1.X轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点

的横坐标为零。2.第一、三象限角平分线上的点横、纵……

4.［练基础］

1.一个不透明口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个

黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是（）

A.随机事件B,必然事件

C.不可能事件D.不能确定

2.已知集合人=｛-9,-7,-5,一3,—1,（）,2,4,6,8｝,从集合

A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位

置，则事件“点落在大轴上”包含的样本点共有（）

A.7个B.8个

C.9个D.10个

3.一个家庭有两个小孩，则样木空间。是（）

A.｛（男，女），（男，男），（女，女）｝

B.｛（男，女），（女，男）｝

C.｛（男，男）,（男,女），（女，男），（女，女）｝

第6页共8页

D.{（男,男）,（女,女）}

4.从1,2,3,4中任取2个数，样本空间为,事件

A“恰好一个奇数，一个偶数”用集合表示为.

5.从100个同类产品（其中有2个次品）中任取3个.

①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次品；

④三个次品.

以上的样本点是________.

6.某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无

放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x,后取的小

球的标号为卜这样构成有序实数对（心），）.

（1）写出这个试验的所有结果；

（2）写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件.

5.［提能力］

7.［多选题］下列事件中，是随机事件的有（）

A.连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点

B.某人买彩票中奖

C.从集合{1,2,3}中任取两个不同元素，它们的和大于2

D.在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾

8.已知关于x的二次函数式#二加一bx+l（4W0）,设集合P=

{123},Q={-1,123,4},分别从集合P和。中随机取一个数。和

b得到样本点m